2022年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)9.5《三角形的中位線》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)9.5三角形的中位線課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是( )A.2OE=DC B.OA=OC C.BOE=OBA D.OBE=OCE2.如圖，在ABCD中，AD=16，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于()A.10 B.8 C.6 D.43.如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)都為20cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 4.如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD相交

2、于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是()A2.5        B3        C4        D55.如圖,P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（ ） A.14 B.16 C.17 D.186.如圖，ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長(zhǎng)是（    ） A.20

3、60;     B.22    C.29         D.317.在ABC中，AB=10，AC=12，BC=9，AD是BC邊上的高，將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長(zhǎng)為()A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.58.如圖,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線,過點(diǎn)C作CGAD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（ ） A.0.5 B.1 C.3.5 D.7二、填空題9.如圖，在ABC中，點(diǎn)D

4、、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6cm，則BC= cm10.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若ABC的周長(zhǎng)為12cm，則DEF的周長(zhǎng)是 cm.11.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，還要添加 條件，才能保證四邊形EFGH是矩形12.如圖，已知在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AD、AE的中點(diǎn)，且FG=2cm，則BC的長(zhǎng)度是   cm.13.如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，DE為ABC的中位線，延長(zhǎng)BC至F，使CF=BC，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M若BC=a，則F

5、MB的周長(zhǎng)為   14.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=35°，則PFE的度數(shù)是 .三、解答題15.如圖，已知：在ABC中，BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)求證：DF=BE16.如圖，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).當(dāng)BD、AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形.17.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),ABD=20°,BDC=70°，求PMN的度數(shù)18.如

6、圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，H、I分別是BG、CG的中點(diǎn).（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是矩形；當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是菱形.答案解析1.D；2.B.3.B4.A.5.D6.C.7.D.8.A9.答案為:1210.答案為：6.11.答案為：ACBD12.答案為：8. 13.答案為：4.5a14.答案為：35°.15.證明：BAC=90°，DAF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AF=FC，BE=EC，F(xiàn)E是ABC的中位線，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)EAB，EFC=BAC=90

7、76;，DAF=EFC，AD=AB，AD=FE，在ADF和FEC中，ADFFEC(SAS)，DF=EC，DF=BE16.解：當(dāng)AC=BD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH是正方形.理由如下：在ABC中，E、F分別是邊AB、BC中點(diǎn)，所以EFAC，且EF=AC，同理有GHAC，且GH=AC，EFGH且EF=GH，故四邊形EFGH是平行四邊形.EHBD且EH=BD，若AC=BD，則有EH=EF，又因?yàn)樗倪呅蜤FGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形.即：當(dāng)AC=BD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH是正方形.17.解：在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，PN，PM分別是CDB與DAB的中位線，PM=AB，PN=DC，PMAB，PNDC，AB=CD，PM=P