2019年河北省中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2019年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷總分120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I (選擇題，共42分)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，共42分.110小題各3分， 個(gè)選項(xiàng)中，只介-項(xiàng)是符合題悟求的)1 .卜列圖形為正多邊形的是U U 0ABC2 .規(guī)te： ( 2 )表小向右移動(dòng)2記作+2 ,則(-3)表小向左移動(dòng)A. +3B. TC. 1D. +1333 .如圖1 ,從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的仰角是A . / DABB. / DCEC. / DCAD. / ADC4 .語句“x的1與x的和不超過5可以表不為8.x -_X_A .8+

2、x<5B.8+x> 5C.8 <5D.8+x= 5x+5x5 .如圖 2,菱形 ABCD 中，/ D= 150°,則/ 1 =A. 30°B. 25°AwC. 20°D, 15°6 .小明總結(jié)了以下結(jié)論： a(b+c)= ab+ac a(b -c) = ab-ac(b-c)/= b/-c華 (aw 0)aXb+c) = aWa前1116小題各2分.在每小題給出的四OD3記作的個(gè)數(shù)為 1 DC二二二E E*水平地面 圖1CZC B(aw0)注意事項(xiàng)：1.答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考

3、人員 將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.答在試卷上無效.數(shù)學(xué)試卷第2頁(共12頁)其中一定成立的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2數(shù)學(xué)試卷第4頁（共12頁）C. 3D. 47.卜面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容已知：如圖，/BEC=/ B+/C求證：AB/CD.證明：延長BE交 X 于1嵐F,則/BEC= +/C （三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）又/BEC=/B+/C,得/B=故AB / CD （ 相等,兩直線平行）則回答正確的是A. 代表/ FECC. 代表/ EFC8. 一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為-4A. 5X

4、10一 一 4C. 2X10B. 代表同位角D.代表AB1.1 焉，把焉用科學(xué)記數(shù)法表不為500050005B. 5M105D. 2X10圖39.如圖3,在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑 n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則 n的最小值為A. 10B. 6C. 3D. 210 .根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是11 .某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類.以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的各類；去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；繪制扇形圖來表示各個(gè)各類所占的百分比；整理借閱圖書記錄并繪制頻

5、數(shù)分布表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是A.一一一B.一一一C.一一一D.一一一12.如圖4,函數(shù)1x(x>0)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是1、x(x>0)A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q13.如圖5,若x為正整數(shù)，則表示x+2x、4x+4W的值的點(diǎn)落在A.段-0.20.41.6A2.2B.段C.段D.段14.圖6-2是圖6-1中長方體的三視圖，若用 S表示 面積，且 S主=x?+2x, S左=x?+x,則S俯=A . x2+3x+27B. x2+2C. x2+2x+1D. 2x2+3x15 .小剛在解關(guān)于x的方程ax2 + bx + c = 0 (aw0)時(shí)，只抄對了 a = 1 , b=4,

6、解出其中一個(gè)根是x=T.他核對時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的 c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是A.不存在實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)根是x= 1D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根圖 7-1 6x16 .對于題目“如圖7-1,平面上，正方形內(nèi)有一長為 12、寬為6的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)(即平移或旋轉(zhuǎn))的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù) n. ”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長最小的正方形，先求出該邊長x,再取最小整數(shù) n.數(shù)學(xué)試卷第3頁(共12頁)甲：如圖7-2,思路是當(dāng)x為矩形對角線長時(shí)就可以移轉(zhuǎn)過去；_x45圖7-3 x圖7-4結(jié)果取n=13.乙：如圖7-3,思路是當(dāng)

7、x為矩形外接圓直徑長時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14.丙：如圖7-4,思路是當(dāng)x為矩形的長與寬之和的 半倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取 n=13.卜列正確的是A.甲的思路錯(cuò)，他的 n值對B.乙的思路和他的 n值都對C.甲和丙的n值都對D.甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對總分核分人2019年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷卷n （非選擇題，共78分）注意事項(xiàng)：1.答卷n前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.得分評卷人2.答卷n時(shí)，將答案用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆直接寫在試卷上.題號一三20212223242526得分、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分.17小題3分，1819 小題各有2個(gè)空，每空2

8、分.把答案寫在題中橫線上）17 .若1'叼-V,貝U p的值為.18 .如圖8,約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).一 4 3示例： -f 即4+3=77則（1）用含x的式子表示m=;V. 圖8（2）當(dāng)y= N時(shí)，n的值為.19.勘測隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A, B, C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖9 （單位：km）.筆直鐵路經(jīng)過 A, B兩地.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共12頁）箱 12, 1)十 一(-8, 1)C (0, -17)圖9(l) A, B間的距離 km ;(2)計(jì)劃修一條從 C到鐵路AB的最黑公脩1,并在1上建一個(gè)維修站 D,使D到A, C的距離 相

9、等，則C, D間的距離為 km.三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)得分評卷人20.(本小題滿分8分)有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1口2口6口 9”中的每個(gè)口內(nèi)，填入 +,M, +中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算：1+26毛；(2)若1 + 2父6口9= -6,請推算 口的符號(3)若“ 1口2口6毛”的口內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)數(shù)學(xué)試卷第8頁(共12頁)21.(本小題滿分9分）得分評卷人已知：整式 A= (n2 T)2+(2n)2,整式 B>0.嘗試化簡整式A發(fā)現(xiàn)A=B2.求整式B.聯(lián)想由上可知，B

10、2=(n2-1)2+(2n)2,當(dāng)n>1時(shí)，n2T, 2n, B為直角三角形的數(shù)學(xué)試卷第10頁(共12頁)直角三角形三邊n2-12nB勾股數(shù)組I/8勾股數(shù)組II351三邊長，如圖10.填寫下表中B的值:圖1022.（本小題滿分9分）得分評卷人某球室有三種品牌的 4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7, 8, 9 （單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知 P1次拿到8兀球）=2（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個(gè) 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余 3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練甲 ill（如圖11）求乙組兩次都拿到所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來 4個(gè)球價(jià)格的 中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；乙組先隨機(jī)拿出

11、一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法元球的概率.又拿 先拿、圖11數(shù)學(xué)試卷第11頁（共12頁）23.（本小題滿分9分)（2）設(shè)AP=x,請用含x的式子表示PD,并求備用圖（3）當(dāng)ABLAC時(shí)，/ AIC的取值范圍為m < Z AEC<n°,分別直接寫出m, n的值.得分評卷人如圖 12, 4ABC 和 4ADE 中，AB=AD = 6, BC= DE , Z B = Z D=30°,邊 AD 與 邊BC交于點(diǎn)P （不與點(diǎn)B, C重合），點(diǎn) B, E在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心.(1)求證：/ BAD=/ CAE;數(shù)學(xué)試卷第12頁（共12頁）評卷人24.(本小

12、題滿分10分)長為300m的春游隊(duì)伍，以v (m/s)的速度向東行進(jìn).如圖13-1和13-2,當(dāng)隊(duì)伍 排尾行進(jìn)到位置 。時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭， 送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為 2v(m/s), 當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置。開始行進(jìn)的時(shí)間為t (s),排頭與O的距離為S頭(m) .-"東0(尾)(1)當(dāng)v= 2時(shí)，解答：二 *圖 13-1求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)； 岑0尾 頭I圖 13-2當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求 S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲(m),求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫 t的取值范圍)；

13、(2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T (s),求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫 v的取值范圍)，并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程數(shù)學(xué)試卷第13頁(共12頁)25.(本小題滿分14分）P為AB延長得分評卷人如圖 14-1 和 14-2, qABCD 中，AB=3, BC=15,線上一點(diǎn).過點(diǎn) A作。切CP于點(diǎn)P.設(shè)BP=x.(1)如圖14-1, x為何值時(shí)，圓心 。落在AP上？若此時(shí)。交AD于點(diǎn)E,直胃指出PE與BC的位置關(guān)系；(2)當(dāng)x=4時(shí)，如圖14-2,。與AC交于點(diǎn) Q,求/ CAP的度數(shù)，并通過計(jì)算比較弦 AP與劣弧PQ長度的大小;(3)當(dāng)。與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接.寫出x 的取值范圍.

14、數(shù)學(xué)試卷第10頁(共12頁)26.（本小題滿分12分）評卷人如圖15,若b是正數(shù)，直線l: y= b與y軸交于點(diǎn) A;直線a：y=xb與y軸交于點(diǎn)B;拋物線L： y= 2+bx 的頂點(diǎn)為C,且L與x軸右交點(diǎn)為D.（1）若AB= 8,求b的值，并求此時(shí)L的對稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；（3）設(shè)x0w0,點(diǎn)（, y1），（, y2）, （x0, 七 分別在l, a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)（x0,0）與點(diǎn)D間距離；（4）在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直烤 寫出b= 2019和2019.5時(shí)“美點(diǎn)”

15、的個(gè)數(shù).AByCLax圖15數(shù)學(xué)試卷第15頁（共12頁）3上0 20 B一，選擇題t本大題有怖個(gè)小題.共42分. 110小題各3% U T6小題各2分）!K號17 far34567s答案DBRADCCD題號910II12B j14 .IS16答案CCDAB jAAB二、填空鹿（本大JS有3個(gè)小題共11分,17小題3分：二一19小題（有2個(gè)空.二12分）數(shù)學(xué)試卷第18頁（共12頁）三、解答題1本大“行7個(gè)小避，支67分、20.(I)原式= 375-12 .V i- 2X6 = 3 t , 3O9 = -6.工口內(nèi)是號.-20,21.裳試A n'2n2 + 1 + 4«發(fā)現(xiàn)又/

16、= B" B > 0,:.8=/ + 1 .聯(lián)假為股數(shù)紐I n22.航工）r次拿到X元球-I -三.工X無球的入數(shù)為32 4A眾數(shù)是8.rJ q相同.;所刎3個(gè)球價(jià)咯是以8. 9. ；,中位教是X.-4個(gè)球價(jià)格是7. M ,以，I1位數(shù)是心二相通匯釬W?gB J98(& 8)8)(S< 9)8(8p 8)8):X, 9 二91(9. 8)(我8)”,412夕I &如裔:所行等可能的結(jié)果共9電 乙組兩次都拿到X元球的結(jié)果共4種.A巴乙紐兩次品交到X兀球”2，£1）證明：V AHAD. Ztf = ZD t HC = DE ,Z, ABC 匕 AAD

17、E.Z&4C - ZDAC = Z.DAE - ZDAC ./. ZRAD-ZCAE .(2) FD = 6 - h如圖L當(dāng):QJJIC時(shí)x最小.PD最大一"/ Z.H - 30” * AH -6* /. x - - AH - - x6 - 5 .22J F-最大他為3.24.解士(I 排頭走的路年為2f,則5產(chǎn)2,+ 300：甲從排尾灶到排頭時(shí).彩電=2什3fm 得 二 150.此時(shí).S =2x150 + 300 = 600.體從排頭返1川的時(shí)間為-15。，期,* 600 - 4(-150 ) -41 120。了分Iftfl(.2 )改甲從排尼壯到舞女兒刖為劉？聞二叫+ W

18、O. A/c-同樣甲返回列排尾用時(shí)為b二她隊(duì)伍行迸的路程是人=理7 = 40。(m).心,出彩教學(xué)數(shù)學(xué)試卷第20頁（共12頁）25.解；（1） 二 GO UJ CP點(diǎn) P. > OP 1. PC.即 Z.CPB -9（P .由口A BCD 得 AD/ BG tan/CH尸 tan/DAB = 4 ,設(shè)尸U = 4A , BP = M ,則 BC =PC? + K儼=5k , 3，5* = 1E .即 = 3 .工 PC ' 12 r 8尸=9 . ，K = 9 .垂直.12）加圖 2,連接 OP. （）Q.作 CK . AU點(diǎn) K, OH ! AP 于善”，同（112 .V AK = Aft +HK =12 * :. CK AK .二 ZCAP = ZACK = 45"YdP二7, A HP-AP = -r 乂丫產(chǎn)*