北師大七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案

1、北師大版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案一、填空題（2X14=28分）1. （2 分）計算3=.9 232. （2分）單項式- 仆 門 的系數(shù)是，次數(shù)是 3. （ 2 分）因式分解： mn （n- m） n （m - n） =.4. （ 2分）如果2amb2與-5a4bn是同類項，那么2m+3n=.5. （ 2分）當x 時，分式 ”的值為0.6. （2分）醫(yī)學研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.000000043米，這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示為 .7. （ 2分）如果4x2+mx+9是一個完全平方式，那么常數(shù)m=.8. （ 2分）分式 與f 1的最簡公分母是 .2步 3y （x-y）

2、9. （ 2 分）已知（xm） n=x5,貝 1 mn （mn 1）的值為 .10. （2 分）如果 0理二g,那么 am n=.11. . （2分）已知A、B兩地相距150千米，甲乙兩人都要從 A地前往B地.甲所用的時間比乙少 1小時，且 甲的速度是乙的1.5倍.求甲、乙各自的速度？解：設乙的速度為x千米/時，則所列方程為 .12. （ 2 分）已知 工+"L=6,那么 X2+-=.13. （2 分）計算 （x 1+y 1） + （x 1 y 1） =.14. （2分）（2007?聊城）如圖，一塊等腰直角的三角板 ABC,在水平桌面上繞點 C按順時針方向旋轉到A B' C的

3、位置，使 A、C、B'三點共線，那么旋轉角度的大小為 度.二、選才!題（37=12分）14 ,，15. （ 3分）下列各式計算結果不為a的是（）A.a7+a7B.a2?a3?a4?a5C.（a）2? （a）3?D.a5?a9 a） 4?（ a） 516. （ 3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）A.B .C.D.xv17. （3分）把分式 中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）z - yA.擴大到原來的2倍B.擴大到原來的4倍C.不變D.縮小到原來的_1|I八不18. （3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A.B .C.D.三.解答題（6X6=36分）19. （6

4、 分）10x2y3+（ 25xy）20. （ 6 分）計算（x+2） ? （x - 2） ? （x +4）21. . （6 分）因式分解：x4 10x2y2+9y4.22. ( 6 分)因式分解x2 - y2+2y - 1.23. (6 分)化簡求值:2-宣'其中24. (6 分)解方程-2.四.畫圖題（7X2=14分）25.(1)(2)（7分）如圖，經過平移，小船上的點 請畫出平移后的小船.該小船向下平移了 A移到了點格，向B.平移了格.26.(1)(2)（7分）已知四邊形 畫出直線MN ;畫出四邊形 ABCDABCD ,如果點 D、C關于直線 MN對稱,關于直線MN的對稱圖形.五.

5、綜合題（第小題 2分，第小題 4分，第小題 4分，共10分）27. （10分）如圖1,小明將一張長為 4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、一用C、F、D在同一條直線上，且點 C與點F重合（在圖2),3至圖6)中統(tǒng)點D3(E 1)(圖2)(S3)g D <04)3】BD(圖5)與D(圖6)小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.（1）將圖3中的 ABF沿BD向右平移到圖4中4 AFG的位置，其中點 B與點F重合，請你求出平移的距方向旋轉（2）在圖5中若/ GFD=60 ,則圖3中的 ABF繞點 到圖

6、5的位置（3）將圖3中的 ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，ABi交DE于點H,試問： AEH和 HBiD的面積 大小關系.說明理由.七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（2X14=28分）1. （ 2分）計算（亍xy ） 考點：募的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的募相乘，進行計算即可.斛合：解：原式=43?x3?y3=L3y3, 28故答案為；工X3y3.8點評：此題主要考查了積的乘方，關鍵是熟練掌握計算法則，把握指數(shù)的變化情況.Q 23Q2. (2分)單項式-YZ：的系數(shù)是 -工，次數(shù)是 6 .55考點：單項式。分析：根據(jù)單項式系數(shù)、

7、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，系數(shù)是-衛(wèi)，次數(shù)=2+1+3=6 .5點評：確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.3. ( 2 分)因式分解： mn (n m) n(m n) = n (n m) ( m+1).考點：因式分解-提公因式法。分析：先整理并確定公因式 n (n-m),然后提取公因式即可得解.解答：解：mn (nm) n (m n),=mn (n m) +n (n m),=n (n m) ( m+1).故答案為：n (n-m) (

8、m+1).點評：本題考查了提公因式法分解因式，準確確定公因式是解題的關鍵，要注意運算符號的處理，是本題容易出錯的地方.4. ( 2分)如果2amb2與-5a4bn是同類項，那么2m+3n= 14 .考點：同類項。分析：由于2amb2與-5a4bn是同類項，根據(jù)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案.解答：解：2amb2與-5a4bn是同類項，m=4 , n=2,2m+3n=8+6=14 .故答案為：14.點評：此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項的兩個相同”,難度一般.5. ( 2分)當X = 1 時，分式一的值為0. x考

9、點：分式的值為零的條件專題：計算題。分析：根據(jù)分式的值為零的條件得到X2-XWO且x+1=0 ,易得X=-1.解答：解：二分式的值為0,1 一 XX2 XWO且 x+1=0 ,x= 1 .故答案為=1.點評：本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零.6. （2分）醫(yī)學研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.000000043米，這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示為4.3 M0 8 .考點：科學記數(shù)法一表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aX10 n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)募，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個

10、不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解答：解：0.000000043=4.3 X10 8,故答案是4.3M08.點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axi0 n,其中1<|訃10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.7. （ 2分）如果4x2+mx+9是一個完全平方式，那么常數(shù)m= +12 .考點：完全平方式。分析：如果4x2+mx+9是一個完全平方式，則對應的判別式=0,即可得到一個關于 m的方程，即可求解.解答：解：根據(jù)題意得：4x2+mx+9是一個完全平方式， 則對應的判別式 =m2 4X4X9=0,解得：m=± 12.故答案是：蟲2.點

11、評：本題主要考查了完全平方式，正確理解一個二次三項式是完全平方式的條件是解題的關 鍵.8. （ 2分）分式 一與口/1的最簡公分母是6xy2 （x y）2xy2 3八工-y）考點：最簡公分母。專題：計算題。分析：先得到2和3的最小公倍數(shù)為 6,按照相同字母（或因式）取最高次募，所有不同字母都寫在積里得到分式 一與一/一的最簡公分母是 6xy2（x-y）.|2Xy2 的（c）解答：-2解：2和3的最小公倍數(shù)為 6,所以分式 一與'一的最簡公分母是 6xy2 （x 2xy2 3y （工-p）y） .故答案為6xy2 （x-y）.點評：本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母

12、因式的最高次募的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.9. （ 2 分）已知（xm） n=x5,則 mn （mn 1）的值為 20 .考點：募的乘方與積的乘方。分析：由（xm） n=x5,即可求得 mn=5 ,然后將其代入求解，即可求得 mn （mn-1）的值.解答：解：.（ mn （mn 1） =5X （5 1） =5X4=20.xmn=x ，故答案為：20.點評：此題考查了募的乘方的性質.此題難度不大，注意掌握整體思想的應用.10. （2分）如果&咋8, an二工，那么am n= 162故答案為16.點評：本題考查了同底數(shù)募的除法：aman=am n11. . （2分）已知A、B

13、兩地相距150千米，甲乙兩人都要從 A地前往B地.甲所用的時間比乙少 1小時，且 甲的速度是乙的1.5倍.求甲、乙各自的速度？解：設乙的速度為x千米/時，則所列方程為工m二型=1一x L 5 工一考點：由實際問題抽象出分式方程。分析：根據(jù)題意可設乙的速度為 x千米/時，則甲的速度為 1.5x千米/時，甲從A地前往B地所用的時間為 絲!小時，乙從 A地前往B地所用的時間為/小時，根據(jù)關鍵語句甲乙x1.兩人都要從 A地前往B地.甲所用的時間比乙少1小時”可得方程亞 J&=1 .K 1.5x解答：解：設乙的速度為 x千米/時，則甲的速度為 1.5x千米/時，由題意得：150 150 _1=1

14、 .x L 5x故答案為：巫-弛=1.x 1.5i點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是弄清題意，表示出甲、乙的速度，以 及甲和乙從 A地前往B地所用的時間，根據(jù)時間差列方程即可.12. （ 2分）已知 工+工=6,那么 /+5= 34 .考點：完全平方公式。專題：整體思想。分析：由題意將x+工看為一個整體，然后根據(jù)x2+= (x+-) 22,把x+工=6代入從而求解. 2VV解答:解：-.1 x+=6 , X=x2+= (x+-) 2 2=36 2=34 .x2 *故答案為：34.點評：此題主要考查完全平方公式的性質及其應用，注意整體思想的運用.13. ( 2 分)計算 (x

15、1+y 1) + (x 1 y 1) =_y - ;考點：負整數(shù)指數(shù)號；分式的乘除法 專題：計算題。分析：根據(jù)a p=-L,將括號里面的式子化為分式，然后進行分式的除法運算即可.¥解答：解：原式=（1+）+（工-工）=*+v2一工N . x y x y Ky iy y - k故答案為：上空.y - x點評：此題考查了負整數(shù)指數(shù)號及分式的除法運算，解答本題的關鍵是將負整數(shù)指數(shù)募轉化為分式的形式.B' C14. （2分）（2007?聊城）如圖，一塊等腰直角的三角板 ABC,在水平桌面上繞點 C按順時針方向旋轉到 A 的位置，使 A、C、B'三點共線，那么旋轉角度的大小為1

16、35度.考點：旋轉的性質。分析：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等.解答：解：根據(jù)旋轉的性質可知，/ ACB=/A' CB =45；那么旋轉角度的大小為/ACA =180°45=135°.點評：本題考查旋轉的性質，要注意旋轉的三要素：定點-旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度.二、選才!題（37=12分）14 ,15. （ 3分）下列各式計算結果不為a的是（）A. a +aB . a ?a ?a ?aC. （ a） ? （ a） ?D. a ?a a） 4?（ a） 5考點：同底數(shù)募的乘法；合并同類項。分析：根據(jù)同底數(shù)募

17、的乘法法則：同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，針對每一個選項進行計算即可.解答：解：A、a7+a7=2a7,此選項符合題意；B、a2?a3?a4?a5=a2+3+4+5=a14,此選項不符合題意；C、（ - a） 2? （ - a） 3? （ - a） 4? （ - a） 5= （ - a） 14=a14,此選項不符合題意；D、a5?a9=a14,此選項不符合題意；故選；A .點評：此題主要考查了同底數(shù)號的乘法，合并同類項，關鍵是熟練掌握計算法則，并能正確運用.16. （ 3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）A.B .C

18、.D.考點：分式的定義。分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.解答：解：_JL,且包，旦;也的分母中均含有字母，因此它們是分式；富 一 3 ab 6a - b2-xy2是單項式，不是分式. -W故選B.點評：本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.yv17. （3分）把分式 中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）k - yA.擴大到原來的 2倍B.擴大到原來的 4倍C.不變D.縮小到原來的 工考點：分式的基本性質。分析：先用2x、2y代替分式中的x、v,進行計算，再比較大小即可.

19、解答：解：用2x、2y代替分式中的x、v,得故選A.點評：本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是注意分式的基本性質的使用，以及整體代入.18. (3分)下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是()A.B .C.D.考點：旋轉對稱圖形；軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心.然后對各圖形分析后即可得解.解答：解：A、繞中心旋轉60。能與原圖重合，屬于旋轉對稱圖形，

20、故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故本選項正確；C、繞中心旋轉72。能與原圖重合，屬于旋轉對稱圖形，故本選項錯誤；D、繞中心旋轉120。能與原圖重合，屬于旋轉對稱圖形，故本選項錯誤.故選B.點評：本題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關鍵是對這兩類圖形的特點進行熟練掌握，屬于中檔題.三.解答題(6X6=36分)19. ( 6 分)10x y + ( 25xy)考點：整式的除法。分析：根據(jù)單項式除以單項式的法則計算.解答：到西一：2解：原式=xy .|5點評：本題考查了整式的除法，解題的關鍵是注意指數(shù)的變化.20. (6 分)計算(x+2) ? (x-2) ? (x2+

21、4)考點：平方差公式。分析：首先利用平方差公式求得(x+2) ? (x-2)的值，繼而再利用平方差公式求得答案.解答：解：原式=(x2-4) (x2+4)=x4 16.點評：此題考查了平方差公式.此題難度不大，注意熟記平方差公式是解題的關鍵.21. . (6 分)因式分解：x4 10x2y2+9y4.考點：因式分解-運用公式法。分析：直接利用二次三項式的因式分解可分解成(x2 9y2) (x2-y2),再利用平方差公式進行二次分解即可.解答：解：原式=(x29y2) (x2y2)=(x 3y) ( x+3y ) ( x y) ( x+y ).點評：此題主要考查了因式分解， 關鍵是熟練掌握二次三

22、項式的分解方法以及平方差公式, 要分解徹底.22. （ 6分）因式分解x2 y2+2y 1 .考點：因式分解-分組分解法。專題：計算題。分析：先分組為x2 （y2-2y+1）,再把后面一組利用完全平方公式分解得到 然后再根據(jù)平方差公式分解即可.解答：解：原式=x2 （y22y+1）=x2（y i） 2=（x+y 1） （x y+1 ）.點評：本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解, 分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解.汪總先進行適當"（6分）化簡求值:（占-扇）子占,其中用分析：先通分計算括號里的，再計算括號外的，最后把x的值代入計

23、算即可.解答：解：原式=二二一(x+2) (x- 2) 4x z+2考點：分式的化簡求值。當x=工時，原式= -；1一=-22 -點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解.2 一 x 124. （ 6分）解方程二、一2.篁一 3 3 或考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x 3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方 程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（x-3）,得：2 x= 12 （x 3）, 解得：x=3 ,檢驗：把x=3代入（x - 3） =0,即x=3不是原分式方程的解. 則原方程無解.注意解分式點評：此題考查了分式方程的求

24、解方法.此題難度不大，注意掌握轉化思想的應用, 方程一定要驗根.四.畫圖題（7X2=14分）25. （ 7分）如圖，經過平移，小船上的點A移到了點B.（1）請畫出平移后的小船.（2）該小船向下平移了 4 格，向 左 平移了 3 格.考點：作圖-平移變換。專題：作圖題。分析：（1）將所給圖形的各個頂點按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖 形；（2）觀察圖形即可數(shù)出.解答：解：（1）所畫圖形如下所示：（2）觀察圖形即可看出，該小船向下平移了4格，向左平移了 3格.故答案為：4,左，3 .做題的關點評：本題考查了作圖-平移變換的知識，注意利用數(shù)學知識對圖形的閱讀以及理解,鍵是作各個關

25、鍵點的對應點.26. （7分）已知四邊形 ABCD ,如果點 D、C關于直線 MN對稱，（1）畫出直線MN ;（2）畫出四邊形 ABCD關于直線 MN的對稱圖形.考點：作圖-軸對稱變換。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質，作出 CD的垂直平分線，即為所求作的直線MN ;（2）先找出點 A、B關于直線MN的對稱點A、B',然后與C、D順次連接即可.解答：解：（1）如圖，直線 MN即為所求；（2）四邊形 A B' CDP為四邊形 ABCD關于直線 MN的對稱圖形.點評：本題考查了利用軸對稱作圖，軸對稱的性質，找出對稱點是解題的關鍵.五.綜合題（第小題 2分，第小題 4分，第小題 4分，共10分）27. （10分）如圖1,小明將一張長為 4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）,將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，但點 B、C、