九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析華東師大版

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.4文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除.海南省?？谑闹?016-2017學(xué)年九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).1 .下列的式子一定是二次根式的是（）A 囚-X- 2 B.近 cD - 22 .使二次根式Q又-1的有意義的x的取值范圍是（）A. x>0 B. x>1 C. x>1 D. xw 13 .下列各組二次根式中是同類二次根式的是（）A 工與祗 B 工與西 C 正與UljD4 .下列運(yùn)算正確的是（）A.

2、注+心=3B. 3遍-6=3 C,正Xa=4。加一百=25 .方程（m+2）x1m1+4x+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A. m=± 2 B. m=2 C. m=- 2D.± 26 .若代數(shù)式x2+5x+2與11x+9的值相等，則乂為（）A. x=7 B. x=1 C. x= - 1 D. x=7 或 x= T7 .已知一元二次方程 x2+x- 1=0,下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根8 .該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定8 .關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

3、9D RK-9 .下列根式中，屬于最簡二次根式的是（x2-5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜A.百 B.區(qū) C. 77? D. /10 .已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程邊長為（）A. 6 B. 3C. V13 D . 311 .若（x-1） 2+7T+y=0,則 x2016+y2017 的值為（）A. 0B. 1C. TD. 212 .已知xv 1,則2 2苫+1|化簡的結(jié)果是（）A. x 1 B . x+1 C. x1 D. 1x13 .計算露+近)電e-而)g的結(jié)果是()A. 2+ ：B. 2-；C. - 2+ ； D. - 2-；14 .某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今

4、年的畝產(chǎn)量為 1200千克.設(shè)從前年到今年平均增長率都為x,則可列方程()A. 800 (1+2x) =1200 B, 800 ( 1+x2) =1200 C. 800 ( 1+x) 2=1200 D, 800 (1+x) =1200、填空題15 .請給c的一個值，c=時，方程x2-3x+c=0無實(shí)數(shù)根.16 .化簡：m可=17 .方程x (x+4) =8x+12的一般形式是 ; 一次項為 .18 .如果元二次方程 x2+ax+b=0的兩個根是3和一2,貝U a=, b=三、解答題(共62分)19 . (10分)計算:(1)技-犀+屈20 . ( 20分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 3 (

5、x- 1) 2 - 27=0(2) 3x2=6x(3) 4x2- 8x+1=0(4) - 2x2+5x- 2=0.21 . (7分)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： |a T|+jQT)222 . (7分)已知2-Y另是一元二次方程 x2-4x+c=0的一個根，求它的另一個根及c的值.23 . (8分)試用配方法說明，無論 x取何值，代數(shù)式-x2+4x-5式的值總是負(fù)數(shù)，并指出當(dāng)x取何值時，這個代數(shù)式的值最大，最大值是多少？24 . （ 10分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克 40元的產(chǎn)品，若按每千克 50元銷售，一個月 能售出500千克.銷售單價每漲 1元，月銷售量就減少10千克，針對這種產(chǎn)

6、品，請解答以 下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克 55元時，計算銷售量與月銷售利潤；（2）商店想在銷售額不超過 20000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到 8000元，則銷售單價 應(yīng)為多少？2016-2017學(xué)年海南省?？谑闹芯拍昙墸ㄉ希┑谝淮卧驴紨?shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).1.下列的式子一定是二次根式的是（）A.X- 2 B.y cD - 2【考點(diǎn)】 二次根式的定義.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項做判斷即可.【解答】 解：A、當(dāng)x=0時，-x - 2V0, -義-

7、 2無意義,故本選項錯誤；日當(dāng)x=-1時，4無意義；故本選項錯誤；C x2+2>2, ，工符合二次根式的定義;故本選項正確；D當(dāng)x=±1時，x2-2=-1v0,2無意義;故本選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的定義.一般形如Va （a>0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng) a0時，正表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根 號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）.2 .使二次根式 歷彳的有意義的x的取值范圍是（）A. x>0 B. x> 1 C . x> 1 D . xw 1【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)也中a>0

8、得出不等式，求出不等式的解即可.【解答】解：要使有意義，必須x- 1>0,解得：x>1.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的不等式，難度適中.3 .下列各組二次根式中是同類二次根式的是（）A 工與備B. 反與物 C 正與值D. 屈與（Jn【考點(diǎn)】同類二次根式.【分析】根據(jù)二次根式的化簡，可得最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同的二 次根式是同類二次根式，可得答案.【解答】解：A、4=2百，二味 不是同類二次根式，故 A錯誤；日 后=對2 記斤=&后，最簡二次根式的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式， 故B錯誤

9、;c Vt2=2V3,是同類二次根式，故 C正確；D 屈=料，然才=叼石，不是同類二次根式，故 D錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】 本題考查了同類二次根式，利用了同類二次根式的定義.4 .下列運(yùn)算正確的是（）A.巫+ *3B. 3、回近=3 C 6X我=4D近小巧=2【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)二次根式的加法、乘法、除法法則即可判斷.【解答】解：A、近和行不是同類二次根式，不能合并，選項錯誤；B 3/2- 12212,選項錯誤；C|/8=/16=4,選項正確；D企+ 43=i，選項錯誤.故選C.【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的運(yùn)算，理解二次根式的加法、乘法、除法法則是關(guān)鍵.5.方程（m+2

10、 x|m1+4x+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A. m=± 2B. m=2 C. m=- 2D.±2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個條件：文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.（ 1 ）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（ 2 ）二次項系數(shù)不為0 由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】 解：由題意得：|m|=2且m+身0,由解得得m=± 2且m - 2,m=2.故選B【點(diǎn)評】 本題利用了一元二次方程的概念 只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2 的整式方程叫做一元二次方程

11、，一般形式是ax2+bx+c=0 （且aw。）.特別要注意aw。的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)6若代數(shù)式x2+5x+2 與 11x+9 的值相等，則x 為（ ）A. x=7B. x=1C. x= - 1 D. x=7 或 x= - 1【考點(diǎn)】 解一元二次方程- 因式分解法；因式分解 - 分組分解法【分析】由兩個代數(shù)式的值相等，可以得到一個一元二次方程， 分析方程的特點(diǎn)可用分組分解法因式分解求出方程的根【解答】解：因為兩個代數(shù)式的值相等，所以有：x2+5x+2=11x+9 ，x 6x 7=0（x - 7） （x+1） =0,x - 7=0 或 x+1=0,x=7 或 x= - 1 .故

12、選D【點(diǎn)評】 本題考查的是用因式分解法解一元二次方程， 根據(jù)兩個代數(shù)式的值相等， 列出方程，分析化簡后方程的特點(diǎn)，用分組分解法因式分解求出方程的根7 .已知一元二次方程x2+x- 1=0,下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根8 .該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定根的判別式【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號就可以了.【解答】解：= a=1, b=1, c= - 1, =b - 4ac=1 _ 4x 1 x ( - 1) =5> 0,，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判

13、別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.8.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A m>-B. m=： C. m<:尸 mK-【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出 m的取值范圍即可.【解答】 解：二.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =b2-4ac= (- 3) 2-4X1xm>0,9 m< 一.4故選C.【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情

14、況與判別式的關(guān)系：( D > 0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(3) V 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.9.下列根式中，屬于最簡二次根式的是()A. M B. vyi C .寸 3”D.【考點(diǎn)】 最簡二次根式.【分析】A、C選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；D選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求.【解答】解：因為A 百=3,可化簡；C <3/相l(xiāng)|a| ,可化簡；口可化簡；所以，這三個選項都不是最簡二次根式，故選B.【點(diǎn)評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：(1)在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡

15、二次根式；(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù))，如果哥的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式.10 .已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2-5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為()A.6 B. 3C.后 D. 3【考點(diǎn)】勾股定理；解一元二次方程 -因式分解法.【分析】解方程求出兩根，得出兩直角邊的長，然后根據(jù)勾股定理可得斜邊的長.【解答】 解：x2- 5x+6=0解得 xi=2, x2=3斜邊長=.,: :. =j故選C.【點(diǎn)評】本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程的解，解這類題的求出方程的解，再利用勾股定理來求解.11 .若(x-1) 2+/T+y=0,貝U x2

16、016+y2017的值為()A. 0B. 1C. - 1 D. 2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【解答】 解：由題意得，x - 1=0, x+y=0,解得 x=1 , y= - 1,所以，12016+ (- 1 ) 2017=1 - 1=0.故選A.【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.12 .已知x<1,則- 2,十1化簡的結(jié)果是()A. x - 1 B . x+1 C. - x-1 D. 1-x【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】先進(jìn)行因式分

17、解，x2-2x+1= (x-1) 2,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)來解題即可.解答解：“2升1=、二|x - 1| . XV 1 ,原式=-(x-1) =1 - X ,故選D.【點(diǎn)評】根據(jù)完全平方公式、絕對值的運(yùn)算解答此題.13 .計算嚴(yán),心-而)的結(jié)果是()A. 2+ -舊.2-; C. - 2+ ; D. - 2-;【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)an?bn= (ab) n,再利用平方差公式簡便計算.【解答】解：原式=(2+/3) (2 6)9 (2+-J1) =2+71.故選A.【點(diǎn)評】主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.在進(jìn)行根式的運(yùn)算時要先根據(jù)哥的乘法運(yùn)算法則化簡再計 算可使計算簡便

18、.14 .某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為 1200千克.設(shè)從前年到今年平均增長率都為x,則可列方程()A. 800 (1+2x) =1200 B, 800 ( 1+x2) =1200 C. 800 ( 1+x) 2=1200 D, 800 (1+x) =1200 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】可先表示出去年水蜜桃的畝產(chǎn)量，那么去年水蜜桃的畝產(chǎn)量x(1+增長率)=1200,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】 解：去年水蜜桃的畝產(chǎn)量為800 X ( 1+x),今年水蜜桃的畝產(chǎn)量在去年水蜜桃的畝產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加 X,為 800X ( 1+x) X ( 1+x),則列

19、出的方程是 800 ( 1+x) 2=1200,故選 C.【點(diǎn)評】考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a (1±x) 2=b.二、填空題15 .請給c的一個值，c= 3 (c的取值只要大于 2.25即可) 時，方程x2- 3x+c=0無實(shí)數(shù)根.【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】只要讓根的判別式 =b2-4acv0,求得k的取值即可.【解答】解：由題意得：9-4c<0,解得：02.25 .填c=3 (c的取值只要大于 2.25即可)時，方程 x2 - 3x+c=0無實(shí)數(shù)根.【點(diǎn)評】一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(

20、1) > 0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.16化簡：J (1 -Vs)2 = 67 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的值必須是正數(shù)，所以開方所得結(jié)果是|1 -百|(zhì),然后再去絕對值.【解答】解：因為門>1,所以乃戶S -1故答案為：1.【點(diǎn)評】 本題主要考查二次根式的化簡，其中必須符合二次根式的性質(zhì).17 .方程 x (x+4) =8x+12 的一般形式是x2- 4x - 12=0 ; 一次項為-4x .【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】首先去括號、移項合并同類項可得

21、x2-4x-12=0,再寫出一次項即可.【解答】 解：x (x+4) =8x+12,x2+4x - 8x - 12=0,x2 - 4x - 12=0,一次項為-4x,故答案為：x2-4x-12=0; - 4x.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a, b, c是常數(shù)且aw0)特別要注意aw。的條件.這是在做題過程中容易忽 視的知識點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項.其中a, b, c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.18 .如果一元二次方程 x2+ax+b=0的兩個根是 3和2,則a= - 1 ,

22、b= 6 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于a、b的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：一元二次方程 x2+ax+b=0的兩個根是3和-2,-3+ (-2) =- a, 3X (- 2) =b,解得：a= - 1, b= - 6.故答案為：-1; - 6.【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于a、b的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共62分)19. ( 10分)(2016秋？秀英區(qū)校級月考)計算:【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算.【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;(2)先進(jìn)行分母有理化，然后化簡后合并即可.

23、【解答】解：(1)原式=3%/12百+3打=：一；+3 .匚；(2)原式=%號-衣=6制【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.20. ( 20分)(2016秋?秀英區(qū)校級月考)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 3 (x- 1) 2 - 27=0(2) 3x2=6x(3) 4x2- 8x+1=0(4) - 2x2+5x- 2=0.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -直接開平方法.【分析】(1)變形后直接開平方

24、法求解；(2)整理后因式分解法求解可得；(3)配方法求解可得；(4)因式分解法求解可得.【解答】解：(1) 3 (x- 1) 2=27,(x - 1) =9,x1 = ±3,即 x 1=3 或 x 1 = 3,解得：x=4或x= - 2;(2) 3x2- 6x=0,3x (x - 2) =0,. .x=0 或 x- 2=0,解得：x1=0, x2=2;(3) 4x2 - 8x=- 1,x 2x= 一 , 4x2 2x+1=1 -即(x1) 2=-,.x 1 = ±亨,即 x=1 士券.x1 = 1+ 與 x2=1 孚；(4) - 2x2+5x- 2=0,2x2 - 5x+2

25、=0,(x - 2) (2xT) =0,x - 2=0 或 2x - 1=0,解得：x=2或x=-k【點(diǎn)評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.21 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： |a - 1T(5 2)2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|a - 1|+|a - 2| ,再由數(shù)軸表示數(shù)的方法得到1va<2,然后去絕對值后合并即可.【解答】解：原式=|a 1|+|a 2| ,.Ka<2,原式=a - 1+2 - a=1.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：療=間.也考查了數(shù)軸.22

26、.已知2-是一元二次方程 x2-4x+c=0的一個根，求它的另一個根及c的值.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】把x=2 -代入已知方程求得 c的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.【解答】解：設(shè)方程的另一根為 t,則2 - J+t=4 , 解得t=2+巫.(2-巧 2-4 (2-通 +c=0,解得c= - 1.綜上所述，它的另一個根是2+JG及c的值是1.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.23.試用配方法說明，無論x取何值，代數(shù)式-x2+4x-5式的值總是負(fù)數(shù)， 并指出當(dāng)x取何 值時，這個代數(shù)式的值最大，最大值是多少？【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】先利用配方法得到-x2+4x -5=- (x-2) 2-1,則代數(shù)式-x2+4x - 5的值為負(fù)；并 且當(dāng)(x-2) 2=0,即x=2時，代數(shù)式-2x2+8x-15有最大值.【解答】 解：-x2+4x - 5= -