九年級數學上冊 23.1 圖形的旋轉課件 人教新課標版

1、 23.1.1圖形的旋轉說學情說學情 本節(jié)課是義務教育實驗教材人本節(jié)課是義務教育實驗教材人教版教版數學數學九年級上冊第九年級上冊第2323章章“23.123.1圖形的旋轉圖形的旋轉”的第一課時。的第一課時。承前承前：圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又：圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。標準中圖形變換的一個重要組成部分。 教材從學生生活中觀察到的一些現象出發(fā)，教材從學生生活中觀察到的一些現象出發(fā)，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學

2、生認識自然界和生活中具有旋轉特點地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉特點的事物，進而探索其性質，是培養(yǎng)學生思維能的事物，進而探索其性質，是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。力、樹立運動變化觀點的良好素材。啟后啟后：同時：同時“圖形的旋轉圖形的旋轉”是一個重要的基礎是一個重要的基礎知識和變換思想，通過本節(jié)課的學習，學生對知識和變換思想，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更完整。它不僅為本章后續(xù)圖形變換的認識會更完整。它不僅為本章后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習也為今后學習“圓圓”的知識內容做好鋪墊。的知識內容做好鋪

3、墊。：說教學目標說教學目標說教法與學法說教法與學法說教學過程說教學過程說教材說教材所處地位作用所處地位作用及前后聯系及前后聯系 軸對稱、平移人教版人教版數學數學九年級九年級( (上上) )第第2323章章“23.1“23.1圖形的旋轉圖形的旋轉”中心對稱說教學目標說教學目標說教法與學法說教法與學法說教學過程說教學過程說教材說教材 學生在學習本課之前已經學過了平移、軸對稱這學生在學習本課之前已經學過了平移、軸對稱這兩種基本變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗兩種基本變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗證等數學活動也有一定感受，這些都為新課學習提證等數學活動也有一定感受，這些都為新課學習提供了必備

4、的知識經驗。首先，學生在日常的生活和供了必備的知識經驗。首先，學生在日常的生活和學習中，對旋轉圖形或事物并不陌生，積累了一定學習中，對旋轉圖形或事物并不陌生，積累了一定的生活經驗和操作技能，其次，九年級學生已經有的生活經驗和操作技能，其次，九年級學生已經有了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學生樂于親節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學生樂于親身經歷，在體驗和探究中去學習。只是學生的歸納身經歷，在體驗和探究中去學習。只是學生的歸納概括能力仍相對薄弱，學習過程中，教師要適時加概括能力仍相對薄弱，學習過程中，教師

5、要適時加以點撥和指導。以點撥和指導。說學情說學情說教法與學法說教法與學法說教學過程說教學過程說教材說教材說學情說學情 知識與技能知識與技能：通過具體實例認識旋轉，理解旋轉：通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的概念和基本性質，并能按要求作出簡單平面圖形旋的概念和基本性質，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。轉后的圖形。 過程與方法過程與方法：經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、：經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過程，使學生增強主動探索、發(fā)分析、操作、畫圖等過程，使學生增強主動探索、發(fā)現數學知識的意識，提高應用數學知識解決生活中實現數學知識的意識，提高應用數學知識解決生活中實際問題的

6、能力。際問題的能力。 情感與態(tài)度情感與態(tài)度：通過師生互動、合作交流以及多媒：通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發(fā)現旋轉變換所蘊含的美，體教學軟件的使用，使學生發(fā)現旋轉變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數學的興趣，在數學活動中培養(yǎng)學生的激發(fā)學生學習數學的興趣，在數學活動中培養(yǎng)學生的參與意識，學會與人合作，體驗成功的喜悅。參與意識，學會與人合作，體驗成功的喜悅。說教學目標說教學目標教學教學目標目標說教法與學法說教法與學法說教學過程說教學過程說教材說教材說學情說學情 說教學目標說教學目標教學教學 重點重點教學教學 難點難點理解理解旋轉的概念，旋轉的概念，探究探究旋旋轉的性質，轉的性質，

7、掌握掌握旋轉作圖旋轉作圖的基本技能。的基本技能。旋轉概念的旋轉概念的形成形成以及性質的以及性質的探索探索說教學過程說教學過程說教材說教材說學情說學情說教學目標說教學目標說教法與學法說教法與學法 1 1、教法、教法：按照學生認知規(guī)律，遵循以：按照學生認知規(guī)律，遵循以“學學生為主體，數學活動為主線生為主體，數學活動為主線”的指導思想，體現的指導思想，體現高效課堂，選擇高效課堂，選擇 “ “探究教學法探究教學法”，借助，借助“幾何幾何畫板畫板”， 充分展示圖形的旋轉過程充分展示圖形的旋轉過程. . 2 2、學法、學法：讓學生在：讓學生在“觀察觀察操作操作交流交流歸納歸納應用應用”的實踐探索中，自主參

8、與知識的產的實踐探索中，自主參與知識的產生、發(fā)展、形成與應用的過程。通過學生的自主生、發(fā)展、形成與應用的過程。通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構建與此相關的知識經驗，使學生掌握知識，從構建與此相關的知識經驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。本節(jié)課采用而達到知識的運用。本節(jié)課采用“問題情境問題情境建建立模型立模型解釋、應用與拓展解釋、應用與拓展”的模式展開，學生的模式展開，學生自己發(fā)現問題、解決問題、拓展問題。自己發(fā)現問題、解決問題、拓展問題。說教材說教材說學情說學情說教學目標說教學目標說教法與學法說教法與學法說教學過程說教學

9、過程創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境激發(fā)興趣激發(fā)興趣自主探索自主探索歸納性質歸納性質鞏固練習鞏固練習深化知識深化知識歸納小結歸納小結反思提高反思提高實例探究實例探究培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力 1. 創(chuàng)設情景，創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣激發(fā)興趣1.1.直觀感知，尋找特征直觀感知，尋找特征旋轉有什么性質旋轉有什么性質? ?哪些圖形旋轉哪些圖形旋轉180180后和它自身重合有什么性質后和它自身重合有什么性質? ?如何利用旋轉等圖形變換設計圖案如何利用旋轉等圖形變換設計圖案? ?問題問題 (2)(2)風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置. . 2.2.實物操作，歸納概念實物操作，歸納概念 1. 創(chuàng)設

10、情景，創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣激發(fā)興趣(1)(1)鐘表的指針在不停地旋轉鐘表的指針在不停地旋轉, ,從從3 3點到點到5 5點點, ,時針轉動了多少度時針轉動了多少度? ?這些現象有哪些共同特點?1.1.直觀感知，尋找特征直觀感知，尋找特征 展示生活中旋轉的圖片展示生活中旋轉的圖片-學生觀察學生觀察-提問：這些生活情境中的提問：這些生活情境中的旋轉現象旋轉現象, ,有什么共同特征有什么共同特征? ?你能用你自己的語言來說說什么是旋轉你能用你自己的語言來說說什么是旋轉嗎？嗎？ 設計意圖：讓學生直觀感受生活中的旋轉現象。鼓勵學生通過設計意圖：讓學生直觀感受生活中的旋轉現象。鼓勵學生通過觀察和思考，并嘗試

11、用自己的語言來描述這些旋轉現象的共同特征，觀察和思考，并嘗試用自己的語言來描述這些旋轉現象的共同特征，初步感受到旋轉的概念。初步感受到旋轉的概念。2.2.實物操作，歸納概念實物操作，歸納概念 在學生初步認識旋轉概念的基礎上，通過實物模型鐘表的在學生初步認識旋轉概念的基礎上，通過實物模型鐘表的操作，讓學生充分體會到圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉操作，讓學生充分體會到圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。在操作觀察過程中，讓學生理解我們目前研方向和旋轉角度。在操作觀察過程中，讓學生理解我們目前研究的圖形旋轉只能限定在平面內。最后歸納出圖形旋轉的基本究的圖形旋轉只能限定在平面內。最后歸納

12、出圖形旋轉的基本概念。概念。 設計意圖：通過實物模型的操作，進一步加深學生對旋轉設計意圖：通過實物模型的操作，進一步加深學生對旋轉概念的理解，然后讓學生相互交流，最后歸納出旋轉的概念。概念的理解，然后讓學生相互交流，最后歸納出旋轉的概念。在此過程中，充分培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力在此過程中，充分培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力練習練習1.1.舉出一些現實生活中旋轉的實例舉出一些現實生活中旋轉的實例, ,并指出旋轉并指出旋轉中心和旋轉角中心和旋轉角. .2.2.時鐘的時針在不停地旋轉時鐘的時針在不停地旋轉, ,從上午從上午6 6時到上午時到上午9 9時時, , 時鐘旋轉的旋轉角是多

13、少度時鐘旋轉的旋轉角是多少度? ?從上午從上午9 9時到上午時到上午 1010時呢時呢? ?3.3.如圖如圖, ,杠桿繞支點轉動撬起重物杠桿繞支點轉動撬起重物, ,杠桿的旋轉中杠桿的旋轉中 心在哪里心在哪里? ?旋轉角是哪個角旋轉角是哪個角? ? 設計意圖設計意圖：及時地鞏固新知，讓學生在：及時地鞏固新知，讓學生在應用旋轉的概念解決具體問題的過程中，應用旋轉的概念解決具體問題的過程中，加深對旋轉的認識，從而為下面進行加深對旋轉的認識，從而為下面進行探探究旋轉性質及旋轉作圖究旋轉性質及旋轉作圖的教學找到了合的教學找到了合適的切入點。適的切入點。 2.自主探索自主探索, 歸納性質歸納性質1.1.初

14、步觀察，探索性質：初步觀察，探索性質：運用三角板運用三角板ABCABC在白紙上繞其頂點點在白紙上繞其頂點點C C旋轉一定角度，旋轉一定角度，找出旋轉中心、旋轉角以及對應點。找出旋轉中心、旋轉角以及對應點。三角板三角板ABCABC在運動過程中，什么沒有改變？什么發(fā)在運動過程中，什么沒有改變？什么發(fā)生了改變？生了改變？ 你能用較簡練的語言來概括出你的發(fā)現嗎？你能用較簡練的語言來概括出你的發(fā)現嗎？ 2.2.深入實驗，歸納性質深入實驗，歸納性質 提問：在剛才的探索中，我們發(fā)現三角形的旋轉中心正提問：在剛才的探索中，我們發(fā)現三角形的旋轉中心正好在頂點，那么旋轉中心還可以在哪里呢？我們剛才發(fā)現的好在頂點，

15、那么旋轉中心還可以在哪里呢？我們剛才發(fā)現的結論還成立嗎？請進行小組討論。結論還成立嗎？請進行小組討論。 這時學生的學習習慣活動有：這時學生的學習習慣活動有： (1)(1)方案設計，實驗畫圖方案設計，實驗畫圖 (2)(2)實驗操作，得出結果實驗操作，得出結果 (3)(3)直觀驗證，歸納性質直觀驗證，歸納性質設計意圖設計意圖：在學生充分理解旋轉概念的基礎上，通：在學生充分理解旋轉概念的基礎上，通過精心設置問題，層層深入，引導學生自主探究旋過精心設置問題，層層深入，引導學生自主探究旋轉的性質，形成初步的結論。轉的性質，形成初步的結論。 1. 1.ABCABC繞點繞點C C旋轉，在這個過程中，你有什么

16、發(fā)現？旋轉，在這個過程中，你有什么發(fā)現？CAB教師運用幾何畫板探究圖形旋轉的特征 2.自主探索自主探索, 歸納性質歸納性質 2. 2.如果旋轉中心在如果旋轉中心在ABCABC形外，在這個旋轉過程中，形外，在這個旋轉過程中，你有什么發(fā)現你有什么發(fā)現? ?CAB. .O O設計意圖：設計意圖：通過學生的動手實驗、操作探究，再通過學生的動手實驗、操作探究，再到教師的課件演示、直觀驗證，使學生經歷了從到教師的課件演示、直觀驗證，使學生經歷了從“特殊到一般特殊到一般”的操作探究過程，最后歸納得出的操作探究過程，最后歸納得出圖形旋轉的基本性質。在此過程中，充分培養(yǎng)了圖形旋轉的基本性質。在此過程中，充分培養(yǎng)

17、了學生的動手操作、實驗觀察和探究問題的能力，學生的動手操作、實驗觀察和探究問題的能力，同時也讓學生體會到與人合作交流的必要性。同時也讓學生體會到與人合作交流的必要性。旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等. . 對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等. . 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. . 旋轉的基本性質旋轉的基本性質 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定. . 畫一畫畫一畫（點繞點、直線繞點、多邊形繞點旋轉）（點繞點、直線繞點、多邊形繞點旋轉）（1 1）已知）已知點點A A與點與點O

18、 O，畫出點，畫出點A A繞著點繞著點O O旋轉旋轉100100后的點后的點AA。（強調分順時針或逆時針。（強調分順時針或逆時針兩種情況討論。）兩種情況討論。）（2 2）已知）已知線段線段ABAB與點與點O O，畫出線段，畫出線段ABAB繞著點繞著點O O按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉100100后的圖形。后的圖形。（3 3）畫出）畫出ABCABC繞點繞點A A順時針旋轉順時針旋轉9090后的后的對應三角形。對應三角形。 知識遷移：若改成四邊形、五邊形、知識遷移：若改成四邊形、五邊形、多邊形呢？你還會畫嗎？多邊形呢？你還會畫嗎？ 合作討論：根據剛才的作圖過程合作討論：根據剛才的作圖過程,你認

19、為應該如你認為應該如何按題目要求作出平面圖形旋轉后的圖形呢？何按題目要求作出平面圖形旋轉后的圖形呢？ 總結：按題目要求確定旋轉中心、旋轉方向以及總結：按題目要求確定旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度。最關鍵的是作出圖形中幾個關鍵點的對旋轉角度。最關鍵的是作出圖形中幾個關鍵點的對應點應點 。 設計意圖設計意圖：讓學生在掌握旋轉性質的基礎上，先：讓學生在掌握旋轉性質的基礎上，先獨立思考如何畫圖，再進行小組交流，總結出旋轉獨立思考如何畫圖，再進行小組交流，總結出旋轉作圖的基本要點，只要求學生掌握畫法，不要求寫作圖的基本要點，只要求學生掌握畫法，不要求寫出作圖過程。教師可再利用多媒體演示，幫助學生出作圖過

20、程。教師可再利用多媒體演示，幫助學生加深印象。同時讓學生體驗加深印象。同時讓學生體驗分類思想分類思想。在正方形在正方形ABCD中，中，1230，試把，試把ADE繞點繞點A順時針旋轉順時針旋轉90，觀察整個圖形中角，觀察整個圖形中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關系？與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關系？探索探索DE，BF，AF之間的關系。之間的關系。 3.鞏固練習鞏固練習,深化知識深化知識例題例題1. 1. 如圖：如圖： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經過經過 旋轉后到達旋轉后到達 ACE的的位置。（位置。（1）旋轉中心是哪一點？）旋轉中

21、心是哪一點？（2）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經過上述旋的中點，那么經過上述旋轉后，點轉后，點M轉到了什么位置？轉到了什么位置？例題例題2.2. 4.實例探究實例探究 培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力1.1.已知，如圖正方形已知，如圖正方形EFOGEFOG繞與之邊長相等的繞與之邊長相等的正方形正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉任意角度，求旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積與正方形圖中陰影部分的面積與正方形EFOGEFOG的面積比的面積比. .指導學習指導學習：選擇旋轉特殊角的情況：選擇旋轉特殊角的情況入手，逐步引導出一般情況的的輔入手，逐步引導出一

22、般情況的的輔助線助線設計意圖設計意圖：2. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內的一點，把內的一點，把 ABP按不同的方向通過旋轉得到按不同的方向通過旋轉得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是否可以直接通過把 BQC旋轉旋轉得到？得到？AQRPCB什么叫圖形的旋轉什么叫圖形的旋轉? ?圖形旋轉的性質是什么圖形旋轉的性質是什么? ?圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定定. . 對比平移、軸對稱兩種圖形變換對比平移、軸對稱兩種圖形變換, ,旋轉變換旋轉變換與它

23、們有哪些共性和區(qū)別與它們有哪些共性和區(qū)別? ? 5.歸納小結歸納小結 反思提高反思提高教學設計說明教學設計說明1.強化數學教學的人文性強化數學教學的人文性 數學是一種文化數學是一種文化, ,是人類文明的精華是人類文明的精華, ,數學教學應以數學知數學教學應以數學知識、方法、思想為載體，促進學生的全面發(fā)展識、方法、思想為載體，促進學生的全面發(fā)展. .本節(jié)課充分利本節(jié)課充分利用圖形變換的文化內涵十分豐富的特點，強化數學教學的育人用圖形變換的文化內涵十分豐富的特點，強化數學教學的育人功能功能. .2.在問題中探究在問題中探究, ,在探究中發(fā)現，在發(fā)現中高效在探究中發(fā)現，在發(fā)現中高效 本節(jié)課教師引導學

24、生自然、合理地提出數學問題，讓學生帶本節(jié)課教師引導學生自然、合理地提出數學問題，讓學生帶著問題，通過自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解決問著問題，通過自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解決問題，自然、合理地拓展問題突出數學教學的問題性、自主性和探題，自然、合理地拓展問題突出數學教學的問題性、自主性和探究性究性. .3.教學設計力求自然、合理教學設計力求自然、合理 從數學知識結構和學生原有的認知結構出發(fā)，以完善學生從數學知識結構和學生原有的認知結構出發(fā)，以完善學生數學認知結構為目標，充分體現數學思維的合理性、自然性數學認知結構為目標，充分體現數學思維的合理性、自然性. .教學反思 通過

25、本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生和諧、引導者，是一名參與者。一堂好課，師生和諧、高效。本節(jié)課教學中，各知識點均是學生通過高效。本節(jié)課教學中，各知識點均是學生通過探索發(fā)現的，學生充分經歷了探索與發(fā)現的過探索發(fā)現的，學生充分經歷了探索與發(fā)現的過程，這正是新課程標準所倡導的教學方法。教程，這正是新課程標準所倡導的教學方法。教學中沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位學中沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位在知識形成的過程的探索，這是更加注重學生在知識形

26、成的過程的探索，這是更加注重學生學習能力的培養(yǎng)的體現，實踐證明這種做法是學習能力的培養(yǎng)的體現，實踐證明這種做法是成功的。成功的。板書設計板書設計 課題：圖形的旋轉課題：圖形的旋轉1.概念：概念： 3.作圖處：作圖處：三要素：三要素：2.性質：性質： 設計意圖：清晰再現本課的重點難點，有設計意圖：清晰再現本課的重點難點，有利于學生不斷地加強和深化對知識的掌握。利于學生不斷地加強和深化對知識的掌握。作業(yè)布置，學以致用作業(yè)布置，學以致用（1 1）課內作業(yè)（必做）：課本）課內作業(yè)（必做）：課本P59 P59 習題習題1.3.4.51.3.4.5；（2 2）課外作業(yè)（選做）：自學課本）課外作業(yè)（選做）：自學課本58-5958-59頁的圖案頁的圖案設計，閱覽室查閱旋轉在建筑設計等方面的應用資設計，閱覽室查閱旋轉在建筑設計等方面的應用資料；收集或設計由平面圖形旋轉而成的精美圖案，料；收集或設計由平面圖形旋轉而成的精美圖案，出一輯出一輯“美妙的旋轉