北師大版七下數(shù)學(xué)第四章三角形教案

1、第四章三角形第一節(jié)認(rèn)識三角形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .認(rèn)識三角形的定義及相關(guān)概念和表示方法2 .理解并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理.3 .掌握三角形的分類.4 .掌握直角三角形的表示方法及內(nèi)角的性質(zhì)【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.觀察下面的屋頂框架PE(1)你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？解：(1)能(2)都有 條邊，內(nèi)角，個頂點(diǎn)。2 .多邊形的概念：由若干條不在 上的線段 相連組成的封閉平面圖形。3 . (1)什么叫做三角形？解：由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形。(2)如何表示三角形

2、？解：三角形可用符號表示，.如右圖三角形記作： (3)三角形的邊可以怎么表示？解：如圖三角形中三邊可表示為 AB, BC, AC,頂點(diǎn)A所對的邊BC&可表示為a,頂點(diǎn)B所對的邊表示為b,頂 /點(diǎn)C所對的邊 ABil 示。E /c4 .如果我說三角形有三要素，你能猜出是哪三要素嗎？解：角：三角形中有 個角：/ A, , /C頂點(diǎn)：三角形中有 個頂點(diǎn)，頂點(diǎn) ,頂點(diǎn)B,頂點(diǎn) 邊：三角形中三邊 AB, , AC二、教材精讀1 .你能用學(xué)過的知識解釋“三角形的三個內(nèi)角和是180?嗎？解：小明只撕下三角形的一個角，得到了結(jié)論，他是這樣做的：(1)如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為/1, , Z

3、 3.(2)將/ 1撕下，按圖所示才g放，其中/1的頂點(diǎn)與/ 2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與/ 2的一條邊重合。由 相等可知/ 1的另一邊b與/ 3的一邊a平行。(3)將/ 3與/ 2的公共邊延長，它與b所夾的角為 ,由/ 1的另一邊b與/ 3的一邊a平 行可知/ 3=所以/ 1 + /2+/3=/1+/2+j 180 ,即三角形內(nèi)角和為 。2 .下面的圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？請說明理由。解：圖1,圖2露出的角分 別m(3)是,由三角形三個內(nèi)角和等于 可以得到被遮住的兩個角都是 ;當(dāng)圖3露出的一個角是銳角時，另外兩個角有 中 可能，即 個銳角，、一直角，、一鈍角。歸納總結(jié)：按

4、三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三角形的分類 二 角三個內(nèi)角都是銳角 鈍角三角形有一個內(nèi)角是 三三角有一個內(nèi)角是直角模塊二合作探究1.如圖 1,已知/ A=50 ,求:/ 1 + /2+/3+/4. 解：在？AD即Z A+ +/ 2=180 ,+ 2 2=180 - / A =180 -在？ABW . /A+ +/ 3=180 ,+7 4=180 - / A=180/ 1 + Z2+Z 3+/4=+1.如圖 2,已知 AB/ CQ / B=52 , / AOB=72 ,求/ OCD口/ OD的度數(shù)。且/ AOB+ + /B=180 （三角形內(nèi)角和為 ）A=180 - Z AOB-Z B=180

5、 - . AB/ C口 / B=52 （已知）/ OCD= =52 （）/ ADC=/ A=56又 / ADC吆 ADE=180模塊三 形成提升，/ADE=180 - =180 -56 1 .如圖3, (1)圖中一共有 個三角形，它們分別是 (2)以A時邊的三角形共有 個，它們分別是 ;(3)以 A為內(nèi)角的三角形有 個，它們分別是 ;2 .在力 ABCK / A: / B: / C=7: 3: 5,求/ A、/ B、/ C的度數(shù)，3 .如圖 4, AC/ DE, Z EBD =64，/C=58，/A=80，求：/ E和/ EBA勺度數(shù)。圖d模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 .由不在同一直線上的 線

6、段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形2 .按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為： 三角形、三角形、三角形。3 .三角形有三要素： 、。二、我的困或：第一節(jié)認(rèn)識三角形(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 . 了解等腰三角形和等邊三角形的概念2 .掌握并能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系的性質(zhì).【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合. 重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用 【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為：三個角都是銳角的是有一個角是直角的是有一個角是鈍角的事2 .圖3-11中有幾個三角形？將找到的三角形按角 解：銳角三角形：直角三角形：鈍角三角形：二、教材精讀1 .觀察圖3-11中

7、的三角形，你能發(fā)現(xiàn)他們各自的什么一解:有三角形的三邊有的來分類。邊上之間有三角形 三角形 三角形。有二 總結(jié):邊都相飾t Iwc三角形按邊分口角2 . (1)任意畫一個三角形，量出它的三邊長度，并填空:在片圖 s-ic(2)計算并比較：a+b c; b+c a; c+a ba-b c; b-c a; c-a b(3)通過以上的計算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系?解：三角形兩邊之和三角形兩邊之差第三邊,第三邊,3. (1)元宵節(jié)的晚上, 根長呢？說明你的理由。 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC BCAB+BC ACAC+BC AB房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪(2)任

8、意兩邊之和大于第三邊。你知道為什么嗎?歸納:兩邊之和大于第三邊。邊。第三邊大于兩邊之小于兩邊之模塊二合作探究兩邊之差小于第1 .有兩根長度分別為 4cmf口 9cm的木棒，用長度為 3cm的木棒與它們首尾相連能擺成三角形嗎？為什么？用長度為13cmiB勺木棒呢？如要找根木棒與與已知的兩根木棒首尾相連成一個三角形，那么那根木棒的長度范圍是多少？解：取長度為3cm的木棒時，由于 ,=7bc且b=7,c=5,則a的取值范圍是 .5 .等腰三角形的兩邊長分別為 5cm#口2cm,第三邊為奇數(shù)，求第三邊長.6 .已知一個三角形兩邊相等，周長為56cm,兩邊之比為3: 2,求這個三角形各邊的長模塊四小結(jié)反

9、思一、本課知識1 .有 相等的三角形叫等腰三角形有三邊都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形2 .兩邊之和大于第三邊。兩邊之差小于第三邊。第三邊大于兩邊之 ,小于兩邊之。二、我的困惑思： 三、課外思維拓展訓(xùn)練1 .一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12,則第三邊長為 。2 .某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形 ABCDJ四個頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCDJ內(nèi)部找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A, B, C, D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？第一節(jié)認(rèn)識三角形(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解三角形的中線、三角形的角平分線的概念。2 .掌握三角形的中線、三角形的

10、角平分線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 相關(guān)概念性質(zhì)的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .三角形的定義是什么，它的邊角有什么關(guān)系？解：三角形的定義：角的關(guān)系：邊的關(guān)系：2 .什么是線段的中點(diǎn)？解：線段的中點(diǎn)：3 .什么是角平分線？解：角平線：二、教材精讀1 .三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與的線段，叫做這個三角形的(median).AE 是BC線.2 . (1)在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條？它們有怎樣的位置關(guān)系？(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？歸納：三角形的三條 交于一點(diǎn)，這點(diǎn)成為三角

11、形的 。3 .三角形的角平分線的定義在三角形中，一個內(nèi)角的 與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的 叫三角形的角平分線。(注意：“三角形的角平分線”是一條線段)例：每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎？(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎 ？(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？歸納：三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)。模塊二合作探究1 .在NABCK / A=36 , / C=72 , BD/ABC勺角平分線，DE?F分/ BDC請問圖中有幾個角等于36。，有幾個角等于72。？月解：A=36 , / 0=72 (已

12、知)卜，/ABC=180 -/A-/C/ =180。- -/ h又 BD/ABC勺角平分線(已知)/ ABD= = - / ABC= (角平分線定義)2 .在NAB沖,AB=AC周長為16cm, A的BC&上的中線，且 BD=3cm 求AB.解：,A陰BC&上的中線，且 BD=3cm()BC=2 = cm(中點(diǎn)性質(zhì))又AB=AC周長為16cm (已知)AB+AC+BC=一,A二模塊三 形成提升 工1 .如圖，A虛/ CAE勺平分線，/ B=40 , / DAE=80 ,那么/ ACD=()A、60 B 、80 C、70 D 、502 .在NAB沖,AB=AC 必AC勺中點(diǎn)，中線 BDIfiAB

13、C勺周長分成15cm 口 6cm,試求BC勺長。,CD/ACD勺角平分線，點(diǎn) E&AC,且 DE/BC.3 .如圖，在ABCCp, A A=62，/B=74 求/ EDC勺度數(shù)。模塊四小結(jié)反思一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊的線段，叫做這個三角形 的 （median）. 三角形的三條 交于一點(diǎn)，這點(diǎn)成為三角形的 。2 .三角形的角平分線的定義在三角形中，一個內(nèi)角的 與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的 叫三角形的角平分線。三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)。（三角形的角平分線”是一條）二、我的困惑 ：第一節(jié)認(rèn)識三角形（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解三角形的高線的

14、概念。2 .掌握三角形的高線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 相關(guān)概念性質(zhì)的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.你還記得“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎？畫法：放、推、二、教材精讀1.角形的高從三角形的一個 向它的對邊所在直線作 ，頂點(diǎn)和垂足之間的 叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2.銳角三角 形的三條高 （如圖1）（1）每人 準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片。(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎 ？(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流注意：使折痕過 ,且所過頂點(diǎn)的對邊邊緣重合發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高在三角形的 交于 點(diǎn).3 .直角三角

15、形的三條高(如圖 2)(1)在紙上畫出一個直角三角形 .(2)你能畫出這個三角形的三條高嗎 ？(3)它們之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流發(fā)現(xiàn)：直角三角形的三條高交于 頂點(diǎn)4 .鈍角三角形的三條高(如圖 3)在紙上畫出一個鈍角三角形 .你能折出鈍角三角形的三條高嗎？為了便于折出 BC1上的高，需要把 C典長，為了便于折出 ABii上的高, 發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的三條高 于一點(diǎn)，但它們所在 交于一點(diǎn).歸納：三角形的三條高所在的 交于一點(diǎn)。模塊二合作探究1 .如圖所示：在ABC / A: / B: / 相交十點(diǎn)H,求/ BHC勺度數(shù)。解：法一：在AB阱 / A / B: / C=3: 4:

16、 5，/A=3 180 =3 4 5在力AB* ,BD為邊AC的高， ，/ADE=1-/1=180ADE A=180 -:在BHE，/BEH=90 ,/1= / 2=180 - ZBHE- ./ BHC=180 - Z 2=180-C=3: 4: 5, BD C盼另1J是邊 AG ABl41高，BD CE kA法二：天內(nèi)_-/11 .三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個此三角形是2 .如圖，在NAB飾，BC邊上的高是 , ABa上;在/ABC呼,BE邊上的高是 , EC&;在AC砰,AC邊上的高是 , CDi. O3 .如圖，在AB阱，AR A分別是高和角平分線，若/ 的度數(shù)./小頂點(diǎn)，

17、則J/7次工的高是/ J J 上的皿BCF上的圖是B=35 , / C=55 ,求/ CA印 / EAD/ 0EC模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 .三角形的高：從三角形的一個 向它的對邊所在直線作 ，頂點(diǎn)和垂足之間的_ 叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2 .三角形的三條高所在的 交于一點(diǎn)二、我的困惑：第二節(jié)圖形的全等【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解圖形全等的概念和特征。2 .、知道全等三角形的概念及全等三角形的對應(yīng)元素。3 .知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。4 .能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.能完全重合圖形

18、相關(guān)性質(zhì)2. 利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備模塊二合作探究1 .這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？二、教材精讀1.能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。例：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么?解：（1）形狀相后歸納：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同2.能夠完全重合的兩個三角形叫做 表示方法： AB赍 DEF 例：你能找到圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么特征？解：對應(yīng)邊：和、和、和對應(yīng)角： 和、和、和發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角歸納：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等,

19、相等。注意：要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上和3.全等三角形對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的中線也 模塊二合作探究1.如圖,已知AB%/ADE.（1）寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.（2）證明：/ EACW BAD.解：（1）對應(yīng)邊：和、 和對應(yīng)角：和、和、和(2)證明：/AB隼ADE() / EADh CAB （全等三角形 相等） / EAD-Z CAD= - / CAD ()ZEAC=模塊三形成提升1 .下列說法正確的是（）A、同一底片的兩張相片一定全等；B、周長相等的兩個圖形一定全等;C、全等的兩個圖形面積一定；D 、以上說法都不對2 .下列圖中的兩個三角形是全等三角形，請依次說出它們的對應(yīng)邊、

20、對應(yīng)角。(1)力;對應(yīng)邊：對應(yīng)角：3 .如圖，AABD NACE你能說明BE=D明?模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 .能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。2 .如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3 .全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等，相等。二、我的困惑：第三節(jié) 探索全等三角形的條件(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .探索三角形全等條件的。2 .初步掌握證明三角形全等的判定方法。3 .比較熟練的利用三角形全等的判定方法解決簡單問題。4 . 了解三角形穩(wěn)定性性質(zhì)【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】了解三角形全等的判定并能運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .能夠完全重合的

21、兩個圖形成為 圖形。2 .如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3 .全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等，相等。如圖，已知：A ABC A DEF.試找出圖中相等的邊和角 .相等的角： =、=、=二、教材精讀1 .只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎?2 .給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1)三角形的一個內(nèi)角為 30 , 一條邊為 3cn(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為 30和50 ;(3)三角形的兩條邊分別為4cm, 6cm.3 .如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？解

22、：三個 ; 三條; 兩條 和個; 兩個 和條。4 . (1)已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40 , 60和80 ,你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm, 5cm和7cm,你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？解：(1)三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等(2)三邊分別 的兩個三角形全等，簡稱為“邊邊邊”或“SSS。通常寫成下面的格式：在ABCW DEF 中，AC DFAB DEBC EF.AB室 DEF （SSS模塊二合作探究1 .如圖，已知 AB=DE AC=DF BE=CF 求證

23、:證明：在ABCCfDE沖,AB=DE(), .AC= ()BE=CF(已知)./AB()例題觀摩已知：如圖 AB=CD,AD=BC.U/A與/C相等嗎？為什么?分析：要說明/ A與/ C相等，可設(shè)法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角 形的對應(yīng)角相等，為此變四邊形為兩個三角形。解：/A=/ C.連接BDAB=DC（已知）AD=BC （已知）BE=CF（已知） A ABN A CDB （SSS/ A=Z C （全等三角形對應(yīng)角相等）模塊三形成提升1 .如圖，已知在AB阱,AB=AC 必BC勺中點(diǎn). 求證：/ABDf/ADC:等。2 .如圖，AD=AC BD=BC / D=55 ,求/

24、 C的度數(shù)。3 .如圖，已知 AB =DC , AC =DB試說明：/ A = /D.模塊四 小結(jié)反思一、本課知識1 .三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等2 .三邊分別 的兩個三角形全家一而為“邊邊邊”或“”。通常寫成下面的格式: 在ABCW DEF 中，AC DF AB DEBC EF AB等 ()二、我的困惑：第三節(jié)探索全等三角形的條件(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握證明三角形全等的判定方法。2、能規(guī)范書寫全等三角形證明步驟。【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線平行、垂直關(guān)系等”的方法。【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1

25、.能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。2 .如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3 .全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等，相等。4 .三邊分別 的兩個三角形全等，簡稱為“邊邊邊”或“”。二、教材精讀1 .有一塊三角形紙片撕去了一個角，要去剪一塊新的，如果你手頭沒有測量的儀器 ，你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎？2 .我們知道：如果給出一個三角形三條邊的長度，那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢 ？每種情況下得到的三角形都全等嗎？解：(1)角.邊.(2)角.角.每種情況下得到的三角形 全等(1)三角形全等的判定方法 2:兩角及其“角邊

26、角”或“ ASA。通常寫成下面的格式；在ABCW DEF 中，分別的兩個三角形全等，簡寫為BCEF且其中一組等角的(2)三角形全等的判定方法3:兩角分別相等的兩個三角,簡寫成“角角邊”或“ AA6。通常寫成下面的格式:在ABCW DEF 中,BCEFASADEF(歸納：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊” 模塊二 合作探究1 .如圖，已知，/ C= / E, /1 = /2, AB= AD,求證： ABe ADE解：1 = 7 2 (已知).Z 1 + Z DAG= Z 2 + Z DAC即/BAC=

27、/ DAE/ /在 ABCF 口 ADC 中/ 廣 / C= / E(已知)/ / BAC= (已證)如=AD ()MB ()模塊三 形成提升1、已知：點(diǎn) 陳ABh,點(diǎn) E在AC, BE CD 相交于 Q AD=AE, / B=/C,求證：BD=CE2 .如圖，已知AB/NACD且BF=CR試說明/FECWFD座等。模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 .兩角及其 分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“”或“ASA2 .分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形 ,簡寫成“角角邊”或O二、我的困惑：第三節(jié) 探索全等三角形的條件(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握證明三角形全等的判定方法。2、能規(guī)范書寫全等三角形證

28、明步驟?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線平行、垂直關(guān)系等”的方法?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .三角形全等的判定方法1:三邊分別 的兩個三角形,簡稱為“邊邊邊”或O2 .三角形全等的判定方法 2:兩角及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫為“” 或 “ ASA。3 .三角形全等的判定方法3:兩角分別 且其中一組等角的 相等的兩個三角形,簡寫成“角角邊”或“ 二、教材精讀1 .根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？解：兩邊一角相等：(1)兩邊及 ; (2) 及其一邊的對角2

29、 . (1)兩邊及夾角三角形兩邊分別為 2.5cm, 3.5cm,它們所夾的角為40 ,你能畫出這個 三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？(2)以2.5cm, 3.5cm為三角形的兩邊，長度為 2.5cm的邊所對的角為40 ,情況又怎樣？ 動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（1） 我畫的 與同伴 畫的是 全等的 （如圖 1）。（2）我畫的與同伴畫的不一定全等（如圖2）?？偨Y(jié)：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形 全等。三角形全等的判定方法 4:兩邊及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫成“ ”或“ SAS。通常寫成下面的格式： 在ABCW DEF 中，AB DEB EBC EF模塊二合作探

30、究ABC2 4DEF (SAS1.如圖：在 AB序口ACFK 求證：(1) AF=AE(2) MB或 ACF 證明：(1) . AB=AC BF=CEAB-BF=AC-CE ( 即在 MB的 ACF3模塊三形成提升1.在4AB沖,AB=AC人比/ BAC勺角平分線。那么 BDWCDf等嗎？為什么? 解：相等 理由：. A虛/ BAC勺角平分線/ BAD= ()AB= ACZBAD= /CAD,AD= AD .ABN ACD(SAS)BD= CD2 .如圖，AB= DB BC= BE /1 = /2, 求證： AB彥 DBC3 .如圖，已知點(diǎn)E、F 在 BC上，且BE=CF,ABCQ/B=/C,

31、求證：AF=DE模塊四小結(jié)反思 一、本課知識1 .兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形 全等。2 .三角形全等的判定方法 4:兩邊及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫成“” 或 “ SA6 。、我的困惑第四節(jié)用尺規(guī)作三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在給出的兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 利用三角形的全等解決問題【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備(1)回憶判定全等三角形的方法有 、。(2)尺規(guī)作圖時，用 畫直線、射線和線段，用 畫弧或圓.二、教材精讀1 .已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段 a,

32、c,人“ 求作：A ABG 使得 BC= a, AB=c, / ABC4 ”。作法與過程：作一條線段BC=a以B為頂點(diǎn)，為一邊，作角/ DBC=在射線 上截取線段BA=連接 , A AB僦是所求作的三角形。2 .已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形 已知：線段/ a , / 3 ,線段 C。求作：A ABC 使彳導(dǎo)/ A=Z a , / B=/ 3 , AB=G作法：作= / a ;在射線 上截取線段=c ；以 為頂點(diǎn),以 為一邊，作/=/ 3 ,交 于點(diǎn). A ABC就是所求作的三角形.3 .已知三角形的三邊，求作這個三角形.已知：線段 a, b, Co求作：A ABG 使得 AB=G

33、AC=h BC=a作法：（1）作一條線段BC=a（2）分別以B, C為圓心，以c , b為半徑畫弧，兩弧交于 A火（3）連接 AB,AC。 ABC就是所求作的三角形模塊二合作探究1 .已知/ a和/ 3、線段 a,用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于/ a ,另一個內(nèi)角等 于/ 3 ，且/ a的對邊等于 a。（提示：先作出一個角等于/ a+/ 3 ,通過反向延長角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個內(nèi)角/ 丫 。由此轉(zhuǎn)換成已知/ 3 和/ 丫及其這兩角的夾邊 a,求作這個三角 形。）作法：1、2 、3 、4 、5 、 ABCM是所求作的三角形模塊三形成提升1、已知三角形的兩邊及其夾角，求作這

34、個三角形，第一步應(yīng)為（）A、作一條線段等于已知線段；B、作一個角等于已知角；C、作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D、先作一個角等于已知角，或先作一條線段等于已知線段2、用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的是（）A、已知兩角和夾邊；B、已知兩邊和夾角；C、已知兩邊和其中一邊的對角；D、已知兩角和其中一角的對邊。3、已知/ “和線段 a ,求作ABC使/ A=/ & , / B=2/ & , AB=2a模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 . (1)回憶判定全等三角形的方法有 、。(2)尺規(guī)作圖時，用 畫直線、射線和線段，用 畫弧或圓.二、我的困惑：第五節(jié)三角形全等測距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2 能利

35、用三角形全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 有條理的思考和表達(dá)【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與AB匿等，比比看誰快!讀1 .戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后,他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？2 .小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美的池塘 ，他

36、想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn) A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案， 看看誰是方案更便捷。方案一：在能夠到達(dá) A B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn) C,連接AC,并延長AGIJD,使CD=AC連接BC,并延長BGUE,使CE=BC連接ED則只要測EM長就可以知道ABW長了 理由：在ACBf dceKAC=CD/ BCAh ECDBC=CEAB=DE (全等三角形的 相等)方案二：如圖，找一點(diǎn)D,使AD! BD,延長AD! C,使CD=AD連結(jié)BG量BC勺長即得AB勺長。解：在 Rt?ADB Rt?

37、CD沖BD=BD (同一條線段)/ ADB=/ CDB (者B是) 9 ?CDB ()BA = BC ()CD=AD ()模塊二合作探究1.1805年，法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)，德軍在萊茵河北岸 貝，如圖所示，因不知河寬，法軍大炮很難瞄準(zhǔn)敵兵營，聰明的拿破侖站在南岸的點(diǎn)C處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對面德軍營Qb,然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落在他剛剛站立的點(diǎn)Cb,讓士兵丈量他所站位置 BW。直的距離，并下令按這個距離炮轟敵兵營， 試問：法軍能命中目標(biāo)嗎？請說明理由，用帽舌邊緣視線法還可以怎樣測量，也能測出河岸兩邊 CQ勺距離？模塊三 形成提升

38、1.如圖，某人要測量河中淺灘 斷口對岸A勺距離，先在岸邊定出點(diǎn)C,使C A、B在一直線上，再 依AC勺垂直方向在岸邊畫線段 CQ取它的中點(diǎn)O,又畫口現(xiàn)直CR觀測得E、。騎一直線上, 同時F、。A也在一直線上，那么 EF的長就是AB勺距離，為什么？模塊四小結(jié)反思一、本課知識1:三邊分別的兩個三角形,簡稱為“邊邊邊”或2 .三角形全等的判定方法2:兩角及其分別的兩個三角形全等，簡寫為3 .三角形全等的判定方法3:兩角分別,簡寫成“角角邊”或“且其中一組等角的O相等的兩個三角4 .三角形全等的判定方法4:兩邊及其分別的兩個三角形全等，簡寫成1 .三角形全等的判定方法二、我的困惑:第六節(jié)探索直角三角形

39、全等的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2 掌握直角三角形全等的判定方法。3 .在幾何證明中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 掌握直角三角形全等的判定方法【學(xué)習(xí)過程】模塊知識回顧一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .三角形全等的判定方法1:三邊分別的兩個三角形,簡稱為“邊邊邊”或2 .三角形全等的判定方法2:兩角及其分別的兩個三角形全等，簡寫為3 .三角形全等的判定方法3:兩角分別,簡寫成“角角邊”或“且其中一組等角的O相等的兩個三角4 .三角形全等的判定方法4:兩邊及其分別的兩個三角形全等，簡寫成二、教材精讀1.(1)已知線段a, c(ac)和一個直角a,利用尺規(guī)作一個 Rt/A

40、BC使得/ C=/ a,AB=c, CB=a.BC=AD1.已知如圖，AC1 BG AD BQ AD=BC CE!AB, 請說明你的理由。DF, AB,垂足分別為E、F, C臼D/目等嗎?(2)將你作的直角三角形撕下，與你的同伴進(jìn)行交流，看看能否重疊在一起?(3)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?(4)判斷兩個直角三角形全等的方法你認(rèn)為有哪些?歸納：在直角三角形中， 和一條 分別相等的兩個三角形全等，簡稱“HL”實(shí)踐練習(xí)： 如圖，/ C=Z D=90 , AC=BD求證: 證明：在Rt?ABCF口 Rt?AB討，AC=BD()ab=Ba (公共邊)Rt?ABC Rt ?ABC () =() 模塊二合作探究模塊

41、三 形成提升1 .如圖1, AB=AC BD AC D, CE!A葉E, BDFDCE于Q AO勺延長線交BbF,則圖中全等的直角三角形共有(A、6對 B、5對 C、4對 D 、3對2 .如圖2,已知ABW ,AD是角平分線，且BD=CD,DE D吩另垂直于 AR AC,垂足為E、F,求 證：EB=FC圖1圖2圖33 .如圖 3,已知 AC=EC/ACE=90 ,ABBD,ED BD,AB=&m,DE=2cm.求BD.模塊四小結(jié)反思一、本課知識1 .在直角三角形中， 和一條 分別相等的兩個三角形全等，簡稱“HL”二、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練BD, CE1、已知 ABCA ADE都是等腰直

42、角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接 求/ BFC的度數(shù)第三章三角形回顧與思考【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、 探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會主動實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法；2 .培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力.【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與小組合作交流相結(jié)合.重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)過程】模塊一知識點(diǎn)回顧基本概念1、三角形的三種重要線段：三條 線、三條 線、三條 線.(1)三角形的角平分線不同于一個角的平分線，前者是一條,后者是一條.三角形的高線

43、是 ,而線段的垂線是 .(填“線段”或“射線” 或“直線”)（ 2 ）三角形的三條角平分線相較于一點(diǎn)，三條中線相較于一點(diǎn)，三角形的三條高線也相較于一點(diǎn)，但銳角三角形的交點(diǎn)在三角形的 ，直角三角形的交點(diǎn)在三角形的 ， 鈍角三角形的交點(diǎn)在三角形的 . （填 “形內(nèi)” 或“形外” ）2、三角形的性質(zhì)：（ 1 ） 邊的性質(zhì)： 三角形的任意兩邊之和第三邊， 三角形的任意兩邊之差 之差 .（ 2 ）角的性質(zhì)：三角形的三個內(nèi)角之和等于；一個外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，一個外角 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角， 三角形的兩個銳角互余.（ 3 ）穩(wěn)定性：即三邊的長度確定后，三角形的形狀保持不變.3、三角形的分類：（ 1）按邊分： 三角形和 三角形 .（ 2）按角分： 三角形和 三角形和 三角形 .基本性質(zhì)與判定 1 、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角 .2、全等三角形的判定（ 1 ）一般三角形有： 、 、 、 共 4 種 .（ 2）直角三角形有： 、 、 、 、 共 5 種 .判定兩個三角形全等， 必須滿足三個條件對應(yīng)相等， 其中不能