高三物理一輪復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)學(xué)案：平拋運(yùn)動(dòng)

1、高三物理一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)課2平拋運(yùn)動(dòng)保前雙基4美I知識(shí)排查的睨息一平拋運(yùn)動(dòng)1 .定義：以一定的初諫度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2 .性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)、其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線3 .平拋運(yùn)動(dòng)的條件：（1）v0WQ沿水平方向；（2）只受重力作用。加識(shí)點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（如圖1所示）61 .速度關(guān)系2 .位移關(guān)系水平方向：工二r（/ ：修出方向:3 .兩個(gè)重要推論 （1）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 9,位移與水平方向的夾角為 %則tan421an_r（2）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的魔時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)

2、 水平位移的中點(diǎn),則x=2OB。如幟點(diǎn)三斜拋運(yùn)動(dòng)1 .定義：將物體以初速度V0沿斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的 動(dòng)。2 .性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。小題速練1 .思考判斷（1）平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向時(shí)刻在變化。（）（2）平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度方向與水平方向的夾角保持不變。（）（3）平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的兩段時(shí)間內(nèi)的速度的變化相同。（）答案 （1） xx （3） V2 .人教版必修2 P10做一做"改編（多選）為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖2所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)

3、，自由下落，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有 （）6,4圖2A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B.兩球應(yīng)同時(shí)落地C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析 小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在 豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地。實(shí)驗(yàn) 時(shí)，需A、B兩球從同一高度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒(méi)有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行 35次得出結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明 A球在 水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng) B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案 BC3.教科版必修2 P18 T2 一架投放救援物資的飛機(jī)在某個(gè)受援區(qū)域的上空水平

4、地勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s投下1包救援物資，先后共投下4包，若不計(jì)空氣阻力，則4包物資落地前（）A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)不是等間距的C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)不是等間距的答案 C保堂互初探知考點(diǎn)0平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1 .飛行時(shí)間：由t = U知，時(shí)間取決于下落高度h,與初速度V0無(wú)關(guān)。2 .水平射程：x= vot = vo、僧，即水平射程由初速度V0和下落高度h共同決定, 與其他因素?zé)o關(guān)。3 .落地速度：v=y

5、v2 + v2 = Yv2+ 2gh,以8表示落地速度與 x軸正方向間的火 角，有tan 8= £=:2gh所以落地速度只與初速度V0和下落高度h有關(guān)。4 .速度改變量：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量Av=gN相同，方向恒為豎直向下，如圖3所示。圖3I跟進(jìn)題組 多角練透1.（2016海南單科，1）在地面上方某一點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋 出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中（）A.速度和加速度的方向都在不斷變化B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小C.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的改變量相等D.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量相等解析 由于物體做平拋運(yùn)動(dòng)，故物體只受重力作用

6、，加速度不變，速度的大小和方向時(shí)刻在變化，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向夾角為9,則tan43= vt5隨著時(shí)間t的變大，故tan 8變小，則8變小，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)加速* ¥、 4 _ , 度定義式a=9=g,則 加=gAt,即在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量等于重力的功，即 WG=mgh,而平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移不相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案 B2.（2017全國(guó)卷I , 15）發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的 乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越

7、過(guò)球 網(wǎng)；其原因是（）A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間問(wèn)隔內(nèi)下降的距離較大1 C C解析 由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù) h = 2gt2及vy=2gh可知，乒 乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過(guò)球網(wǎng)，故選項(xiàng) C正確。答案 C3.（2018河南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢 a、b由同

8、一 位置水平投出，已知飛鏢投出時(shí)的初速度va>vb,不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)（俯視圖）可能是（）解析 兩只飛鏢a、b都做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 x=1V0t,它們的水平包移大小相等，由于 Va>Vb,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為ta<tb,由h = gt2知ha<hb,所以插在豎直靶上時(shí)a在b的上面，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；設(shè)飛鏢插在豎直靶上前瞬間速度與水平方向的夾角為%則tankgt,因?yàn)閂a>Vb, ta<tb,所以有3< Cb,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。答案 A4.（2017汪蘇卷,2）如圖4所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出

9、，經(jīng)過(guò)時(shí) 問(wèn)t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng) 過(guò)的時(shí)間為（）AB: /% , .1 . .7圖4A.tB.乎tC.；D.4解析 設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為 L,分別以水平速度vi、V2拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為xi、X2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 Xl=Vlt, X2 = V2t,又X1 + X2=L,則t = 一;若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出V1 + V2到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t':2（V1 + V2）=；,故選項(xiàng)C正確。答案 C2與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)高三物理一輪復(fù)習(xí)8斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，在解答這類問(wèn)題

10、時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng) 的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平 方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。常見(jiàn)的模型如下：高三物理一輪復(fù)習(xí)I跟進(jìn)題組行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：Vx= V0豎直：vy= gt 合速度：v=vX+v2分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x=v0t豎直：y= 1gt2合位移：s= Vx2+y2分解位移，構(gòu)建位移三角形多角練透1 .(2017江西南昌模擬)如圖5,戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛18c、d兩點(diǎn)與a、b共線，且ab= bc= cd,不計(jì)空氣阻力。第

11、三顆炸彈將落在()B.c點(diǎn)D.d點(diǎn)A.b、c之間C.c、d之間 解析 炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，相鄰兩炸彈 落地時(shí)間差不斷減小，故第三顆炸彈應(yīng)落在 b、c之間，選項(xiàng)A正確 答案 A2 .如圖6,以9.8 m/s的速度水平拋出的物體飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角 仁30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間為(g = 9.8 m/s2)()圖6A. 3 s2；3B. 3 sC.- sD.2 s解析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直地撞在傾角為30°的斜面上時(shí)，速度與斜面垂直，把物體的速度分解，如圖所示。由圖可知，此時(shí)物體在豎直萬(wàn)向上的分速度大小為Vy = t,

12、由Vy= gt可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)tan問(wèn)t=v= +V： A = 3/3 s,故選項(xiàng)A正確。g gtan答案 AV03.（多選）如圖7所示，B點(diǎn)為傾角為45°的斜面上的一點(diǎn)。從B點(diǎn)正上方、距B點(diǎn) 的高度為h的A點(diǎn)處，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m的彈性小球，落在B點(diǎn)和斜面碰 撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，?jīng)過(guò)一段時(shí)間小球落在斜面上 C點(diǎn)（C點(diǎn)未畫(huà)出）。則（ ）A.小球落到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為 mgV2ghB.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為斗hgC.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2、伶D.B點(diǎn)與C點(diǎn)間的高度差為5h解析 從A >B的過(guò)程，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，有 v= V2gh,則重力的瞬

13、時(shí)功率為P=mgv= mgV2gh,故選項(xiàng)A正確；從B>C的過(guò)程，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，位移夾角為45；則水平位移和豎直位移相等，有 vt= 2gt2,解得t=2稠，故選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)間的高度差為h'=2gt2 = 4h,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案 AC考點(diǎn).平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的分析方法求解平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的一般思路(1)確定臨界狀態(tài)。找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件。(3)分解速度或位移。(4)若有必要，畫(huà)出臨界軌跡。典例(2016浙江理綜，23)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝 置如圖8所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的 微粒。高度為h的探測(cè)屏

14、AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn) 的高度差也為ho圖8(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍；(3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系31解析 打在中點(diǎn)的微粒；h = 2gt2L 1注(2)打在B點(diǎn)的微粒v1 = * 2h = 2gt2同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L'陽(yáng) 2h微粒初速度范圍1、牖&丫& L、y2h 11由能重關(guān)系mv2 + mgh= 2mv1 + 2mgh®聯(lián)立式解得L = 2y2h答案Y (PL&v&L魂(3兒=2業(yè)|方法技巧處理平拋運(yùn)

15、動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)(1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。I跟進(jìn)題組多角練透1 .如圖9,窗子上、下沿間的高度 H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁 距離L=1.4 m、距窗子上沿h = 0.2 m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度 v水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g=10 m/s2。則v的取值范圍是()圖9A.v>7 m/sC.3 m/s< v<7 m/sB.v< 2.3 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s解析 小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。

16、若小物件恰好經(jīng)窗子上沿，則有h=2gt2, L = viti,得vi = 7 m/s,若小物塊恰好經(jīng)窗子下沿，則有 h+H = 2gt2, L+d=v2t2,得 v2 = 3 m/s,所以 3 m/s <v< 7 m/s,故選項(xiàng) C 正確。 答案 C2 .(2015全國(guó)卷I , 18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖10所示。水平臺(tái)面的 長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h0發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)， 能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h0不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為 go若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選 擇合適的方向，就能使乒乓球落

17、到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則 v的最大取值范圍是 () (4L2+L2) g6h1/ (4L2+L2) g2 6h1/ (4L2+L2) g2 6h圖10v最小解析 發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度 時(shí)，球沿中線恰好過(guò)網(wǎng)，有：h g2小3h h= 2 Li 心2= viti 聯(lián)立得vi=Lyh當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有S22gt一 2-h3V2 =1 I (4L2+L2) g2, 6h所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為(4L2+L2)6h答案 D選項(xiàng)D正確。核心素養(yǎng)培養(yǎng)體育運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 一一解決生活中STSE問(wèn)題能力的培養(yǎng)平拋運(yùn)動(dòng)與日常生

18、活緊密聯(lián)系，如乒乓球、足球、排球等運(yùn)動(dòng)模型，飛鏢、射 擊、飛機(jī)投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越 界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等。解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地 運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特征。在分析此類問(wèn)題時(shí)一定要注意從實(shí)際出 發(fā)尋找臨界點(diǎn)，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的草圖，找出臨界條件，盡可能畫(huà)出示意圖，應(yīng)用 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。例1乒乓球的平拋運(yùn)動(dòng)（2017大連重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）（多選）在某次乒乓球比賽 中，乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂 直于球網(wǎng)，把兩次落臺(tái)的乒乓球看成完全相同的兩個(gè)球，球 1和球2,如圖11所 示，不計(jì)乒乓球的旋

19、轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法 正確的是（）Md 球e圖11A.起跳時(shí)，球1的重力功率等于球2的重力功率B.球1的速度變化率小于球2的速度變化率C.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間D.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度解析 乒乓球起跳后到最高點(diǎn)的過(guò)程，其逆過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)。重力的瞬時(shí)功率等于重力乘以豎直方向的速度，兩球起跳后能到達(dá)的最大高度相同，由v2 =2gh得，起跳時(shí)豎直方向分速度大小相等，所以兩球起跳時(shí)重力功率大小相等，選項(xiàng)A正確；速度變化率即加速度，兩球在空中的加速度都等于重力加速度，所以兩球的速度變化率相同，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；由h=2gt2可得兩球飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)C

20、錯(cuò)誤；由x= vt可知，球1的水平位移較大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則球 1的水平 速度較大，選項(xiàng)D正確 答案 AD例2排球的平拋運(yùn)動(dòng)（2017許昌模擬）如圖12所示是排球場(chǎng)的場(chǎng)地示意圖，設(shè)排球場(chǎng)的總長(zhǎng)為L(zhǎng),前場(chǎng)區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng),網(wǎng)高為h,在排球比賽中，對(duì)運(yùn)動(dòng)6員的彈跳水平要求很高。如果運(yùn)動(dòng)員的彈跳水平不高，運(yùn)動(dòng)員的擊球點(diǎn)的高度小 于某個(gè)臨界值H,那么無(wú)論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某 一次運(yùn)動(dòng)員站在前場(chǎng)區(qū)和后場(chǎng)區(qū)的交界處，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，關(guān)于該種情況下臨界值 H的大小，下列關(guān)系式正確的是（）圖1249A.H-48H答案 C16=15兒故選項(xiàng)c正確16 (L+h)B&q

21、uot;=15L hL + h D.H=h解析 將排球水平擊出后排球做平拋運(yùn)動(dòng)，排球剛好觸網(wǎng)到達(dá)底線時(shí)，則有例3足球的平拋運(yùn)動(dòng)（多選）在一場(chǎng)足球比賽中，小明將界外球擲給小華,他將足球水平擲出時(shí)的照片如圖 13所示，擲出后的足球可視為做平拋運(yùn)動(dòng)。擲 出點(diǎn)的實(shí)際高度為1.8 m,小華的高度為1.6 m,根據(jù)照片進(jìn)行估算，下列說(shuō)法正 確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10 m/s2）（ ）圖13A.為使球恰好落在小華頭頂，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為30 m/sB.若小明減小擲出點(diǎn)的實(shí)際高度，則球落點(diǎn)一定在小華前面C.若小明增大擲出足球的初速度，則球落點(diǎn)一定在小華后面D.為使球恰好落在小華腳下，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為10 m/s1c2h解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的公式h = 2gt2得足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=yjg。為使球恰12X (1.81.6)好落在小華頭頂，則t1= '10s= 0.2 s0由圖可估算出足球與小華 的水平距離x約為拋出點(diǎn)高度的3.3倍，約6.0 m。若足球恰