八年級上期中試卷--數(shù)學(xué)(解析版)(3)

1、八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，滿分40分）1. （4分）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A. 600 B. 720 C. 900 D. 10802. （4分）一個三角形的兩邊長為3和8,第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（）A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 93. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC 一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩 部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A. 7 B. 7 或71 C. 11 D. 7 或 104. （4分）下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊

2、是對應(yīng)邊；（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等.其中真命題的個數(shù)有（）A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個5. （4分）如圖，將紙片 ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知/ 1 + 72=100,則/A的度數(shù) 等于（）A. 700 B. 600 C. 500 D. 406. （4分）要測量河兩岸相對的兩點 A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C, D,使CD=BC 再定出BF的垂線DE,使A, C, E在一條直，線上（如圖所示），可以說明 ED8AABC,得ED=AR 因此測得ED的長就是AB的長，判定 ED ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ?. （4分）如圖，在直角三

3、角形 ABC中，AO AB, AD是斜邊BC上的高，DEI AC, DF1, AB,垂足分別為E、F,則圖中與/ C （除之C外）相等的角的個數(shù)是（A. 2B. 3C. 4 D. 58. （4分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊 （即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊）, 你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊 D.第4塊9. (4分)如圖，已知/ 1 = /2, AC=AQ有下列條件：AB=AEBC=ED/ C=/ D；/ B= /E.其中能使 ABB4AED的條件有 （A. 4個B.-3個 C 2個D. 1個10. （

4、4分）如圖，已知 ABC是等邊三角形，點。是BC上任意一點，OE, OF分別于兩邊垂直, 等邊三角形的高為2,則O&OF的值為（）A. 1B. 3C. 2 D. 4二、填空題（每小題3分，滿分24分）11. （3分）如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的 道理是.12. （3分）已知在 ABC中，/ C=/ A+Z B,則 ABC的形狀是15. （3分）如圖，已知 ABC的周長是21, OB, OC分別平分/ ABC和/ACB, ODBC于D,且16. （3分）正十邊形的內(nèi)角和為 ,外角和為,每個內(nèi)角為17. （3分）如圖，在 ABC中，AB=3, BC=&

5、則BC邊上的中線AD的取值范圍是18. （3 分）如圖，ZXABC 中，/BAC=90, AB=AC F 是 BC 上一點，BD AF 交 AF 的延長線于 D, CEL AF于 E,已知 CE=5 BD=2, WJ ED=.三、解答題（共7小題，滿分86分）19. （10分）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，/AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N重合，過角尺頂點P 的射線OP便是/ AOB的平分線，請說明理由.20. （12分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD AD=BC點。為BD上任意一點，過點 O的直線 分

6、別交AD, BC于M, N兩點.求證：/ 1 = /2.21. （12 分）如圖所示， ABJZXADE,且/CAD=10, / B=/ D=25, / EAB=120,求/ DFB和 /DGB的度數(shù).AB22. (12 分)如圖，如圖，點 P在 AB上，/1 = /2, /3=/4,(1)求證： BDPABCP(2)求證：AD=ACD23. （12 分）如圖，BE，AC CF，AB于點 E、 求證：AB=AC.AF, BE與CF交于點D, AD平分/BAC,2224. (14 分)如圖所示，已知 AE AB, AFAC, AE=AB AF=AC 求證:(1) EC=BF(2) ECBF.25

7、. （14分）如圖，已知： ABC中，AB=AC / BAC=90,分別過B, C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線，垂足為E, F.(1)當(dāng)EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=B+CF (如圖1);(2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時，其他條件不變，證明： EF=BE CF;(3)如圖3,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時，猜想EF BE CF之間的關(guān)系，不必證明.2017-2018學(xué)年福建省龍巖市永定縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，滿分40分）1. （4分）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A. 600 B. 720 C. 900 D. 1080【解答】解：二

8、多邊形內(nèi)角和公式為（n-2） X 180,多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù).故選：A.2. （4分）一個三角形的兩邊長為3和8,第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（）A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 9【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于8-3=5,而小于兩邊之和8+3=11.又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于 7或9.故選：B.3. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC 一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩 部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A. 7 B. 7 或 11 C. 11 D. 7 或 10【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng) AC+二-AC=15,解得 AC

9、=10,所以底邊長=12-X 10=7；當(dāng) AC+：-AC=12,解得 AC=8,所以底邊長=15- -X 8=11. L所以底邊長等于7或11.故選：B.4. (4分)下列命題中：(1)形狀相同的兩個三角形是全等形；(2)在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等.其中真命題的個數(shù)有()A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個【解答】解：(1)形狀相同的兩個三角形是相似形，但不一定是全等形，故錯誤；(2)在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊和對應(yīng)角不一相等，故錯誤；(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)

10、角平分線分別相等，正確，正確的有1個，故選：C.5. (4分)如圖，將紙片 ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知/ 1 + 72=100,則/ A的度數(shù)等于()A. 700 B. 60 C. 500 D. 40【解答】解：1 + 72=100,/ ADF+/AEF=360- 100 =260, ./ADE+/AED=130, ./A=180 T30=50.故選：C.6. （4分）要測量河兩岸相對的兩點 A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C, D,使CD=BC 再定出BF的垂線DE,使A, C, E在一條直線上（如圖所示），可以說明 EDJAABC,得ED=A因此測得ED的長就是AB的

11、長，判定 ED84ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〥.邊邊角【解答】 解：V BFAB, DE BD ./ABC=Z BDE又 = CD=BC / ACB=Z DCE . .ED8AABC (ASA) 故選：B.7. （4分）如圖，在直角三角形 ABC中，AO AB, AD是斜邊BC上的高，DE AC, DF AB,垂足分別為E、F,則圖中與/ C （除之C外）相等的角的個數(shù)是（A. 2B. 3C. 4 D. 5【解答】 解：AD是斜邊BC上的高，DE AC, DF AB,/ C+/ B=90, / BDF+Z B=90, / BAC+Z B=90, / C=/ BDF之 BAD,DAC+/C=90,

12、 /DAC+/ADE=90,./ C=Z ADE,，圖中與/ C （除之C外）相等的角的個數(shù)是3, 故選：B.8. （4分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊 （即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊）, 你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D,第4塊【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選：B.9. （4分）如圖，已知/ 1 = /2, AC=AC）有下列條件： AB=AEBC=ED/ C=

13、/ D;/ B=/E.其中能使 ABB AAED的條件有 （）A. 4個B. 3個C 2個D. 1個【解答】解：1 = /2, / CAB之 DAE;又 AC=AD所以要判定 ABBAAED,需添加的條件為：AB=AE根據(jù)全等三角形的判定定理 SAS可以判定AAB AAED,是一種特殊的相似三角形, 故正確；/C=/ D （兩角法），故正確；/ B=Z E （兩角法），故正確;故選：B.10. （4分）如圖，已知 ABC是等邊三角形，點O是BC上任意一點，OE, OF分別于兩邊垂直, 等邊三角形的高為2,則O&OF的值為（）A. 1B, 3C, 2 D, 4【解答】解：:ABC是等邊三角形,

14、.AB=BC=AC /A=/ B=/ C=60又. OEX AB, OF AC, / B=/ C=60, .OE=OB?sin60同理 OF=-OC.,-.OE+OF= (OB+OC)=2 )BC.在等邊 ABC中，高h(yuǎn)=ABBC.OE+OF=h.又二.等邊三角形的高為2,.,OE+OF=2故選：C.二、填空題（每小題3分，滿分24分）11. （3分）如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性 .1【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性.12. （3分）已知在 ABC中，/ C=/ A+Z B,貝UABC的形狀是 直角三角形【解答】

15、 解：二.在4ABC中，/A+/B=/C, / A+/B+/C=180, .2/C=180,解得/ C=90,.ABC是直角三角形.故選：C.13. （3分）如圖，已知/ 1=/ 2,請你添加一個條件：/B=/ C或/ BAD=/ CAD或BD=CD ,使ABg AACD.【解答】解：添加/ B=/ C,可用AAS判定兩個三角形全等;添加/ BAD=/ CAD,可用ASA判定兩個三角形全等；添加BD=CQ可用SASM定兩個三角形全等.故填/ B=/ C 或 / BAD=/ CAD或 BD=CDM4. （3 分）如圖所示，AB=AC AD=A / BAC=Z DAE, /，1=25, / 2=3

16、0,貝 口 / 3= 55【解答】解：:/ -BAC=/ DAE,， . / BAC- / DAC玄 DAE- / DAC, ./ 1 = /EAC在ABAD和 CAE中,研二 ACZBAD=ZEACAD=AE .BAgACAEE (SAS , ./ 2=/ABD=30,/ 1=25,/ 3=/ 1 + ZABD=25+30 =55, 故答案為：55.15. （3分）如圖，已知 ABC的周長是21, OB, OC分別平分/ ABC和/ACB, ODLBC于D,且OD=3, ABC的面積是 31.5 .B DC【解答解：作O-E,AC, OF,AB,垂足分別為E、F,連接OA,. OB, OC分

17、另1J平分/ ABC和/ACB, OD BC, .OD=OE=OF1212二 SaABC=SOBC+SkOAC+SkOABX OFXABXODX BC+當(dāng) XOEX AC+yXODX (BC+AC+AB)=X3X21=31.5.故填31.5.16. （3分）正十邊形的內(nèi)角和為1440 ,外角和為 360 ,每個內(nèi)角為 144【解答】解；正十邊形的內(nèi)角和為1440。，外角和為360,每個內(nèi)角為144, 故答案為：1440, 360, 144.1AD 717. （3分）如圖，在 ABC中，AB=3, BC=8則BC邊上的中線AD的取值范圍是【解答】解：= BC=8, AD是BC邊上的中線,BD=4

18、, .-.4-3AD4+3, 即 1AD 7.故答案為：1AD7.18. （3分）如圖，AABC中，/BAC=90, AB=AC F是BC上一點，BD AF交AF的延長線于 DCn AF于 E,已知 CE=5 BD=2,貝U ED= 3 .BAC=90, ./ BAD+ZCAE=90,VBD AF, ./ADB=90, ./ BAD+ZABD=90, 丁 / CAEW ABD,VCE AF, ./ CEA=90, 在 ABD和 CAE中， f ZADB=ZCEA曲AC .ABg ACAE (AAS), .AD=CE BD=AEDE=AD- AE=CE BD=5- 2=3.故答案為：3.三、解答

19、題（共7小題，滿分86分）19. （10分）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，/AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N重合，過角尺頂點P的射線OP便是/ AOB的平分線，請說明理由.【解答】解：射線OP是/AOB的平分線，理由如下: 在AOMP和AONP中OM=ON 畔NPOF二OF .OMP0 AONP (SSS , ./ MOP=/ NOP, OP平分/ AOB.20. （12分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD AD=BC點。為BD上任意一點，過點 O的直線 分別交AD, BC于M, N兩點.求證：/ 1 =

20、 /2.【解答】證明：.AB=CD AD=BC一四邊形ABCD為平行四邊形,.AD/ BC,1 = /2.21. (12 分)如圖所示， ABJ AADEE,且/CAD=1O, / B=/ D=25, / EAB=120,求/ DFB和 /DGB的度數(shù).【解答】解：.AB8AADE, ./DAE=/ BAcN (/EAB- /CAD) = (120 - 10 ) =55. / DFB=/ FABfZ B=/ FAG/ CABfZ B=10 +55 +25 =90 / DGB=/ DFB / D=90 25 =65.綜上所述：/ DFB=90, /DGB=65.22. (12 分)如圖，如圖，點

21、 P在 AB上，/1 = /2, /3=/4,(1)求證： BDPABCP(2)求證：AD=AC口【解答】證明：（1） ./ 1 = /2, ./ DPB=/ CPB在4BDP和4BCP中，ZDPB=ZCPBPB二PB,Z3=Z4 .BDPABCP （ASQ ;（2）由（1）知 BDPBCP, .BD=BC在ABDA和ABCA中，BD=BC/3 jBA二 BA .BDAzBCA（SAS , .AD=AC.23. （12分）如圖，B已AG CF，AB于點E、F, BE與CF交于點D, AD平分/ BAC, 求證：AB=AC.【解答】證明：; BEAC CF! AB于點E、F, / BEAq CF

22、A=90. AD 平分 / BAG . / DAE=/ DAF.在AADE和AADF中，ZDAE=ZBAFZAED=ZAFD, 1AD 二 AD. .ADmAADF7 (AAS), .AE=AE在 RtAABE和 RtA ACF中，f ZBAE=ZCAFAEfAF ,naeb：/虹 c, RtAABERtAACF (ASA), .AB=AC.24. (14 分)如圖所示，已知 AE AB, AFAC, AE=AB AF=AC 求證:(1) EC=BF(2) ECBF.3 C【解答】 證明：(1)AE AB, AFAC,/ EAB=Z FAC=90, . / EACN BAF,在AEAC和ABAF中，Cae=abZeac=Zeaf,IAC=AF. .EA ABAF, .EC=BF(2)設(shè)AC交BF于O.EA ABAF,. / AFO=Z