【精品】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期末考試試卷》(帶答案)

1、學(xué)校1.人教版八年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試、選擇題（每題3分，共30分）卜列式子中，是二次根式的是（班級(jí)A.38B.2.有一組數(shù)據(jù):2, 0, 2, 1,2,A.1, 2B. 2, 23.矩形的邊長(zhǎng)是A.32 cm24.數(shù)學(xué)試卷姓名第I卷（選擇題）D.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是C. 2, 1D.成績(jī)1, 14cm, 一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 4 73cm,則矩形的面積是B. 3272cm2C. 16V2cm2.D.8 3cm2已知四邊形ABCD是平行四邊形,卜列結(jié)論中不正確的是（A.當(dāng)AB BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng) ACBD時(shí),它是菱形C.當(dāng) ABC90時(shí)，它是矩形D.當(dāng) ACBD時(shí),它是正方形5.下列函數(shù)

2、中,是一次函數(shù)的是（).y 2x、2Dy- y2x2 y 2 y 2x 1A.B.C.D.6.若一個(gè)函數(shù)y kx b中，y隨x的增大而增大，且 b0,則它的圖象大致是（A./B.C.D.7.已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（).A. 4、8B. 10、32C. 8、10D. 11、138.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且kw 0）;反比例函數(shù)cy2= (c是吊數(shù), x且cw 0的圖象相交于 A（ - 3, - 2）B（2, m）兩點(diǎn)，則不等式 y1>y2的解集是（）A. - 3Vx<2B.xv - 3 或x>

3、2C. - 3vxv0 或 x> 2D, 0<x< 29 .如圖所示，正方形 ABCD的面積為12, AABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）B. 2v3C. 2VBD. v610 .甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從 A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S （千米）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說(shuō)法: 甲的速度為40千米/小時(shí)；乙的速度始終為 50千米/小時(shí)；行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距 5千米時(shí)，t 0

4、.5或t 2.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，共12分）11 . 一組數(shù)據(jù)：3, 5, 9, 12, 6的極差是.12 .如圖所示：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S、S2、S3表示，若S 25 , S3 9 ,則BC的長(zhǎng)為13 .直線y kx b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（1,0）、（0,3）則這條直線的解析式為 .14 .如圖，四邊形 ABCD是矩形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形 是正方形，這個(gè)條件可以是 .三、解答題（15題10分，16, 17題每題5分，

5、18, 19, 20, 21題每題7分，22題8分，23題10分，24題12分，共78分）15 .計(jì)算：（1）（衣1）（衣1）（百2）2;（2）27X1 - （ 1 -V3）2+|-2|-（-1）116 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3 , BC=4, CD=12 , AD=13 ,且/ B=90°.求四邊形 ABCD 的面積.17 . 一次函數(shù)y=kx+b (k 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 1,3), B(0, 2),求一次函數(shù)的表達(dá)式.18 .已知：如圖，在 ？ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊 AD、BC的中點(diǎn).求證：BE=DF .19.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片 ABCD沿EF折疊

6、后,ED與BC的交點(diǎn)為G ,點(diǎn)D , C分別落在D ', C '的位置上，若EFG 55o.求1, 2的度數(shù).，5，一，20.如圖，直線l： y1二 - -x-1與y軸交于點(diǎn)A, 一次函數(shù)4點(diǎn)C,一，-一3 ，一(1)回出一次函數(shù)y2= - x+3的圖象；4(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是 .3一一八 、y2= x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B ,與直線l交于4隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),21 .在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書(shū)想了解本校學(xué)生的捐款情況,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元;(2)如果捐款的學(xué)

7、生有 300人，估計(jì)這次捐款有多少元?22 .甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止甲車行駛一段時(shí)間后， 因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y (千米) 與出發(fā)后所用時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 .(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.(2)求m的值.(3)若甲車沒(méi)有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇23 .問(wèn)題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y X 3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.卜面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你解決相關(guān)問(wèn)題：1在函數(shù)y x 3中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù);2如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x

8、432101234y1012321a1若A b, 7 , B 10, 7為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則 b 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象:該函數(shù)有 (填 最大值”或 最小值”)；并寫(xiě)出這個(gè)值為 求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)y X 3的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì).p|iiT-n«is-iin l，：2' “ 第一司 “ 一iu 4,III*虹li喇即'illrji 'HI Ii4 KU "d24 .在矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3, E 是 AB

9、邊上一點(diǎn)，EFCE 交 AD 于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) E 作/AEH=/BEC,交射線FD于點(diǎn)H,交射線CD于點(diǎn)N.(1)如圖a,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)F重合時(shí)，求BE的長(zhǎng)；(2)如圖b,當(dāng)點(diǎn)H在線段FD上時(shí)，設(shè)BE=x, DN=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；(3)連接AC,當(dāng)AFHE與祥EC相似時(shí)，求線段 DN的長(zhǎng).答案與解析考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：120分第I卷（選擇題）三、選擇題（每題3分，共30分）1 .下列式子中，是二次根式的是（）A. 3/8B.C. y/3D. 22【答案】D【解析】A、根指數(shù)為3,屬于三次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兀不是根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C 無(wú)意義，故

10、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、J2符合二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確.故選： D.2 .有一組數(shù)據(jù)：2, 0, 2, 1, -2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. 1, 2B, 2, 2C, 2, 1D. 1, 1【答案】A【解析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列-2, 0, 1, 2, 2,所以中位數(shù)是1;在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2,即眾數(shù)是2,故選A.3 .矩形的邊長(zhǎng)是 4cm, 一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 4，3cm,則矩形的面積是（）A. 32cm2B. 3272cm2C. 16V2cm2.D. 873cm2【答案】C【解析】由題意及勾股定理得矩形另一條邊為&4H'=748-16=4

11、72所以矩形的面積=4 4,2 =16 . 2 .故答案選 C.4 .已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng) ABC 90時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC BD時(shí)，它是正方形【答案】D【解析】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,A選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,C選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D5.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（).2y 2x y x2x2 y 2x 1A.B.C.D.【解析】y二-2x是一次函數(shù)；2、一自變量

12、xx在分母，故不是一次函數(shù);y=-2x2自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；y=2是常數(shù)，故不是一次函數(shù);A .y=2x-1是一次函數(shù).所以一次函數(shù)是.故選:【解析】根據(jù)y隨x的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢(shì),0說(shuō)明一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，綜合可以得出一次函數(shù)的圖像為b,故選b.7.已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（).A. 4、8B. 10、32C. 8、10D. 11、13【答案】D【解析】四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=1AC, OB= 1 BD , 22 . AB=10 ,對(duì)選項(xiàng) A, . AC=4, BD=8 , . OA=2

13、, OB=4 , OA+OB=6 v 10, 不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng) B,AC=10 , BD=32 , OA=5 , OB=16 , . OA+AB=15<16，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng) C, . AC=8, BD=10 , OA=4 , OB=5 , OA+OB=9 v 10, 不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng) D,AC=11 , BD=13 , . .OA=5.5, OB=6.5 , OA+OB=12 >10, 能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選： D.A. - 3< xv 28.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1二kx+b(k、b是

14、常數(shù)，且kw味反比例函數(shù)y2=f(c是常數(shù),x且 g0)勺圖象相交于 A(- 3, -2), B(2, m)兩點(diǎn)，則不等式 y1>y2的解集是()B. xv 3 或 x>2D. 0<x< 2C. 3<x< 0 或 x>2c 【解析】一次函數(shù)y1二kx+b(k、b是常數(shù)，且kw加反比例函數(shù) y2=- (c是常數(shù)，且cw 0)1圖象相交于 A(- x3, -2), B(2, m)兩點(diǎn)，不等式 y1>y2的解集是-3<x< 0或x>2.故答案為C.9.如圖所示，正方形 ABCD的面積為12, AABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形ABC

15、D內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）亨A. v3B. 2v3C. 2v6D. v6【答案】B【解析】由題意，可得 BE與AC交于點(diǎn)P.點(diǎn) B 與 D 關(guān)于 AC 對(duì)稱，. PD=PB, . . PD+PE=PB+PE=BE 最小.正方形ABCD的面積為12,，AB=2V3.又ABE是等邊三角形,BE=AB=2 v3 .故所求最小值為2,故選B .反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S （千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說(shuō)法:甲的速度為40千米/小時(shí)；乙的速度始終為50千米/小時(shí)；行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；10.甲、乙兩名運(yùn)

16、動(dòng)員同時(shí)從 A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖所示,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距 5千米時(shí)，t 0.5或t 2.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【解析】甲的速度為12040千米/小時(shí)，故正確;故錯(cuò)誤;twiM,乙的速度為50 50千米/小時(shí)，t>l后，乙的速度為120 50 35千米/小時(shí), 13 1行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了 40千米，乙走了 50千米，乙在甲前10千米處，故正確；甲的速度為 40千米/小時(shí)：甲的函數(shù)表達(dá)式為：y=40x,乙的函數(shù)表達(dá)為：0wtw時(shí)，乙的速度為50千米/小時(shí)，y=50x,t> 1 時(shí)，設(shè) y=kx+b ,k b 50

17、將點(diǎn)（ 1,50）, （3,120）代入得：，解得 k=35, b=15,3k b 120.t>1 時(shí),y=35x + 15,t=0.5時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距 =50 X- -40 X- =5 （千米），22t=2時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距 =（35X2+ 15） -2 X 40=5（千米），同理t=4時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為5千米，故錯(cuò)誤.故選： B.第II卷（非選擇題）四、填空題（每題3分，共12分）11 . 一組數(shù)據(jù)：3, 5, 9, 12, 6的極差是.【答案】9【解析】數(shù)據(jù)：3, 5, 9, 12, 6,所以極差=12-3=9.故答案為：9.S2、S3表木,若12 .如圖所示

18、：分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用5、§25 , S3 9 ,則BC的長(zhǎng)為【答案】4.【解析】設(shè) RtAABC 的三邊分別為 a、b、c, .S1=a2=25, S2=b2, S3=c2=9,. ABC 是直角三角形，c2+b2=a2,即 S3+S2=S1,.S2=S1-S3=25-9=16. BC=4,故答案為：4.13.直線y kx b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(1,0)、(0,3)則這條直線的解析式為【答案】y=3x+3 .【解析】根據(jù)題意得，b33'所以直線的解析式為 y=3x+3 .故答案為y=3x+3 .14 .如圖，四邊形 ABCD是矩

19、形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，這個(gè)條件可以是 .區(qū)【答案】ACXBD【解析】四邊形 ABCD是矩形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,當(dāng)AC XBD時(shí)，四邊形 ABCD是正方形，故答案為： AC ± BD.四、解答題(15題10分，16, 17題每題5分，18, 19, 20, 21題每題7分，22題8分，23題10分，24題12分，共78分)15 .計(jì)算：(1)(夜 1)(夜 1) (73 2)2;(2)而 xj1 - (1- 73) 2+|-2|-(1)1. 32【解析】(1)原式=2 1 (3 4g 4)=1 7 4.3=8 4&a

20、mp;(2)原式(1 2 3 3) 2 216 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3 , BC=4, CD=12 , AD=13 ,且/ B=90°,求四邊形 ABCD 的面積.【解析】連接AC,如下圖所示:/ ABC=90 , AB=3 , BC=4,AC= Jab2 bc2=5,在AACD 中，AC2+CD2=25+144=169=AD 2, . ACD是直角三角形,二S四邊形ABCD = AB?BC+ - AC?CD= 1X3X4+= X5X 12=3 6 2222故答案為36.17. 一次函數(shù) y =kx+b( k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 1,3), B(0, 2),求一次函數(shù)

21、的表達(dá)式.【解析】依題意得k b b 2.3, k解得1,2. 一次函數(shù)的表達(dá)式為 yx 2.故答案為y x 2.、BC的中點(diǎn).求證:BE=DF.18.已知：如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD【解析】四邊形 ABCD是平行四邊形，AD /BC,AD=BC ,點(diǎn)E、F分另J是？ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)， .DE= 1 AD , BF= 1 BC , DE=BF ,22四邊形BFDE是平行四邊形，BE=DF.C'19.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片 ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G ,點(diǎn)D , C分別落在D ',的位置上，若 EFG 550 .求 1 ,2的度數(shù).【解

22、析】 AD / BC , EFG 55°, 2 GED,1 GED 180°,DEF EFG 55°.由折疊知GEF DEF 55°. GED 110°.1 180°GED 70°,2 110°.，一5 320.如圖，直線l： y1= - - x-1與y軸交于點(diǎn) A, 一次函數(shù)y2= x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B,與直線l交于4 4點(diǎn)C,3(1)回出一次函數(shù)y2= - x+3的圖象； 4(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是 .【解析】(1),-y2=2x+3, .,.當(dāng) y2=0 時(shí)，x+3

23、=0 ,解得 x= - 4,44.一 3 當(dāng)x=0時(shí)，y2=3,直線y2= x+3與x軸的交點(diǎn)為(-4, 0),與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 3).4圖象如下所示：5 y -x 1 x 24(2)解方程組，得 3，3 cVy x 3224 2則點(diǎn)C坐標(biāo)為(-2,)；2(3)如果y1 >y2,那么x的取值范圍是x< - 2.故答案為（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析； 點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2 3）；（3）xv- 2.221 .在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書(shū)想了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.元;（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為故答案為15, 1

24、5;26個(gè)數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元;(2)樣本的平均數(shù)=1(5 X 8+10 X 14+15 X 20+20 X 6+25 *用)=J3(00 X 13=3900所以估計(jì)這次捐款有 3900元.故答案為：（1）15, 15； （2）估計(jì)這次捐款有 3900元.22.甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止甲車行駛一段時(shí)間后， 因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y （千米） 與出發(fā)后所用時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.（2）求m的值.（3）若甲車沒(méi)有故障停車

25、，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇【解析】（1）設(shè)甲的速度為 x km/h,乙的速度為y km/h,根據(jù)函數(shù)圖像可得0.5(x y) 70x 60,解得x 1.5y 180y 80故甲的速度為 60 km/h,乙的速度為 80 km/h.(2)甲車故障后，0.5h乙走的路程為 0.5 X80=40 /. m=110-40=70(3)甲車沒(méi)有故障停車兩車相遇的時(shí)間為180 =9, .可以提前1.5-9=Ah.60 80 77 1423.問(wèn)題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y x 3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.卜面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你解決相關(guān)問(wèn)題：1在函數(shù)y x 3中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù);2如表

26、y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x432101234y1012321a1若A b, 7 , B 10, 7為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則 b 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有(填 最大值”或 最小值”)；并寫(xiě)出這個(gè)值為 求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；3的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì).x觀察函數(shù)y-EI巾T叫曰U ”司1111【解析】2當(dāng)x 3時(shí)，求得a 0；37,解得：x 10或10,所以b 10.峪由題意，當(dāng)y7時(shí)，得 x3函數(shù)圖象如下圖所示：由圖知，該函數(shù)有最大值 3;由圖知，函數(shù)圖象與 x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為3,0 ,與y軸正半軸的交點(diǎn)為 0,3 ,1 9因此函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積為：33,2 2由圖象知可知函數(shù) y x 3有如下性質(zhì)：函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形， 對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 0時(shí)，y隨x增大而減小.24.在矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3, E 是 AB 邊上一點(diǎn)，EFCE 交 AD 于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) E 作/AE