人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理導(dǎo)學(xué)案

1、18.1勾股定理（2）班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)： 設(shè)計(jì)：張偉 編號(hào)：007 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2,樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論思想。3.積極參與，全心投入學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：、溫故知新1 .勾股定理的具體內(nèi)容是： 2 .如圖，直角 ABC的主要性質(zhì)是：/ C=90° ,（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系：-A若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線(xiàn)與斜邊的關(guān)系：若/ B=30° ,則/ B的對(duì)邊和斜邊的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：二、學(xué)以致用、展示提升1、在 RtAABC , / C=90°已知a=b=5,求Co已知

2、a=1,c=2,求b。已知c=17,b=8,求a。已知 a： b=1: 2,c=5,求 a。已知 b=15, / A=30°，求 a, c。2、在RtzXABC中，有一邊是2,另一邊是3,則第三邊的長(zhǎng)是3、已知：如圖，在 ABC 中，/ C=60° , AB=4>/3, AC=4 , AD 是 BC 邊上的高，求BC的長(zhǎng)B=45°,/ C=60° , AB=6也。求：（1）BC 的長(zhǎng);三、反饋鞏固1.填空題在 RtAABC, /C=90° , a=8, b=15,貝U c=在 RtAABC, /B=90° , a=3, b=4,

3、 WJ c=。在 RtAABC, /C=90° , c=10, a： b=3: 4,則 a=, b=。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)為< 已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2cm,則它的高為,面積為。AD3 .已知：如圖，四邊形 ABCD中，AD/BC, ADXDC, ABLAC, /B=60° , CD=1cm,求 BC 的長(zhǎng)。勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：姓名：評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)：張偉 編號(hào)：008學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過(guò)程5 .積極參

4、與，全心投入學(xué)習(xí)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新：1、判斷：若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為 6cm、8cm,則第三邊長(zhǎng)一定為10cm.()2、在 ABC 中，/C=90°,若 a=5, b=10, WJ c =二、探究新知：活動(dòng)一：小美媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小美量了電視機(jī)的屏 幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，她覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同 意她的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 活動(dòng)二：數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的 點(diǎn)嗎？ 三、學(xué)以致用、展示

5、提升 問(wèn)題一、大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急?！?10”迅速趕24米到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處9米將旗桿折斷?，F(xiàn)在一：一需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎?問(wèn)題二、一種盛飲料的圓柱形 杯，測(cè)得內(nèi)部底面直徑為 5 cm,高為12 cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外面露出5cm,問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？.問(wèn)題三、小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬3米的城門(mén)，他先橫 l| J著拿進(jìn)不去，又豎起來(lái)拿，/結(jié)果竿比城門(mén)高1米，當(dāng)他 /把竿斜著時(shí)，兩端正好頂著r城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竿長(zhǎng)幾米？問(wèn)題四：古代問(wèn)題：葭生池中今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問(wèn)：水深、葭長(zhǎng)各

6、幾何四、反饋檢測(cè)：1、如圖，要登上8米高的建筑物BC,為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為6米，問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的梯子？2、利用勾股定理作出長(zhǎng)為的線(xiàn)段.勾股定理的逆定理（一）導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)： 設(shè)計(jì)：張偉 編號(hào)：009學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。2 .理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。3 .陽(yáng)光參與，做最好的自己。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.自主預(yù)習(xí)，探究新知（閱讀教材P73 75 ,思考下列問(wèn)題）：1三邊長(zhǎng)度分別為 3 cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 c

7、m為直角邊的直角三角形之間 有什么關(guān)系？他們?nèi)葐?？?huà)圖試試2 .你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎？3 .什么叫互為逆命題？什么叫互為逆定理？任何一個(gè)命題都有 .但任何一個(gè)定理未必都有4 .說(shuō)出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？（1） 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；逆命題：（2） 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等； 逆命題：二.學(xué)以致用、展示提升1、判斷由線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a =7,b = 24,c = 25 ；（2）a = 1.5,b = 2,c = 2.5；2 .如果 ABC 的三邊 a,b,c 滿(mǎn)足關(guān)系式 a +2b

8、-18 + （b-18） 2+ C30=0 則 ABC 是 三角形。3 .若 ABC的三邊a、b、c,滿(mǎn)足a： b: c=1: 1: J2 ,試判斷 ABC的形狀。4、說(shuō)出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？ （1）對(duì)頂角相等；逆命題：（2）角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。逆命題：5、“神州七號(hào)”飛船上一個(gè)零件的形狀如下圖。已知/A=90° ,按規(guī)定這個(gè)零件中/ DBC者B應(yīng)該為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？6、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為多少米？此三角形 的形狀為？三.反饋檢測(cè)，鞏固提高1 .

9、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A. 8 , 15, 17 B.4 , 5, 6 C.5 , 8, 10 D.7 , 10, 14.2.若 ABC 的三邊 a、b、c,滿(mǎn)足（a-b） （a2+b2 c2） =0,則 ABC 是（）A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.等腰直角三角形。22. 23 .如果三條線(xiàn)段長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a =c - b，這三條線(xiàn)段組成的三角形 （是不是）直角三角形，如果是直角三角形，那么它的斜邊是 4 、.思考：我們知道 3、4、5是一組勾股數(shù)，那么 3k、4k、5k （k是正整數(shù)）也是一組勾股 數(shù)嗎一般地，如果 a、b、c是一組勾

10、股數(shù)，那么 ak、bk、ck （k是正整數(shù)）也是一 組勾股數(shù)嗎5 .“如果a2=b2,則a=b”的逆命題是。這個(gè)命題 （填“成立”或“不成立”）。6 、.如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算-DA=12米，又已知/卜產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得B=90AB=4 米,BC=3 米，CD=13 米,勾股定理復(fù)習(xí)班級(jí)：_ 號(hào)：010 學(xué)習(xí)目標(biāo)姓名:評(píng)價(jià):設(shè)計(jì)：張偉編1.熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來(lái)解題.2 .經(jīng)歷反思理解和領(lǐng)會(huì)勾股定理和逆定理的過(guò)程.3 .激發(fā)愛(ài)國(guó)主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用.

11、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理以及逆定理.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)以致用，系統(tǒng)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1 .2.在直角三角形中，若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm, 2cm ,則斜邊長(zhǎng)為已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2,則另一條邊長(zhǎng)是 3.在數(shù)軸上作出表示 J10的點(diǎn).4.求已知，如圖在 AABC中，AB=BC=CA=2cmAD是邊BC上的高.AD的長(zhǎng)；A ABC的面積.考點(diǎn)二、利用列方程求線(xiàn)段的長(zhǎng)1 .如圖，鐵路上 A, B兩點(diǎn)相距25km, C, D為兩村莊，DA!AB于A,CB± AB于B,已知 DA=15km CB=10km 現(xiàn)在要在鐵路 產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C, D兩村到E站的距離相等，則2 .如

12、圖1所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端 A 到地面的距離為 7m.現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到AB上建一個(gè)土特E站應(yīng)建布 到墻根O白4 A使梯子的.B距離為A站多少km處？ 為2m,梯子的的茁端 A'到墻根3m,同時(shí)梯子的頂端 B下降到B',那么BB'也等于1m嗎？3 .有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高3米，兩機(jī)目距4米.一只A鳥(niǎo)從一.樹(shù)的樹(shù)梢 一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 米.考點(diǎn)三、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1.分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：(1) 3、4、5 (2) 5、12、13(4) 4、5、6,其中能夠成直角三角形的有 一2 .若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,

13、一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)2角喻5、17OBB，3 .在4ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為 a, b, c, a=n2-1, b= 2n, c= n2+1(n>1,且n為整數(shù)), 這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角考點(diǎn)四、靈活變通1.在RtABC中，a , b, c分別是三條邊，/ B=90° ,已知 a=6, b=10,則邊長(zhǎng) c=2 .直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7cm2, 8cm2,則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為 cm2.3 .如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng) 6cm,高4cmi 一只螞蟻沿外壁爬行，要從 A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最 少要爬行cm4

14、 .如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （五取3）5 .一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是 3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的 A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的 最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是6 .如圖：在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是bABC的邊長(zhǎng)為2cm,那么3.若等邊qA. ,32AB2 cm其中斜邊上的高為)3, 4,24cm4.直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,A. 6cmB. 8. 5cmC . 30/ 13cmD . 60/13 cm5.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的 （）D. 4倍A. 1倍B. 2倍C. 3倍6 .三個(gè)正方形的面積如圖1,正方形A的面積為（）A. 6B. 36C. 647 .一個(gè)三角形的三邊的比為5 ： 12 ： 13,它的周長(zhǎng)為60cm,8 .如圖8,臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小