上交版材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題答案

1、習(xí)題參考答案第丄章1-1主厳子數(shù)“、軌道角動(dòng)量量子數(shù)4、磁量子數(shù)九和自旋角動(dòng)量量子數(shù)趴。1-2能量最低原理，Pauli不相容原理JIund規(guī)則。1-3同一周期元素具有相同原子核外電子層數(shù)但從左f右，核電荷依次壇多原子半徑逐 漸減小，電離能增加，失電子能力降低，得電子能力增加金屬性廈弱，非金屬性增強(qiáng)：同 一主族元素最外層電子數(shù)相冋，但從上f下電子層數(shù)增多，原子半徑增大，電離能降 低，失電子能力増加，得電子能力降低金屬性增加，非金屬性降低。1-4在元素周期表中占據(jù)同一位置,盡管它們的質(zhì)量不同，然而它們的化學(xué)性質(zhì)相同這種 物質(zhì)稱為同位素。由于各同位素所含的中子盤不同(質(zhì)子數(shù)相同)，故具有不同含瞰同

2、位素的元素總的相對(duì)原子質(zhì)*不為正築數(shù)。1-5 人= 0.043 1X(24+26)+0.837 6><(24+28)+0.095 5X(24+ 29)4-0. 023 8X(244-30) 一52. 0571-6 A, = G3 54 = 63z+65X(l-z) i 工=坐二驢乂 = 0 73-*73%9護(hù)卄1 一 H=0.27f27%(Cu65)1-7 - 1 sf2sz2p63s23p63d104s:4pe4d195s15p2 的價(jià)電子數(shù)為 4。1-8 ,2+8 + 18 + 32+17 = 77；78 77 = 11-9 1£2疋2/3"3卩63曠4孑4

3、旳 第四周期；IV A族；亞金屬Ge。|金屬鍵：電子共有化，無飽和性，無方向性，化學(xué)鍵：主價(jià)鍵離子健，以離子而不是以頂子為結(jié)合單元無方向性和飽和性.:共價(jià)鍵：共用電子對(duì)，有飽和性、方向性-口現(xiàn)物理鍵：次價(jià)鍵，也稱范徳華力氫鍵：分子間作用力，氫橋，具有飽和性1-11 X高分子材料；X金屬材料$ c：離子品體。1-12 獵子數(shù)=彳 Na -X 6. 023 X 10?3 = 2. 144 X1024個(gè)價(jià)電子數(shù)=4X原子數(shù)=4X2. 144X3 =8576X10"個(gè)& :般養(yǎng)7830X1嚴(yán)=2. 5X2°個(gè)）©共價(jià)鍵，共有2.144X1(/4個(gè);狽破壞之共價(jià)鍵數(shù)

4、為空屛習(xí)題舉考答案57習(xí)題舉考答案#1-131-141-151-16P171-181-191-207 c: y IN所以'白I箸訶"】66X10"5的最外層電子為3s23p S與H結(jié)合成H?S時(shí)接受2個(gè)電子，故為Z價(jià)冷與O結(jié) 合成SO?時(shí)，此時(shí)S供給4個(gè)電子，故為4價(jià)。對(duì) TiQ : /C（%） = l-e（-°'25KX一X100 = 63. 2%對(duì) InSb： IC（%）二1一於一°3-）川乂100 = 10% AkOa 的相對(duì)分子質(zhì)U M26. 98X2+16X3=101. 961mm5 中所含原子數(shù)為' X6. 023X

5、1023 X5 = 1. 12X1020（個(gè)） lg 中所含原子數(shù)為 U1 X 6. 023 X 1023 X 5= 2.95 X 102?（個(gè)）由于HF分子間結(jié)合力是氫犍，而HC1分子間結(jié)合力是范德華力，氫鍵的鍵能高于范 德華力的鍵能因此HF的沸點(diǎn)要比HC1的高。近程結(jié)構(gòu)（一次結(jié)構(gòu)）：化學(xué)結(jié)構(gòu)，分子鏈中的原子排列,結(jié)構(gòu)單元的鍵接順序支化，交聯(lián)等遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)（二次結(jié)構(gòu)）：相對(duì)分子質(zhì)最及其分布，鏈的柔順性及構(gòu)象髙分子鏈結(jié)構(gòu)熱塑性:具有線性和支化高分子鏈結(jié)構(gòu)，加熱后會(huì)變軟可反復(fù)加工再成形； 熱固性，具有體型（立體網(wǎng)狀）高分子鏈結(jié)構(gòu)，不溶子任何溶劑，也不能熔融，一旦定型后 不能再改變形狀，無法再生。見圖

6、1.CH分子塑創(chuàng)曲體結(jié)構(gòu). 毎個(gè)C有4個(gè)共價(jià)健,每 個(gè)H有1個(gè)共價(jià)分于 間靠范"華力維系C：已分子呈平面結(jié)構(gòu), 每個(gè)有4個(gè)共價(jià)鍵每 個(gè)H有1個(gè)共價(jià)幢,分子 間靠范華力維系圖】從上題得知聚乙烯的結(jié)構(gòu)單元中含有2個(gè)C原子和4個(gè)H原子。 原子所取代則須添加C1的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 4 X 0.08 X若8%H原子被C14 X 0.08 X 35. 452X 人十 4 X (0.08 XAi +0.92xAr)_ 2x 12.01 + 4 X (0.08 X 35<45 4-0. 921 X 1.008)=0. 290 = 29.0%習(xí)題寥考答案#1-21數(shù)均相對(duì)分子質(zhì)量 胚=£乩M

7、, =21150；重均相對(duì)分子質(zhì)量 M；=23 200；而PVC每鏈節(jié)系由2個(gè)C原子、3個(gè)H原子和1個(gè)C1原子所組成,C,H和C1的原子 量分別為12.01J.008和3545,因此毎鏈節(jié)的質(zhì)蜀萬=2 X 12. 01 + 3 X 1 008 + 35. 45 = 62. 50故數(shù)均聚合度跡一 2】150"宀 k 6z3o = 3381-22 丙«|ffC-C£ HaCN）單休相對(duì)分子質(zhì)量為53；丁二烯（一GHjGHs單體相對(duì)分子質(zhì)量為54；苯乙烯（一GBGHs）單體相對(duì)分子質(zhì)量為104 r設(shè)三者各為1 g,則丙烯膳有吉mol，T二烯有吉mol,苯乙烯有侖moh故

8、各單體的摩爾分?jǐn)?shù)工丙=丁p= 40, 1 %53 +54 + W4工丁二師= p亍一 =39. 4%53 + 54104丄r學(xué)乙.e -jp 20. 5%5354 丁 1041-23首先確定當(dāng)交聯(lián)形成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，酚GHJOH、與甲醛CH?。分子的比例為多少? 在線性結(jié)構(gòu)中，一個(gè)甲醛搭橋連接2個(gè)酚分子酚分子是三官能度的要形成三維網(wǎng)絡(luò), 平均而言，就要3個(gè)甲醛分子連接2個(gè)酚分子.因此可以寫成下式：1酚+ 15甲醛fl酚醛單體-bl.5H20f酚醛單體相對(duì)分子質(zhì)量二（6 X 12 + 6 + 16） + 1. 5 X （12 + 2 + 16） 1 5 X（2 + 16）>HOH+HOH+

9、HOH10cm3圓柱試樣的質(zhì)星 M=pU=l. 4X10 = 14(g)10cm3體積內(nèi)所含酚醛單體數(shù)n 黑 X 6. 023 X 1O23 = 7. 52 X 1O22故分子質(zhì)置=7 52 X 10n X 112 二 8. 43 X 10”1-24各組分的摩爾分?jǐn)?shù)、= 5.210._3“ 9碩=叫1-2527.62右C > H > 0=5.2 T0.2 T.73 6 ： 1故可能的化合物為CH3COCH3丙酮)。 HICIHHYHx0 H H H H HV、 i I IIIMt-H + H(X_C Y_C YYF-H 1、丿 I f I I I IH H H H H HH H H

10、 H H H習(xí)題寥考答案# lmol(6. 023X1023)的H20形成時(shí)需要破壞G. 023X 10個(gè)CO及NH鍵同時(shí) 形成6.023><10力個(gè)的CN及H()鍵故凈龐捷變化為(+ 360) + (+ 430) + (一 350) + (- 500) =一 15(kJ/mol)21可作圖加以證明。四方晶系表面上也可含簡(jiǎn)單四方、底心四方、面心四方和體心四方結(jié) 構(gòu)，然而根據(jù)選取晶胞的原則，晶胞應(yīng)具有最小的體積，盡管可以從4個(gè)體心四方晶胞 中勾出面心四方晶胞(圖2(a),從4個(gè)簡(jiǎn)單四方晶胞中勾出1個(gè)底心四方晶胞(圖2 (b),但它們均不具有最小的體積.因此，四方晶系實(shí)際上只有簡(jiǎn)單四方

11、和體心四方 兩種獨(dú)立的點(diǎn)陣。習(xí)題寥考答案#習(xí)題寥考答案#圖22-2空間點(diǎn)陣中每個(gè)陣點(diǎn)應(yīng)具有完全相同的周國(guó)環(huán)境，而密排六方晶胞內(nèi)的原子與晶胞角61材料科學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)與習(xí)題上的原子具有不同的周圍環(huán)境。在A和B原子連線的延長(zhǎng)線上取BC-AB.然而C點(diǎn) 卻無凍子。若將密排六方晶胞角上的一個(gè)原子與相應(yīng)的品胞內(nèi)的一個(gè)原于共同組成一 個(gè)陣點(diǎn)（0,0,0陣點(diǎn)可視作由00,0和p |這一對(duì)原子所組成），如圖3所示，這樣 得出的密排六方結(jié)構(gòu)應(yīng)屬簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣。13132)#材料科學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)與習(xí)題2)#材料科學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)與習(xí)題圖3圖42-3為了確定T10是否位于（111）面上，可運(yùn)用晶帶定律/“局彳lw=0加以判斷，這里

12、1X（-1）+ 1X1 + 1XO = 0因此Tio位子（ill）面上。4 廠>/2a2)#材料科學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)與習(xí)題同樣的】0i和01門晶向上的線密度也為1這說明晶向族110是fee的最密排方向, 該方向上原于互相緊密排列（相切），無間隙存在（見圖4）。2-4見圖5。1111111(2H1A< 1 .【301-'X*-72)習(xí)題豔考答案652-5見圖6。111) - 111 + (111) 4-(111) + (111)+ (1TT)(1 IT) + (11T) 4- (TT1)計(jì)算“趙晶面族或uvw晶向族中所包 含的全部等價(jià)晶面或晶向數(shù)目時(shí)，可根摒 以下四條規(guī)則進(jìn)行判斷：

13、力趙或譏M中3個(gè)數(shù)字都不等，且工0, 則有 3! X4 = 24 組，如123； M2或enw中有2個(gè)數(shù)字相等，且工0 則有|x4=12 組，如221； 陽或沙w中3個(gè)數(shù)字相等,.則有計(jì)只4 = 4組，如1$0 I 尿/或中有1個(gè)為零總數(shù)應(yīng)除以2,則有號(hào)Xl=12組，如(120；有2個(gè)為零總數(shù)應(yīng)除以"，則有亓%*4 = 3組，如U00；注意:抬數(shù)相同而符號(hào)相反兩個(gè)晶面為一組如(ill)和(方T)為一組。因此，晶而族(123) =(123)+(132) + (213) +(231) + (321)+(312)4- (123) + (132) + (213) + (231) + (321

14、) + (312)丄(123) + (132) 卜(213) 4-(231) f (321)4-(312)+ (123) + (132) + (213) + (231) + (321) 4-(312)晶向族221) =221 + 212 + 122 + 221+212 + 122+ 221 + 212 + 1223 + 22 門 + 212 + 12226見圖7。晶帶釉kis與該晶帶的晶而(人収)之 間存在以下關(guān)系：加+局+ & = 0；將晶帶軸:"oo叮代入，則AX0 + X0 + ZXl=0?當(dāng)/ = 0時(shí)對(duì)任何ZiM取值均能滿足上式.故晶 帶軸001的所有晶帶面的晶面捋

15、數(shù)一般形式為 W 也即在立方晶系的(001)標(biāo)準(zhǔn)投影圖外圓 上的極點(diǎn)所代表的晶而均為該晶帶血。27以立方晶系的111晶向和(111)晶面為例。從矢量數(shù)性積得知，若a6 = 0,且為非零矢，則a丄瓦H1晶向的矢量表示法為:Ul = ltf4-lb4-U從題3得知T10位于(111)面上.現(xiàn)求fill ：心0值:111 了10 = J X一 1)於 + (I X 1)夕 +(1 X 0)rz =一/ +夕在立方晶系中由于u = 6=“因此代人丄式即得111T10J-0所以111與(111)互相垂直，此關(guān)系可推廣至立方晶系的任何具有相同指數(shù)的晶向和 晶面。2-8 20匸時(shí)為a*Ti, hep結(jié)構(gòu)當(dāng)h

16、+2佐=3叭n = 0,1,2,3)J =奇數(shù)時(shí)，有附加面。d2)= 廠-匚 -1 - = 0. 124 8 (nm)卷(匕土勺+(»=0. 233 9 (nm)90OT時(shí)為*Ti： b“結(jié)構(gòu) 當(dāng)二奇數(shù)時(shí)有附加面。<H2> =一 *= 0. 135 <nm)t/(ooi)= £ Tzzi = 0. 165 3 (nm2 7F在面心立方晶體中當(dāng)。如)不為全奇數(shù)或全偶數(shù)時(shí)，有附加面。(ioo = 4- = 0 5a2 “ + 0 卜02nr2 = 0 785K (IOC)=仕 X4+1)">10)=K(m vi = o. 35仏2 "

17、 +1Q00.555(*X4 + *X2)27?么Im = l k = °，577ad + 二K.,lll=.(i.：Wr=0.907級(jí)曲嚕W制從上面計(jì)算結(jié)果得知，原子排列最密排的(1H)晶血的面間距最大°2-10 見圖8。將基圓和AJ兩點(diǎn)畫在半透明繪圖紙上，并將它蓋在和基圓同樣大小的吳氏網(wǎng)上 使這兩張圖的中心重合。用一小針釘住圓心，使描圖紙能相對(duì)干吳氏網(wǎng)自由轉(zhuǎn)動(dòng). 轉(zhuǎn)動(dòng)圖紙，使A,B兩點(diǎn)落在吳氏網(wǎng)的同一經(jīng)線(即參考球的同-大圓)上如圖8(h)所不,兩點(diǎn)的緯度差就是A,B間的夾角，瀆郷此值為74°。按如下操作可求岀人繞B順時(shí)針轉(zhuǎn)過40。的位置：®將極圖繞

18、吳氏網(wǎng)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，使B點(diǎn)位于赤道線上，即圖8（c）中b ,A-A. |® AiB各沿自己所在的緯線轉(zhuǎn)動(dòng)，使B位于吳氏網(wǎng)中心即艮,兒人譏©人繞比順時(shí)針轉(zhuǎn)過40°即Bz不動(dòng)人A舁0）按逆方向操作，使B點(diǎn)復(fù)原即BBBfAsAA則A（32°S,6W）即為 A繞B順時(shí)針轉(zhuǎn)過40°的位置.E習(xí)題豔考答案#圖82-11在投影圖外圓上（圖9）的極點(diǎn)與（001）極點(diǎn) 的夾角都為90°,即外圓上極點(diǎn)所代表的晶 面與z軸平行，所以指數(shù)應(yīng)為0）?在赤道線上的極點(diǎn)與（100）極點(diǎn)的夾角郁為 90°,即赤道線上各極點(diǎn)所代表的各個(gè)晶面 都與x軸平行，所以指

19、數(shù)應(yīng)為（0W）;在0°經(jīng)線上的極點(diǎn)與（010）極點(diǎn)的夾角祁是 90°.即0。經(jīng)線上各極點(diǎn)所代表的各個(gè)晶面 祁與y軸平行所以指數(shù)應(yīng)為（hWt先由晶面指數(shù)的正、負(fù)號(hào)可判斷（T10）在第 一象限.（011）,（112）在第曲象限。由討 論得知（T10）必定在極圖的外圓上，且（110）極點(diǎn)與（Too）及（010）極點(diǎn)都應(yīng)交成45°所以可沿第一象限外圓量得與（TOO）或 （G10）極點(diǎn)相交成45°的點(diǎn).即為（譏0）極點(diǎn)；（歸1）極點(diǎn)應(yīng)在赤道線上，且其指數(shù)可由（001）和（010）相加得到，所以此極點(diǎn)必定在 （001）和（010）極點(diǎn)之間，又因（011）極點(diǎn)與（00

20、Q和（010）相交成45°,所以可在（00】） 與（010）兩極點(diǎn)的連線上找到與（001或（010相交成45°的點(diǎn)，即為211）極點(diǎn)'（1】2）極點(diǎn)指數(shù)可由（001）和（111）兩極點(diǎn)的指數(shù)相加得到所以此極點(diǎn)必在（0（H）和 （1訂）極點(diǎn)之間量得這兩極點(diǎn)連線上與（001）極點(diǎn)相交成35. 26°的位置.便是（112） 極點(diǎn)。2-12解；由于在立方晶系中，具有相同指數(shù)晶向和晶面必定相互垂直故與極點(diǎn)110成90°的 晶面(110),(111),(001), (111) X1TO)M 于lio晶帶.另外極據(jù)晶帶軸Ovw與晶帶面(MQ之間存在以F關(guān)系：、

21、屁+虹+也=0(112),(113)(221)這3個(gè)晶面也屬于此晶帶.2 13 (D設(shè)立方晶系中的兩個(gè)晶向?yàn)開uV uh和由矢量數(shù)性積得知:«1 V1W1 u2Z/2W2= uiVi W| I ujVjWzJI cos。 故此兩晶向間夾角3就可從其余弦值求得：Co"= 尙磯 L牛5則=血“2 + S凹+ 5 32_議i 血“叱I _0= arccos(cos)設(shè)立方晶系中有兩個(gè)晶面(人左山)和(血嘉仏).它們之間的夾角0即為它們各自法線 人也“和人朋2心之間的夾角，故可得cos 8= 人】居 + k" +兩晶面的夾角5/圧 + £ 匚 >/辰 +層

22、 + £0 arccos (cos (Z) 設(shè)立方晶系中有兩個(gè)不平行晶面(hg)和(屁7)它們的交線為Cuvuz,按幾何 關(guān)系得知，這個(gè)晶向應(yīng)同時(shí)位于這兩個(gè)晶面上,故可得J Zb “ + 5 u + /】it = 0I人2“ +爲(wèi)巳+厶3 = 0解上述方程組可得虹Z1 Ih h.U 1 V 1 wrk2 l2h人2仏k2或 !“=kil2 厶慫§ p= lxh2 hl2.w= hxk2 kht 設(shè)晶體中有兩個(gè)不平行的晶向和也5冷,它們所決定的晶面的晶面指數(shù) 為(hkl).按晶帶定律有J 如人 + s /? + tv J 亠 0I 出A + vtk 亠 g/ = 0解上述方程

23、可得1 ki IWz uz習(xí)題參考答案67h v w2 Wi ibk = W： U2 U1U5Z = Ml Vi Vi Ut2J4由布拉格公式以=2dh3n° -> 幾。=盤=賈=°-201 5（nm）2-15如j十疋十廣“ 口九心5=Juo yr-f-F+0 = 0.201 5 J2 = 0. 285 0 5m）同理峰20dwda（nm）20065.10. 143 30.286 621182.80. 11660. 285 6a2 sin <7根據(jù)公式九二血+/存若 28=44. 4°.則2sin44.4°2）XO.288 50. 154 2

24、1.4138用+/十尸=1.999 2故此平面為或110）或（101）或（10?。┗颍?11或（01T）o若 20=64. 6行W +廠=竺住空。2總5= 3. 997 6 40.154 2,故知此平面為（200）,或（020）或（002） o若28=81.8"f>01 O° X）2乳+護(hù)+/2. ：2sin（-）X0.2885= 6.0023 60. 1542故此平面為（112）,或（1 丁 2）或（1立）或（1或（121）或（12?。┗颍?21）或（1刃）或（211 或（21T或（2亓）或（2TT）.2-16見下表°feebeehepAaak（于e .

25、633 ）R婦a4a/J a_42,丄J土+蘭2 * 2 V 34N426CN12812K0.740. 630. 74習(xí)題參考答案69習(xí)題參考答案#fcrbcchep四面體8122大小0. 22ER0. 291R0. 225R間IK466八面體犬小0.414Ri O.154M1OO>U. 633J?<110>O.414R（續(xù)表2-17見圖10,等邊三角形的高 h=啟 “ a理想蜜排六方晶體結(jié)構(gòu)中d=a圖102-18/ Q=】633lr 4X0.124 3 n 0c1 c ,、a = *=0. 351 6 (nm)724A, P=4X5& 692-192-202-21a

26、3 XNa_(3. 516 X19巧丁X 6. 023 X 10加='967g/cn?) 。=笆 Q raX 0. 3147 = 0. 136 3 (nm>V344尸矜=> 一 回 * _ 7. ； 9 X (2. 884 X 1廠尸 X 6. 023 XI 呼=】997 7=2 d'N.4&52.()故為bcc結(jié)構(gòu)。= pa'c X Na _ 7, 286 X (3,252 x 108)2 X (4.946 X 10*F) X 6. 023 x 102352.()2-22Ar=1.999 1 2故In的單位晶胞中有2個(gè)原子。2X 尋“ 2Xy7r(

27、0. 162 5尸 K = ac_=(0 325 2)'X0 494 6 = ° 6873尸洗笛匚酋.沁？叫誓丁 " 023X10=20. 09*20 故毎單位晶胞內(nèi)有20個(gè)原子。4°420X jxr3 20XyKX(0. 112)3K=-v=一一 °466114.8254. 942-23r Q V氐單紂=qL =三廠Q "&單給=Hec =習(xí)題參考答案71習(xí)題參考答案#匕_。=2-24feebeeC紿半xo 3633 = 0.1284(mn)廠=亨“=宇><0. 289 2 = 0. 125 1 (nm；y X (

28、0. 289 2尸 一 + X (0. 363 3尸匕-“ “上"=0. 87%<0. 363 3)3-4產(chǎn)生差別的原因：晶體結(jié)構(gòu)不同，原子半徑大小也不同;晶體結(jié)構(gòu)中原子配位數(shù)降低時(shí), 原子半徑收縮。見圖 ll(a)t(b).<3)(b)習(xí)題參考答案#習(xí)題參考答案#圖11a-2R=0,414/? 人面體間隙半徑，間隙中心坐標(biāo)：長(zhǎng)習(xí)題參考答奚73fee四面體間ffit半徑了R =牛令-* "2濃間隙中心坐標(biāo)：弓*占。bee八面體間隙半徑：*R-2R<100>方向:魚二=0. 154R間隙中心坐標(biāo)：bee四面體間隙半栓：r = Vdf + fj)* _K

29、 =嚕.備_ 1 R = °291K 間隙中心坐標(biāo)：扌-,*,1。 T-Fe為kr結(jié)構(gòu),八面體間隙半徑較大，所以rFe中的C原子一般處于八面體間隙 位買。由于結(jié)構(gòu)中八面體間隙數(shù)與原子數(shù)相等，若此類位置全部被C原子占 據(jù)，則PFe中C的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為50%,質(zhì)爲(wèi)分?jǐn)?shù)為17.6%.而實(shí)際上C在Y-Fe中 最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2. 11%,X人小于理論值，這是因?yàn)镃原子半徑為0077 nm,大于 八面體間隙半徑(0054 nm),所以碳的溶入會(huì)引起> Fe晶格畸變這就妨礙了碳原 子進(jìn)一步的溶入。2-25 O金屬原子一般形成置換固溶體°置換固溶體之固溶度的大小，主要取決于晶體結(jié)構(gòu) 類

30、型、原子尺寸和化學(xué)親和力等因素。V,Cr與Ti的晶體結(jié)構(gòu)不同，所以一般溶解度較??；Be與Ti的晶體結(jié)構(gòu)相同但原子半徑相差太大，所以固溶度也不大；A1與Ti的晶體結(jié)構(gòu)相近，均為密排結(jié)構(gòu)，且原子半徑非常接近(rTt=0. 147 nm, S = 0 】43nm),二者的化學(xué)親和力也很小所以AI在Ti中可有較大的固溶度。當(dāng)Ti中A1的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為10%時(shí)相應(yīng)的質(zhì)壘分?jǐn)?shù)w(Al)=5.9%；0 X 26, 98l(fx 26=8 + 90 X 47?92-26Cu基固溶體的極限電子濃度為1.36,1. 36 =1 100-2 + 24100 .GL36,CuZn固溶體最多可溶入36%Zm1.36 =1

31、 (100 比)十100f 比= 12,Cu-Sn固溶體最多可溶入】2%SfU若Cu已溶入10%Zn后還可溶入的Sn最大的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為、“1( 100 10衛(wèi))+ 2><10十4花1.36 =麗，解得拓三& 67即放多尚能固溶入& 67%Sg2-27判斷固溶體的類別可以用該固溶體合金晶胞內(nèi)的實(shí)際原子數(shù)5)與純?nèi)軇┚О麅?nèi)原子數(shù)的（弘）的比值作為判據(jù)，有下式> 1間隙式=1 置換式V 1 缺付式 先計(jì)算該奧氏體鋼的平均分子量，M =152 53. 1412.31.3486.3654.94 十 1OT 十 55.85晶胞的體積V= (0. 362 4X10-7)12

32、；O11 +3 X 55.85 jt = 121故FejC化合物中每個(gè)品胞內(nèi)C原子為4個(gè)軌原子為12個(gè)。2-29溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體稱為間隙固溶體。形成間隙固溶體的溶 質(zhì)原子通常是原子半徑小干0.1 ntn的非金屈元素如H,BC,N,O等。間隙固溶體保 持母相（溶劑的晶體結(jié)構(gòu)，其成分可在-定固溶度極限值內(nèi)波動(dòng)不能用分子式表示。 間隙相和間隙化合物屬原子尺寸因素占主導(dǎo)地位的中間相。它們顯然也是原子半徑較 小的非金屬元素占據(jù)晶格的間隙，然而間隙相、間隙化合物的晶格與組成他們的任一組 元聶格都不相同。它們的成分町在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。但組成它們的組元大致都具有一 - 47. 6 X

33、10*24(cm3)=4. 25aVNa _ 7. 83 X 47. 6 X W X 6. 023 X 1023"M- =53.14對(duì)于丫 Fe（奧氏體）皿。=4故昱>1,即此固溶體必含有間隙原子。因?yàn)镃原子半徑比 b>,Mn原子半徑小得多故易孫于間隙位管形成C4Fe中的間隙固溶體。設(shè)C處于Fe間隙位置形成的間隙固溶體的晶胞中平均原子數(shù)為小，由于固溶體 中C的丿泉子數(shù)分?jǐn)?shù)1.34=5. 9%120112.3 . L 3486.365494十麗1十航85且故可得加：1005.9Too習(xí)題參考答奚75習(xí)題參考答奚#由于 = 1,所以Mri在合金中應(yīng)為置換式固溶。 n綜上所述可

34、以判斷此固溶體為U間隙.Mm置換式固溶體.2-28設(shè)Fe,C晶胞中C原子個(gè)數(shù)為工個(gè),Fe原子則為3x個(gè)°_ "，（C） + 3 X A，（Fc）,_ 66 工 X 12. 011 + 3；r X 55. 85P = abc X Na ； 仁 _ 4. 514 X 5. 08 X 6. 743 X 10 X 6. 023 X W=3. 968 a 47. 66 X 4. 514 X 5. 08 X 6. 734 X 0. 602定的原子組成比可用化學(xué)分子式來表示。當(dāng)-<0. 59時(shí)，通常形成間隙相其結(jié)構(gòu)為 rA簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)具有極奇的熔點(diǎn)和硬度；當(dāng)>0. 59時(shí)則形

35、成間隙化合物其結(jié)構(gòu)為 fa復(fù)雜的晶休結(jié)構(gòu)。2-30圖】2為NaCl晶休的（001）晶面的離子排列示意圖。這里 心代表陰離子（Q）的離子半徑*c代表陽離子（Na的 離子半徑。從abc中得知ae = 2rAab = be = “ + 牝(oA)2 + (6r )2 =仏)'(廠a + )'十(“ + 叱) =(2rA)zr 十廠c =乞=纟一1 = 0<4142-312-324A<(Mg+ A,O_4X24. 31 + 4X16. 00P= (2g +2總*N? = 8X8 78壬L 32? X 10-24 X6. 023X4 X令真rU十4 X斗兀卅 緊X (078彳

36、+1. 321) “一(2廠如十2 廠8X(0.78 + 1.32)3® MgO,Li,F的相對(duì)原子質(zhì)量分別為0, 6.94,19.00。u»(Li)= =6%'O.3X2431 + 16)+O7x(6.94+19)0.3X24.323. 613 (g/cm3)w(Mg2h)= 0-x(24.314-16)+0?7 (6. 94-F 19)"s(F"=0 7 x 19(X 3 Xpi31 + 3 6)十0 7 X (694 十而 44%s（O-）= 麗 3i匚搖卡暮94茍心 ="%固溶體的密度/>= 0.3X3

37、.6 4-0. 7 X2. 6 = 2. 9（g/cma）2-33CsCI型結(jié)構(gòu)系離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡(jiǎn)取的一種，屬立方晶系；簡(jiǎn) 單立方點(diǎn)陣，PJf空間蒔，離子半輕之比為告揺 =°他2 65, 其晶體結(jié)構(gòu)如圖13所示從圖中町知在111>方向離子相接 觸.<100?方向不接觸。 每個(gè)品胞有1個(gè)Cs十和1個(gè)C1-, 配位數(shù)均為8。圖13a/2 C 42習(xí)遞參考答案#Ar(Cs)+Ar(Cl)132.9 | 35.4532X (1.67+ 1.81) 丫L 73=4. 308 (g/cm3)X 6.023 X IO23 X IO-214(0. 167$ +0.18U)“=0.683

38、2(0167十 0.181) 丫2-34Ar(K) +Ag)39. 102+ 35. 4532x(1-33+1.81)173=2. 597(g/W)X 6.023 X IO83 X 10"2iK 2Gq +心廠)T尋兀(0.133；十0181J '2(0. 133 十 0. 181) T73=0.728習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案#2-35兩離子半徑比為；弋;= 0.386。離子晶體配位數(shù)CN取決于陽、陰離子半徑之比査表得知當(dāng)A為o. 2250.414時(shí),r.其CN為4。負(fù)離子多面體形狀為四面體形。2-36100個(gè)陽離子中總電荷數(shù)=罟X(6X4+1X2) = 3714故需要鶴二

39、= 185. 7個(gè)CT離子來平衡該電荷。因fx結(jié)構(gòu)毎個(gè)晶胞所含的原子數(shù)為4,由100個(gè)陽離子町組成25個(gè)單位晶胞.肋每 個(gè)單位品胞共有8個(gè)四面體間隙位置，故0一離子占據(jù)四面體間隙位置的百分率為 185. 7=92 9%25X8* /02-37金剛石是最典型的共價(jià)鍵晶體全部按共價(jià)犍結(jié)合其晶體結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜的fee結(jié)構(gòu). 每個(gè)C嫌子(J-O,1544mn)有4個(gè)等距離的最近鄰脈子符合8-N規(guī)則。而最近鄰原 子距離即相當(dāng)于鍵長(zhǎng)根據(jù)金剛石的晶體結(jié)構(gòu)可知，鍵長(zhǎng)=d=繹4習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案#4 X)】54 4=0. 356 6(nm)習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案#=0.348 X 8X*(匕譽(yù) -京

40、=(；.356 6)廠2-388X12金剛石的晶體結(jié)構(gòu)為復(fù)雜的面心立方結(jié)構(gòu)每個(gè)晶胞共含有8個(gè)碳原子。 金剛石的密度卩=(B7357 X-1O/X 6.023 X 10- = 3- 503 矽刖) 對(duì)于lg碳，當(dāng)它為金剛石結(jié)構(gòu)時(shí)其體枳Vi = do3 = o-285 (cm3)當(dāng)它為石縣結(jié)構(gòu)時(shí)其體積V2 廠務(wù)=0. 444(cm32-392-40故由金剛石轉(zhuǎn)變?yōu)槭Y(jié)構(gòu)時(shí)其體積膨脹=丫2 一 °444 0. 2850. 285= 55.8%Vt根據(jù)余弦定律:由圖14得知BD=gH-a 1- 2X# 故。=109°28'完全結(jié)晶態(tài)聚乙烯的密度2 X (24 + 4)P=

41、 0. 74 X 0. 493 X 0. 253 X 10":1 X 6. 023 X IO23 = 完全結(jié)晶態(tài)與完全非晶態(tài)以及商用聚乙烯的密度差為 1.01-0. 9=0. llCg/cm3) 1.01-0. 92= O.O9(g/cm2) 1.010.96= 0 O5(g/cm2) 因此，低密度聚乙烯的結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)0. 92 0. 9, oo/恥= 18%習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案79高密度聚乙烯的結(jié)晶度習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案#096 090, 11= 55%習(xí)遞參考答案812 41設(shè)聚丙烯晶胞內(nèi)C原子有工個(gè)則H原子有2工個(gè)，而單胞體積V = abc sin 0工 12. 0

42、11 十茲 1. 008卩(6.651X 10-")(20. 96X10X6.5 X IO7-3 )sin99.3X 6.023 X IO23故工=34. 936 q 350> 91 X 6, 65 X 2. 096 X 6, 5 X sin 99, 3X6,02312.011 十 2 X 1.0082工二 2 X 35 = 70因此CHe晶胞中含有35個(gè)C原子，70個(gè)H原子。2-42對(duì)線性高分子而言其總鏈長(zhǎng)L取決于原子間鍵長(zhǎng)/、鍵的數(shù)目N,以及相鄰鍵的夾角 仇即L = Ndsin#°對(duì)聚四氛乙烯而言每鏈節(jié)有2個(gè)C原子和4個(gè)F原子。首先計(jì) 算其聚合度 _ M _5X1

43、05X 10$_ , v in3n m 2A(C)+4A(F) 2X12.01 十 4 X 19. 6。一 ° K 丄 J 而每個(gè)鏈節(jié)有2個(gè)C原子，因此每個(gè)鏈節(jié)就有兩個(gè)C-C主犍，所以在此高分子中總犍數(shù)N = 2nn = 2x5X10 1.0X10°。若每 C-C 鍵長(zhǎng) d = 0. 154 nm鍵角 8= 109°,則 L = Nd sin 耳=1.0X 104 X 0. 154 X sin iy- = 1 253. 738(nm)均方根長(zhǎng)度r = d %/N = 0. 1540 X IO4 15. 4 (nm)2-43所謂玻璃，是指具有玻璃化轉(zhuǎn)變溫度的非晶態(tài)固

44、體。玻璃與其他非晶態(tài)的區(qū)別就在于 右無玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。玻璃態(tài)也指非晶態(tài)金屬和合金(amorphous metal),它實(shí)際上是 一種過冷狀態(tài)液體金屬。從內(nèi)部原子排列的特征來看晶體結(jié)構(gòu)的基本特征是原子蠱三維空間呈周期性排列. 即存在長(zhǎng)程有序，而非晶體中的原子排列卻無長(zhǎng)程有序的特點(diǎn)；從性能上看，晶休具有 固定熔點(diǎn)和各向異性，而非晶體則無固定熔點(diǎn)，且系各向同性。244根據(jù)題意設(shè)現(xiàn)有100g的玻璃中，有SiO?為80g和Na?。為20g。首先求其摩爾分?jǐn)?shù)：QnASiOz 量為 28.09 + 2 X 16.00 = L 331<mol)=80.47%on含 Nd2。雖為 2x22.叢+16.00

45、 = °- 323(mol)亠文= 19. 53%現(xiàn)以100mol數(shù)為基準(zhǔn)，則80. 47 Si()2 = 8(). 47 Si I- 160. 94019. 53Na?O= 39. 86Na+19. 830因?yàn)闅耙粋€(gè)Na+產(chǎn)生1個(gè)非橋氧離子，所以就有39.C6個(gè)非橋氧原子，而搭橋的氧原子 即為(160. 94+ 19. 53一 39.06 = 141.41習(xí)遞參考答案#習(xí)遞參考答案83非搭橋的氧原十?dāng)?shù)分?jǐn)?shù)則為39. 06180.47= 0.2163-1空位的遷移頻率3-2L(AS徂、(甘丿呵E/ -0. 15X1O"18X 1. 38 X 10'23 X 700

46、)(一 0.15 X 10亠 U738設(shè)空位之粒子數(shù)分?jǐn)?shù)為2(1工)Afp= K)Z<JXp吹i0,3 12 exp比5= 1013 12 exp1 = 2. 165X 10«)XEX3OO)】 = 22O7XKT(Z2.色二_ & 遼汽(3 2942< 10尸 X 6. 023/= 7< 1766 >： JQ3-33-43-52&亠2X92.9110 X7. 176 6X1()7=7 176 6(個(gè)) 所以，1(4個(gè)Nb中有7176.6個(gè)空位。 設(shè)空位所占粒子數(shù)分?jǐn)?shù)為工，° 4X (-jr)At*1 ZL 45 X (3. 923

47、X 10 ") X 6. 023 X 10"r= 1 一4 X 195.09=0.046%364X（1 一箱）6354(3. 615X107)3X6. 023X10= & 915(g/cm')2A (Fe)2 Na = (86 X 10-)J X 6. 023 X 10：3 = 7. 927 6(g/cm3) 2(A(Fe) +忐 譏2X話忌 爭(zhēng)X (0.1241戶 =飛286尸跳°設(shè)單位晶胞內(nèi)所含的肖特基缺陷數(shù)為工個(gè)，(4 一刃 X :Ar(Mg) + 幾(O)P= 2X55.852X(0.036/" 200I(0.286)， r(0.

48、124 1V +=0.6845習(xí)砸參考答案#習(xí)砸參考答案#Ar(Mg)+Ar(O)3. 58 X (4. 2 X 10一，尸 X 6. 023 X 邏 24. 31+ 16. 00=0.036 9習(xí)砸參考答案#3-7 MgF2若要溶人LiF由Mg，*取代U J則須引入陽離子空位，因?yàn)楸蝗〈碾x子和新加入的離子其價(jià)電荷必須相等。相反，若要使UF溶人MgF八由Li+取代Mg2',則 須引入陰離子空位,使電荷平衡且不破壞原來的MgF2結(jié)構(gòu)。3-8根據(jù)其固溶度300g固溶體中則有10g的Fe,O3,90g的NiO。1父585X16 X 3X 2 = 0. 125(moi)如一=905&

49、 71卜遵L 205 (mol)1055. 85 X 2 + 16 X 39058?帀匚161. 393 (mol)習(xí)砸參考答案#因?yàn)镹iO具有NaCl型結(jié)構(gòu).CN = 6.且刑"廠小，故可視為w(Fe2O3)為10%時(shí)母 體的NaC型結(jié)構(gòu)不變因此a = 2(心 + 柿嚴(yán))=2 X (0. 14 4 0. 069) = 0. 418 (nm)由于每單位晶胞含有4個(gè)N嚴(yán)和4個(gè)O：'，故lm中含有氧離子數(shù)為麗為巧4 = 5.48X10叭個(gè)而在此固溶度條件下每1.393 mol的氧離子同時(shí)含有0. 125 mol的Fe葉和尹 mol 的陽離子空位數(shù)，所以In?固溶體中含有陽離子空位

50、數(shù)為0 1255 48X10" x= 2.46 X 1027 (個(gè)3 9熱激活過程通?？捎芍腁rrhenius方程來描述。令E為形成一個(gè)間隙原子所需的能量，因此能量超過平均能啟而具有髙能用:的原子數(shù)刀與總原子數(shù)N之比為C =尋=Ac 47式中A為比例常數(shù)M為玻耳茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度e 上式兩邊取對(duì)數(shù)則有In ln.4 -InA-E1. 38 x ICT23 X773、解上述聯(lián)立方程得lnlO9 = In AET/iSX K) 23 X 873習(xí)砸參考答案#lnA=-2.92, E = 2. 14 X lOTJ)在700 X：時(shí)ln；= In 務(wù)=一 2. 92 -lT8X lc

51、F3 X 973習(xí)砸參考答案#習(xí)砸參考答案#善=6X 10"985材料科學(xué)基礎(chǔ)縮導(dǎo)與習(xí)題#材料科學(xué)基礎(chǔ)縮導(dǎo)與習(xí)題3-1C根據(jù)Arrhenius方程得知:將已知條件代入上式:lnlO"4In A lnl0-3 =所以3-11T=Znf體積A1含有陣點(diǎn)數(shù)為N = g X 4 =A 0. 32X 10"L38X 10"23 X 1 07312.4“ d ° 32 X 10"1?38 X IO'23 X T1201K = 928 X?3-124."405X10T =6 X2°（個(gè)） 所以lpn?體積內(nèi)的空位數(shù)“V

52、= CN = 6. C21 X 1010 X2 X KT5 = 1. 204 X 1（?（個(gè)） 假定空位在晶體內(nèi)是均勻分布的，其平均間距匚=匹=Jl204；W 亠 °- 020 厲（旳=2° 25 nm C=Acxp（j）,取 A = I3-133 14奇烽）= 1.3449 X 107 8.3儀霊）=2.134 9 X 10's 嗇冊(cè)=6.23X12（倍）1 expGsox;Got-lnlO5 £vC=expexp kT苗）_ *（亍*） 肛"卜務(wù)）k TZ 7）i7 In 106 k873573（一岳J；而W的晶體結(jié)構(gòu)為bcr毎個(gè)晶胞含有2個(gè)W原子.故-13.8 X & 617X 10 51. 145 X ICT，_ 1, 745 乂I戶=L 98（eV）G產(chǎn)庶歸=5X1°。由于升溫時(shí)晶體總質(zhì)量不變，即（1