【名師點(diǎn)睛】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形認(rèn)識(shí)例題同步練習(xí)測(cè)試題

1、第01課三角形認(rèn)識(shí)1 .三角形定義：在同一平面內(nèi)，由條線段形成的圖形叫做三角形。三角形有個(gè)內(nèi)角，對(duì)外角。2 .三角形分類：（1）按角度分類：、。（2） 按邊分類：、。3 .三角形三邊關(guān)系定理：4 .三角形的高線：過(guò)頂點(diǎn)作的，頂點(diǎn)與的長(zhǎng)度叫做三角形的高線。任意三角形有條高線， 它們的交點(diǎn)叫做。位置:5 .三角形的中線：頂點(diǎn)與中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。任意三角形有條中線，它們的交點(diǎn)叫做。中線的性質(zhì)：。6 .三角形的角平分線： 三角形內(nèi)角的平分線與此內(nèi)角的的交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線。任意三角形有條角平分線，它們的交點(diǎn)叫做。7 .三角形的穩(wěn)定性：8 .三角形內(nèi)角和度數(shù)為：；外角和度數(shù)為.9 .

2、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系:;(2)。10.與三角形角平分線有關(guān)的公式:兩內(nèi)角平分線形成的夾角與第三個(gè) 內(nèi)角之間的關(guān)系三角形兩外角平分線形成的夾角與 第三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系一角形一個(gè)內(nèi)角與,個(gè)外角平分線 形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角關(guān)系已知 OR OCF 分 /ABC /ACB,則/BOg/ A勺關(guān)系已知 PB PBABC7卜角/ CBD/ BC評(píng)分線，則/ BPCT / A關(guān)系 一已知PR PC! AB）內(nèi)角和一外角 的平分線，則/ BPCT / A關(guān)系cu結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：多邊形內(nèi)角和：1 .在同一平面內(nèi)，有條線段形成的圖形，叫做多邊形.多邊形分為多邊形和多邊形2 .從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)公式為

3、；多邊形對(duì)角線條數(shù)總數(shù)公式： 從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)公式為3 .多邊形內(nèi)角和度數(shù)公式： ;外角和度數(shù)：.4 .相等，相等的多邊形叫做正多邊形。5 .正多邊形每個(gè)外角度數(shù)公式： ;每個(gè)內(nèi)角度數(shù)公式：.【例1】已知三角形三邊分別為4,2a-1,8,求a的取值范圍【例2】已知等腰三角形的周長(zhǎng)為48cm, 一腰上的中線將此三角形的周長(zhǎng)分為1:3 ,求此三角形的三邊長(zhǎng)。【例3】已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍少100,則這個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)為 .【例4】如圖，已知在 ABC中，/ C=760, / B=48°, AD）± BC于D點(diǎn)，AE平分/

4、BAC.求/ DAE的度數(shù).課堂同步練習(xí)1.如下四個(gè)圖形中，線段 BE是 ABC的高的圖是（）2 .如圖，AD± BC, CE! BC, CHL AB, BGJ± AC,則在 ABC43, BC邊上的高是（A.線段CEB.線段CHC.線段ADD.線段BG3 .4 ABC中，AB=AC=4 BC=a,則a的取值范圍是（）A.a > 0 B.0 <a<4 C.4 <a< 8 D.0 v av 84 .一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形5 .如果三角形的一個(gè)外角和與它

5、不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為1200，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）A.30 °B.60 ° C.90 ° D.1206 .如圖，已知/ AEC的度數(shù)為1100,則/ A+ / B+Z C+ / D的度數(shù)為（）A.110 °B.130 °C.220 °D.180第6題圖第7題圖7 .如圖,在 ABC中,BD=CD,/ ABE=Z CBE,BE交 AD于點(diǎn) F.(1) 是 ABC的角平分線；(2 是4BCE的中線；(3) 是4ABD的角平分線.8 .如果 ABC是等腰三角形，試問(wèn)： 若周長(zhǎng)是18, 一邊長(zhǎng)是8,則另兩邊長(zhǎng)是 ; 若周長(zhǎng)是

6、18, 一邊長(zhǎng)是4,則另兩邊長(zhǎng)是 。9 .一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)為 3, 8,且第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為.10 .已知 ABC中， Z A=200, / B / C=400,則/ B=° ;(2) ZA=1200,2 / B+/ C=8C°,則/ B=° ;(3) /B=/ A+400, Z C=Z B-500，貝 U/B=° ;(4) / A: / B: / C=1:3:5,貝U/ B=° .11 .如圖，點(diǎn)P是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) BP并延長(zhǎng)交AC于D,連結(jié)PC,把/ 1, Z2, / A從大到小排列12 .已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12cm

7、:(1)若三邊長(zhǎng)均為連續(xù)的整數(shù)，則這個(gè)三角形各邊分別為(2)若其中一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多2cm,則此三角形各邊分別為(3)設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍為(4)設(shè)底邊長(zhǎng)為ycm,則y的取值范圍為13 .已知在四邊形 ABC邛,OB平分/ ABC,OC¥分/ BCD若/ A+Z D=m求/ BOC勺度數(shù).三角形認(rèn)識(shí)測(cè)試題1 .不一定在三角形內(nèi)部的線段是 （）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上皆不對(duì)2 .等腰三角形的底邊 BC=8cm且|AC BC|=2cm,則腰長(zhǎng)AC為（）A.10 cm 或 6 cm B.10 cmC.6 cmD.8 cm 或 6 cm3 .已知三

8、角形三邊長(zhǎng)分別為2,2x,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.5D.134 .三條線段a,b,c長(zhǎng)度均為整數(shù)且 a=3,b=5.則以a,b,c為邊的三角形共有（）A. 4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)5 .已知三角形三邊分別為2,a-1,4,那么a的取值范圍是（）A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<66 .如圖，已知 ABC的兩條高BE、CF相交于點(diǎn) O,/A=400，則/ BOC勺度數(shù)為（）A.95oB.130 oC.140 oD.150 o7 .如圖，在AB=AC勺4ABC中,D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF，

9、AC于F,E在AB邊上，使EDL BC于D,/AED=155,則/ EDF等于（）A.50 °B.65 °C.70 °D.75 °8 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為5, 1+2x, 8,則x的取值范圍是 .9 .如果等腰三角形的周長(zhǎng)為29,其中一邊長(zhǎng)為7,則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是 。10 . 一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于700,則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 .11 .如下圖，已知/ 1=100° , Z 2=140° ,那么/ 3=度.第11題圖第12題圖第13題圖12 .如圖，a / b, / 1=400, / 2=800,貝U/ 3=度.13 .如圖，4ABC中，/ ACB=90, / A=480,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊 CB上A處，折痕為CD,則/ A/DB=14 .若 a、b、c 是 ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn) a -b -c -b -a -c +|c +a -b .15 .如圖，在ABC中,AD，BC,AE是/ BAC