版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、教學課件教學課件數學數學 九年級下冊九年級下冊 北師大版北師大版第三章第三章 圓圓8 8 圓內接正多邊形圓內接正多邊形你還能舉出更多正多邊形的例子嗎?你還能舉出更多正多邊形的例子嗎?四條邊都相等,四個角也相等(四條邊都相等,四個角也相等(90). .三條邊相等,三個角也相等(三條邊相等,三個角也相等(60). .正多邊形:正多邊形:各邊相等各邊相等,各角也相等各角也相等的多邊形叫做正的多邊形叫做正多邊形多邊形. .正正 n 邊形:邊形:如果一個正多邊形有如果一個正多邊形有 n 條邊,那么這個條邊,那么這個正多邊形叫做正正多邊形叫做正 n 邊形邊形. .怎樣找圓的內接正三角形?怎樣找圓的內接正三
2、角形?怎樣找圓的外切正三角形?怎樣找圓的外切正三角形?怎樣找圓的內接正方形?怎樣找圓的內接正方形?怎樣找圓的外切正方形?怎樣找圓的外切正方形?怎樣找圓的內接正怎樣找圓的內接正 n 邊形?邊形?怎樣找圓的外切正怎樣找圓的外切正 n 邊形?邊形?例例 1 1 把圓分成把圓分成 5 等份,求證:等份,求證:(1)依次連接各分點所得的五邊形是這個圓的內)依次連接各分點所得的五邊形是這個圓的內接正五邊形;接正五邊形;(2)經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的五邊形是這個圓的外切正五邊形為頂點的五邊形是這個圓的外切正五邊形. .用心想一想用心想一想123AB
3、CDE45證明:證明:(1)AB= =BC= =CD= =DE= =EA,AB= =BC= =CD= =DE= =EA. .BCE= =CDA= =3AB,1=2. .同理可知,同理可知,2=3=4=5. .又又頂點頂點 A,B,C,D,E 都在都在O上,上,五邊形五邊形 ABCDE 是是 O 的內接正五邊形的內接正五邊形. .證明:(證明:(2)連接連接 OA,OB,OC,則則OAB=OBA=OBC=OCB. .TP,PQ,QR 分別是以分別是以A,B,C為切點的為切點的 O 的切線,的切線,OAP=OBP=OBQ=OCQ. .PAB=PBA=QBC=QCB. .ABCDEPQRSTO又又A
4、B= =BC,AB= =BC,PAB 與與 QBC 是全等的等腰三角形是全等的等腰三角形. .P=Q, ,PQ= =2PA. .同理可知,同理可知,Q= =R=S=T,QR= =RS= =ST= =TP= =2PA. .五邊形五邊形 PQRST 的各邊都與的各邊都與 O 相切,相切,五邊形五邊形 PQRST 是是 O 的外切正五邊形的外切正五邊形. . 把圓分成把圓分成 n(n3)等份,依次連接各分點所得的等份,依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形是這個圓的內接正 n 邊形;經過各分點作圓邊形;經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個的切線,以相鄰切線的交點為頂點
5、的多邊形是這個圓的外切正圓的外切正 n 邊形邊形. .一個正多邊形是否一定有外接圓和內切圓?一個正多邊形是否一定有外接圓和內切圓?【定理】【定理】正三角形有沒有外接圓和內切圓?怎樣作出這正三角形有沒有外接圓和內切圓?怎樣作出這兩個圓?這兩個圓有什么位置關系?兩個圓?這兩個圓有什么位置關系?正方形有沒有外接圓和內切圓?怎樣作出這兩正方形有沒有外接圓和內切圓?怎樣作出這兩個圓?這兩個圓有什么位置關系?個圓?這兩個圓有什么位置關系?那么,正那么,正 n 邊形呢?邊形呢? 類比聯想類比聯想任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,并且這兩個圓是同心圓圓,并且這兩個圓是
6、同心圓. .【定理】【定理】定義:定義:頂點都在同一圓上的正多邊形叫做頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內接正圓內接正多邊形多邊形. .這個圓叫做該這個圓叫做該正多邊形的外接圓正多邊形的外接圓. .EFCD.O中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r正多邊形的正多邊形的中心中心:一個正多邊形的外接圓的圓心一個正多邊形的外接圓的圓心. .正多邊形的正多邊形的半徑半徑:外接圓的半徑外接圓的半徑. .正多邊形的正多邊形的中心角中心角:正多邊形的每一邊所對的圓心正多邊形的每一邊所對的圓心角角. .正多邊形的正多邊形的邊心距邊心距:中心到正多邊形的一邊的距離中心到正多邊形的一邊的距離. .AB以中心為圓心,邊
7、心距為半徑的圓與各邊有何位以中心為圓心,邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關系置關系? ?以中心為圓心,邊心距為半徑的圓為正多邊形的以中心為圓心,邊心距為半徑的圓為正多邊形的內切圓內切圓.EFCDOABGRa中心角中心角n360中心角nBOGAOG180邊心距把邊心距把AOB 分成分成2 個全等的直角三角形個全等的直角三角形. .設正多邊形的邊長為設正多邊形的邊長為 a,邊數為邊數為 n,圓的半徑為,圓的半徑為 R,則它的周長為,則它的周長為 L= =na. .22r11SLrnar22aR2邊心距,面積邊心距( )邊心距( )( )EDCBOAFEDCBOA正多邊形是軸對稱圖形,正正多邊形是軸對
8、稱圖形,正 n 邊形有邊形有 n 條對稱軸條對稱軸. .若若 n 為偶數,則其為中心對稱圖形為偶數,則其為中心對稱圖形. .1. .分別求出半徑為分別求出半徑為 R 的圓內接正三角形、的圓內接正三角形、正方形的邊長、邊心距和面積正方形的邊長、邊心距和面積. .連接連接 OB,OC ,作,作 OEBC,垂足為,垂足為 E,OEB= =90,OBE= =BOE= =45,則則 RtOBE 為等腰直角三角形,為等腰直角三角形,所以所以 BE 2 +OE 2 = =OB 2,所以所以 2OE 2 = =OB 2,即即 OE 2 = = OB 2.22,22OEOBR邊心距2222 ,2BCBERR邊長
9、2222.ABCDSAB BCRR正方形21 2. 有一個亭子,它的地基是半徑為有一個亭子,它的地基是半徑為 4 m 的正六邊的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到形,求地基的周長和面積(精確到 0.1 m2).解:如上頁圖,正六邊形解:如上頁圖,正六邊形 ABCDEF 的中心角為的中心角為 60,OBC 是等邊三角形,是等邊三角形,所以正六邊形的邊長等于它的半徑所以正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長因此,亭子地基的周長 L = =46= =24(m).在在 RtOPC 中,中,OC= =4,PC= =2,由勾股定理,得邊心距由勾股定理,得邊心距 亭子地基的面積亭子地基的面積22422 3 m .r()211242341.6(m).22Slr1. 各邊相等,各角相等各邊相等,各角相等.2. 圓的內接正圓的內接正 n 邊形的各個頂點把圓分成邊形的各個頂點把圓分成 n 等份等份.3. 圓的外
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年冀教新版選修化學下冊月考試卷含答案
- 2025年滬教版九年級歷史上冊階段測試試卷
- 2025年魯科五四新版九年級歷史下冊階段測試試卷
- 2025年蘇科新版九年級地理上冊階段測試試卷
- 2025年滬科版選修4歷史下冊月考試卷含答案
- 2025年北師大版選擇性必修1生物上冊階段測試試卷
- 2025年湘教版九年級歷史上冊月考試卷
- 2025年度門衛(wèi)值班人員交通秩序管理聘用合同4篇
- 南京二手房2025年度電子合同簽訂流程規(guī)范4篇
- 技能再教育培訓合同(2篇)
- 廣東省茂名市電白區(qū)2024-2025學年七年級上學期期末質量監(jiān)測生物學試卷(含答案)
- 2024版?zhèn)€人私有房屋購買合同
- 2024爆炸物運輸安全保障協議版B版
- 2025年度軍人軍事秘密保護保密協議與信息安全風險評估合同3篇
- 《食品與食品》課件
- 讀書分享會《白夜行》
- 光伏工程施工組織設計
- DB4101-T 121-2024 類家庭社會工作服務規(guī)范
- 化學纖維的鑒別與測試方法考核試卷
- 2024-2025學年全國中學生天文知識競賽考試題庫(含答案)
- 自動駕駛汽車道路交通安全性探討研究論文
評論
0/150
提交評論