《一次函數(shù)方案選擇《教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“一次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)“聚焦教與學(xué)轉(zhuǎn)型難點(diǎn)”的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：一次函數(shù)與方案選擇問(wèn)題姓名張發(fā)文工作單位墨江縣文武鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)年級(jí)學(xué)科八年級(jí) 數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí) 內(nèi)容的重要性）本課時(shí)內(nèi)容為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.3 節(jié)課題學(xué)習(xí)選擇方案，是一次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，是運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí) 是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的鞏固。其重點(diǎn)是學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同 時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。掌握一次函數(shù)的建模思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，用 于生活。能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí) 際問(wèn)

2、題。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目 標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）1.初步掌握一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題一一選擇方案，培養(yǎng)學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型思想。2. 通過(guò)問(wèn)題探究，利用函數(shù)表示變量間的關(guān)系，利用方程、不等式反映相 等或不等關(guān)系。利用函數(shù)圖像直觀解決問(wèn)題。3. 利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。4. 培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng) 嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方 法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）1.學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本知識(shí)，具有一定的分析能力，大部分 學(xué)生會(huì)用

3、方程、不等式表示相等不等關(guān)系，本章開(kāi)始認(rèn)識(shí)函數(shù)表示變量之間的 關(guān)系。2. 大部分學(xué)生能自主預(yù)習(xí)，會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，能依據(jù)學(xué)案自主學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）本節(jié)課教學(xué)結(jié)合“1215”模式進(jìn)行教學(xué)，分為四個(gè)階段，六個(gè)環(huán)節(jié)：1.復(fù)習(xí)引入 2.問(wèn)題引 3.依案自學(xué)4.反饋交流 5.練習(xí)鞏固 6.小結(jié)提升五、教學(xué)策略選擇與高效課堂融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式 的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)高效課堂融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、教師出示復(fù)習(xí)題組：1.一次函數(shù)解析式：2. 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)有哪些？學(xué)生思考解答問(wèn)題，并反饋。憶舊引新，二、問(wèn)題

4、引入做一件事情，有時(shí)有不同的 實(shí)施方案，比較這些方案，從中 選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是 非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和 方法對(duì)各種方案進(jìn)行比較分析， 可以幫助我們清楚地認(rèn)識(shí)各種 方案，作出合理的選擇。問(wèn)題：你能說(shuō)說(shuō)生活中需要 選擇方案的例子嗎？學(xué)生各抒已見(jiàn)，引出如何選擇 上網(wǎng)收費(fèi)方式的問(wèn)題通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到選擇方案冋題在生活 中普遍存在，對(duì)各 種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理 性選擇最佳方案 是必要的，具有現(xiàn) 實(shí)意義。三自主學(xué)習(xí)：教師分發(fā)但學(xué)案，（導(dǎo)學(xué)案附件）依案自學(xué) （10 分鐘） ， 閱讀課本 兀成學(xué)案。培養(yǎng)學(xué)生自主 學(xué)習(xí)能力。四、反饋點(diǎn)撥（20 分鐘）1.教師收集問(wèn)題，2. 反饋點(diǎn)

5、撥1.學(xué)生反饋，提出問(wèn)題2. 小組交流討論。3. 形成知識(shí)建模。幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題，互幫互 學(xué)，建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題。五、練習(xí)鞏固（10 分鐘）1.獨(dú)立元成練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生利用一 次函數(shù)模型解決 方案選擇問(wèn)題的 水平.六、小結(jié)提升：用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：（1）明確問(wèn)題的目標(biāo)；（2）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系；（3）找出問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；（4）函數(shù)問(wèn)題的解的實(shí)際意義.學(xué)生各抒己見(jiàn)，總結(jié)一次函數(shù) 解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路，反 饋本節(jié)課的收獲。提高學(xué)生反思過(guò) 程的針對(duì)性，展示 函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，突出建立數(shù)學(xué)模 型的思想方法和 頭際意義.六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何

6、評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小 組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己 的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）1. 某高級(jí)中學(xué)要印制宣傳冊(cè)，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠甲廠的優(yōu)惠條件是： 按每份定價(jià) 1.5 元的 8 折收費(fèi)，另收 900 元的制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每 份定價(jià) 1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi) 900 元?jiǎng)t按 4 折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī) 定：一次印刷數(shù)量不低于 1000 份.（1） 分別求出兩家印刷廠收費(fèi) y （元）與印刷數(shù)量 x （份）的函數(shù)關(guān)系式，并 指出自變量 x 的取值范圍；（2） 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制 3000 份宣傳冊(cè)，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪家印刷廠

7、？需要多少費(fèi)用？2. 某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)， 全部按全票價(jià)的 6 折（即按全票價(jià)的 60%攵費(fèi)）優(yōu)惠”若全票價(jià)為 240 元.（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費(fèi)為 y 甲，乙旅行社收費(fèi)為 y 乙，分別計(jì)算兩 家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.七、教學(xué)板書(shū)(本節(jié)課的教學(xué)板書(shū))19.3課題學(xué)習(xí)方案選擇問(wèn)題 1 怎樣選擇上網(wǎng)收費(fèi)方式練習(xí)鞏固問(wèn)題 2 怎樣租車？小結(jié)：用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的思路附：課題學(xué)習(xí)選擇方

8、案 導(dǎo)學(xué)案課題課題學(xué)習(xí)選擇方案上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)解決優(yōu)惠方案冋題學(xué)習(xí)重點(diǎn)優(yōu)惠方案冋題的解決方法教學(xué)流程冋題 1:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出AB、C 二種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元.min）A30250. 05B50500. 05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？ 問(wèn)題解答：1.“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么?2.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？3.影響方式A B上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？4你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞?A 的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？5.類比方式 A,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式 B 中上網(wǎng)費(fèi)用 y 與上網(wǎng)時(shí)間 t 的關(guān)系嗎?6你

9、能把上面的問(wèn)題描述為函數(shù)問(wèn)題嗎？7.用什么方法比較函數(shù) I、的大小呢？8.上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實(shí)際意義有什么？9.用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路是什么？問(wèn)題 2:仿照問(wèn)題 1,你能解決怎樣租車問(wèn)題嗎?試一試： 某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2300 元的限額內(nèi)， 租用汽車送 234 名學(xué)生和 6 名教師集體外 出活動(dòng)，每輛汽車上至少有 1 名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）P4530租金（元/輛）400280練習(xí)檢測(cè)1.某高級(jí)中學(xué)要印制宣傳冊(cè)，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5 元的 8 折收費(fèi)，另收 900 元的制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià) 1.5 元的價(jià)格不變， 而制版費(fèi) 900 元?jiǎng)t按 4 折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量不低于1000 份.（1）分別求出兩家印刷廠收費(fèi) y （元）與印刷數(shù)量 x （份）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍；（2） 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制 3000 份宣傳冊(cè)，那么應(yīng)當(dāng) 選擇哪家印刷廠？需要多少費(fèi)用？2.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠