人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1-2-4 第2課時 有理數(shù)大小的比較 教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課1

1、第 2 課時有理數(shù)大小的比較1. 掌握有理數(shù)大小的比較法則；(重點(diǎn))2. 會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接；(重點(diǎn))3. 能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書寫(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某一天我國 5 個城市的最低氣溫如圖所示：(1) 從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(2) 比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”) 廣州 上海；北京 上海；北京 哈爾濱；武漢 哈爾濱；武漢 廣州二、合作探究探究點(diǎn)一：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】 借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小1 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：5，3.5，211 ，4，0.2解析：畫

2、出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較解：如圖所示：11因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以3.51 045.22方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意義以及數(shù)軸的有關(guān)知識，正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵【類型二】 借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小 已知有理數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示比較 a、b、a、b的大小，正確的是()Aabab Bbaba Caabb Dbaab解析：由圖可得 a0b，且|a|b|，則有：baab.故選 D.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸和絕對值的相關(guān)知識，從數(shù)軸上獲取信息，判斷數(shù)的大小探究點(diǎn)二：運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】 直接比

3、較大小 比較下列各對數(shù)的大?。?1)3 和 5； (2)3 和5；(3)2.5 和|2.25|；33(4) 和 .54解析：(1)根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)、(3)、(4)根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以 35；(2)因?yàn)閨3|3，|5|5，35，所以35；(3)因?yàn)閨2.5|2.5，|2.25|2.25，|2.25|2.25，2.52.25， 所以2.5|2.25|；33333333(4)因?yàn)閨 | ，| | ， ，所以 < .55445445方法總結(jié)：在比較有理數(shù)的大小時，應(yīng)先化簡各數(shù)的符號，再利用法則比較數(shù)的大小【類型二】 有理數(shù)的最值問題 設(shè)

4、 a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則 a、b、c三數(shù)分別為() A0，1，1B1，0，1 C1，1，0D0，1，1解析：因?yàn)?a是絕對值最小的數(shù)，所以 a0，因?yàn)?b是最大的負(fù)整數(shù)，所以 b1，因?yàn)?c是最小的正整數(shù)，所以 c1，綜上所述，a、b、c分別為 0、1、1.故選 A.方法總結(jié)：要理解并記住以下數(shù)值：絕對值最小的有理數(shù)是 0；最大的負(fù)整數(shù)是1；最小的正整數(shù)是 1.三、板書設(shè)計(jì)1. 借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小： 在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2. 運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大?。?正數(shù)與 0 的大小比較負(fù)數(shù)與 0 的大小比較正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識和掌握有理數(shù)大小比較的方法通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但