混凝土基本原理

1、思考題5.1 軸心受壓普通箍筋短柱和長(zhǎng)柱的破壞形態(tài)有何不同？軸心受壓長(zhǎng)柱的穩(wěn)定系數(shù) 是如何確定的？答：軸心受壓普通箍筋短柱在臨近破壞荷載時(shí)， 柱子四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫， 箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞；軸心受壓 普通箍筋長(zhǎng)柱在破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋 被壓屈向外凸出，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇 增大，柱子破壞。穩(wěn)定系數(shù)主要與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)：當(dāng) l°/b=834 時(shí)：1.177 0.021。/b當(dāng) lo /b=3550 時(shí)：0.87 0.0121。/b對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l°/b較大的構(gòu)件，考慮到荷

2、載初始偏心和長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件承載力的不利影響較大， 的取值比按經(jīng)驗(yàn)公式得到的 值還要降低一些，以保證安全；對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l°/b小于20的構(gòu)件，考慮過(guò)去的使用經(jīng)驗(yàn)，的取值略微太高一些。5.2 軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算有何不同？答：軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式：1)Nu 0.9 ( fcA f y' As' )軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式：Nu 0.9（ f c Acor 2 fyAss0 f y' As' ）（2）對(duì)比可知：普通箍筋柱中考慮了穩(wěn)定系數(shù)，而螺旋箍筋柱中沒(méi)有考慮，主要 是因?yàn)槁菪拷?/p>

3、柱中要求構(gòu)件l°/b必須不大于12,此時(shí)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件影 響較小，可以不考慮其影響；混凝土項(xiàng)截面面積螺旋箍筋柱取的是核心區(qū)混 凝土截面面積，沒(méi)有考慮保護(hù)層混凝土的貢獻(xiàn)，主要是考慮到螺旋箍筋柱承載 力較大，保護(hù)層在達(dá)到極限承載力之前就可能開(kāi)裂剝落，同時(shí)為了保證混凝土 保護(hù)層對(duì)抵抗剝落有足夠的安全，要求按（ 2）計(jì)算的構(gòu)件承載力不大于（ 1） 的50%;螺旋箍筋柱承載力計(jì)算公式中考慮了間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減 系數(shù)，主要是考慮高強(qiáng)混凝土的變形能力不如普通混凝土，而螺旋箍筋柱屬于 間接約束，需要通過(guò)混凝土自身的變形使箍筋產(chǎn)生對(duì)混凝土的側(cè)向約束；公 式（2）要求計(jì)算出來(lái)的承載力不應(yīng)低于（

4、 1），否則應(yīng)按（ 1）計(jì)算。5.3 受壓構(gòu)件的縱向鋼筋與箍筋有哪些主要的構(gòu)造要求？答：縱筋：柱中縱筋的直徑不宜小于 12mm，全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于 5%，全部縱向鋼筋的配筋率對(duì)于 HRB500 鋼筋不應(yīng)小于 0.5%，對(duì)于 HRB400 鋼筋不應(yīng)小于 0.55%，對(duì)于 HPB300 和 HRB335 鋼筋不應(yīng)小于 0.6%，且一側(cè)縱 向鋼筋配筋率不應(yīng)小于 0.2%；軸心受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋應(yīng)沿截面的四周均勻 放置，方柱中鋼筋根數(shù)不得少于四根，圓柱不宜少于 8 根，不應(yīng)少于 6 根；偏 心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面高度h>600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為不小于 10mm的 縱向構(gòu)造鋼筋，并

5、相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或拉筋；縱筋間距不應(yīng)小于50m m，不大于300mm；對(duì)于直徑大于25mm的受拉鋼筋和直徑大于28mm的受壓鋼筋， 或者軸拉和小偏心受拉構(gòu)件，不得采用綁扎搭接接頭。箍筋：受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)做成封閉式，其間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于 15d （d 為縱筋的最小直徑），且不應(yīng)大于 400mm 和截面的短邊尺寸；箍筋直徑不 應(yīng)小于d/4（ d為縱筋最大直徑），且不應(yīng)小于6mm；當(dāng)縱筋配筋率大于3%時(shí)， 箍筋直徑不應(yīng)小于8mm,間距不應(yīng)大于10d,且不大于200mm,箍筋末端應(yīng)做 成135°彎鉤且彎鉤平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d;在縱筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)，箍筋的直徑不宜小于搭接鋼筋直徑的

6、 0.25倍，其箍筋間距不應(yīng)大于 5d，且不應(yīng)大 于100mm,當(dāng)搭接受壓鋼筋直徑大于25mm時(shí)，應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm 范圍內(nèi)各設(shè)置兩道箍筋。5.4 簡(jiǎn)述偏心受壓短柱的破壞形態(tài)，偏心受壓構(gòu)件如何分類(lèi)？答：偏心受壓短柱的破壞形態(tài)分為受拉破壞（大偏壓破壞）和受壓破壞（小偏 壓破壞）；受拉破壞時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)邊緣混 凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變而被壓碎，屬于延性破壞；受壓破壞時(shí)，離軸力較近一 側(cè)混凝土首先達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變，同側(cè)的受壓鋼筋也受壓屈服，而離軸力 較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋可能受壓也可能受拉，但都不屈服（除非軸力很大，且偏心距 很小時(shí)才可能屈服） ；偏心受壓構(gòu)件按受

7、壓區(qū)高度分為大、 小偏心受壓， 當(dāng) b 時(shí)，為大偏壓，當(dāng) b 時(shí)，為小偏壓。5.5 長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞與短柱的破壞有何異同？什么是偏心受壓構(gòu)件的P- S二階效應(yīng)？答：短柱正截面破壞為材料破壞， 因其縱向彎曲小， ?？珊雎愿郊訌澗氐挠绊懀?即隨著 N 的增加， M/N 為常數(shù)，所以其變化軌跡是直線(xiàn)；而長(zhǎng)柱的正截面破壞 分為材料破壞和失穩(wěn)破壞，長(zhǎng)柱發(fā)生材料破壞時(shí)，雖然正截面能達(dá)到其強(qiáng)度， 但是因其縱向彎曲較大，不可忽略，會(huì)產(chǎn)生較大的附加彎矩，在加載過(guò)程中， 偏心距隨縱向力加大而不斷非線(xiàn)性增長(zhǎng)的， 即 M/N 為變數(shù)，所以其軌跡線(xiàn)為曲 線(xiàn)；長(zhǎng)柱發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，正截面將不能達(dá)到其強(qiáng)度，主要是因?yàn)榭v向

8、彎曲過(guò) 大，軸向力的微小增量就將引起不收斂的附加彎矩，最終由于剛度不足，導(dǎo)致 過(guò)大變形而破壞。軸向力對(duì)偏心受壓構(gòu)件的撓曲產(chǎn)生的附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)成為偏心受壓構(gòu)件的P-S二階效應(yīng)。5.6什么情況下要考慮P-S效應(yīng)？答：當(dāng)不滿(mǎn)足下列三個(gè)條件中的任何一個(gè)就需考慮P-S效應(yīng)： M1/M2 < 0.9 軸壓比N/ (fcA )< 0.9 lc/i < 34-12 (M 1/M 2)其中，絕對(duì)值較小端為 M 1，絕對(duì)值較大端為 M2。5.7 怎樣區(qū)分大、小偏心受壓破壞的界限？答：大、小偏心受壓破壞的界限就是受拉鋼筋達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混 凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎破壞，當(dāng)

9、b 時(shí)，為大偏壓，當(dāng) b 時(shí)，為小偏壓。5.8矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖是怎樣的？卄4j11匚-"t i1答：如圖所示:5.9矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力如何計(jì)算?答：根據(jù)力與力矩平衡條件有:Nu1 f c bxf y AsNuei fcbx(h°0.5x) fyAs(h° as)1) fy / (其中Nu受壓承載力設(shè)計(jì)值；e e 分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn) As和受壓鋼筋合力點(diǎn) A之間 的距離；x混凝土受壓區(qū)高度5.10怎樣進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的截面設(shè)計(jì)？

10、答：大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)： A與As都是未知的情況：I、 驗(yàn)算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu, M=Neo,并取x Xbbh° ；II、 將上述值代入公式（2），可得受壓鋼筋面積 As ,若Asminbh則繼續(xù)求解，否則取As= minbh，按As已知的情況求解（具體過(guò)程見(jiàn)）；III、將求得的 As及x Xb bho代入公式（1），則可得 As ；IV、驗(yàn)算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；V、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。 As是已知的，As是未知的情況：I、 驗(yàn)算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu，M=Neo；IIIII、 令 Mu21 fcbx（

11、ho 0.5x），由公式（2）有，M U2 Ne fyAs（ho as）；III、 計(jì)算出s Mu2/（ 1 fcbho2），再按 1 J 2 s計(jì)算出As ；若計(jì)算出b，就應(yīng)該改用小偏壓重新計(jì)算，若仍用大偏壓計(jì)算，則要采取加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或加大 As的數(shù)量，也可按 As未知的情況計(jì)算；IV、若x 2as，說(shuō)明受壓鋼筋沒(méi)有屈服， 此時(shí)可對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，按公式（3）計(jì)算 As ；V 、驗(yàn)算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；VI 、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)：I、驗(yàn)算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令 N=Nu, M=Neo；II、 取

12、受壓鋼筋截面面積為A min bh 0.002 bh，當(dāng)Nf°bh時(shí)，還需考慮反向破壞，按公式（ 7）求出受壓鋼筋面積 As' ，最終的受壓鋼筋截面面積取兩者的大值；III 、將 As 公式（4）和公式（5），消去As ，得到；IV 、將求得的進(jìn)行比較，若bcy21b ，則把代入公式（ 4）或公式（ 5）便可求得 A1's ；若 cyh / h0，則取sf y' ，按公式（ 8 ）重新求得 ，再按公式（ 4）或公式（ 5）求得 As；若cy 且h / h0 ，取 xh ， s f y ，按公式（ 4）或公式（ 5 ）求得 As' ；V 、驗(yàn)算構(gòu)件一側(cè)配

13、筋率和全截面配筋率；NufyA1）2）3）5）VI 、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。Nue1fcbx(h0 0.5x) fyAs(h0 as)Nu(ei 0.5h as') fyAs(h0 as')Nu1fcbx fyAssAsNue1fcbx(h0 0.5x) fy'As'(h0 a's)i)fy/( bi)(6)Nuei fcbh(ho 0.5 h)fyAs(h° a$)(7)5.11矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓破壞的界限如何區(qū)分？答：當(dāng) b時(shí)，為大偏壓，當(dāng)b時(shí)，為小偏壓。5.12怎樣進(jìn)行矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋大

14、偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的截面設(shè)計(jì)？答：大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)：I、 驗(yàn)算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu；II、將上述值代入公式 Nu 1fcbx fy'As fyAs，可得截面受壓區(qū)高度 x ；III、 若x Xb，則屬于大偏心受壓， 按公式Nue1 fcbx (h0 0.5 x) fyAs(h° as)計(jì)算得到As和As ；若x 2as，則可按公式Nu(ei 0.5 h as) fyAs(h° as)計(jì)算 得到As和As ；若x Xb，則需提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或者增大截面尺寸或者按小偏壓計(jì)算(具體過(guò)程見(jiàn))；IV、驗(yàn)算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面

15、配筋率；V、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)：I、 驗(yàn)算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu；_N -1 f c bh 0 b=2bNe 0.431 fcbh 02I c0£|_ |_II、 代入公式廠(chǎng)訂0771 c 0，可得截面相對(duì)受壓區(qū)高度；A A ' Ne cbh；(10.5)III、 再將相對(duì)受壓區(qū)高度代入公式fy(h° as)計(jì)算得到As和As ；IV、驗(yàn)算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；V、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。5.13什么是偏心受壓構(gòu)件正截面承載力Nu M u的相關(guān)曲線(xiàn)？答：Nu M

16、u的相關(guān)曲線(xiàn)是指受壓承載力設(shè)計(jì)值N u與正截面的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu之間的關(guān)系曲線(xiàn)。5.14怎樣計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？答：I、按公式V 0.25 cfcbh?；騐 0.2 c fcbh 0檢驗(yàn)截面尺寸是否符合要求，若不符合則需重新選定截面尺寸，以防止斜壓破壞或者斜裂縫開(kāi)展過(guò)大；II、按公式V 1.75 ftbh。/(1)0.07 N驗(yàn)算構(gòu)件是否需要按計(jì)算配置箍筋；III、 若需按計(jì)算配置箍筋，則按公式V 1.75 ftbh°/(1) fyvAsvh°/s 0.07 N 計(jì)算所需箍筋的數(shù)量；IV、 驗(yàn)算截面最小配箍率是否滿(mǎn)足最小配箍率sv,min 0.24 ft

17、 / fy的要求，若不滿(mǎn) 足，則按最小配箍率配置箍筋。習(xí)題5.1已知某多層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層內(nèi)柱，軸心壓力設(shè)計(jì)值N=1100kN,樓層高H=6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,采用HRB335級(jí)鋼筋，柱截面尺寸為 350mmx 350mm,求所需縱筋面積？解：按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：I。 1.25 H 7.5m由 l0/b 7500 / 350 21.4，查表有0.715，貝歸1 NAs(-fy 0.9142 mm21 1100 103300 (0.90.71514.33502)因鋼筋計(jì)算面積小于最小配筋率，故按最小配筋率配置縱筋，選取4_L18，As = 1017 mm全截面配筋率：2 2

18、 2.minbh 735mmAs = 1017mm5%bh 6125mm 滿(mǎn)足要求2一側(cè)鋼筋配筋率： minbh 245mm2 As =509mm2滿(mǎn)足要求且全截面配筋率小于 3%，故上述混凝土的計(jì)算面積中沒(méi)有減去鋼筋的截面面 積是正確的。5.2已知圓形截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，直徑不超過(guò) 350mm，承受軸心壓力設(shè)計(jì) 值N=2900kN，計(jì)算長(zhǎng)度l0=4m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,柱中縱筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋。試設(shè)計(jì)該柱截面。解：由 l°/b 4000 /350 11.4，查表有0.932，貝歸1 N12900103fy(0.9fcA)360 (0.9

19、0.93219.1350 /4)24499 mm2 2全截面配筋率：3% A 2887 mmAs =4499 mm5% A24811mm滿(mǎn)足要求,但在計(jì)算混凝土截面面積時(shí)應(yīng)扣除鋼筋截面面積:1N(fcA)fc) 0.92 24751 mm 4811 mm(360選取 8 1125+2 1122, As =46872mm103119.1) 0.90.932(290019.1350 2 / 4)24811 mm且滿(mǎn)足最小配筋率的要求。采用螺旋配筋邙陽(yáng)洋老師班）假定縱筋配筋率3%，則 As 二 A2| iO2886mm，選用 8122, As= A 3041 mm ,混凝土保護(hù)層厚度取為20mm，估

20、計(jì)箍筋直徑為10mm，貝U ：dcord 30 2 350 60290 mm2 2A)ordcor / 4 350 60 66052 mm螺旋箍筋的換算截面面積為:Ass0N / 0.9 f c ( AcorAs)fy As3900 10 /0.9 19.1(660523041)36030412 1 360'29078.5 /1283 56mm1283mm0.2 5 A； 760mm螺旋箍筋間距：sdcor Ass1 / Ass0取s 40mm，滿(mǎn)足不小于 40mm, 并不大于80mm和0.2dcor的要求計(jì)算螺旋配箍柱的軸心受壓承載力:Ass0d cor Ass1 / s290 78

21、.5 /401788 mmNu 0.9( fc Acorfc As'2 f y Ass00.9 (19.1 66052 19.1 3041 2 1 270 1788 360 3041) =2937.4 kN 2900 kN按普通配箍軸心受壓柱計(jì)算得：Nu 0.9 ( fcA fcAs' fy'As' )0.9 0.932 (19.1 96211 19.1 3041 360 3041)2411kN 2937.4 kN1.5Nu 1.5 2411=3616 kN 2937.4 kN且 l0 / b 4000 / 350 11.412 ，滿(mǎn)足要求5.3 已知偏心受壓柱

22、得軸向力設(shè)計(jì)值 N=800kN ， 桿端 彎矩設(shè)計(jì)值IM 仁0.6M2,M2=160kN m;截面尺寸 b=300mm,h=500mm as as 40 mm ；混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30,采用HRB400級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度J I。 2.8m。求鋼 筋截面面積 As' 和 As 。解：M1/M2 0.6 0.9， N/(fcA) 0.37 0.9， Ic/i 9.3 34 12(M1/M2) 26.8故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知 asas'40 mm ，則 h0 h as 460mme0 M / N200 mm ， eie0 ea220 mm 0.3h0 138mme ei 0.5

23、h as 430mm故先按大偏心受壓計(jì)算0.518380010430214.33004600.518(10.50.518)29 mm2360(46040)i f cbh o b(10.5 b)fy(hoas)NeAs故按最小配筋率選取受壓鋼筋，選取 2118, As=509mm 2min A 300 mm2滿(mǎn)足要求，然后按受壓鋼筋已知的情況計(jì)算受拉鋼筋：M u2 NefyAs(h0 as) 800000 430 360 509 (460 40)267 kN gm2 6 2s M u2 /( 1 fcbh0 )26710 /(14.3 300460 )0.2941, 1 2 s 1,120.29

24、40.358b 0.518x %0.358 460165mm 2as 80mms 0.5(1+J-2s)0.5(1. 120.294)0.821則可得鋼筋面積：AM/(fys%) 267 106 / (360 0.821 460) 1964 mm2選取41125, As = 1964mm 2 min A 300mm2 (注：鋼筋放不下，題目中已給定as，故這里暫不考慮)' 2 2且 As As=2473mmmin A 0.55% A 825 mm 滿(mǎn)足要求 垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核:lc/b 9.3，得0.99，故有：Nu 0.9 (fcA fyA fyAs)0.9 0.99 (

25、14.3 150000360 1964360509)2704.4 kN 800 kN滿(mǎn)足要求5.4已知柱的軸向力設(shè)計(jì)值 N=550kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值 Mi=-M 2,M2=450kN m； 截面尺寸b=300mm,h=600mm, as as 40 mm ；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35,采 用HRB400級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度lc I。 3.0m。求鋼筋截面面積As和。解：MJM21 0.9，N / (fcA) 0.183 0.9，lc/i 10 34 12(M,/M2) 46故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知 as as 40 mm，則 h0h as560 mme0M/N 818.2mm，ee0ea838

26、.2 mm0.3 h0168 mmeei0.5 has1098.2 mm故先按大偏心受壓計(jì)算取b 0.518Ne1 fcbh b(10.5b)As1 1fy(h° as)55031031098.216.730056020.518(10.50.518)360(56040)5mm2故按最小配筋率選取受壓鋼筋，選取3125, As = 1473mm 2min A 360 mm2滿(mǎn)足要求，然后按受壓鋼筋已知的情況計(jì)算受拉鋼筋：M u2 Ne fyAs(h0 as)5500001098.2360 1473(56040)328.3kN gm2M u2 / ( 1 fcbh0)0.2096 232

27、8.3 10 /(16.7300 560 )1.1 2 s 1.1 2 0.2090.237 b 0.518g 0.237 560133mm 2as 80mm0.5(1+J-2 s)0.5(1 12 0.209)0.881則可得鋼筋面積:M / (fy sh°)328.3 106 / (360 0.881 560)21848 mm選取 31128, As=1847mm 2 min A 360 mm2' 2 2且 As As=3320mmmin A 0.55% A 990 mm且配筋率小于5%,滿(mǎn)足要求因截面咼度h 600 mm 600 mm，需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)

28、選取 21112。垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：lc/b 10，得0.98，故有：Nu 0.9 (fcA fyA fyAs)0.9 0.98 (16.7180000360 3320)3705.5 kN 550 kN滿(mǎn)足要求5.5已知荷載作用下偏心受壓構(gòu)件的軸向力設(shè)計(jì)值N=3170kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值 M1=M2=83.6kN m；截面尺寸 b=400mm,h=600mm, as as 45 mm ；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,采用HRB400級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度I。 I。 3.0m。求鋼筋截 面面積As和As。解：M1/M2 1 0.9，故需考慮撓曲二階效應(yīng)由題知as as 45 mm，h°

29、; h as555 mme0M 2 / N 26.4 mm ，e0ea46.4 mm0.3h0 166.5 mmc 0.5 fcA/ N 0.723Cm0.70.3M1 / M 2lc/h 3000 / 60051倔冷)21.166ns130025 0.72346.4 / 555Cm nsM 21.01.16683.697.48 kN gmM / N 30.8 mm ， eie0ea50.8 mm0.3ho166.5 mm0.5 h as 305.8 mm0.5h as(e° ea)244.2 mm故先按小偏心受壓計(jì)算首先確定As，因N 3710 kNfcbh19.140060045

30、84 kN，不會(huì)發(fā)生反向破壞，故只需按最小配筋率確定 As2As=0.002 bh 480 mm，選取 2118， As=509mm然后計(jì)算，則有as uh°fyAs(b 1)1fcbh-(10as45360509555(0.5180.05970.8)19.140045555(1 菇)2Ne201 fcbh(b 1)32 317010244.2555* 20.836050919.1400(0.5180.8)19.14005552 (10.6575=u0.0597、0.0597 20.6575 20.6005可知:cy 21b 1.082確實(shí)是小偏壓，故有:AsN 1 fcbh0(bT

31、 fyAs15093170 10319.1400 555 0.6005(0.6005 箜)3602min A 480 mm0.5180.8且 As As=2501mm 2min A0.55% A 1320 mm2且配筋率小于5%,滿(mǎn)足要求 因截面高度h 600 mm 600 mm，需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)選取 21112垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核:420 mmIc/b 7.5，得1.0，故有：Nu0.9 (fcA fyAs fyAs)0.9 1.0 (19.1240000360 2501)4936 kN 3170 kN滿(mǎn)足要求'2驗(yàn)算配筋率As As 420 mmmin

32、bh0.002 800 10001600 mm5.6已知軸向力設(shè)計(jì)值 N=7500kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值 M仁0.9M2,M2=1800kN m； 截面尺寸b=800mm,h=1000mm, a$ a$ 40 mm ;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40， 采用HRB400級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度lc I。 6.0m，采用對(duì)稱(chēng)配筋（As=As ）。求 鋼筋截面面積As和As。解:M1 /M2 0.9 0.9， N /(fcA) 0.491 0.9，lc/i 7.5 34 12(M1/M2) 23.2故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知asas40 mm，貝U h0has 960 mme0M/ N 240 mm ，eie0ea

33、273.3 mm ，eei0.5h as733.3 mmx N /(1fcb)7500103 /(19.1800)491 mmb h°0.518960497 mm2as80 mm故屬于大偏心受壓，貝U:AsAsNe1 fcbx(h00.5x)fy(h°1as)7500310733.319.1800491(9600.5491)360(96040)22 2故選取 51125, As=2454mmmin A 1600 mm 滿(mǎn)足要求且全截面面積 aS As=4908mm 2 min A 0.55% A 4400 mm2滿(mǎn)足要求且配筋率小于5%,滿(mǎn)足要求因截面咼度h 1000 mm

34、 600mm ,需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)選取 41112。垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：lc/b 7.5，得 1.0，故有：Nu 0.9 (fcA fyAs fyAs)0.9 1.0 (19.1800000360 4908)15342 kN 7500 kN滿(mǎn)足要求5.7已知柱承受軸向力設(shè)計(jì)值N=3100kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值M1=0.95M2 ,M 2=85kN m ;截面尺寸 b=400mm,h=600mm, as as 40 mm ;混凝土強(qiáng)度等 級(jí)為 C40,采用 HRB400 級(jí)鋼筋，配有 As =1964 mm (4125)，As =603 mm (3 1116)，計(jì)算長(zhǎng)度

35、lc l06.0m。試復(fù)核截面是否安全。解:M1 / M20.950.9故需考慮撓曲二階效應(yīng)由題知asas40 mm ,則h° has 560 mme0M 2 / N27.4 mm ,ee°e?a47.4 mm0.3 h0168 mmc0.5 fcA/ N0.7391C m0.70.3M 1/ M20.985lc / h 6000 / 60010ns11.6721300ei /h0 (h) c10.7391100130047.4 / 560故MCm nsM 20.9851.67285140 kN gm則e°M / N 45.2 mm ， eie0ea65.2 mm

36、0.3 h。168 mme e0.5 h as 325.2 mmNu1fy(As As)3100310360(1964603)x1 fcb19.1400341.6 mm bh00.518 560290.1 mm屬于小偏壓則可按小偏壓計(jì)算：Nue1 fcbx(h00.5x)f y As ( h0a s )s(1)fy /(b1)聯(lián)立可有：2x 470 x 334780x 532.8 mm肌 4805.6 kNN3100 kN承載力滿(mǎn)足要求2As=603mmmin2A 480 mm滿(mǎn)足要求u1 fcbxfyAs且全截面面積 As As=2567mm 2 min A 0.55% A 1320mm2滿(mǎn)足要求且配筋率小于5%,滿(mǎn)足要求垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：lc/b 15，得 0.895，故有:Nu 0.9 (fcA fyAs fyAs