Lecture金融資產(chǎn)回報率分析

1、12.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介以Pt 表示金融資產(chǎn)在時刻t價格，那么金融資產(chǎn)回報率可以定義為：1.凈回報率2.總回報率11,ttttPPRP11,tttPRP 22.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介3.對數(shù)回報率1log(1)log()log(),ttttrRPP32.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率能否被預測？金融資產(chǎn)回報率是否隨機？1.Fundamental Analysis證券分析員通過對財務數(shù)據(jù)，管理團隊，經(jīng)濟趨勢，政策趨勢，利率，競爭對頭等進行分析，預測股票未來收益，決定股票基本價值。Alfred Cowles (1933)，F(xiàn)ama (

2、1965)42.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介2.Technical Analysis技術分析員通過對股票價格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預測股票未來回報率。Dow Theory，F(xiàn)ilter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory.為什么技術分析如此吸引人？大多數(shù)技術分析是不可靠的！52.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介回報率應該是隨機的！3.Quantitaive Analysis 認為金融資產(chǎn)回報率是隨機的，并為隨機性選擇合適的模 型。二叉樹模型，幾何

3、布朗運動62.1 金融資產(chǎn)回報率簡介金融資產(chǎn)回報率簡介Jensens Inequality如果 f(S) 為凸函數(shù)，S為隨機變量，則證明： ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E SE f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S記 則 72.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質GE 日數(shù)據(jù) （1999/122000/12）82.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質92.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性

4、質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質0102030405060頻率頻率直方圖直方圖頻率102.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質112.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質122.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質132.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質是否所有金融資產(chǎn)回報率都是如此？恒生指數(shù)1997/11998/12日數(shù)據(jù)：1）Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera統(tǒng)計量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指數(shù)回報率分布存

5、在尖峰。142.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質152.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質尾極值指數(shù)檢驗若隨機變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布，11( )lim, (0,1)1( )rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 162.2 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質尾極值指數(shù)檢驗（繼續(xù)）Moment型統(tǒng)計量，假設檢驗：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的條件下，12111,01 1,21(loglog) , 1,2.nnnnmjjnn i nn m niMMrMMXXjm 其中 (0,1).nmrN17

6、2.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性182.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性Hurst指數(shù) 基本思路是對于時間序列 xt ，設觀測次數(shù)為M，令：RN稱為N 期間上的極差，1 N (M1)/2 ，這里 RN 隨N的增大而增大。,1,11(),tt NiNiNt Nt Nt Nt NXxxRMax XMin X 192.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性Hurst指數(shù)（繼續(xù)）Hurst用觀測值的標準差去除極差 RN 得到下列關系式：其中，SN 為N期間上的標準差，是常數(shù)，H 稱為Hurst指數(shù)，且0 H 1 。Hurst指數(shù)有三

7、種不同類型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分為兩組，分別利用估計出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長期相關性存在時，序列的Hurst指數(shù)H1，以及在序列基本不存在長期相關性時，序列的Hurst指數(shù)H2。ln(/)ln()ln( )NNRSHNHa242.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：2526272.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N1830.2095(0.0055)

8、37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660，0.4730)282.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：2930312.3 金融資產(chǎn)回報率的長期相關性金融資產(chǎn)回報率的長期相關性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N3000.1567(0.0772)2.02920.4825(0.0298)16.20190.584262.5（0.4237，0.5412）322.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合GPD分布Generalized Pareto Distribution (GPD)，其中 0，當 0，x 0; 當 0，當 0，x 0; 當 0，0 x /.1/,1 (1/), 0,( )1 exp(/), 0,xGxx 452.4 金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報率尾部分布的擬合u的選取Mean excess function ，Sample mean exc