高一立體幾何試卷及答案

1、立體幾何試題一.選擇題（每題4分，共40分）1 .已知 AB/PQ, BCQR,則 / PQP 等于（）A 300B 300C 1500D以上結論都不對2 .在空間，下列命題正確的個數為（）（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，（2）四邊相等的四邊形是菱形（3）平行于同一條直線的兩條直線平行 ；（4）有兩邊及其夾角對應相等的兩個 三角形全等A 1B 2C 3D 43 .如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么這條直線與另一個平面的位 置關系是（）A 平行B相交C在平面內D平行或在平面內4 .已知直線m/平面,直線n在 內，則m與n的關系為（）A平行B相交C平行或異面D相交或異面5 .經

2、過平面 外一點，作與 平行的平面，則這樣的平面可作（）A 1個或2個 B 0個或1個 C 1個 D 0個6 .如圖，如果MC 菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關系是（）A平行 B垂直相交C異面 D 相交但不垂直7 .經過平面外一點和平面內一點與平面垂直的平面有（）A 0個 B 1個C無數個D 1個或無數個8 .下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（）A 一個平面內的一條直線平行于另一個平面；B 一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D 一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面9 .對于直線m,n和平面，使成立的一個條件是（）A m/ n, n ,

3、 m B m/ n, n ,mC m n, I m, n D m n,m/ , n /10 .已知四棱錐，則中，直角三角形最多可以有（）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二.填空題（每題4分，共16分）11 .已知 ABC的兩邊AC,BC分別交平面 于點M,N ,設直線AB與平面 交于 點O,則點O與直線MN的位置關系為12 .過直線外一點與該直線平行的平面有 個，過平面外一點與該平面平行的直線有條13 .一塊西瓜切3刀最多能切塊14.將邊長是a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得折起后BD得長為a,則三 棱錐D-ABC的體積為三、解答題15 （10分）如圖，已知 E,F分別是正方形AB

4、CD AB1clD1的棱AA1和棱CC1上的點，且AE C1F 。求證：四邊形EBFD1是平行四邊形AB16 （10分）如圖，P為 ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC的中點,證明：直線PC與平面ABD垂直CB17 （12分）如圖，正三棱錐 A-BCD,底面邊長為a,則側棱長為2a, E,F分別 為AC,AD上的動點,求截面 BEF周長的最小值和這時E,F的位置.C18 （12分）如圖，長方形的三個面的對角線長分別是 a,b,c,求長方體對角線AC 的長答案1 .D 2.B3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D1三點共線2無數無數 3. 74 a3122 證明： Q AE C1FAB C1D1EABFCiDiEABFC1D1EB FD1過 A,作 A1G/D1F又由 AE / BG 且 AE = BG可知EB / AGEB/ D1F四邊形EBFD1是平行四邊形3 v AP ACD為PC的中點 AD PCv BP BCD為PC的中點 BD PC PC 平面 ABD AB PC4