(決策管理)決策理論和方法的練習(xí)題

1、 習(xí)題第一章 概論一、什么是決策 ? 什么是決策分析 ? 決策問(wèn)題的特點(diǎn)是什么 ? 決策問(wèn)題有哪些要素 ?二、 用決策樹(shù)表示下列問(wèn)題 :1.火災(zāi)保險(xiǎn)2.易腐品進(jìn)貨問(wèn)題3.油井鉆探問(wèn)題 : 某公司擁有一塊可能有油的土地 , 該公司可以自己鉆井 ,也可 以出租給其它公司開(kāi)采；若出租土地，租約有兩種形式，無(wú)條件出租，租金 45 萬(wàn)元 有條件出租 ,租金依產(chǎn)量而定 : 產(chǎn)量在 20 萬(wàn)桶或以上時(shí) ,每桶提成 5 元; 產(chǎn)量不足 20萬(wàn)桶時(shí)不收租金 .設(shè)鉆井費(fèi)用為 75 萬(wàn)元,有油時(shí)需另加采油設(shè)備費(fèi) 25 萬(wàn)元,油價(jià)為 15 元/桶.(為 了簡(jiǎn)化,可以將油井產(chǎn)量離散化 ,分為 4 種狀態(tài): 無(wú)油,產(chǎn)油

2、5 萬(wàn)桶, 產(chǎn)油 20 萬(wàn)桶, 產(chǎn)油 50萬(wàn)桶 )三、 * 設(shè)油井鉆探問(wèn)題如下 : 每次鉆井費(fèi)用 10 萬(wàn)元 ,有油時(shí)售油收入 100 萬(wàn)元,有油 的概率為 0.2, 無(wú)油的概率為 0.8.問(wèn)無(wú)油時(shí)該繼續(xù)鉆井否 ? 若該 , 鉆幾次仍無(wú)油 時(shí)停止鉆井 ?第二章 主觀概率和先驗(yàn)分布 (Subjective Probability & Prior Distribution)一、 為什么要引入主觀概率 ? 試比較主、客觀概率的異同 . 如何設(shè)定先驗(yàn)分布 ?二、 1. 閱讀 6.3.42.兩人一組 ,一人充當(dāng)決策人 , 一人充當(dāng)決策分析人 , 就來(lái)年國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 的先驗(yàn)分布進(jìn)行對(duì)話 ,并畫(huà)出

3、對(duì)話所得的圖形曲線 . 互換角色 , 就就來(lái)年通 漲率的先驗(yàn)分布進(jìn)行對(duì)話 .三、 設(shè)某個(gè)決策人認(rèn)為產(chǎn)品售出 400 件的可能性是售出 800 件的可能性的 1/3, 是 售出1200 件的可能性的 1/2, 與售出 1600 件的可能性相同 , 售出 800 件的可 能性售出1200 件的可能性的兩倍 , 是售出 1600 件的可能性的 3 倍；售出 1200 件的可能性比售出 1600 件的可能性的大 2 倍. 求該決策人關(guān)于產(chǎn)品銷售量的主 觀概率分布 .第三章效用函數(shù)一、什么是效用？基數(shù)效用與序數(shù)效用有何區(qū)別？采用效用進(jìn)行決策分析有何利弊？二、某人請(qǐng) 3 個(gè)朋友吃飯，他不知道究竟能來(lái)幾人設(shè)

4、各種狀態(tài)的主觀概率如下表所 示.設(shè)此人的效用函數(shù)u=x-2y-z2.其中x是為朋友預(yù)訂的客飯有人吃的份數(shù),y狀態(tài)i91929394來(lái)客人數(shù)0123(i)1/81/41/43/8是來(lái)了吃不到飯的客人數(shù)，z是預(yù)訂了客飯沒(méi)有人吃的份數(shù)，求他該為朋友訂幾份客 飯？(設(shè)每人吃一份，不得分而食之)三、某人有資產(chǎn) 1000 用于購(gòu)買股票,A 種股票有 70%的機(jī)會(huì)增值一倍 30%的可能連 本丟掉;B 種股票有 60%的機(jī)會(huì)增值一倍 40%的可能連本丟掉.設(shè)此人的效用 U 與收益 X 的函數(shù)關(guān)系是 U(x)=ln(x+3000).決策人用 m 購(gòu) A 種股票,1000- m 購(gòu) B 種股票.求 m.四、某廠考

5、慮兩種生產(chǎn)方案產(chǎn)品 A 可以 0.3 的概率獲利 5 萬(wàn)元,以 0.2 的概率獲利 8 萬(wàn)元，以 0.5 的概率獲利 9 萬(wàn)元；產(chǎn)品 B 肯定可以獲利 8 萬(wàn)元.決策人甲的效用 函數(shù)為線性，即 U1(x)= x;決策人乙的效用函數(shù)U2(x)=x2/5當(dāng) 0 x54x-10-x2/5 當(dāng) 5x x;yyy y y(100,400)(200,300), (0,600)(100,200).設(shè)有下列產(chǎn)品對(duì)：(1). (0,100) (100,100).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300)(4). (0,500) (150,200)每對(duì)產(chǎn)品只能生產(chǎn)其中之一.

6、企業(yè)應(yīng)該作何選擇，為什么？二、 表一、表二分別給出了兩個(gè)不同的二屬性序數(shù)價(jià)值函數(shù) .分別判斷 X 是否偏好 獨(dú)立于 Y, Y 是否偏好獨(dú)立于 X.表一表二YYyiy2y3y4y1y2y3y4x1810912x112985Xx2211914Xx21311109x31324x310874x47652三、某人擬從甲地到乙地.他考慮兩個(gè)因素，一是費(fèi)用 C,一是旅途花費(fèi)的時(shí)間 t,設(shè) 他對(duì)c、t 這兩個(gè)屬性是互相效用獨(dú)立的，費(fèi)用及時(shí)間的邊際效用都是線性 的，且邊際效用隨費(fèi)用和時(shí)間的增加而減少，他認(rèn)為(20,4) (10,5),(20,5)(10,618)；1. 求此人的效用函數(shù)2. 若此人面臨 3 種選

7、擇:a,乘火車,3 小時(shí)到達(dá),30 元錢；b,自己開(kāi)車，有 3/4 的 機(jī)會(huì) 4小時(shí)到達(dá)化汽油費(fèi) 10 元,1/4 的機(jī)會(huì) 6 小時(shí)到達(dá)化汽油費(fèi) 12 元；c, 先 化 2 元乘公共汽車到某地搭便車,1/4 的機(jī)會(huì) 5 小時(shí)到達(dá),1/2 的機(jī)會(huì) 6 小時(shí)到 達(dá),1/4 的機(jī)會(huì) 8 小時(shí)到達(dá).求他應(yīng)作何種選擇.第十章 多屬性決策問(wèn)題(Multi-altribution Decision-making Problem )即：有限方案的多目標(biāo)決策問(wèn)題（MCDWith finite alternatives）、現(xiàn)擬在 6 所學(xué)校中擴(kuò)建一所.通過(guò)調(diào)研和分析，得到兩個(gè)目標(biāo)的屬性值表如下（費(fèi)用和學(xué)生平均就讀

8、距離均愈小愈好）方案序號(hào)123456費(fèi)用（萬(wàn)元）r 6050 :4436P 4430 1就讀距離（km）1.00.81.22.01.52.41.試用加權(quán)和法分析應(yīng)擴(kuò)建哪所學(xué)校，討論權(quán)重的選擇對(duì)決策的影響.2.設(shè) w=2w,用 TOPSIS 法求解.二、（續(xù)上題）若在目標(biāo)中增加一項(xiàng)，教學(xué)質(zhì)量高的學(xué)校應(yīng)優(yōu)先考慮但是各學(xué)校教學(xué) 質(zhì)量的高低難以定量給出，只能給出各校教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)先關(guān)系矩陣如下表設(shè)w 仁 w2=w3,用基于相對(duì)位置的方案排隊(duì)法求解.1234561 :11011120100013111111411011150000106000011、某人擬在六種牌號(hào)的洗衣機(jī)中選購(gòu)一種.各種洗衣機(jī)的性能指標(biāo)

9、如下表所（表中 所列為洗5kg 衣物時(shí)的消耗）.設(shè)各目標(biāo)的重要性相同，試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?序號(hào)價(jià)格（元）耗時(shí)（分）耗電（度）用水（升）1101874:0.834212850800.753303892720.840541128630.8 :354151094530.942061190500.9405四、六方案四目標(biāo)決策問(wèn)題的決策矩陣如下表.各目標(biāo)的屬性值越大越好W=（0.3, 0.2, 0.4, 0.1）T,a=0.7 , d1=15 , d3=2.0X106.用 ELECTR 法求解.序號(hào)y1y2y3屮1200.31.3X10632130.54.0X10633150.12.2X10654300

10、.71.0X1062550.94.0X106764001.0X1061第十一章 多 目標(biāo)決策問(wèn)題(Multi-objective Decision-making Problem)一、風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題有三個(gè)屬性四個(gè)備選方案兩種自然狀態(tài)，后果如下表:9in(9i)a1a2a3a491r 1/3 :(40,4,250):(30,5,500)(20,8,300)(45,6,300)922/3(20,5,400)(40,7,600)(45,1,500)(30,8,600)各屬性的邊際效用如下圖二、P219 之例 11.1,若決策人的目的改為MinP,卩2丫3巴仏 丫2)試求解并作圖三、試畫(huà)出逐步進(jìn)行法(S

11、TEM 的計(jì)算機(jī)求解的程序框圖四、舉一隨機(jī)性多目標(biāo)決策問(wèn)題的實(shí)例五、 多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題maxf1= 2x1+X2f1=-4X1+X2-2X1+X2 1-X1+2X2W 8X1+X2 102X1-X2 8X1,X201.畫(huà)出可行域 X 和 X 在目標(biāo)空間的映象 Y 的圖形.2.求出所有非劣解；3.在目標(biāo)空間標(biāo)出理想點(diǎn)；4.設(shè)31=w2求x1,x2,x及最佳調(diào)和解.六、MAD 和 MOD 各有什么特點(diǎn)？哪些方法可以同時(shí)適用于求解這兩類問(wèn)題？第十二章 群決策(Group Decision)一、1.Arrow 不可能定理有什么現(xiàn)實(shí)意義？2.什么是投票悖論？3.什么是策略行為？二、 群由 30 人組成,現(xiàn)要從 a、b、c、d 四個(gè)候選人中選出一人擔(dān)任某職務(wù).已知群 中成員的偏好是：其中 8 位成員認(rèn)為ab c d其中 4 位成員認(rèn)為 b c d a其中 6 位成員認(rèn)為bd a c其中 5 位成員認(rèn)為cdab其中 5 位成員認(rèn)為da c b其中 2 位成員認(rèn)為dc b a1.用你所知道的各種方法分別確定由誰(shuí)入選.2.你認(rèn)為選誰(shuí)合適？為什么？三、 某個(gè)委員會(huì)原有編號(hào)為 1、2、3 的三個(gè)成員，備選方案集為a, b, c. 三個(gè)成 員的偏好序分別是：cibiab2a2