九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率習(xí)題課件（新版）新人教版

1、第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計(jì)概率第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計(jì)概率考場(chǎng)對(duì)接 題型一 用頻率估計(jì)概率考場(chǎng)對(duì)接 例題例題1 從一副沒有大、小王的從一副沒有大、小王的52張撲克牌張撲克牌 中中, 每次隨機(jī)抽出每次隨機(jī)抽出1張張, 然后放回洗勻再抽然后放回洗勻再抽, 在試驗(yàn)在試驗(yàn) 中得到了部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：中得到了部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：(1)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整. (2)從上面的表格中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率從上面的表格中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率 是是 .(3)從這副撲克牌中取出兩組牌從這副撲克牌中取出兩組牌, 分別是方塊分別是方塊1, 2, 3和紅桃和紅桃1, 2, 3

2、, 將它們分別重新洗牌后背面朝上將它們分別重新洗牌后背面朝上 放在桌面上放在桌面上, 從兩組牌中從兩組牌中各抽出一張各抽出一張, 若抽出的兩若抽出的兩 張牌的牌面數(shù)字之和等于張牌的牌面數(shù)字之和等于3, 則甲方則甲方贏；若抽出的兩贏；若抽出的兩 張牌的牌面數(shù)字之和等于張牌的牌面數(shù)字之和等于4, 則乙方贏則乙方贏. 你認(rèn)你認(rèn)為這個(gè)為這個(gè) 游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是, 對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)你對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)你 用用概率的知識(shí)概率的知識(shí)(列表或畫樹狀圖列表或畫樹狀圖)加以說明加以說明. 解解 (1)30 25.00% (2)25.00% (3)列表如下：列表如下：共有共有9種等可能的

3、結(jié)果種等可能的結(jié)果, 數(shù)字之?dāng)?shù)字之 和等于和等于3的有的有2種結(jié)果種結(jié)果, 數(shù)字之和等數(shù)字之和等于于4 的有的有3種結(jié)果種結(jié)果, P(甲方贏甲方贏)= , P(乙方贏乙方贏)= P(甲方甲方贏贏)P(乙方贏乙方贏), 這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平, 對(duì)乙方有利對(duì)乙方有利.錦囊妙計(jì)用頻率估計(jì)概率的方法用頻率估計(jì)概率的方法 利用頻率估計(jì)概率時(shí)利用頻率估計(jì)概率時(shí), 試驗(yàn)的次數(shù)越多試驗(yàn)的次數(shù)越多, 用用 頻率估計(jì)概率就頻率估計(jì)概率就越精確越精確, 因此要用多次試驗(yàn)的因此要用多次試驗(yàn)的 頻率的穩(wěn)定值去估計(jì)概率頻率的穩(wěn)定值去估計(jì)概率. 在做大在做大量重復(fù)試驗(yàn)量重復(fù)試驗(yàn) 時(shí)時(shí), 某事件發(fā)生的頻率

4、會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近, 這個(gè)這個(gè)常數(shù)就是事件發(fā)生的概率的估計(jì)值常數(shù)就是事件發(fā)生的概率的估計(jì)值.題型二 根據(jù)頻率確定試驗(yàn)對(duì)象的個(gè)數(shù)例題例題2 在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑 色、白色的玻璃球共色、白色的玻璃球共60個(gè)個(gè), 這些球除顏色不同外這些球除顏色不同外, 形狀、大小、質(zhì)地等完全相同形狀、大小、質(zhì)地等完全相同. 小剛小剛通過多次摸通過多次摸 球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn), 摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn) 定定在和在和0.45, 則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 ( ). A12B2

5、4C36D48 B錦囊妙計(jì)由頻率確定試驗(yàn)對(duì)象的個(gè)數(shù)由頻率確定試驗(yàn)對(duì)象的個(gè)數(shù) 先用頻率的穩(wěn)定值估計(jì)出事件先用頻率的穩(wěn)定值估計(jì)出事件發(fā)生的概率發(fā)生的概率, 然后利用概率公式然后利用概率公式P(A)= 求解求解.題型三 用頻率估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用例題例題3 某養(yǎng)魚專業(yè)戶在相同條件下做魚苗某養(yǎng)魚專業(yè)戶在相同條件下做魚苗 放養(yǎng)成活率試驗(yàn)放養(yǎng)成活率試驗(yàn), 結(jié)果如下結(jié)果如下表所示：表所示：(1)把上表補(bǔ)充完整把上表補(bǔ)充完整(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位).根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)魚苗的成活率是多少魚苗的成活率是多少(結(jié)果保留結(jié)果保留 到到1%). 若放養(yǎng)若放養(yǎng)2000條魚苗條魚苗, 則約則

6、約有多少條魚苗不能有多少條魚苗不能 成活？成活？ (2)養(yǎng)魚人為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)目養(yǎng)魚人為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)目, 先從魚先從魚 塘中捕撈出塘中捕撈出a條魚條魚, 并并在每條魚身上做好記號(hào)在每條魚身上做好記號(hào), 放歸放歸 魚塘魚塘, 待有標(biāo)記的魚完全混合于魚待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后群后, 再?gòu)聂~塘再?gòu)聂~塘 中撈出中撈出m條魚條魚, 其中其中n條魚帶有記號(hào)條魚帶有記號(hào), 于于 是他認(rèn)為是他認(rèn)為魚塘中魚的數(shù)目為魚塘中魚的數(shù)目為 條條. 你你 認(rèn)為有道理嗎？為什么？認(rèn)為有道理嗎？為什么？解解 (1)表中依次填表中依次填0.915, 0.910, 0.908, 0.901, 0.903, 所以魚苗的成活率約所以魚苗的成活率約為為0.90, 即即90%. (1-90%)2000=200(條條),故放養(yǎng)故放養(yǎng)2000條魚苗條魚苗, 約有約有200條魚條魚苗不能成活苗不能成活. (2)有道理有道理. 理由：設(shè)魚塘中約有理由：設(shè)魚塘中約有x條魚條魚, 則則 解得解得x= .經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn), x= 是原分式方程的根且符合題意是原分式方程的根且符合題意. 故魚塘中魚的數(shù)目為故魚塘中魚的數(shù)目為 條條. 錦囊妙計(jì)用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用 在大量重復(fù)試驗(yàn)中在大量重復(fù)試驗(yàn)中, 某個(gè)事件發(fā)生的頻率會(huì)某個(gè)事件發(fā)生的頻率會(huì) 穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)值附