2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖同步練習(xí)課件（新版）新人教版

1、第二十九章投影與視圖題型一題型一 根據(jù)幾何體判斷三視圖根據(jù)幾何體判斷三視圖例題例題1 1 圖圖29-2-2029-2-20中幾何體的主視圖是中幾何體的主視圖是 ( ).( ). A錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)確定物體的三視圖的步驟確定物體的三視圖的步驟 (1)先確定視圖的外部形狀；先確定視圖的外部形狀； (2)看得見的線條用實(shí)線表示看得見的線條用實(shí)線表示, 看不見的線看不見的線 條用虛線表示條用虛線表示.題型二題型二 由三視圖判斷幾何體的形狀由三視圖判斷幾何體的形狀 例題例題2 2 內(nèi)江中考內(nèi)江中考 一個(gè)幾一個(gè)幾 何體的三視圖如圖何體的三視圖如圖29-2-2229-2-22所所 示示, , 那么這個(gè)幾何體

2、是那么這個(gè)幾何體是( ).( ).C錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)根據(jù)視圖判斷物體形狀的基本方法根據(jù)視圖判斷物體形狀的基本方法 根據(jù)三視圖想象或判斷物體的形狀時(shí)根據(jù)三視圖想象或判斷物體的形狀時(shí), 首首 先要弄清視圖與物先要弄清視圖與物體的對應(yīng)關(guān)系體的對應(yīng)關(guān)系, 即主視圖反即主視圖反 映物體的長和高映物體的長和高, 左視圖反映物體的左視圖反映物體的寬和高寬和高, 俯俯 視圖反映物體的長和寬視圖反映物體的長和寬, 然后根據(jù)這一對應(yīng)關(guān)然后根據(jù)這一對應(yīng)關(guān) 系與視系與視圖的形狀想象出從各個(gè)方向看到的幾何圖的形狀想象出從各個(gè)方向看到的幾何 體的形狀體的形狀, 進(jìn)而綜合起來進(jìn)而綜合起來確定幾何體確定幾何體(或?qū)嵨锘驅(qū)嵨?

3、的的 形狀形狀. 題型三題型三 由兩個(gè)視圖確定第三個(gè)視圖由兩個(gè)視圖確定第三個(gè)視圖 例題例題3 3 蘭州中考蘭州中考 一個(gè)長方體的左視圖、俯一個(gè)長方體的左視圖、俯 視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖如圖29-2-2429-2-24所示所示, , 則其主視圖的則其主視圖的 面積為面積為( ().).A A6 B6 B8 C8 C12 D12 D2424B分析分析 由左視圖可得長方體的高為由左視圖可得長方體的高為2, 2, 由由俯視圖俯視圖 可得長方體的長為可得長方體的長為4. 4. 主視圖主視圖反映物體的長和高反映物體的長和高, , 其主視圖的面積其主視圖的面積為為2 24=8.4=8.錦囊妙計(jì)錦囊

4、妙計(jì) 主視圖反映物體的長和高主視圖反映物體的長和高, , 左視圖反映物左視圖反映物 體的寬和高體的寬和高, , 俯視圖反映物體的長和寬俯視圖反映物體的長和寬. .題型四題型四 由三視圖計(jì)算物體的表面積、體積等由三視圖計(jì)算物體的表面積、體積等 例題例題4 4 圖圖29-2-2529-2-25是某幾何體的三視圖及是某幾何體的三視圖及 相關(guān)數(shù)據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù), , 則該則該幾何體的側(cè)面積是幾何體的側(cè)面積是( ().).B錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)由物體的三視圖求物體表面積或體積的步驟由物體的三視圖求物體表面積或體積的步驟 (1)(1)由三視圖想象出物體的形狀；由三視圖想象出物體的形狀；(2)(2)分析物分析物 體各

5、部分的長度；體各部分的長度；(3)(3)根據(jù)幾何體的表面積或體根據(jù)幾何體的表面積或體 積的計(jì)算公式求物體的表面積或積的計(jì)算公式求物體的表面積或體積體積. .題型五題型五 根據(jù)三視圖確定幾何體的數(shù)量根據(jù)三視圖確定幾何體的數(shù)量 例題例題5 5 湖北中考湖北中考 由若干個(gè)相同的小正方體由若干個(gè)相同的小正方體 組合而成的一個(gè)組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖幾何體的三視圖如圖29-2-2629-2-26所所 示示, , 則組成這個(gè)幾何體的小則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是正方體的個(gè)數(shù)是( ().).A A4 B4 B5 5 C C6 D6 D9 9 A分析分析 根據(jù)該幾何體的三視圖可確定該幾何體根據(jù)該

6、幾何體的三視圖可確定該幾何體 共有兩層共有兩層, , 底層有底層有3 3個(gè)個(gè)小正方體小正方體, , 第二層有第二層有1 1個(gè)小正方個(gè)小正方 體體, , 因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為3+1=4. 3+1=4. 錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì) 由三視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)由三視圖確定小立方體的個(gè)數(shù) (1)(1)由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體, , 需要充分發(fā)揮空需要充分發(fā)揮空 間想象能力間想象能力, , 靈活應(yīng)靈活應(yīng)用口訣用口訣“俯視圖打地基俯視圖打地基, , 主主 視圖瘋狂蓋視圖瘋狂蓋, , 左視圖拆違章左視圖拆違章”, , 將主將主視圖、俯視視圖、俯視 圖和左

7、視圖結(jié)合起來圖和左視圖結(jié)合起來, , 抓住抓住“俯視圖中有幾個(gè)正俯視圖中有幾個(gè)正 方方形形, , 底層就有幾個(gè)小正方體底層就有幾個(gè)小正方體”進(jìn)行想象解題進(jìn)行想象解題 (2)(2)由不完整的三由不完整的三視圖推測小正方體的個(gè)數(shù)視圖推測小正方體的個(gè)數(shù), , 要先根據(jù)已知的視圖判斷能確定的層要先根據(jù)已知的視圖判斷能確定的層數(shù)和某層數(shù)和某層 中小正方體的個(gè)數(shù)中小正方體的個(gè)數(shù), , 對于不能確定小正方體個(gè)數(shù)對于不能確定小正方體個(gè)數(shù) 的層的層, , 應(yīng)進(jìn)行分類討論應(yīng)進(jìn)行分類討論題型六題型六 立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖 例題例題6 6 圖圖29-2-2729-2-27中的正方體的展開圖是中的正方體的展

8、開圖是 ( ). ( ). 分析分析 根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系, , 可得正確的展開圖是選項(xiàng)可得正確的展開圖是選項(xiàng)D D中的圖中的圖. .D錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)判斷正方體展開圖的口訣判斷正方體展開圖的口訣 口訣：一線不過四口訣：一線不過四, “田田”“”“凹凹”應(yīng)棄之應(yīng)棄之, 相間相間“Z”端是對面端是對面, 間間二拐角鄰面知二拐角鄰面知“一線一線 不過四不過四”指的是正方體的展開圖一條線指的是正方體的展開圖一條線上的正上的正 方形不能超過四個(gè)；方形不能超過四個(gè)；“田田 凹凹應(yīng)棄之應(yīng)棄之”指指 的是含的是含有有“田田”“”“凹凹”的圖不是正方體的展開的圖不是正方

9、體的展開 圖；圖；“相間相間Z端是對端是對面面”指的是一條線上指的是一條線上 中間隔著一個(gè)正方形的兩個(gè)正方形折疊成中間隔著一個(gè)正方形的兩個(gè)正方形折疊成正方正方 體時(shí)是相對面體時(shí)是相對面, 圖形中圖形中“Z”字形的兩個(gè)端點(diǎn)的字形的兩個(gè)端點(diǎn)的 正方形折疊正方形折疊成正方體時(shí)是相對面；成正方體時(shí)是相對面；“間二拐角間二拐角 鄰面知鄰面知”指的是一條線指的是一條線上中間隔著兩個(gè)正方形上中間隔著兩個(gè)正方形 的兩個(gè)正方形折疊成正方體時(shí)是鄰的兩個(gè)正方形折疊成正方體時(shí)是鄰面面, , 拐角的拐角的 兩個(gè)正方形折疊成正方體時(shí)也是鄰面兩個(gè)正方形折疊成正方體時(shí)也是鄰面. .題型七題型七 最短路徑問題最短路徑問題 例題例題7 7 如圖如圖29-2-2929-2-29所示所示, , 正方體的棱長為正方體的棱長為 2, 2, 一只昆蟲要從一只昆蟲要從正方體表面的一個(gè)頂點(diǎn)正方體表面的一個(gè)頂點(diǎn)A A爬到與它爬到與它 相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B, B, 求該昆蟲爬行的最短路程求該昆蟲爬行的最短路程. .解解 如圖如圖29-2-3029-2-30所示所示, , 將正方體表面展開成平將正方體表面展開成平 面圖形面圖形, , 連接連接AB, AB, 則線則線段段ABAB的長即昆蟲爬行的最短路