初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專題培訓(xùn)資料

1、初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專題精品文檔初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專題專題一、基本概念與定理專題考點1:鄰補角、對頂角定義例1.下列說法中，正確的是()(B)有公共頂點，并且相等的(D)兩 條直線相交所成(A)相等的角是對頂角角是對頂角(C)如果/ 1與/2是對頂角，那么/ 1=/ 2的兩個角是對頂角例2.如圖所示，/ 1的鄰補角是()A. ZBOC B. /BO刖 /AOFC. /AOF D. /BOG口/AOF考點2:垂直公理和平行公理例3.下列說法中錯.誤.的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置

2、關(guān)系只有相交、平行兩種。(4)不相交的兩條直線叫做平行線。(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。A 1個B. 2個C. 3個D. 4個考點3:兩點之間線段最短、垂線段最短例4.如圖，一輛汽車在直線形的公路 AB上由A向B行使，M N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.設(shè)汽車行使到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行使到點Q位置 時，距離村莊N最近.請你在圖中公路AB 上分別畫出點P、Q的位置.（保留畫圖痕 跡） 當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行使時，在公路AB的哪一段上距離 M N兩村都越來越近？在哪一段上距離村莊 N越來越近,而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)？（分別用文字語言表示你的結(jié)論，不必證明）考點4

3、:同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角定義收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除D.圖4AB.C.例6.如圖4所示，下列說法中錯誤的是 （）. / 1和/ 3是同位角； / 1和/ 5是同位角；/1和/2是同旁內(nèi)角；/1和/4是內(nèi)錯角.A.和B.和C.和D.和考點5:平行線性質(zhì)與判定定理例7.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B .內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D .兩直線平行，同位角相等例8. （2007浙江紹興課改）學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線 的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖 （1）

4、（4）:)從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；A .B .考點6:命題例9.下列命題中，真命題是（兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.C.D.）.A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.相等的角是對頂角C,兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.同旁內(nèi)角互補例10.命題”等角的補角相等”的題設(shè)是 結(jié)論是考點7:平移的概念得到的考點8:平移的基本性質(zhì)例12.如右圖所示，三角形DEF由三角形 ABC )A.沿射線AD的方向移動了 AD長B.沿射線AC的方向移動了 AC長C沿射線EC的方向移動了 EC長D.沿射線FC的方向移動了 F

5、C長考點9:平移的作圖例13. (2007貴州貴陽)如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為(2)畫出小魚向左平移3格再向上平移2格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過 程).考點10:各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及應(yīng)用解決有關(guān)象限點問題的關(guān)鍵是熟記各象限的符號特征，由一到四象限點的坐標(biāo)特征分別為(+, +)、(-, +)、(-, 一)、(+,-).例14.(江西省中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，點p(-i , m+i)一定在-()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例15.(哈爾濱市中考題)若點P(m, n)在第二象限，則點Q(-m, -n)在()(A)

6、第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例16. (2006河北省)在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P (x-2, x)在第二象限，則x的取值范圍為()A.0<x<2B. x<2C. x >0D. x >2考點11:坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征及應(yīng)用坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,即(x, 0)； y軸上點 的橫坐標(biāo)是0,即(0 , y).例17.(曲靖市中考題)點P(m+3 m+1)ft x軸上，則點P的坐標(biāo)為().A . (0, -2) B . (2, 0) C . (4, O) D . (O, -4)例18.(貴陽市中考題)在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點P

7、(a, b),若ab=0,那么點P的位 置在().A.原點 B . x軸上 C . y軸上 D.坐標(biāo)軸上考點12:平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征及應(yīng)用一點Pi(xi, y1)和P2(x2, y2)在平行于x軸的直線上x1wx2,y1=y2；點Pi(x 1, y1)和B(x2, y2)在平行于x軸的直線上x1=x2,ywy2.例19.(江蘇省中考題)已知點A(m, -2)和點B(3, m-1),且直線AB/ x軸，則m的值為, AB=考點13:通過坐標(biāo)原點確定點的坐標(biāo)例20.（杭州市中考題）如圖，的圍棋盤放在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7, 4）,白棋的坐標(biāo)為（6, 8）,那么黑棋的

8、坐標(biāo)應(yīng)該考點14:根據(jù)對稱確定點的坐標(biāo)點對稱的知識：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)。關(guān)于 y軸對稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為相反數(shù)例21.（青海省中考題）已知點A（3, n）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3 , 2）,那么n的值為 ，點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 考點15:角平分線上的點特征及應(yīng)用一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等，可記為（ x,x）;二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可記為（ x, x）.例22.已知點Q （m+3 -2m+3）在第一象限的角平分線上，則 m =.考點16:點到坐標(biāo)軸距離點P （a, b）到x軸的距離

9、為| b| ,到y(tǒng)軸的距離為| a|.例23.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為（）A . （3, 0）B . （0, 3） C . （0, 3）或（0, -3） D . （3, 0）或（-3 , 0）考點17:用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，其中，a 0,b 0.（1）將點（x, y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x a, y）（或（x a, y ）;（2）將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x, y b）（或（x,y b）.例24.線段CD由線段AB平移得到的。點A （ - 1, 4）的對應(yīng)點為C （4,7）,則點B （ - 4 ,

10、- 1 ）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A （2, 9） B . （5, 3） C . （1,2） D .（- 9 ,-4）考點18:不移不知道，移移真奇妙例25. （2006年濱州市中考題）如圖4,是一塊矩形ABCD勺場地，長AB=102(B) 4900B圖42米，其余部分種植草坪面積為（(A) 5050米，寬AD=51米，從A、B兩處入CD的中路寬都為1米，咤J、路D合處路口寬為 C(D) 4998(C) 5000考點19:數(shù)三角形的個數(shù)例26.圖中三角形的個數(shù)是（）C . 10 D . 11例27.當(dāng)三角形內(nèi)部有1個點時，互不重疊的三角形的數(shù)目為 3;當(dāng)三角形內(nèi)部有2個點時，互不重疊的三角形的數(shù)

11、目為 5.（1）當(dāng)三角形內(nèi)部有3個點時，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;（2）當(dāng)三角形內(nèi)部有4個點時，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;（3）當(dāng)三角形內(nèi)部有n個點時，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;考點20:三角形三邊關(guān)系例28. （2006廣州）已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（）A . l , 2, 3 B . 2, 5, 8 C . 3, 4, 5 D . 4, 5, 10例29.以長為3cmi, 5cmi, 7cmi, 10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（）A. 2個 B. 3個C. 4個D. 5個例30.如果三條線段a、b、c,可組成三角形，且a=

12、3, b=5, c是偶數(shù)，則c 的值為.例31.用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成的不同的三角形的 個數(shù)為例32.等腰三角形的兩邊分別長 7cm和13cm,則它的周長是（）A.27cm B.33cm C.27cm或33cm D.以上結(jié)論都不對考點21:三角形高、角平分線和中線例33.下面四個圖形中，線段 BE是/ABC的高的圖是（）例34.以下說法錯誤的是()(A)三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(B)三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(C)三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(D)三角形的三條高可能相交于外部一點例35.如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三

13、角形的一個頂點，？那么這個三角形是()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定例36.已知：AE是ABC勺中線，如果 AB= 10mm AO8mm則ABEt ACE的周長之差為,面積之比是 .例37.如圖所示，在4ABC中，已知點D, E, F分別為邊BC, AR CE的中(D) - cm4AB可將其周點，且S AAB=4CR2,則S陰影等于()(A) 2cm2(B) 1cm2(C) - cm22考點22:三角形穩(wěn)定性例38.如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤定，這里所運用的幾何原理是()(A)三角形的穩(wěn)定性(B)兩點之間線段最短（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短考點2

14、3:多邊形的對角線四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對角線？從中你能得到什么規(guī)律?根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對角線嗎？你知道n邊形有多少條對角線嗎？例41.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，可引 12條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（）.A. 12 B . 13 C . 14 D .15考點24:平面鑲嵌例42.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長方形；正五邊形；正六邊形.若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，不可供選用的地磚是例43. （2006年武漢市）一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另一個為（）A.正三邊形 B. 正四邊形

15、C. 正五邊形 D. 正六邊形專題二、平行線與多邊形中有關(guān)角的計算專題例1.如圖，/COD為平角，AO ± OE ,ZAOC 2/ DOE,貝m/AOC 例2. （2007湖北襄樊非課改）如圖，直線AB, CD相交于點O, OE AB于O,2COE 55°,則/ BOD的度數(shù)是A. 40°B. 45°C, 30°D. 35°例3. （2007內(nèi)蒙赤峰課改）如圖， AB/CD,點E在CB的延長線上，若 ABE 60°,則ECD的度數(shù)為（ ）A. 120°B, 100°C, 60°D. 20

16、6;例4. （2007北京課標(biāo)）如圖，RtzXABC中,ACB 90°, DE過點C且平行于AB ,若 BCE 35° ,則 A的度數(shù)為A. 35B. 45例5. （2007廣東肇慶課改）如圖，已知BC平分/ABE則/ABE的度數(shù)是（C. 55D. 65A. 17.5 0 B. 350 C. 70° D. 105例6. （2007年湖南郴州）如圖9,已知AB/ CD直線MN另J交 AB, CDT E, F, / MFD= 50°, EG平分/MEB那么/ MEG勺大小是度.例7. （2007湖北十堰課改）一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB/CD,

17、如圖）.如果第一次轉(zhuǎn)彎時的 B 140°,那么， C應(yīng)是（）A. 140°B.400C . 100° D, 180°例8.如圖，已知 DABD 180O, AC平分 DAB ,且CAD 250, B 950 .（1）求 DCE的度數(shù)；（2）求 DCA的度數(shù).聲！會一例8.如圖，把長方形紙片沿EF折疊，使D, C分/：j /r< A i別落在D , C的位置，若/EFB 65°,則ZAED等于 “'夕廠":（） 'D. 65o考點2:三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)有關(guān)計算 例9. ?三角形的三個內(nèi)角的比為1: ?3: ?5

18、, ?那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為 例10.如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的 一個內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是 例11.如圖，已知點F是4ABC的邊BC的延長線上的一點,/ A=350 ,則/ BDC勺度數(shù)例 12.如圖，/1 = 20°, 7 2=250 ,AC于 E,且/A 56°, Z F 31°,求/ACB 的度數(shù).例 13.如圖， ABC中，/A=10d, BI、CI 分別平分/ ABC / ACIB 則/BIC= , 若BM C泌別平分/ ABC /ACB的外角平分線，則/ M=（注：此題型詳見同步導(dǎo)學(xué)第 57

19、頁）例14.已知，如圖，在 ABC中，AR AE分別是 ABC的高和角平分線，若/B=30° , /C=50（1）求/ DAE勺度數(shù)。2 2）試寫出 / DAE與/ C-Z B有何關(guān)系？（不必證明）例15.如圖6,光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即/1 = /6, /5= /3, /2=/4,若已知/ 1 = 550, /3=750,那么/ 2等于(A) 500(B) 550)(C) 660(D) 650考點3:平行線與三角形結(jié)合有關(guān)計算例16. （2007湖南永州課改）如圖所示， AB/CD, / E= 27° ,

20、 zC= 52 ,則EAB的度數(shù)為（）A . 25° B . 630 C.79° D . 101°(第16E (第17例 17.如圖，AB/ CD ZB=45° , / D=/ E,求 / E 的度數(shù)=.例18.如圖，C處在B處的北偏西400方向，C處在A處的北偏西750方向，則/ ACB勺度數(shù)為例19.如圖，若AB/ CD EF與AB、CM別相交于E、F, EP，EF, /EFD的平分線與EP相交于點P,且/BEP=40 ,求/P的度數(shù).考點4:多邊形內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個定值，它不隨邊數(shù)的變化而變化.涉及內(nèi)角和

21、題目可分為：（1）已知邊數(shù)，求內(nèi)角和.其方法是直 接將邊數(shù)代入內(nèi)角和公式即可；（2）已知角度求邊數(shù).其方法是逆用公式列方 程可求邊數(shù).例20.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°則這個多邊形是-邊形.例21.已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這個多邊形是（）A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形2例22. 一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的 2,則這個多邊形的邊數(shù)是3例23.如果n邊形的邊數(shù)增加一邊，那么這個n邊形的內(nèi)角和增加的度數(shù)是（）A 360 ° B 270 ° C 180 ° D 90 °例24. 一個n邊形的每一個外角都等

22、于45° ,則這個n邊形的內(nèi)角和是例25. 一個n邊形（n>3）的內(nèi)角之和與某一外角之和為 630° ,求n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.例26.如圖3,求五角星五個頂角：/ A、/B、/ G / D / E的度數(shù)和。(注：該題型詳見同步導(dǎo)學(xué)第 67-68頁學(xué)生作品)專題三、平行線與三角形中的幾何推理與探索專題特點1:說理填空1例1. (1)如圖：/ 1 = /2=/3,完成說理過程并注明理由：(1)因為 Z1 = Z2所以/() (2)因為 /1 = /3所以例 2.如圖：已知 AB/ CD /1 = /2.說明 BE/ CF.因為AB/ CD所以 ZAB(C= D DCB

23、(又 /1=/2所以 /ABC- /1 = /DCB- /2即 /EBC= /FCB所以 BE/ CF (例3.填空：如圖，ADLBC于D, EGLBC于G, /E =/1,可得AD平分 / BAC.理由如下：.AD，BC于D, EGLBC于 G () ./ADC =/EGC = 90 °() .AD/EG()1=1 = ()=/3 ()又=/E=/1()；/2 =/3 ()AD平分/BAC (角平分線的定義).例4.已知：如圖4, AD/BE, /1 = /2,求證:例 5.已知，如圖，/ 1 = 132°, /ACB=48°, /2=/3, FHLAB 于 H,問AB與CD是否垂直？并說明理由例6.如圖，AD / BC , AD平分/ EAC你能確定/ B與/ C的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由例7.如圖，ZXABC中，/A = 400,把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A處時，求/ 1 + /2的度數(shù)，并說明理由。例8.如圖，已知直線AB/ CD,求/ A+/ C與/ AEC的大小關(guān)系并說明理由.（此題型詳見同步導(dǎo)學(xué)第17頁）(1)(2)(3)C>/ B,那么（3）中