2020高考物理解題方法講與練3應(yīng)用牛頓第二定律的常用方法含解析

1、應(yīng)用牛頓第二定律的常用方法李仕才專題三：應(yīng)用牛頓第二定律的常用方法1.應(yīng)用牛頓第二定律的常用方法一一合成法、分解法(一)合成法合成法需要首先確定研究對(duì)象,畫(huà)出受力分析圖,將各個(gè)力根據(jù)力的平行四邊形定那么在加速度方向上合成,直接求出合力,再根據(jù)牛頓第二定律列式求解,此方法被稱為合成法, 具有直觀簡(jiǎn)便的特點(diǎn).(二)分解法分解法需確定研究對(duì)象, 畫(huà)出受力分析圖,根據(jù)力的實(shí)際作用效果, 將某一個(gè)力分解成 兩個(gè)分力,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解, 此方法被稱為分解法. 分解法是應(yīng)用牛頓第二 定律解題的常用方法, 但此法要求對(duì)力的作用效果有著清楚的熟悉,要根據(jù)力的實(shí)際效果進(jìn)行分解.例1如下圖,沿水平方向做

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,球和車(chē)廂相對(duì)靜止,球的質(zhì)量為F 1 kg.( g= 10 m/s2, sin37 ° = 0.6 , cos37° =0.8)求：(1)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)懸線對(duì)球的拉力.解析 球和車(chē)廂相對(duì)靜止, 它們的運(yùn)動(dòng)情況相同,由于對(duì)球的受力情況知道的較多,故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象.通過(guò)對(duì)小球受力分析, 可以確定小球的加速度, 即車(chē)廂的加速度不確定, 但車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況還與初速度方向有關(guān),因此車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)具有不確定性.深入細(xì)致的審 題是預(yù)防漏解和錯(cuò)解的根底.(1)解法一：合成法以球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力

3、如圖甲所示.球受兩個(gè)力作用,重力 mg 和線的拉力 Ft,由球隨車(chē)一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故其 加速度沿水平方向,合外力沿水平方向.做出mg和Ft合成的平行四邊形如圖甲所示,由數(shù)學(xué)知識(shí)得球所受的合力為F=mgan370 . F合由牛頓第二te律 F合=ma得球的加速度為 a = = gtan37 =7.5/_2 m/s , 方向水平向右.故車(chē)廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),也可能向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng).解法二：分解法Ftcos37 ° = mg FTsin37 °2也可能向左做勻減速直線運(yùn)以球?yàn)檠芯繉?duì)象,畫(huà)出受力圖,如圖乙所示.繩的拉力在豎直方向和水平方向上分別產(chǎn) 生兩個(gè)

4、效果,一是其豎直分力 Fi和小球的重力平衡, 二是其水平 分力F2使小球產(chǎn)生向右的加速度,故 = ma,解得 a=gtan37° = 7.5 m/s 故車(chē)廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng).mg(2)由受力圖可得,線對(duì)球的拉力大小為哈瓜品= 12.5 N.答案 (1)見(jiàn)解析 (2)12.5 N 2.正交分解法正交分解法需確定研究對(duì)象,畫(huà)出受力分析圖,建立直角坐標(biāo)系,將相關(guān)作用力投影到相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上, 然后在兩個(gè)坐標(biāo)軸上分別求合力,再根據(jù)牛頓第二定律列式求解,此方法被稱為正交分解法.直角坐標(biāo)系的選取,原那么上是任意的,但坐標(biāo)系建立的不適宜,會(huì)給解題帶來(lái)很大的麻煩,如何快速準(zhǔn)確地建立

5、坐標(biāo)系,要依據(jù)題目的具體情境而定, 正交分解的最終目的是為了合成.當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí),通常采用正交分解法解題.為減少矢量的分解,建立坐標(biāo)系時(shí),確定 x軸的正方向常有以下兩種選擇.(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度, 通常以加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向,建立直角坐標(biāo)系,將物體 所受的各個(gè)力分解在 x軸和y軸上,分別求得x軸和y軸上的合力R和Fy.根據(jù)力的獨(dú)立作 用原理,各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度,得Fx=ma Fy=0.例2如下圖,小車(chē)在水平面上以加速度 a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),車(chē)廂內(nèi)用 OA OB 兩根細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為 m的物體,OA與豎直方向的夾角

6、為 0 , OB是水平的.求 OA OB 兩繩的拉力Ft1和Ft2的大小.解析 m的受力情況及直角坐標(biāo)系的建立如下圖注意到ay=0,那么有FT1sin 9 maFt1Cos 0 mg=0,mg解得 Fti=-, Ft2= mgan 0 - macos 0答案mgcos 0E = mgan 9 - ma(2)分解加速度而不分解力物體受幾個(gè)互相垂直的力的作用,應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解時(shí),假設(shè)分解的力太多,那么比擬繁瑣,所以在建立直角坐標(biāo)系時(shí),可根據(jù)物體的受力情況,使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上 而分解加速度 a,彳導(dǎo)ax和ay,根據(jù)牛頓第二定律得 Fx = ma, Fy= ma,再求解.這種方法一 般是

7、以某個(gè)力的方向?yàn)?x軸正方向時(shí),其他的力都落在或大多數(shù)落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需要 再分解的情況下應(yīng)用.例3如下圖,傾角為 0的光滑斜面固定在水平地面上,質(zhì)量為m的物塊A疊放在物體B上,物體B的上外表水平.當(dāng) A隨B一起沿斜面下滑時(shí), A、B保持相對(duì)靜止.求 B對(duì)A 的支持力和摩擦力.解析 當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時(shí), 物體A受到豎直向下的重力 mg B對(duì)A豎直向上的 支持力Fn和水平向左的摩擦力 E的作用而隨B一起做加速運(yùn)動(dòng).設(shè)B的質(zhì)量為M以A、B為整體,根據(jù)牛頓第二定律有(m Mgsin e=(m Ma/Ia=gsin e .將加速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解,如下圖.貝U ax = acos

8、 0 = gsin 0 cos 0 , 2ay = asin e =gsin e ,所以 Ff = ma= mgsin 0 cos 0 , 2由 mg- Fn= ma=mg>in 8, 得 Fn= mgpos2 0 .2答案 mg>in 0 cos 0mgpos 03 .整體法和分隔法往往是如果系統(tǒng)是由幾個(gè)物體組成,它們有相同的加速度, 在求它們之間的作用力時(shí),先用整體法求它們的共同加速度,再用分隔法求它們之間的作用力.m的物體那么A對(duì)B例4如下圖,質(zhì)量為 2m的物體A與水平地面間的摩擦可忽略不計(jì),質(zhì)量為B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在水平推力F的作用下,A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),的作用

9、力為多大解析 以A、B整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,水平向左的摩擦力 Ff(Ff= mg) .設(shè)加速度為a,受重力G支持力Fn、水平向右的推力 F、 根據(jù)牛頓第二定律得 F- Ff = 3ma以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,受重力 G、支才I力Fnb、A對(duì)B水平向右的作用力 Fab、水平 向左的摩擦力 FfB(FfB= mg.根據(jù)牛頓第二定律得Fab FfB=maF+2 mg聯(lián)立以上各式得 Fab= 一六33公iF+ 2 Lt mg答案一廣j4 .極限分析法在處理臨界問(wèn)題時(shí), 一般用極限法,特別是當(dāng)某些題目的條件比擬隱蔽、物理過(guò)程又比較復(fù)雜時(shí).例5如下圖,質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為 m的木塊,木塊

10、與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2.假設(shè)要將木板從木塊下抽出,那么加在木板上的力F至少為多大F M解析 木板與木塊通過(guò)摩擦力聯(lián)系,只要當(dāng)兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),才有可能將木板從木塊下抽出.此時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)是：木板與木塊間的摩擦力必定是最大靜摩擦力Ffm( Ffm=的mg,且木塊運(yùn)動(dòng)的加速度必定是兩者共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度am.以木塊為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律得 Ffm ma.am也就是系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度,設(shè)此時(shí)作用在木板上的力為三,取木板、木塊整體為研究對(duì)象,那么有 閂一(12(M+ n)g= (M+ n)amt 聯(lián)立、式得 F0=(M+ m)(邛+ -)g.當(dāng)

11、F>F0時(shí),必能將木板抽出,即F>(M+ m)( .+ 2)g時(shí),能將木板從木塊下抽出.答案 F>(M-I- m(陰+ 2) g5 .假設(shè)法假設(shè)法是解物理問(wèn)題的一種重要方法.用假設(shè)法解題,一般依題意從某一假設(shè)入手,然后用物理規(guī)律得出結(jié)果,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?從而得出正確答案.例6如下圖,火車(chē)車(chē)廂中有一個(gè)傾角為30°的斜面,當(dāng)火車(chē)以 10 m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面上質(zhì)量為 m的物體A保持與車(chē)廂相對(duì)靜止, 求物體所受到的靜摩擦解析物體受三個(gè)力作用：重力 mg支才I力Fn和靜摩擦力Ff,因靜摩擦力的方向難以 確定,且靜摩擦力的方向一定與斜面平行,所以假設(shè)靜

12、摩擦力的方向沿斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向上有FNSin30 ° Ff cos30 ° = ma 在豎直方向上有 Fncos30° + Ffsin30 ° = mg由、式得F=5(鏡一1)m負(fù)號(hào)說(shuō)明摩擦力 F的方向與假設(shè)的方向相反,即沿斜面向下.答案一5(431)m6 .傳送帶類問(wèn)題的分析方法例7如下圖,傳送帶與地面傾角0 =37.,從A到B長(zhǎng)度為16 m,傳送帶以10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.求物體從 A運(yùn)動(dòng)到 B所需要時(shí)間是多少 (sin37 &#

13、176; = 0.6,cos37° = 0.8 , g= 10 m/s 2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在物體加速到速度等于傳送帶速度之前,物體受到沿斜面方向向下的摩擦力,這一動(dòng)力學(xué)條件是在審題過(guò)程中容易發(fā)現(xiàn)的,當(dāng)物體的速度到達(dá)傳送帶速度之后,物體受到的摩擦力會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢這是審題過(guò)程中要注意研究的問(wèn)題.解析 物體放在傳送帶上后, 開(kāi)始的階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,物體所受的摩擦力沿傳送帶向下,受力如圖甲所示,物體由靜止加速,由牛頓第二定律得mg>in 0 +mgcos 8 = ma2解得 3i = 10 m/s物體加速至與傳送帶相同的速度需要的時(shí)間為v 103=10 s物體加速到與傳送帶相同的速度經(jīng)過(guò)的位移為 s=2&t2=5 m由于<tan 0 ( = 0.5 , tan 0 = 0.75),物體在重力作用下將繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體圖乙所示速度大于傳送帶的速度時(shí),物體受到沿傳送帶向上的摩擦力,受力如由牛頓第二定律得 mgsin 8 mgcos 9 = ma 2解得 a2= 2 m/s設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時(shí)間為12,1. 2由