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1、 已知RtABC中C=90 (1),a=8,b=15,則c的值是多少? (2),a=15,c=25,那么b為多少? (3),B=35,那么A多少度? 在直角三角形中,三邊之間具有特殊關(guān)系(勾股定理),兩個(gè)銳角互余,那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關(guān)系呢?如圖,任意一個(gè)銳角,在AB邊上取點(diǎn) 過(guò) 做AC的垂線,垂足分別為 由于RtA RtA所以 / =A /A從而 /A = /A如此下去角A的對(duì)邊和鄰邊的比會(huì)改變嗎?1BB1B2BB21CC21,CB11CB22CB11CB22C1C2CB11C1CB22C2 在Rt三角形ABC中,只要銳角A確定,它的對(duì)邊和鄰邊的比是一個(gè)確定的值. 我們
2、把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫A的正切,記作 tanA,即 tanA=A的對(duì)邊/A的鄰邊=a/b牛刀小試如圖,在直角三角形ABC中,C=90當(dāng)A=45時(shí)BC=ACtanA=tan45=BC/AC=1304560tan1333試一下 一,直角三角形ABC中, C=90 (1)AC=3,BC=4,求tanA. (2)AC=3,AB=5,求tanA. (3)BC/AB=4/5求tanA思考一下 二,已知直角三角形ABC中,C=90.tanA=1/2 (1)BC=5,求AB和AC (2)AB=5,求Bc和AC 三,計(jì)算 tan30tan60+tan45 1 在直角三角形ABC中,銳角A不變時(shí),它的對(duì)邊和鄰邊的比值隨邊長(zhǎng)的變化而變化嗎? 2 在直角三角形ABC中,銳角A變化時(shí),它的對(duì)邊與鄰邊的比值變化嗎? 在直角三角形ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比值與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān),而是隨著角度的變化而變化,所以稱銳角A的對(duì)邊和鄰邊的比值為銳角A的函數(shù),即銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù). .如圖,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10求tanB 1 銳角三角函數(shù)的概念 2 正切的概念與意義 3 用正切解決一些問(wèn)題 直角三角形中,銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值隨銳角
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