2020高考物理解題方法講與練3應用牛頓第二定律的常用方法含解析

1、應用牛頓第二定律的常用方法李仕才專題三：應用牛頓第二定律的常用方法1.應用牛頓第二定律的常用方法一一合成法、分解法(一)合成法合成法需要首先確定研究對象,畫出受力分析圖,將各個力根據(jù)力的平行四邊形定那么在加速度方向上合成,直接求出合力,再根據(jù)牛頓第二定律列式求解,此方法被稱為合成法, 具有直觀簡便的特點.(二)分解法分解法需確定研究對象, 畫出受力分析圖,根據(jù)力的實際作用效果, 將某一個力分解成 兩個分力,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解, 此方法被稱為分解法. 分解法是應用牛頓第二 定律解題的常用方法, 但此法要求對力的作用效果有著清楚的熟悉,要根據(jù)力的實際效果進行分解.例1如下圖,沿水平方向做

2、勻變速直線運動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,球和車廂相對靜止,球的質(zhì)量為F 1 kg.( g= 10 m/s2, sin37 ° = 0.6 , cos37° =0.8)求：(1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)懸線對球的拉力.解析 球和車廂相對靜止, 它們的運動情況相同,由于對球的受力情況知道的較多,故應以球為研究對象.通過對小球受力分析, 可以確定小球的加速度, 即車廂的加速度不確定, 但車廂的運動情況還與初速度方向有關(guān),因此車廂的運動性質(zhì)具有不確定性.深入細致的審 題是預防漏解和錯解的根底.(1)解法一：合成法以球為研究對象,受力

3、如圖甲所示.球受兩個力作用,重力 mg 和線的拉力 Ft,由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動,故其 加速度沿水平方向,合外力沿水平方向.做出mg和Ft合成的平行四邊形如圖甲所示,由數(shù)學知識得球所受的合力為F=mgan370 . F合由牛頓第二te律 F合=ma得球的加速度為 a = = gtan37 =7.5/_2 m/s , 方向水平向右.故車廂可能向右做勻加速直線運動,也可能向左做勻減速直線運動.解法二：分解法Ftcos37 ° = mg FTsin37 °2也可能向左做勻減速直線運以球為研究對象,畫出受力圖,如圖乙所示.繩的拉力在豎直方向和水平方向上分別產(chǎn) 生兩個

4、效果,一是其豎直分力 Fi和小球的重力平衡, 二是其水平 分力F2使小球產(chǎn)生向右的加速度,故 = ma,解得 a=gtan37° = 7.5 m/s 故車廂可能向右做勻加速直線運動,動.mg(2)由受力圖可得,線對球的拉力大小為哈瓜品= 12.5 N.答案 (1)見解析 (2)12.5 N 2.正交分解法正交分解法需確定研究對象,畫出受力分析圖,建立直角坐標系,將相關(guān)作用力投影到相互垂直的兩個坐標軸上, 然后在兩個坐標軸上分別求合力,再根據(jù)牛頓第二定律列式求解,此方法被稱為正交分解法.直角坐標系的選取,原那么上是任意的,但坐標系建立的不適宜,會給解題帶來很大的麻煩,如何快速準確地建立

5、坐標系,要依據(jù)題目的具體情境而定, 正交分解的最終目的是為了合成.當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時,通常采用正交分解法解題.為減少矢量的分解,建立坐標系時,確定 x軸的正方向常有以下兩種選擇.(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度, 通常以加速度a的方向為x軸的正方向,建立直角坐標系,將物體 所受的各個力分解在 x軸和y軸上,分別求得x軸和y軸上的合力R和Fy.根據(jù)力的獨立作 用原理,各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度,得Fx=ma Fy=0.例2如下圖,小車在水平面上以加速度 a向左做勻加速直線運動,車廂內(nèi)用 OA OB 兩根細繩系住一個質(zhì)量為 m的物體,OA與豎直方向的夾角

6、為 0 , OB是水平的.求 OA OB 兩繩的拉力Ft1和Ft2的大小.解析 m的受力情況及直角坐標系的建立如下圖注意到ay=0,那么有FT1sin 9 maFt1Cos 0 mg=0,mg解得 Fti=-, Ft2= mgan 0 - macos 0答案mgcos 0E = mgan 9 - ma(2)分解加速度而不分解力物體受幾個互相垂直的力的作用,應用牛頓運動定律求解時,假設分解的力太多,那么比擬繁瑣,所以在建立直角坐標系時,可根據(jù)物體的受力情況,使盡可能多的力位于兩坐標軸上 而分解加速度 a,彳導ax和ay,根據(jù)牛頓第二定律得 Fx = ma, Fy= ma,再求解.這種方法一 般是

7、以某個力的方向為 x軸正方向時,其他的力都落在或大多數(shù)落在兩個坐標軸上而不需要 再分解的情況下應用.例3如下圖,傾角為 0的光滑斜面固定在水平地面上,質(zhì)量為m的物塊A疊放在物體B上,物體B的上外表水平.當 A隨B一起沿斜面下滑時, A、B保持相對靜止.求 B對A 的支持力和摩擦力.解析 當A隨B一起沿斜面下滑時, 物體A受到豎直向下的重力 mg B對A豎直向上的 支持力Fn和水平向左的摩擦力 E的作用而隨B一起做加速運動.設B的質(zhì)量為M以A、B為整體,根據(jù)牛頓第二定律有(m Mgsin e=(m Ma/Ia=gsin e .將加速度沿水平方向和豎直方向進行分解,如下圖.貝U ax = acos

8、 0 = gsin 0 cos 0 , 2ay = asin e =gsin e ,所以 Ff = ma= mgsin 0 cos 0 , 2由 mg- Fn= ma=mg>in 8, 得 Fn= mgpos2 0 .2答案 mg>in 0 cos 0mgpos 03 .整體法和分隔法往往是如果系統(tǒng)是由幾個物體組成,它們有相同的加速度, 在求它們之間的作用力時,先用整體法求它們的共同加速度,再用分隔法求它們之間的作用力.m的物體那么A對B例4如下圖,質(zhì)量為 2m的物體A與水平地面間的摩擦可忽略不計,質(zhì)量為B與地面間的動摩擦因數(shù)為,在水平推力F的作用下,A、B做勻加速直線運動,的作用

9、力為多大解析 以A、B整體為研究對象進行受力分析,水平向左的摩擦力 Ff(Ff= mg) .設加速度為a,受重力G支持力Fn、水平向右的推力 F、 根據(jù)牛頓第二定律得 F- Ff = 3ma以B為研究對象進行受力分析,受重力 G、支才I力Fnb、A對B水平向右的作用力 Fab、水平 向左的摩擦力 FfB(FfB= mg.根據(jù)牛頓第二定律得Fab FfB=maF+2 mg聯(lián)立以上各式得 Fab= 一六33公iF+ 2 Lt mg答案一廣j4 .極限分析法在處理臨界問題時, 一般用極限法,特別是當某些題目的條件比擬隱蔽、物理過程又比較復雜時.例5如下圖,質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為 m的木塊,木塊

10、與木板間的動摩擦因數(shù)為1,木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為2.假設要將木板從木塊下抽出,那么加在木板上的力F至少為多大F M解析 木板與木塊通過摩擦力聯(lián)系,只要當兩者發(fā)生相對滑動時,才有可能將木板從木塊下抽出.此時對應的臨界狀態(tài)是：木板與木塊間的摩擦力必定是最大靜摩擦力Ffm( Ffm=的mg,且木塊運動的加速度必定是兩者共同運動時的最大加速度am.以木塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得 Ffm ma.am也就是系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度,設此時作用在木板上的力為三,取木板、木塊整體為研究對象,那么有 閂一(12(M+ n)g= (M+ n)amt 聯(lián)立、式得 F0=(M+ m)(邛+ -)g.當

11、F>F0時,必能將木板抽出,即F>(M+ m)( .+ 2)g時,能將木板從木塊下抽出.答案 F>(M-I- m(陰+ 2) g5 .假設法假設法是解物理問題的一種重要方法.用假設法解題,一般依題意從某一假設入手,然后用物理規(guī)律得出結(jié)果,再進行適當?shù)挠懻?從而得出正確答案.例6如下圖,火車車廂中有一個傾角為30°的斜面,當火車以 10 m/s2的加速度沿水平方向向左運動時,斜面上質(zhì)量為 m的物體A保持與車廂相對靜止, 求物體所受到的靜摩擦解析物體受三個力作用：重力 mg支才I力Fn和靜摩擦力Ff,因靜摩擦力的方向難以 確定,且靜摩擦力的方向一定與斜面平行,所以假設靜

12、摩擦力的方向沿斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向上有FNSin30 ° Ff cos30 ° = ma 在豎直方向上有 Fncos30° + Ffsin30 ° = mg由、式得F=5(鏡一1)m負號說明摩擦力 F的方向與假設的方向相反,即沿斜面向下.答案一5(431)m6 .傳送帶類問題的分析方法例7如下圖,傳送帶與地面傾角0 =37.,從A到B長度為16 m,傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A處無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.求物體從 A運動到 B所需要時間是多少 (sin37 &#

13、176; = 0.6,cos37° = 0.8 , g= 10 m/s 2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,在物體加速到速度等于傳送帶速度之前,物體受到沿斜面方向向下的摩擦力,這一動力學條件是在審題過程中容易發(fā)現(xiàn)的,當物體的速度到達傳送帶速度之后,物體受到的摩擦力會發(fā)生怎樣的變化呢這是審題過程中要注意研究的問題.解析 物體放在傳送帶上后, 開始的階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,物體所受的摩擦力沿傳送帶向下,受力如圖甲所示,物體由靜止加速,由牛頓第二定律得mg>in 0 +mgcos 8 = ma2解得 3i = 10 m/s物體加速至與傳送帶相同的速度需要的時間為v 103=10 s物體加速到與傳送帶相同的速度經(jīng)過的位移為 s=2&t2=5 m由于<tan 0 ( = 0.5 , tan 0 = 0.75),物體在重力作用下將繼續(xù)加速運動,當物體圖乙所示速度大于傳送帶的速度時,物體受到沿傳送帶向上的摩擦力,受力如由牛頓第二定律得 mgsin 8 mgcos 9 = ma 2解得 a2= 2 m/s設后一階段物體滑至底端所用的時間為12,1. 2由