數(shù)學必修5練習題

1、選編數(shù)學必修5單選題（共5道）1、等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a7+a13=10, WJ S19的值是（A19B26C55D95.r+y -2 <0m的取2、若曲線y=x2上存在點（x, y）滿足約束條件卜,則實數(shù) f/j值范圍是（）A-2 , 1B1 , +8）C （0, +8）D （-8, 1）七3、已知x, y滿足約束條件卜七三I ,則z=2x+y的最大值為（）IA3B-3C14、等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a7+a13=10, WJ S19的值是（A19B26C55D955、已知等比數(shù)列an滿足 a1+a2=3, a2+a3=6,a7=A64B81C128D243多選題（

2、共5 道）6、一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前 5項的和為 34，最后 5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于A22B21C19D187、一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前 5項的和為 34，最后 5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于A22B21C19D188、一個只有有限項的等差數(shù)列， 它的前 5項的和為34，最后5項的和為 146，所有項的和為234，則它的第七項等于A22B21C19D189、一個只有有限項的等差數(shù)列， 它的前 5項的和為34，最后5項的和為 146，所有項的和為234，則它的第七項等于A22B21C19D1810、一個只有有限項的等差數(shù)列

3、，它的前5 項的和為 34，最后 5 項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于A22B21C19D18簡答題(共5 道)11、已知/ABC的三個內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求： (1)2sinBcosC-sin(B-C) 的值；(2)若a=2,求/ABC周長的最大值。12、設an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2 - b4=a3, 分別求出an及bn的前n項和S10及T10.13、(本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分)已知數(shù)列an滿足研 , ： , 1-巧-殂-十七-kl o (其中入*0且

4、入w- 1, n C N*),工為數(shù)歹1an的前程項和.(1)若 七,求z的值；(2)求數(shù)歹U an的通項公式4 ；(3)當，T時，數(shù)列an中是否存在三項構成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由.14、定義行列式運算(1)求tanM的值；=2-三房.若二-7(2)求函數(shù)/(x)=coCx+t9*虹n烈XE展】的值域。15、如圖展示了一個由區(qū)間(0, 1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0, 1) 中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個圓，使兩端點 A, B 恰好重合，如圖2;再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在 y軸上，點 A的坐標為(0, 1),如圖3.圖3

5、中直線AM與x軸交于點N (n, 0),則m的像 就是n,記作f (初=n.則在下列說法中正確命題的個數(shù)為()f (力=1；f (x)為奇函數(shù)；f (x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；f (x)的圖象關于點(心0)對稱.n, 13-答案：tcz=2x+y1-答案：tc=95,故選：D.上萬 日巨遼r/白打9)19“廣田iyxi°解：由題意可得S19=.2-答案：tc7 V1IV，>> ivih/於 J解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，則拋物線 y=x2上過點A (2,-1 )時，z最大是3,故選A.4-答案：tc解：由題思可得S19=.=95,故選:D.5-答案：A1-答案：362

6、-答案：363-答案：364-答案：365-答案：361-答案：(1); (2) 6(1) v b2+c2=a2+bc,a2=b2+c2-bc ,結合余弦定理知cosA=,A=, . 2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA= o (2)由a=2,結合正弦定理，=sinB+sin得 b+c=sinB+sinC(-B)=2sinB+2cosB=4sin(B+),可知周長的最大值為6。2-答案：S10=10al+,%=："=an為等差數(shù) 上翳W吸I上5i|l療'Q二L 丁時乙一 ,一 一旦 £.2 1 |t歹U

7、, bn為等比數(shù)列，a2+a4=2a3,b2 b4=b32,已知a2+a4=b3,b2 - b4=a3, . b3=2a3,a3=b32,得 b3=2b32,b3w0, .b3=：,a3=，由a1=1,a3="知an的公差 d=?, S10=10a1+d=營.由 b1=1,b3=；，知bn的公比q=手或q=j3-答案：(1)上->(2)數(shù)列an中存在a1、a2、a3或a3、a2、a1成等差數(shù)列。試題分析：(1)令甘=1,得到嗎-3，令舛=2，得到士+上。27jL 7jL分由封=/呸，計算得上一 4分(2)由題意Iej的十十鼻/心._：-0,可得：1-過十叱-口I-七,所以有_口

8、 6之2),又ZhQJ.W-1, 5 分得到：%-4網(wǎng)("工，故數(shù)列入從第二項起是等比數(shù)列。7分又因為嗎-與，z7z所以n2時，r: 8分所以數(shù)列an的通項7z A< J10分(3)因為八! 所以11分假設數(shù)列an中存在三項am ak、ap成等差數(shù)列，不防設 m>k>p>2,因為當n2時，數(shù)列an單調(diào)遞增， 所以 2ak=am+ap即：2'()'4k -2 =4m-2 + ; 4p-2,化簡得：2' 4k - p= 4m - p+1 即22k 2p+1=22mr 2p+1，若止匕式成立，必有：2m 2P=0 且 2k 2p+1=1,故有

9、：m=p=k和題設矛盾 14分假設存在成等差數(shù)列的三項中包含 a1時，不妨設m=1, k>p)>2且ak>ap,所以2ap = a1+ak , 2' §)/4p -2 =-三 + ( ?)'4k-2,所以 2' 4p -2= - 2+4k - 2,即 22p- 4 = 22k -5 1 因為 k > p> 2,所以當且僅當k=3且p=2時成立 16分因此，數(shù)列an中存在a1、a2、a3或a3、a2、a1成等差數(shù)列 18分點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項公式，還考查了一定的邏輯運算與推理的能力及考查了學生通過已 知條件分析問題和解決問題的能力.題目較難。4-答案：(1)(1)由；.弋,-。得城珞=。:。8/網(wǎng) ，tan=2屋 22 A(2) - - -, 二度w及anxw-lj當4小：_士 ,有最大值二；當城魅工二-！，有最小值-3 。所以，值域為J T5-答案:_ +