2018年嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)-精編.doc

1、浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10題；共20分）1 .下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（A.B.C.D.日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15X105B. 1.5 X106C. 0.15X1075D. 1.5X103.2018年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）加18耳IT月就能看索昭華月晴級計HA.1月份銷量為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷量增長最快C.4月份銷量比3月份增加了 1萬輛D. 14月新能源乘用車銷量逐月增加4.不等式1 x>

2、; 2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.8. -101-2-I0D. 匕-,2 -105.將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開6 .用反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是（A. 點 在 圓 內(nèi)B.上C. 點在圓心上圓內(nèi)7 .歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是;再在余邊AB上截取BD= 5°則該方程的一個正根是（D.點在圓上或A.AC的長B.AD的長C.BC的長D.CD的長8 .用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD下列作法中錯誤的是（9.如圖，點C在反比例函數(shù)二£ （x>

3、;0）A的圖象上，過點 C的直線與x軸，y軸分別交于點A, B,且AB=BC AOB的面積為1 ,則k的值為（A. 1D. 410 .某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得。分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁二、填空題（共6題；共7分）11 .分解因式m2-3m=。12 .如圖，直線 l 1 / l 2 / l 3 ,直線 AC交 l 1, l 2 , l 3 ,于點 A, B, C;直線 DF交 l 1, l

4、2 , l 313 .小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏，”小紅贏的概率是 ,據(jù)此判斷該游戲 （填“公平”或“不公平”）。14 .如圖，量角器的0度刻度線為AB,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C,直尺另一邊交量角器于點A, D,量得 AD=10cm點D在量角器上的讀數(shù)為60。，則該直尺的寬度為15 .甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%,若設(shè)甲每小時檢 x個，則根據(jù)題意，可列處方程： 。16 .如圖，在矩形 ABCD43, AB=4, AD

5、=2點E在CD上，DE=1,點F是邊AB上一動點，以 EF為斜邊作 Rt EFP.若點 P在矩形 ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是 。8解答題（共8題；共90分）17.（1）計算：2 （內(nèi)1） + |-3卜（存1 ）。；（2）化簡并求值（T 一與卜7T ,其中a=1, b=2。- 3v= 518.用消元法解方程組 ,'時，曲 - 3y= 2（2）兩位同學(xué)的解法如下(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“X(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。19 .已知：在 ABC中，AB=AC D為AC的中點，DH AB, DF，BG 垂足分別為

6、點 E, F,且DE=DF!iFC求證： ABC是等邊三角形。20 .某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm-185mm勺產(chǎn)品為合格)，隨機各軸取了 20個樣品進(jìn)行測，過程如下：收集數(shù)據(jù)(單位：mrm：甲車間：168, 175, 180, 185, 172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 178, 173, 185, 169,187, 176, 180。乙車間:186, 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175, 178, 182, 180, 179, 185,

7、180, 184,182, 180, 183。整理數(shù)據(jù)：1 晶,540. 5ITO. 5 11凸 5W軋5倒.51吼57%,5185.S-150J196 5-1 疆卬車制4I 21乙軍12ah2Q UH分析數(shù)據(jù):牛網(wǎng)平均數(shù)事但效方拴甲車同1輛18$啷43門1 乙隼18018022, £應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)計算甲車間樣品的合格率。(2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由，21 .小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度h(m)與動時間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示。（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否

8、為關(guān)于t的函數(shù)?（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義,秋千擺動第一個來回需多少時間?22 .如圖1,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱 AC垂直于地面 AB, P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為 PDE F為PD中點，AC=2.8m, PD=2m CF=1m / DPE=20 。當(dāng)點 P位于初始位置 P。時，點 D與C重合（圖2）,根據(jù)生活經(jīng)驗，當(dāng)太陽光線與 PE垂直時，遮陽效果最佳。（輝3）（1）上午10： 00時，太陽光線與地面的夾角為65。（圖3）,為使遮陽效果最佳，點 P需從P。上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到 0.1m）（2）中午12： 00時，太陽光線與地面

9、垂直（圖4）,為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70= 0.94, cos70° =0.34, tan70 ° =2.75,= 1.41 ,序 1.73）23 .已知，點M為二次函數(shù)y=- (x-b ) 2+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+ 5分別交x軸正半軸，y軸于點A,(凰1)(圉2)(1)判斷頂點 M是否在直線y=4x + 1上，并說明理由。(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點 A, B,且m桿5>- (x-b) 2+4b+1,根據(jù)圖象，寫出 x的取值范 圍。(3)如圖2,點A坐標(biāo)為(5, 0),點M

10、在4AOB內(nèi)，若點C (m, yi) , D (白，y2)都在二次函數(shù)圖 象上，i比較yi與y2的大小。24 .我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”。(1)概念理解：如圖 1,在 ABC中，AC=q BC=3 Z ACB=30，試判斷 ABC是否是“等高底”三角形 請說明理由。(2)問題探究：如圖 2, 4ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作 ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到 A'BC,連結(jié)AA'交直線BC于點D.若點B是AAA'C的重心，求 春 的值.(3)應(yīng)用拓展：如圖3.已知

11、li/ 12 , l i與12之間的距離為2. “等高底” ABC的“等底” BC在直線1 i上，點A在直線1 2上，有一邊白長是BC的 亞倍.將 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 45°得到 A'B'C ,AC所在直線交12于點D.求CD的值。答案解析部分一、選擇題1 . 【答案】 C【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】A、圓錐的俯視圖是一個圓并用圓心，故A不符合題意；合、長方體的俯視圖是一個長方形，故B不符合題意；C、直三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；D、四棱錐的俯視圖是一個四邊形，故D不符合題意；故答案為C。【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通

12、俗的講是從上面往下面看到的圖形2 . 【答案】 B【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1500000=1.5X1000000=1.5X 106故答案為 B。【分析】考查用科學(xué)記數(shù)表示絕對值較大的數(shù)，將數(shù)表示形ax10n ,其中1w|a|<10, n是正整數(shù).3 . 【答案】 D【考點】折線統(tǒng)計圖【解析】【解答】解： A顯然正確，故 A不符合題意；B、 2 月份到 3 月份的線段最陡，所以 2 月到 3 月的月銷量增長最快，說法正確，故 B 不符合題意；C、 4 月份銷量為 4.3 萬輛， 3 月份銷量為 3.3 萬量， 4.3-3.3=1 （萬輛），說法正確，故不符合

13、題意；D、 1 月到 2 月是減少的，說法錯誤，故D 符合題意；故答案為 D【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程 度，線段越陡，則越快； G正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D觀察折線的趨勢，逐月增加的應(yīng)該是上升的折線，而圖中有下降。4 . 【答案】 A【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】解：因為1-x>2, 3>x,所以不等式的解為x<3,故答案為A?！痉治觥拷庠诓坏仁降慕?，并在數(shù)軸上表示，不等號是或"w”的時候，點要打?qū)嵭? . 【答案】 A【考點】剪紙問題【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖

14、形先向右上方展開，缺失的部分是一個等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案為A【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個折紙。6 .【答案】D【考點】點與圓的位置關(guān)系，反證法【解析】【解答】解：點與圓的位置關(guān)系只有三種：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外，如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內(nèi)故答案為D【分析】運用反證法證明，第一步就要假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面，要考慮到反面所有的情況。7 .【答案】B【考點】一元二次方程的根，勾股定理【解析】【解答】解：在 RtABC中，由勾股定理可得 AC2+BC2=Ad= （AD+BD 2 ,因為AC或BD=

15、BCS,所以b2+（學(xué)=（.0+£，整理可得AE2+aAD=t2 , 與方程x2+ax=b2相同，因為AD的長度是正數(shù)，所以 AD是x2+ ax=b2的一個正根故答案為B?！痉治觥坑晒垂啥ɡ聿浑y得到AC2+BC=A隹（AD+BD） 2 ,代入b和a即可得到答案8 .【答案】C【考點】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖一尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：A、作的輔助線 AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形 ABCD菱形，故 A不符合題意；B、由輔助線可得 AD=AB=BC由平行四邊形的性質(zhì)可得 AD/BC,則四邊形ABC虛菱形，故

16、B不符合題意；C、輔助線 AR CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABC皿平行四邊形，故 C符合題意；D、此題的作法是：連接 AC,分別作兩個角與已知角/ CAD /ACB相等的角，即/ BACW DAC / ACB4ACD由 AD/BC,得/ BAD+Z ABC=180 ,/ BAC=Z DACh ACBh ACQ則 AB=BC AD =CD,Z BADh BCD貝U/ BCD吆 ABC=180 ,貝U AB/CD,則四邊形ABCD菱形故D不符合題意；故答案為C【分析】首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定9 .【答案

17、】D【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義【解析】【解答】解：過點 C作C四直于y軸，垂足為D,彳CE垂直于x軸，垂足為E,則/ AOBh CDB=/ CEA=90又因為 AB=BC Z ABO=/ CBD所以 AB（?ACBD所以 S>A CB=S/ ABC=1,因為/ CDBh CEA=90 , / BAO=/ CAE,所以 ABO£ ACE所以二 2 ,則 Sa ac=4 , 4所以S矩形ODC=Sh CB+S 四邊形 OBC=S/AC=4）則 k=4,故答案為D【分析】根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義，可過 C點作CD垂直于y軸，垂足為D,彳CE垂直于x軸，垂足為E,即求矩形

18、ODCEE勺面積10 .【答案】B【考點】推理與論證【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽三 =6場，由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當(dāng)甲是9分時，乙、丙、丁分別是 7分、5分、3分，因為比賽一場最高得分 3分，所以4個隊的總分最多是 6X3=18分，而9+7+5+3>18,故不符合；當(dāng)甲是7分時，乙、丙、丁分別是 5分、3分、1分，7+5+3+1<18,符合題意，因為每人要參加3場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負(fù)，則甲勝丁 1次，勝丙1次，與乙打平1次，因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負(fù)，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁故答案是B?！痉治觥啃枰?/p>

19、推理出甲、乙、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場的分?jǐn)?shù)去討論打平的場數(shù)。二、填空題11 .【答案】m （m-3）【考點】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：原式 =m2-3m=m m -3 - m=m（m3）故答案為m （ m-3）【分析】提取公因式 m即可12 .【答案】2【考點】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由 三4和bc=ac-ab考黃三三I三4因為直線l 1 / l 2 / l 3,EF BC所以=2故答案為

20、2jn jdrp 苻【分析】由 衰=充和BC=AC-AB可得釜的值；由平行線間所夾線段對應(yīng)成比例可得箍=蓊13 .【答案】彳；不公平【考點】游戲公平性，概率公式【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有 4種，而兩次都是正面的只有一次，則P （兩次都是正面）=! <4所以該游戲是不公平的。故答案為不公平【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲 的公平是雙方贏的概率都是14 .【答案】亞3【考點】垂徑定理，切線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連結(jié) OD OC。0與

21、AD交于點G,設(shè)直尺另一邊為 EF,因為點D在量角器上的讀數(shù)為 60。，所以/ AOD=120 ,因為直尺一邊EF與量角器相切于點 C,所以O(shè)d EF,因為 EF/AD,所以O(shè)d AD,由垂徑定理得 AG=DG=AD=5 cm, /AOG=/AOD=60 ,在 Rt AOG43, AG=5 cm, / AOG=60 ,則OG=taiOT - 3cm,OC=OA=/cm.則 CG=OC-OG=【分析】因為直尺另一邊 EF與圓。相切于點C,連接OC可知求直尺的寬度就是求 CG=OC-OG而OC=OAAG=DG= AD=5cm / AOG= /OGn OAtB在RtAAOG,即根據(jù)解直角三角形的思路

22、去做：由垂定理可知AOD=60 ,從而可求答案。15 .【答案】 季三瓷j x（l10%）【考點】列分式方程【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時檢x個，則乙每小時檢測（x-20）個,甲檢測300個的時間為嚶，乙檢測200個所用的時間為普由等量關(guān)系可得300個的時間=乙檢測200個所用的時故答案為【分析】根據(jù)實際問題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測 間x ( 1-10%),分別用未知數(shù) x表示出各自的時間即可16 .【答案】0或1VAFV4或4【考點】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點，取

23、EF的中點Q(1)如圖1,當(dāng)圓O與AD相切于點 G時，連結(jié)OG此時點G與點P重合，只有一個點，此時AF=OG=DEq 1(2)如圖2,當(dāng)圓O與BC相切于點G,連結(jié)OG EG FG此時有三個點 P可以構(gòu)成Rt EFP.OG是圓O的切線， OGL BCOG/AB/CDOE=OFBG=CG，OG(BF+CE ,設(shè) AF=x,則 BF=4-x, OG.(4-x+4-1)= .(7-x),貝U EF=2OG=7-k EG=EC2+CG=9+1=10,FG2=BC2+BF'=1+(4-x) 2在RtEFG中，由勾股定理得 eF=eG+F6， 得(7-x) 2=10+1+ (4-x) 2,解得x丹

24、所以當(dāng)1VAF<¥時，以EF為直徑的圓與矩形 ABCM交點(除了點 E和F)只有兩個；(3)因為點F是邊AB上一動點：當(dāng)點F與A點重合時，AF=Q此時RtEFP正好有兩個符合題意；當(dāng)點F與B點重合時，AF=4,此時RtEFP正好有兩個符合題意；故答案為0或1VAFV 或43【分析】學(xué)習(xí)了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論1圓與矩形ABC或點的個數(shù)三、解答題17 .【答案】(1)原式=4 62+3-1=4 亞(2)原式=佇眩.嗎=2當(dāng) a=1, b=2 時，原式=1-2=-1【考點】實數(shù)的運算，利用分式運算化簡求值【解析】【

25、分析】(1)按照實數(shù)的運算法則計算即可；(2)分式的化簡當(dāng)中，可先運算括號里的，或都運用乘法分配律計算都可18 .【答案】(1)解法一中的計算有誤(標(biāo)記略)(2)由-，得-3x=3 ,解得x=-1 ,把x=-1代入，得-1-3y=5 ,解得y=-2 ,【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)解法一運用的是加減消元法，要注意用 -，即用方程左邊和右邊的式子分別減去方程左邊和右邊的式子；(2)解法二運用整體代入的方法達(dá)到消元的目的19.【答案】 AB=AC. B=/C. DEI AB, DF± BC/ DEA=/ DFC=R1Z.D為AC的中點，DA=DC又，DF=DFRt ADE

26、 RtCDF (HL)/ A=Z C./ A=Z B=Z C.ABC是等邊三角形.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定【解析】【分析】根據(jù) AB=AC可得出/ B=Z C.根據(jù)垂直的定義,可證得/ DEA=Z DFC根據(jù)中點的定義 可得出DA=DC即可證明Rt ADE RtACDF就可得出/ A=Z C,從而可證得/ A=Z B=Z C,即可求證結(jié)論。 20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為 菜* 100% =55%20（2） .乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20- （1+2+2） =15 （個），乙車間樣品的合格率為今X100%=75%。，乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為 10

27、00X 75% =750 （個）.（3）從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的 新產(chǎn)品更好.【考點】數(shù)據(jù)分析【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mnt勺產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6）,再除總個數(shù)即可；（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來，也可以由20- （1 + 2 + 2）得到；（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，

28、根據(jù)它們的特點結(jié)合數(shù) 據(jù)的大小進(jìn)行比較及評價即可21.【答案】（1）二對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應(yīng)，變量h是關(guān)于t的函數(shù)。（2）h=0.5m,它的實際意義是秋千擺動 0.7s時，離地面的高度為 0.5m2.8s .【考點】函數(shù)的概念，函數(shù)值【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個變化過程中，設(shè)有兩個變量x, y,如果對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說 y是x的函數(shù)，x是自變量。h是否為關(guān)于t的函數(shù)： 即表示t為自變量時，每一個t的值是否只對應(yīng)唯一一個 h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；（2）結(jié)合實際我們知道在 t=0的時刻，秋千離地面最高；

29、t=0.7的時刻，觀察該點的縱坐標(biāo) h的值即可; 結(jié)合h表示高度的實際意義說明即可；結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗，秋千先從一端的最高點下落到最低點，再蕩到另一端的最高點，再返回到最低點，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是02.8s。22.【答案】（1）如圖2,當(dāng)點P位于初始位置Po時，CR=2nn如圖3, 10: 00時，太陽光線與地面的夾角為65：,點P上調(diào)至P處,Z1=9OC , Z CAB=90 ,ZAPiE=115 ,Z CPE=65 . Z DRE=20 ,Z CRF=45CF=RF=1nZ C=Z CRF=45 ,.CRF為等腰直角三角形，CR=gm,PoR=CR-CPi=2-向-0.6m

30、,即點P需從Po上調(diào)0.6m(2)如圖4,中午12: 00時，太陽光線與 PE地面都垂直，點 P上調(diào)至P2處,P2E/ AB / CAB=90 , / CP2E=9O°DP2E=2O° , / CP2F=Z CP2E- / DPE=70° CF=BF=1m得 CPF為等腰三角形，/ C=Z CP2F=70過點F作FGL CP2于點G, GP=P2F - cos70° =1X 0.34=0.34mCP2=2GP=0.68m, . PiP2=CP-CP2=-0.680.7即點P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m?！究键c】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解

31、析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點 P為Pi ,即求PoPi=CP-CPi的值，其中CR=2, 即求CP的長度，由已知可得 PiF=CF=1,且可已知求出/ C=45 ,從而可得CPF為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP即可；（2）與（1）同理即求CP2的長度，因為 CPF為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解 直角三角形的方法求出底邊的長即可23.【答案】（1）二點M坐標(biāo)是（b, 4b+1）,，把 x=b 代入 y=4x+ 1,得 y=4b+ 1,，點M在直線y=4x+ 1上。（2）如圖1,二.直線y=mx+5與y軸交于點為B, 點B坐標(biāo)為(0, 5)又. B (0,

32、 5)在拋物線上，5=- (0-b) 2+4b+ 1,解得 b=2 二次函數(shù)的表達(dá)式為y=- (x-2) 2+9，當(dāng) y=0 時，得 xi=5, X2=-1 , .A (5, 0).觀察圖象可得，當(dāng) mx+ 5>- (x-b ) 2+4b+1時，x的取值范圍為x<0或x>5.(3)如圖2,二直線y=4x+1與直線AB交于點E,與y軸交于點F,而直線AB表達(dá)式為y=-x+5, 點 E (弓)，F(xiàn) (0, 1) 點M在4AOB內(nèi)，0<b< :.1 3當(dāng)點C, D關(guān)于拋物線對稱軸(直線 x=b)對稱時，b- -f= 4-b1b=且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點M在直線y=

33、4x+1上，綜上：當(dāng)0vbv，時，yi>y2；當(dāng) b=時，yi=y2；當(dāng)日vbv *時，yi<y2O【考點】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】(1)驗證一個點的坐標(biāo)是否在一個函數(shù)圖象：即把該點的橫坐標(biāo)代入該函數(shù)表達(dá)式， 求出縱坐標(biāo)與該點的縱坐標(biāo)比較是否一樣；(2)求不等式m桿5>- (x-b ) 2+4b+1的解集，不能直接解不等式，需要結(jié)合函數(shù)圖象解答，因為次函 數(shù)y=- (x-b) 2+4b+1, 一次函數(shù)y=mx+ 5,這個不等式即表示一次函數(shù)的值要大于二次函數(shù)的值，結(jié)合 圖象，即一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖的上方時x的取值范圍，此時 x的范圍是在點 B的左邊，

34、點A的右邊，則需要分別求出點 B和點A的橫從標(biāo)；因為點 B是在直線直線y=mx+ 5與y軸的交點，令x=0,可求 得B (0,5 );因為二次函數(shù) y=- (x-b ) 2+4b+ 1圖象經(jīng)過點B,將B (0,5 )代入可求得b,然后令二次函 數(shù)y=- (x-b) 2+4b+1=0,求出點A的橫坐標(biāo)的值即可(3)二次函數(shù)y=- (x-b) 2+4b+1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當(dāng)點離對稱軸越近時，也就越 1 1大，因為C(r, y。，D(I, y 2)的橫坐標(biāo)是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點 M在 AOB內(nèi)，彳#出b的取值范圍；一般先確定 y1=y2時對稱軸位置，再結(jié)合“點離對稱軸越近時，也就越大” 分三類討論，當(dāng)y1>y2 ,當(dāng)y1=y2 ,當(dāng)y1<y2時b的取值范圍.24.【答案】(1)如圖1,過點A作ADL直線CB于點D,d/).ADE直角三角形，/ ADC=90 ,/ACB=30 , AC=6AD= -AC=3 . AD=BC=3.即 ABC是“等高底”三角形。(2)如圖2,.ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，AD=BC A'BC與 ABC關(guān)于直線 BC對