高一必修一自由落體運(yùn)動(dòng)講義(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 教學(xué)目標(biāo)1、 知道什么是自由落體運(yùn)動(dòng)2、 自由落體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式3、 自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過程4、豎直上拋運(yùn)動(dòng)2、 重難點(diǎn)1、 自由落體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算應(yīng)用2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)3、 知識(shí)點(diǎn)梳理1、 自由落體運(yùn)動(dòng)（1） 提出問題 根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道，如果同時(shí)釋放小鐵片和紙片，它們雖然都會(huì)下落，但下落的快慢不同，鐵片下落得更快.但如果把它們放在抽成真空的玻璃管中，卻發(fā)現(xiàn)它們下落的快慢相同，換用其他材料，我們發(fā)現(xiàn)，即使在空氣中輕飄飄的羽毛，在沒有空氣阻力的情況下也和鐵球下落得同樣快.我們把這種運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng). (2)定義:物體只在重力作用下從靜止開始的運(yùn)動(dòng)叫自由落體

2、運(yùn)動(dòng). 自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是:a、物體只受重力作用;b、由靜止釋放. 物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)能否看做自由落體運(yùn)動(dòng)? 物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)都要受到空氣阻力的作用，嚴(yán)格說不能看做自由落體運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)物體的密度比較大，相對(duì)體積比較小，下落速度不是太大時(shí)，物體下落過程所受的空氣阻力遠(yuǎn)小于物體的重力，決定物體下落快慢的主要因素是物體的重力，即阻力與重力相比較可以略不計(jì)，因此物體在空中的下落可看做自由落體運(yùn)動(dòng).2、 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的研究（1）亞里士多德的觀點(diǎn)從平常觀察到的事實(shí):一塊石頭比一片樹葉下落的快些亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它的重量決定的.關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)這一常見現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)符合人們的常識(shí)，綿延兩千多

3、年，大家都奉之為經(jīng)典.（2）伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 伽利略的邏輯推理 亞里士多德憑經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，重的物體比輕的物體下落快，但設(shè)想重的物體和輕的物體捆在一起，它們下落得更快還是更慢呢?捆在一起的物體總重量要比任一部分的重量大，按照亞里士多德的觀點(diǎn)，下落速度應(yīng)該比重量最大的一塊更大，但從另一個(gè)角度看，重量大的物體和重量小的物體捆在一起，下落慢的輕物體必然要拖著下落快的重物體，使重物體下落得比原來慢，這一矛盾的根本原因就是“重物體比輕物體下落快”這一前提，所以從邏輯上伽利略認(rèn)為只有一種可能:重物體與輕物體應(yīng)該下落得同樣快. 猜想伽利略猜想重物和輕物自由下落時(shí)下落速度不受重力大小的影響，都是簡(jiǎn)單的變速

4、直線運(yùn)動(dòng)，即速度應(yīng)該是均勻變化的.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 伽利略在實(shí)驗(yàn)中碰到兩個(gè)困難: 其一，當(dāng)時(shí)技術(shù)不發(fā)達(dá)，無法直接測(cè)瞬時(shí)速度，所以也就不能直接驗(yàn)證vt.伽利略用數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論:如果物體初速度為0，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，即vt，則可推出xt2，因此，探究自由落體運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只要證明物體自由下落過程中的位移與時(shí)間的平方是否成正比即可. 其二，由于落體下落太快，當(dāng)時(shí)的滴水計(jì)時(shí)工具不能測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.伽利略采用了一個(gè)巧妙的方法，用來“沖淡”重力，即先研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng).讓小球從斜面上不同位置滾下，觀測(cè)小球多次從不同起點(diǎn)滾下的位移和所用時(shí)間平方的比值是否保持不變，如圖2-6-1

5、所示，即是否能觀測(cè)到 如果不斷加大斜面的傾角，小球?qū)τ诿恳粋€(gè)特定的傾角從不同高度滾下，其比值仍然保持不變，則可以合理地外推至傾角為900，即物體自由下落時(shí)，位移與所用時(shí)間的平方的比值也保持不變，如圖2-6-2所示.由此，伽利略間接地驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（3）伽利略的科學(xué)方法 運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷. 提出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)勻變速運(yùn)動(dòng)的假說. 由于不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法: A、運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)符合xt2. B、運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)測(cè)出小球沿光滑斜

6、面向下的運(yùn)動(dòng)符合xt2，是勻變速直線運(yùn)動(dòng). 不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動(dòng)，x/t2的值不變，說明它們運(yùn)動(dòng)的情況相同. 不斷增大斜面傾角，得出x/t2的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨傾角的增大而增大. 伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到900的情況小球自由下落，認(rèn)為小球仍會(huì)保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).（4）如何認(rèn)識(shí)伽利略的科學(xué)方法 伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合了起來，打開了近代科學(xué)的大門.以前的學(xué)者只注重思辨不注重實(shí)驗(yàn).尊重事實(shí)，敢于質(zhì)疑權(quán)威是創(chuàng)新的必備素質(zhì).伽利略把自己的科學(xué)方法付諸應(yīng)用，成功地解決了對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的問題，其中有觀察

7、、有猜想、有實(shí)驗(yàn)、有邏輯(包括數(shù)學(xué)推論).他的研究方法為后人所采用，創(chuàng)造了科學(xué)的奇跡.3、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)提出問題既然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，你能否寫出自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、位移隨時(shí)間變化的關(guān)系? (2)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表述速度時(shí)間關(guān)系 . 位移時(shí)間關(guān)系 位移速度關(guān)系 【說明】自山落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，符合所有勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只是其初速度為零，加速度為g，題目中即使不直接告訴，也是隱含的條件，可以直接應(yīng)用.(3)自由落體運(yùn)動(dòng)從初速開始，則lT末、2T末、3T末的速度之比: 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移之比: 連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落

8、高度之比: 通過連續(xù)相等位移所需時(shí)間之比: 4、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活運(yùn)用自山落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和有關(guān)推淪，同樣適用于自由落體運(yùn)動(dòng).（1）對(duì)從同一位性間隔相等的時(shí)間，依次做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在空間形成不同間距的問題，可將若干個(gè)物體在某一時(shí)刻的排列情形，等效成一個(gè)物體在不同時(shí)刻的位置，這就類似于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，由此可用、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例法或平均速度法來求解問題.【見例1】（2）如何處理一個(gè)有長(zhǎng)度的物體的自由落體運(yùn)動(dòng). 對(duì)于不可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，比如說鐵鏈自由下落，計(jì)算經(jīng)過某點(diǎn)所用時(shí)間

9、，由于它有一定的長(zhǎng)度，經(jīng)過這一點(diǎn)時(shí)不是一瞬間，而是一段時(shí)間.解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過程，找到與這段過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位移，應(yīng)借助于示意圖，搞清楚物體運(yùn)動(dòng)的過程，從而達(dá)到解決問題的目的.一般利用其端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng). （3）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要充分利用這個(gè)初速度為零來求解問題.【見例2】【見例3】 5、豎直上拋運(yùn)動(dòng) (l)定義:將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出且只受重力的運(yùn)動(dòng)，叫豎直上拋運(yùn)動(dòng). （2)特點(diǎn):豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度始終為重力加速度g，是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng). 上升階段:速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運(yùn)動(dòng). 在最高點(diǎn):速度，

10、但加速度仍為重力加速度g，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài). 下降階段:速度越來越大，加速度與速度方向相同，是自由落體運(yùn)動(dòng). (3)規(guī)律:取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度a=-g.把a(bǔ)=-g代人勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中，即可得到豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式: ， ， 物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，從拋出到達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為:. 顯然，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t與初速度v0成正比，初速度v0越大，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間就越長(zhǎng). 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為:. 上升的最大高度h與初速度v0的平方成正比.(4)由于物體在上升階段和下降階段的加速度均為重力加速度g，所以，上升階段和下降階段可以視為逆過程，上升階段和下

11、降階段具有對(duì)稱性.此時(shí)必有如下規(guī)律: 物體上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用的時(shí)間相等: . 物體從拋出點(diǎn)開始到再次落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間必為上升時(shí)間或下降時(shí)間的2倍: . 物體在上升過程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間，和從最高點(diǎn)落回到該點(diǎn)所用的時(shí)間相等. 物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，方向相反.在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，同一個(gè)位移對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間和兩個(gè)等大反向的速度。（5）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段法：上升過程是a=-g，的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng).整體法：將全過程看做是初速度為v0，加速度是-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，上述三個(gè)基本規(guī)律直接用于全過

12、程，但必須注意方向的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较颍瑒t時(shí)正在上升，時(shí)正在下降，h為正時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的上方，h為負(fù)時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的下方.4、 典型例題【例1】有一礦井深125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，g取10 m/s2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到井底，則相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為多少?并且這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔幾米? 【解析】如圖2-5-2所示，11個(gè)小球?qū)?25 m分成10段，此狀態(tài)可認(rèn)為是一個(gè)小球從零時(shí)刻開始每隔一個(gè)時(shí)間所處不同位置.設(shè)總下落時(shí)間為t，由，有 則 這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球的距離還可以用比例法和平均速度法求解.【例

13、2】如圖2-5-3所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B以下h處有一長(zhǎng)為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則: 直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是多少? 整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間為多少? 【解析】直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是B自由下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到B下落到D點(diǎn)所用的時(shí)間。 由求得，所以B自由下落到C點(diǎn)的時(shí)間為，B下落到D點(diǎn)的時(shí)間為，故B傳過圓筒的時(shí)間為. 整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是B自由下落到C點(diǎn)（自由下落h）起到A下落到D點(diǎn)所用的時(shí)間.由以上解答可得，整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間為5、 課堂練習(xí)1、 一個(gè)小物體從樓頂開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為整棟樓高的 7/ 16，則

14、該棟高樓的樓高為多少? 【解析】最后1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)不是自山落體運(yùn)動(dòng)，直接求解這段運(yùn)動(dòng)就較麻煩，而把這段位移石成是整個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)(設(shè)時(shí)間為ts)的位移減去前面(t-1) s的自山落體運(yùn)動(dòng)位移，問題就簡(jiǎn)單多了.由題意有: ， 解方程可得H=78.4 m.【點(diǎn)評(píng)】像這樣將不是自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程轉(zhuǎn)化為自由落體運(yùn)動(dòng)來計(jì)算，可使思路清晰、運(yùn)算簡(jiǎn)單.6、 課后作業(yè)1.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，落到全程的一半和全程所用的時(shí)間之比是( ). A. 1:2 B .2:1 C. D.2.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是( ). A.

15、兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它們的速度相同 C.各自下落lm時(shí)，它們的速度相同 D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大3.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ). A.某段時(shí)間的平均速度等于初速度與末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度與末速度和的一半 C.在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同 D.在任何相等時(shí)間內(nèi)位移變化相同4.一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，在第n s內(nèi)通過的位移比在前1s內(nèi)通過的位移多( )(g=9. 8 m/ s2)A. 9. 8 m B. 4. 9(2n+1)m C.0 D. 5. 有A,B兩個(gè)小球在不同高度上做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球下落

16、1s后，B球開始下落，兩球同時(shí)落到地面.已知B球離地面高度為20 m，問A球從多高處下落?(g取10 m/s2 ) 6.為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù)，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運(yùn)動(dòng).在已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊那闆r下，可以通過下面哪幾組物理量的測(cè)定，求出塔身的高度( )。A.最初1s內(nèi)的位移 B.石子落地的速度C.最后1s內(nèi)的下落高度 D.下落經(jīng)歷的總時(shí)間 7.長(zhǎng)為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5m，若這個(gè)隧道長(zhǎng)也為5m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時(shí)間為(g取10 m/s2 )（ ）.A. s B.()s C.()s D.()s 8.四個(gè)小球在離地面不同高度同時(shí)從靜止釋放，不計(jì)空

17、氣阻力，從開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起每隔相等的時(shí)間間隔，小球依次碰到地面.如圖2-5-13所示各圖中，能反映出剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各小球相對(duì)面的位置的是( ). 9.某科技館中有一個(gè)展品，該展品放在較暗處，有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象:只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng)(如圖2-5-14中A、B、C、D所示，右邊數(shù)值的單位是cm)。要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是：（取g=10m/s2）（ ） A.普通白熾燈光源即可 B.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.14s C.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0. 20 s D.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為1. 4 s 10.一只小球自屋檐自由落下，在內(nèi)通過高度為的窗口，求窗口的頂端距屋檐