人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷及答案

1、精品文檔隨意編輯人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷及答案【11（時(shí)間：120分鐘 總分：150分）、選擇題（每題3分,共30分）1、拋物線 y2 一 一一.,一x 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A、(2, 8)B、 (8, 2)C、（一8, 2）為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)2、劉翔為了備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練,10次成績(jī)的（他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這A、眾數(shù)B、方差C、平均數(shù)D、頻數(shù)3、在 RtAABC 中，/C=90.3,sin A 一，則 cosB 等于(A、B、C、D、4、兩個(gè)圓的半徑分別是 2cm和7cm ,圓心距是5cm ,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A、外離B、內(nèi)切C、

2、相交D、外切5、一個(gè)扇形的圓心角是 120它的面積是3兀cm 2,那么這個(gè)扇形的半徑是 （)A、3c cmB、 3cmC、6cmD、9cm6、方程2x2+3x + 2 = 0的根的情況是（A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根7、下列命題中，正確的命題是 （）A、一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形B、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似D、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形8、若方程x2 4x a 0無實(shí)根，化簡(jiǎn) Jl6 8a a2等于（）A、4 aB、a 4C、 （a 4）D、無法確定9、已知平行四邊形 ABC

3、D的一切從實(shí)際出發(fā)邊長(zhǎng)為 10,則對(duì)角線 AC、BD的長(zhǎng)可取下 列數(shù)組為：（）A、4, 8B、6, 8C、8 , 10D、11 , 1310、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10 ,四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形 ABCD的頂 點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直.若小正方形的邊長(zhǎng)為x,且0 x010,陰影部分的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）（第10題圖）二、填空題（每題 3分，共24分）11、若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6,則x的值為.12、如果等腰三角形的頂角為120。，底邊上的高為3,那么周長(zhǎng)為 。13 .梯形 ABCD 中，AB/CD ,且 AB=

4、2 ,中位線 MN=3 ,貝U CD=。214.將拋物線y ax bx c（a 0）向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線y2x2 4x 5 ,則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .15.如圖，在 ABC 中，/C=90,AC=9cm , AB的垂直平分線 MN交AC于D,連結(jié)BD ,一 4若cos ZBDC =一，則BC的長(zhǎng)是cm .516.若方程x2 73x c 0的一根為i 73,則c17 .如圖，OO的直徑為26cm ,弦AB長(zhǎng)為24cm ,且OP XAB于P點(diǎn)，則tan AOP（第18題圖）的值為18、如圖，在矩形 ABCD中，。是對(duì)角線的交點(diǎn)， AELBD于E,若OE: OD = 1

5、: 2,AC = 18cm ,則 AB =三、解答題（共90分）19、計(jì)算、解方程（每小題 4分，共12分）：,8（1）計(jì)算：（的2(2)解方程：(x 1)(x 2) 2x 4(3)計(jì)算：tan30sin60 cos-2-30 °-sin 245 ° tan4520、（本題滿分7分）已知，如圖，在梯形ABCD 中，AB /CD, BC=CD , AD ± BD , E 為AB的中點(diǎn)，求證：四邊形 BCDE是菱形。21、（本題滿分7分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階。如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖（圖中數(shù)據(jù)表示每節(jié)臺(tái)階的高度，單位為厘米）。請(qǐng)

6、你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的 情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。22、(本題滿分8分)某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本 3000元，售價(jià)每套30元。有24名家庭貧困生免費(fèi)供應(yīng)。經(jīng)核算，這 24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)。問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？223、(本題滿分 8分)已知二次函數(shù) y x bx c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：xi01234y1052125(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值

7、時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3)若m且A(m, yi), B(m 1, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較yi與y2的大小.24、(本題滿分8分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下:(1)在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A,測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35。；(2)在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B ( A、 B、D在同一直線上)，測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45。；(3)量出A、B兩點(diǎn)間的距離為4.5米.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度.(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin3525、(本題滿分8分)如圖，已知點(diǎn)A、B、AD/BC, A

8、C 平分/BCD, /ADC = 120 ,10。O0.70 )D均在已知圓上,C、° cos30.57 0.82an35四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8(1)求此圓的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。26、(本題滿分10分)如圖所示，在直角梯形E是AB的中點(diǎn)，CE，BD。(1)求證：BE=AD;(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3) ADBC是等腰三角形嗎？并說明理由。ABCD 中，ZABC=90 ,AD /BC, AB= BC,27、(本題滿分10分)已知。O過點(diǎn)D (4, 3),點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，過H作。O的切線交y軸于點(diǎn)A (如圖1)。求。O半徑;求sin HAO的值;

9、如圖2,設(shè)。與y軸正半軸交點(diǎn) P,點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)(與 P點(diǎn)不重合)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng) DE、DF交。O于點(diǎn)B、C,直線BC交y軸于點(diǎn)G,若 DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin CGO的大小怎樣變化？請(qǐng)說明理由。28、(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yJ3x J3與x軸交于點(diǎn)A , 22 3與y軸交于點(diǎn)C ,拋物線y ax x c(a 0)經(jīng)過A, B, C三點(diǎn).3(1)求過A, B, C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn) P ,使4ABP為直角三角形，若存在，直接寫出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由;(3)試探究在直線 AC上是

10、否存在一點(diǎn) M ,使得4MBF的周長(zhǎng)最小，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案題號(hào)12345678910答案BBCBDDAADC11.7 或-3 ; 12.12+6屈；13.4 ； 14. (3, 10 ); 15.3 ; 16. V3-1 ; 17. 12 ; 18.9/、l 1019. (1) 5 523_；(2) 1 , -2; (3) -20.證明(略)5435 一. ., 一 ,35.，甲路段走起來更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小。3(2)整修建議：使每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm (原平均數(shù))，使得方差為 0。22 .設(shè)這批演出服共生產(chǎn)了 x套，則可以得到下列方程：

11、 30x-3000= 24嬰解得x=12023 .解：(1)根據(jù)題意，當(dāng)x 0時(shí)，y 5;當(dāng)x 1時(shí)，y 2.5c,b4,2所以解得所以，該二次函數(shù)關(guān)系式為 y x 4x 5.2 1 b c.c 5.22(2)因?yàn)閥 x 4x 5 (x 2)1 ,所以當(dāng)x 2時(shí)，y有最小值，最小值是1.(3)因?yàn)楫?dāng)x 2時(shí)，y隨著x的增大而增大，且 m >2, A(m, y1)，B(m 1, y?)兩2點(diǎn)都在函數(shù)y x 4x 5的圖象上，所以，y2> y1.24.解：由題意可知： CDLAD 于 D, /CBD=45 , ZA= 35 , AB = 4.5 米。設(shè) CD x, .在 Rt CDB

12、中，ZCDB = 90 , ZCBD = 45 ,CD=BD= x。 .在 Rt CDA 中，Z CDA = 90 , ZA= 35 ,C C CDx . tan A , . AD 。ADtan 35x , 一AB=4.5 , AD=AB+BD ,. 4.5 x 。解得：x 10.50.7答：大樹CD高10.5米。25 (1) 2; (2) 2 於326.證明：(1)ZABC=90 ° ,BD± EC,.Z1 與/3 互余，/ 2 與/3 互余，1= Z2 ZABC= / & EDAB=90 ° , AB=AC /.ZBAD /CBE . AD=BE(2)

13、 . E是 AB 中點(diǎn)，EB=EA由（1） AD=BE 得：AE=AD -AD /BC .= ZACB=45 ° -6=45 °，6= /7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD , AM ±DEo即，AC是線段ED的垂直平分線。（3）組BC是等腰三角（CD=BD ）理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD .CD=BD .-.ZDBC是等腰三角形。27.點(diǎn)D 4,3在o O上，OO的半徑r OD 5。（2）如圖 1 ,聯(lián)結(jié) HD 交 OA 于 Q,則 HD ±OA o 聯(lián)結(jié) OH ,則 OH ±AH o /. ZHAO= /OHQ

14、。. sin HAO sin OHQ 也 3。OH 5（3）如圖2,設(shè)點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 H,聯(lián)結(jié)HD交OP于Q,則HD LOP。又 DE=DF，.二 DH 平分/BDC。?H Ch。.聯(lián)結(jié) OH ,則 OH，BC。D（4,3）*y/CGO= ZOHQ。. sin CGO sin OHQOQOH28.解：（1 ） Q 直線 yJ3XJ3與X軸交于點(diǎn)y軸交a（ 1,0）, c（0, 73）（i 分）Q點(diǎn)A, C都在拋物線上,2.3c33a 一3c n拋物線的解析式為、3 2 2.3-x x 3頂點(diǎn)F 1,4、一 33（2）存在，p（o, 73）P2（2, 73）（5 分）（3）存在理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)B，使B C BC ,連接B F交直線AC于點(diǎn)M ,則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn).過點(diǎn) B