直線與平面平行的判定-教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和平面平行的判定一、素質(zhì)教育目標(biāo)1、理解并掌握直線和平面平行的判定定理，會運(yùn)用定理證明直線與平面平行問題；2、領(lǐng)悟?qū)⒖臻g的線面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，同時讓學(xué)生認(rèn)識理論來源于實踐，并應(yīng)用于實踐二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的歸納與靈活運(yùn)用三、教學(xué)手段及教具準(zhǔn)備1、運(yùn)用多媒體電腦教室，教學(xué)課件；2、教具準(zhǔn)備：直線2條、平面、長方體模型各一個。四、教與學(xué)雙邊活動過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)問題情境師：直線和平面的位置關(guān)系有幾種，分別是什么？生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：aaaP直線在

2、平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行師：用符號語言怎樣表達(dá)？ 生：符號表示： a a=P a師：直線和平面平行的定義怎樣？生：如果一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個平面平行（二）提出問題.師：可不可以用這個方法判定直線與平面平行？還有沒有更好的辦法？（三）引導(dǎo)學(xué)生探索新知，發(fā)現(xiàn)定理.師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，還有更好的方法讓我們先來觀察(動手操作)：【實例1】如圖1，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（模型演示）AB【實例2】門框的對邊是平行的，如圖2，ab，當(dāng)門扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動時，另一邊a始終與b所

3、在的平面？ ab圖1 圖2啟發(fā)學(xué)生觀察，積極進(jìn)行思考，探索、總結(jié)歸納直線與平面平行的判定定理。生：不會有公共點(diǎn)，即a平行于b所在的平面由此我們得到：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行符號表示為：a，b，aba師：從上面的判定定理我們可以得到證明一條直線和一個平面平行的方法，是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生深化理解，形成知識方法。生：只要在這個平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個平面平行，即：線線平行線面平行知識及時反饋：在長方體中，指定一條棱所在直線，找出與該棱所在直線平行的平面。（模型演示）（四）應(yīng)用定理，鞏固與提

4、高ABCDEF1、學(xué)習(xí)例1： 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF平面BCD分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BDEF生：證明：連結(jié)BD性，這三個條件ABCDEF是證明直線和平面平行的條件，缺一不可例題變式訓(xùn)練：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AB，AF=AD求證：EF平面BCD2、A組基礎(chǔ)練習(xí)：判斷下列命題是否正確：（1）直線和一個平面平行，就和這個平面內(nèi)任何直線都平行； （ ）（2）平面外

5、有兩條平行直線，一條和平面平行，則另一條也和這個平面平行；（ ）（3）如果兩直線平行，其一在平面內(nèi)，則另一直線平行于此平面； （ ）ABCDPM（4）如果兩直線a / b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面。 （ ）B組提高練習(xí)：（1）如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)，求證：PB平面MAC.分析：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OM，則PBOMABCDFEA1B1C1D1(2) 如圖，正方體ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分別是棱BC、C1D1上的中點(diǎn).求證：EF平面BB1D1D.(3) 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1，在AC上找一點(diǎn)D，ABCC1B1A1D使AB1與平面DBC1，并說明理由.分析：取AC的中點(diǎn)為D，則AB1與平面DBC1.ABCVPC組拓展練習(xí)：一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過點(diǎn)P將木塊鋸開，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫線？（模型演示）（五）新知識總結(jié)，形成知識方法體系師：通過這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)，你覺得掌握了哪些知識和方法？有什么體會？生：掌握了直線和平面平行的判定方法學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理，關(guān)鍵是要會把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來解題（六）課外作業(yè)布置以下兩題中任選一題或兩題做作業(yè)：（1）P62 習(xí)題2.2 A組 第3題；ABCDEFMN（2）如右圖，兩個正方形ABCD與ABEF所在平面交于AB