2020-2021上海民辦明珠中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試卷附答案

1、2020-2021上海民辦明珠中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試卷附答案、選擇題1.分式 可變形為（）1A.B.C.2.如圖，VABC是等腰直角三角形,BC是斜邊，將VABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與VACP重合，如果AP 3,那么PP的長(zhǎng)等于（）C. 4 23.具備下列條件的 AABC中，不是直角三角形的是（A. / A+ /B=/CD.C. / A : / B : / C=1 ： 2： 3D. / A=2 / B=3/ C4. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是B. 8C. 6D./ 1 = 50°, / 3=10° ,則/ 2 等于(30°A

2、. 75.如圖，已知all b,A.6.B. 40°C. 50°D.60°A.等腰三角形的一個(gè)外角是100。，則它的頂角的度數(shù)為（80°B. 80 °或 50 °C. 20°D. 80 °或 20 °7.小淇用大小不同的9個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD ,則圖中陰影部分的面積是A. a 1 b 3B. a 3 b 1C. a 1 b 4D. a 4 b 1ABC 中，AB=5 , AC=6 ,BC=4 ,邊AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D,貝UBDC8.如圖,9.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是C. 10D. 1

3、13和7,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（A. 1B.10.下列圖形中，周長(zhǎng)不是)b in11 .新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài).各種品牌相繼投放市場(chǎng).一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē).去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年15月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元.銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同 .銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%,今年15月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？設(shè)今年15月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為 x萬(wàn)元.根據(jù)題意，列方程正確的是()5000 5000(1 - 20%)A. =X + 1X5000 5000(1 - 20%)c =5000 500011 + 20%)B. 50005000(1

4、 + 20%)12 .公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m,另一邊減少了 2m,剩余空地的面積為 18m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm,則可列方程為（）1班A. (x+1) (x+2) =18B. x2 3x+16=0C. (x-1) (x-2)=18D. x2+3x+16=0二、填空題13 .已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則它的周長(zhǎng)是 14 .如圖是兩塊完全一樣的含 30。角的直角三角尺，分別記做 AABC與B' C現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺 ABC

5、,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺 A B'的斜邊A Bit.當(dāng)/ A = 30°, AC =10時(shí)，兩直角頂點(diǎn) C, C'間的距離是. q /41/兇I A1I15 .如圖，在 ABC中，DB與 C的平分線(xiàn)交于點(diǎn) P.若 BPC 130，則 A .x _ m16 .當(dāng)m=時(shí)，方程2 m會(huì)產(chǎn)生增根.x 3 x 317 .因式分解：a3-2a2b+ab2=.18 .如圖， ABC中，AB=BC , / ABC=90 ° , F為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) E在BC上, 且 AE=CF,若/ BAE=25 ° ,則/ ACF=度.19 .如圖所示，AB /CD,

6、 / ABE=66 , / D=54 ,則/ E的度數(shù)為 度.12220 .化簡(jiǎn)+的結(jié)果是.|x-9 * + 3三、解答題221 .計(jì)算：(1) -x 1 x； x 1解方程：(2)x 3x22 .先化簡(jiǎn)，再求值:23 .先化簡(jiǎn)，再求值:4 (x 1) 2 ( 2x+3) ( 2x- 3),其中8x2 4x 4x 2，其中|x83x= - 1.2.24.解分式方程：2 1 -46x 2x2 425.部分被墨水污染了，若該題化簡(jiǎn)的結(jié)果如圖，作業(yè)本上有這樣一道填空題，其中有(1)求被墨水污染的部分；1 一一 (2)原分式的值能等于 一嗎？為什么?7【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1.

7、 B解析：B根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可【詳解】1 1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：/ PAP =/ BAC=90 , AP=AP =3,根據(jù)勾股定理得：PP j32 32 342,故選a.3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,直接進(jìn)行解答.【詳解】解：A中/A+/B=/C,即2/C=180, / C=90 ,為直角三角形，同理， B, C均為直角 三角形，D 選項(xiàng)中/ A=2/B=3/C,即 3/C + 3 ZC + /C =180&#

8、176;, /C = 360_ ,三個(gè)角沒(méi)有90°角，故不是直角三角形.能睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理以及直角的判定條件，熟知三角形內(nèi)角和是180 °是解答此題的關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算.【詳解】解：多邊形的外角和是 360。，根據(jù)題意得：180° Rn-2) =3X360°解得n=8.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn) 題來(lái)解決.5. B解析：B【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到/ 4=71=50° ,由三角形的外角性質(zhì)，即可求

9、出/2的度數(shù).【詳解】解：如圖：,a/ b, / 4=/ 1=50° , / 4=/2+/3, / 3=10° , 1/ 2=50° - 10。=40 ° ;故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，正 確得到/ 4=7 1=50 ° .6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.【詳解】 等腰三角形的一個(gè)外角是100° , 與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180° -100° =80°當(dāng)80°

10、為底角時(shí)，頂角為180。-160。=20。， .該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).7. B解析：B【解析】【分析】通過(guò)平移后，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可求解【詳解】平移后，如圖，易得圖中陰影部分的面積是 (a+3)(b+1).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式.平移后再求解能簡(jiǎn)化解題.8. C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線(xiàn)，可得 AD=BD ,又由 BDC的周長(zhǎng)=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周長(zhǎng)=AD+BC+CD=AC+BC .【詳解】解：: ED是

11、AB的垂直平分線(xiàn)， .AD=BD , BDC 的周長(zhǎng)=DB+BC+CD , . BDC 的周長(zhǎng)=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍， 據(jù)此根據(jù)選項(xiàng)即可判斷.【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x,則有7-3<x<7+3 ,即 4Vx<10 ,觀(guān)察只有C選項(xiàng)符合，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)

12、所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.B.該平行四邊形白一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)大于6,故其周長(zhǎng)大于32.C. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.D. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.采用排除法即可選出 B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式11. A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)所設(shè)今年每輛車(chē)的價(jià)格，可表示出去年的價(jià)格，同樣根據(jù)銷(xiāo)售總額的關(guān)系可表示 出今年的銷(xiāo)售總額，然后再根據(jù)去年和今年15月份銷(xiāo)售汽車(chē)的數(shù)量相同建立方程即可得解.【詳解】今年15月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為 x萬(wàn)元，

13、去年每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為(x+1)萬(wàn)元，5000 5000(1 - 20%)則有x+ Ix故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中去年和今年的關(guān)系12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm,則剩余的空地長(zhǎng)為(x- 1) m,寬為(x-2)m.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程可得x1 x2 =18.故選C.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.、填空題13. 11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 3和5而沒(méi)有 明確腰底分別是多少所以要進(jìn)行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為3底邊長(zhǎng)為5三邊

14、為：33解析：11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為 3,底邊長(zhǎng)為5,三邊為：3, 3, 5可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11 ;腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為3,三邊為：5, 5, 3可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng) =5+5+3=13.故答案為：11或13.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要 想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常 重要，也是解題的關(guān)鍵.14. 5【解析】【分析】連

15、接CC1根據(jù)M是ACA1C的中點(diǎn)AC=A1C得出 CM=A1M=C1M=AC=5據(jù)/ A1=/ A1CM=30 得出/ CMC1=60/XMCC1 為等邊三角 形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】1連接CG,根據(jù)M是AC A1C1的中點(diǎn)，AC=AC1,得出CM=AM=CM=萬(wàn)AC=5,再根據(jù)/A1=Z A1CM=30° ,得出/ CMC1=60 °, AMCC1為等邊三角形，從而證出 CC=CM,即可得出答 案.【詳解】解：如圖，連接CC1, 兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M, .M 是 AC、A1C1 的中點(diǎn)，AC=A 1C1, .CM=A1M=C1M

16、= 1AC=5,2 / A1 = /A1CM=30° , / CMC1=60 °, .CMC1為等邊三角形，. .CC1=CM=5 ,CC1 長(zhǎng)為 5.故答案為5.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì).15.800【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/ PBC廿PCB的度數(shù)再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出/ ABC廿ACB最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：在 PBC中/BPC=130 a ZP BC+解析：80°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/PBC+ / PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，求出ZABC+ /ACB ,最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【

17、詳解】解：在 PBC 中，/ BPC=130° , ./ PBC+/PCB=180° -130° =50PB、PC分別是/ ABC和/ ACB的角平分線(xiàn)， . / ABC+ / ACB=2 (/PBC+/PCB) =2X50° =100° ,在ABC 中，/ A=180 ° - (/ABC+ /ACB) =180° -100° =80 ° .故答案為80。.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平 分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.16. 3【解析】【分析】根據(jù)分式性質(zhì)

18、分式方程增根的條件進(jìn)行求解【詳解】: 2(x-3)-x=mft得乂=同=乂-3=0即x=30寸原方程有增根 -m=3m=-3故答案為-3【點(diǎn)睛】主要考察的是分式性質(zhì)分式方解析：3【解析】【分析】分式方程增根的條件進(jìn)行求解根據(jù)分式性質(zhì)、【詳解】2(x-3)-x=m, 求得x=-m, x-3=0即x=3時(shí),原方程有增根 .-m=3m=-3故答案為-3.【點(diǎn)睛】主要考察的是分式性質(zhì)、分式方程有增根的條件的知識(shí)點(diǎn)17. a (a-b) 2【解析】【分析】先提公因式 染后再利用完全平方公式進(jìn)行分 解即可【詳解】原式=a (a22ab+b2) =a (ab) 2故答案為a (ab) 2【點(diǎn)睛 1本題考查了

19、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 解析：a (a-b) 2.【解析】【分析】先提公因式 a,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】原式=a (a2-2ab+b2)=a (a- b) 2,故答案為a (a- b) 2.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題 的關(guān)鍵.18. 70【解析】【分析】先利用 HL證明4AB圖ACBFWffiZ BCF BAE=25 即可求出 / ACF=45 +25 =70° 【詳解】/ ABC=90 AB=AC. /CBF=180 - /ABC=90 / 解析：70【解析】【分析】先利用HL證明 ABE ACBF,可

20、證/ BCF= / BAE=25 ° ,即可求出 /ACF=45° +25° =70° .【詳解】 / ABC=90 , AB=AC ,，/CBF=180 -/ABC=90 , / ACB=45 ,在 RtAABE 和 RtACBF 中，AB CBAE CFRtAABE RtACBF(HL),/ BCF= / BAE=25 ,/ ACF= / ACB+ / BCF=45 +25° =70° , 故答案為70.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19. 12。【解析

21、】試題分析：利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及平行線(xiàn)的性質(zhì)可直接解答解：= AB/ CD:/BFC之ABE=66在 EFD利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到/ E=Z BFC- / D=1解析：12?！窘馕觥吭囶}分析：利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及平行線(xiàn)的性質(zhì)可直接解答.解：.AB/CD, / BFCABE=66 ,在4EFD中利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到/E=Z BFC- / D=12 .20. 2x-3【解析】【分析】先通分把異分母分式化為同分母分式然后再相加減【詳解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+

22、3x+3x-3=2x解析：2-X- 3【解析】【分析】先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.【詳解】122(x-3)0 + 3)0 3) + 0 + 3)0 3)12 + 2(x-3) + 3)>-3)2故答案為：X-3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算.解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.三、解答題21. (1); (2) x= 1(1)先通分，然后再化簡(jiǎn)；(2)先去分母，再解方程，最后驗(yàn)根.【詳解】2(1)原式= _xX 11 X2X 1(2)2 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1當(dāng)x=1時(shí)，分式的分母不為0,故X=1是分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)和解分式方程，注意解分式方程時(shí)，最后一定要驗(yàn)根.22.化簡(jiǎn)結(jié)果：-8x+13,值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將所給的整式化簡(jiǎn)后，再代入求值即