九年級數(shù)學下冊 圓與圓的位置關系課件 華東師大版

1、 28.2.4圓與圓的圓與圓的位置關系位置關系 學習目標學習目標 經歷操作、歸納的探索過程，了解經歷操作、歸納的探索過程，了解圓與圓圓與圓 的的 5種位置關系。種位置關系。 探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系間的聯(lián)系，并能運用探索出的結論解數(shù)量關系間的聯(lián)系，并能運用探索出的結論解決相關問題。決相關問題。 培養(yǎng)學生類比的思想、運動的觀點和縝密培養(yǎng)學生類比的思想、運動的觀點和縝密的思維習慣，體會數(shù)形結合的思想方法。的思維習慣，體會數(shù)形結合的思想方法。重難點重難點 位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系間的聯(lián)系探索，運用。

2、量關系間的聯(lián)系探索，運用。點與圓的位置關系點與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系點在圓外點在圓外 dr點在圓上點在圓上 dr點在圓內點在圓內 dr 沒有公共點沒有公共點 直線與圓相離直線與圓相離 dr 有一個公共點有一個公共點 直線與圓相切直線與圓相切 dr 有兩個公共點有兩個公共點 直線與圓相交直線與圓相交 dr 知識回顧知識回顧生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學 你還能舉一些生活中由圓和圓組你還能舉一些生活中由圓和圓組成的圖案嗎？成的圖案嗎？ 提問：平面內的兩個圓平移， 它們有什么位置關系？演示：返回下一頁小結通過剛才演示的觀察，想象一下兩圓有沒通過剛才演示的觀察，想象一下

3、兩圓有沒有出現(xiàn)公共點？公共點的個數(shù)是怎樣的？有出現(xiàn)公共點？公共點的個數(shù)是怎樣的？觀察與思考兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離。外離：思考：這兩圓的位置關系？強調概念要點外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外邊時，叫這兩個圓外切。這個唯一的公共點叫做切點。思考：這兩圓的位置關系？兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交。相交：思考：這兩圓的位置關系？相交：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內切。內切：思考：這兩圓的位置關系？兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點在

4、另一個圓的內部時叫做這兩個圓內含。內含：思考：這兩圓的位置關系？內含：圓和圓的位置關系外外 離離內內 切切相相 交交外外 切切內內 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關系20082008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是置關系是_在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .相交在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .（圖中有幾種相切

5、?觀察：兩圓相切有什么性質？觀察：兩圓相切有什么性質？通過兩圓圓心的直線折疊后，通過兩圓圓心的直線折疊后，連心線連心線與切點的關系如何？與切點的關系如何？提問：提問：O結論：相切兩圓成軸對稱圖形，兩圓圓心結論：相切兩圓成軸對稱圖形，兩圓圓心 的直線叫的直線叫連心線連心線是它們的對稱軸。是它們的對稱軸。如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上。O1 O2兩圓圓心的兩圓圓心的連線段連線段稱為稱為圓心距圓心距過兩圓圓心的過兩圓圓心的直線直線稱為稱為連心線連心線分別觀察兩圓R、r和d有何數(shù)量關系？(a)兩圓外切:d=R+r ;結論：(b)兩圓內切：d=R-r(Rr);(

6、c)兩圓外離：dR+r;(d)兩圓內含：dr)O1 O2Rrd（a)o1o2Rrd(b) O1O2dRr(c)RdrO1(d)O2提問：兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？結論：兩圓相交： R-rd或=r)小結O1O2RrdAO1O2Rrd外離內含相交R-r內切外切R+r說明概念間的關系和聯(lián)系r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果兩個圓的半徑分別為如果兩個圓的半徑分別為r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r12 1 1、OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半

7、徑分別為2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情況下，分別求出兩況下，分別求出兩 圓的圓心距圓的圓心距d d的取值范圍：的取值范圍：（1 1）外離）外離 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）內切）內切 _ _ （5 5）內含）內含_3d7d=7d=30 d3 2 2、OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm， 求求OO1 1和和OO2 2的位置關系的位置關系. .設設: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1

8、1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外離外離外切外切相交相交內切內切內含內含判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個交點、若兩圓只有一個交點, ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離離. . （ ）3 3、當、當OO1 1OO2 2=0=0時時, ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO

9、1 1OO2 2R+r,R+r,所以兩圓所以兩圓相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2Rrr），圓心距為），圓心距為d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，則兩圓的位置關系，則兩圓的位置關系為為（）（）、相交、相交、內切、內切、外切、外切、內切或外切、內切或外切5 5、如圖，兩個圓的圓心都在、如圖，兩個圓的圓心都在x x軸軸上，交點為上，交點為A A、B B ，已知點，已知點A A的坐標的坐標為（為（-2-2，3 3），則點），則點B B的坐標為的坐標為_。BAxy(-2,-3

10、)6、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為知兩圓輪半徑分別為4和和1，則它們與，則它們與墻的切點墻的切點A，B間的距離為（）間的距離為（）A、3B、8C、4D、5CABO1O2C7.如圖如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都建筑工地的地面上有三根外徑都是是1米的水泥管兩兩相切摞在一起米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其則其最高點到地面的距離為最高點到地面的距離為_m.O1O3O2APB 定圓定圓O O 的半徑是的半徑是4cm,4cm,動圓動圓P P 的半徑是的半徑是1cm.1cm.設設O O 和和P P相外切相外切, ,點點P P 與點與點O O 的距離是多

11、少的距離是多少? ?點點P P可以在可以在什么樣的線上移動什么樣的線上移動? ?OP4cm1cm解：因為因為 O與與 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.點點P在以在以O為圓心，以為圓心，以5cm為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動.設設 O和和 P相內切相內切,情況又怎樣情況又怎樣?O解：因為因為 O與與 P內切內切,所以所以OP413(cm).點點P在以在以O為圓心，以為圓心，以3cm為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動.P 今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切，并大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切

12、，并且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？試一試試一試（）對于圓與圓的位置關系， 我們是怎樣判別的？（）兩圓的五種位置關系？、外離dR+r、外切、相交、內切、內含R-rR+rd=R+rdR-rd=R-r（）相切兩圓圓心線 的性質？（）注意圓心距和 兩圓半徑的數(shù)量 關系。返回位置關系位置關系圖形圖形交點個數(shù)交點個數(shù) d d與與R R、r r的關系的關系外離外離內含內含外切外切相離相離相交相交內切內切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 d,R,rd,R,r數(shù)量關系數(shù)量關系思想方法：思想方法：類比方法與分類討論類比方法與分類討論性質判定六作業(yè)、1、設圓O1和圓O2的半徑分別為R、r,圓心距為d. 在下列情況下，圓O1和圓O2的關系怎樣？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0