《一次函數(shù)方案選擇《教學(xué)設(shè)計

1、“一次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計“聚焦教與學(xué)轉(zhuǎn)型難點”的高效課堂教學(xué)設(shè)計課題名稱：一次函數(shù)與方案選擇問題姓名張發(fā)文工作單位墨江縣文武鎮(zhèn)初級中學(xué)年級學(xué)科八年級 數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)難點內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí) 內(nèi)容的重要性）本課時內(nèi)容為人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.3 節(jié)課題學(xué)習(xí)選擇方案，是一次函數(shù)知識的綜合運用，是運用函數(shù)知識解決實際問題。同時 是對一次函數(shù)知識的鞏固。其重點是學(xué)會利用一次函數(shù)知識解決實際問題，同 時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。掌握一次函數(shù)的建模思想，體驗數(shù)學(xué)源于生活，用 于生活。能夠用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。難點是建立數(shù)學(xué)模型解決實 際問

2、題。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目 標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）1.初步掌握一次函數(shù)解決實際問題一一選擇方案，培養(yǎng)學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型思想。2. 通過問題探究，利用函數(shù)表示變量間的關(guān)系，利用方程、不等式反映相 等或不等關(guān)系。利用函數(shù)圖像直觀解決問題。3. 利用函數(shù)模型解決實際問題。4. 培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，體會數(shù)學(xué)的實用性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng) 嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方 法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）1.學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本知識，具有一定的分析能力，大部分 學(xué)生會用

3、方程、不等式表示相等不等關(guān)系，本章開始認(rèn)識函數(shù)表示變量之間的 關(guān)系。2. 大部分學(xué)生能自主預(yù)習(xí)，會獨立思考問題，能依據(jù)學(xué)案自主學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）本節(jié)課教學(xué)結(jié)合“1215”模式進(jìn)行教學(xué)，分為四個階段，六個環(huán)節(jié)：1.復(fù)習(xí)引入 2.問題引 3.依案自學(xué)4.反饋交流 5.練習(xí)鞏固 6.小結(jié)提升五、教學(xué)策略選擇與高效課堂融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)的方式 的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計高效課堂融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、教師出示復(fù)習(xí)題組：1.一次函數(shù)解析式：2. 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)有哪些？學(xué)生思考解答問題，并反饋。憶舊引新，二、問題

4、引入做一件事情，有時有不同的 實施方案，比較這些方案，從中 選擇最佳方案作為行動計劃，是 非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和 方法對各種方案進(jìn)行比較分析， 可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種 方案，作出合理的選擇。問題：你能說說生活中需要 選擇方案的例子嗎？學(xué)生各抒已見，引出如何選擇 上網(wǎng)收費方式的問題通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到選擇方案冋題在生活 中普遍存在，對各 種方案運用數(shù)學(xué)方法作出分析，理 性選擇最佳方案 是必要的，具有現(xiàn) 實意義。三自主學(xué)習(xí)：教師分發(fā)但學(xué)案，（導(dǎo)學(xué)案附件）依案自學(xué) （10 分鐘） ， 閱讀課本 兀成學(xué)案。培養(yǎng)學(xué)生自主 學(xué)習(xí)能力。四、反饋點撥（20 分鐘）1.教師收集問題，2. 反饋點

5、撥1.學(xué)生反饋，提出問題2. 小組交流討論。3. 形成知識建模。幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn) 問題，互幫互 學(xué)，建立模型，解決實際問題。五、練習(xí)鞏固（10 分鐘）1.獨立元成練習(xí)，評價學(xué)生利用一 次函數(shù)模型解決 方案選擇問題的 水平.六、小結(jié)提升：用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路：（1）明確問題的目標(biāo)；（2）發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系；（3）找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；（4）函數(shù)問題的解的實際意義.學(xué)生各抒己見，總結(jié)一次函數(shù) 解決實際問題的基本思路，反 饋本節(jié)課的收獲。提高學(xué)生反思過 程的針對性，展示 函數(shù)的應(yīng)用價值，突出建立數(shù)學(xué)模 型的思想方法和 頭際意義.六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何

6、評價（來自教師和小 組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己 的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價）1. 某高級中學(xué)要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠甲廠的優(yōu)惠條件是： 按每份定價 1.5 元的 8 折收費，另收 900 元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每 份定價 1.5元的價格不變，而制版費 900 元則按 4 折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī) 定：一次印刷數(shù)量不低于 1000 份.（1） 分別求出兩家印刷廠收費 y （元）與印刷數(shù)量 x （份）的函數(shù)關(guān)系式，并 指出自變量 x 的取值范圍；（2） 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制 3000 份宣傳冊，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪家印刷廠

7、？需要多少費用？2. 某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)， 全部按全票價的 6 折（即按全票價的 60%攵費）優(yōu)惠”若全票價為 240 元.（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y 甲，乙旅行社收費為 y 乙，分別計算兩 家旅行社的收費（建立表達(dá)式）；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.七、教學(xué)板書(本節(jié)課的教學(xué)板書)19.3課題學(xué)習(xí)方案選擇問題 1 怎樣選擇上網(wǎng)收費方式練習(xí)鞏固問題 2 怎樣租車？小結(jié)：用一次函數(shù)解決實際問題的思路附：課題學(xué)習(xí)選擇方

8、案 導(dǎo)學(xué)案課題課題學(xué)習(xí)選擇方案上課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)解決優(yōu)惠方案冋題學(xué)習(xí)重點優(yōu)惠方案冋題的解決方法教學(xué)流程冋題 1:怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出AB、C 二種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元.min）A30250. 05B50500. 05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？ 問題解答：1.“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么?2.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？3.影響方式A B上網(wǎng)費用的因素是什么？4你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞?A 的上網(wǎng)費用嗎？5.類比方式 A,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式 B 中上網(wǎng)費用 y 與上網(wǎng)時間 t 的關(guān)系嗎?6你

9、能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？7.用什么方法比較函數(shù) I、的大小呢？8.上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實際意義有什么？9.用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路是什么？問題 2:仿照問題 1,你能解決怎樣租車問題嗎?試一試： 某學(xué)校計劃在總費用 2300 元的限額內(nèi)， 租用汽車送 234 名學(xué)生和 6 名教師集體外 出活動，每輛汽車上至少有 1 名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）P4530租金（元/輛）400280練習(xí)檢測1.某高級中學(xué)要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5 元的 8 折收費，另收 900 元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價 1.5 元的價格不變， 而制版費 900 元則按 4 折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量不低于1000 份.（1）分別求出兩家印刷廠收費 y （元）與印刷數(shù)量 x （份）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍；（2） 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制 3000 份宣傳冊，那么應(yīng)當(dāng) 選擇哪家印刷廠？需要多少費用？2.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠