六年級數(shù)學上冊雞兔同籠教案

1、六年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角教學設(shè)計教學目標：1 . 了解 雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2 .嘗試用不同的方法解決 雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列 方程的一般性。3 .在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透 轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。教學重點：用假設(shè)法解決 雞兔同籠”問題。教學過程：一、揭示課題1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常 有名的數(shù)學趣題， 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問雉兔各幾何？ ”這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若 干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和 兔各有幾只？2、有誰知道這類題

2、我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板 書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一 書中，距今已有1500多年。二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1 .雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。 籠子里有若干只 雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有 幾只？ ”2 .我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了 什么信息？學生理解：雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪

3、個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？雞兔腳學生猜測，老師板書2、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腳和兔的腳加起來看等不等于26。）3、和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案 嗎？）4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻 煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）6、那我們還有研究新方法的必要。（三）嘗試假設(shè)法1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格 中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也 就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢

4、？（不是）那就 是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只 4條腿的兔當成一只2 條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）2、假設(shè)籠子里全是雞一共就有2X8=16只腳，實際有26只腳, 這樣籠子里就少了 10只腳，為什么會少了 10只腳呢？（把兔當了 雞在算。一只兔當成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當成了雞 算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2,把五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有 5只兔）3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）4、假設(shè)全是雞：（板書）8X2

5、=16 （條）（如果把兔全當成雞一共就有 8X2=16只腳）26-16=10 （條）（把兔看成雞來算，每只兔就少了兩只腳，10只腳是少算了兔的腳）4-2=2 （4-2表示是每只兔少算2只腳。）10口=5 （只）兔8-5=3 （只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3X2+5X 4=26 （只），5+3=8 （只）。師：看來做對了，最后寫上答語。6、也可以假設(shè)全是兔8、能不能用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是 兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果 有困難可以同桌邊或小組討論。（學生討論寫算式，然

6、后指名板演。）8必=32 （條）（如果把雞全看成兔一共就有 8X4=32只腳）32-26=6 （條）（把雞當成兔來算，兩只腳的雞當成 4只腳兔算, 每只雞就多了兩只腳，6只腳是多算了雞的腳）4-2=2 （4-2表示是一只雞當成一只兔多算了 2只腳。）6-2=3 （只）雞8-3=5 （只）兔小結(jié)：剛才我們假設(shè)全是雞或全是兔，所以把這種方法叫做假設(shè) 法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）小結(jié)：請同學們回憶一下，這節(jié)課我們在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法）三、練習1、現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中原 題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做出示孫子算經(jīng)中原題學生解答并集體講評四、延伸、應用1、出示做一做1”雞兔同籠問題傳到日本時就變成了 龜鶴問題”，你認為 龜鶴問 題”與雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當 于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。2、看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上， 只要能用 雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做 雞兔同籠”問 題。下面我們就用剛才學到的 雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中 遇到的一些實際問題。3、出示練習題，學生獨立完成，集體講評。五、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是 怎么解決雞