張家口市2017屆高三4月統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試題（文）含答案

1、.2017年普通高中高等學(xué)校招生全同一模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則A B C D2、設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則=A B C D3、已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為165，則A14 B18 C21 D244、在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為A B C D5、設(shè)，則“或”是“”的A充分不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也必要條件6、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若，則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 A3 B4 C5 D67、

2、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入三個(gè)數(shù)，則輸出的結(jié)果為A B C D8、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C3 D9、若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值為A B C D 10、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度11、已知三棱錐的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，且測(cè)棱平面，若 ，則球的表面積為A B C D12、已知A、B為雙曲線的左右頂點(diǎn)，為其左右焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線上一點(diǎn)，滿足，且，則雙曲線的離心率為A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答

3、案填在答題卷的橫線上.13、向量，則 14、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 15、在直角中，斜邊，以BC中點(diǎn)為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于兩點(diǎn)，若，則 16、如圖所示，AC與BD交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 等差數(shù)列中，公差為其前n項(xiàng)的和，且恒成立.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、（本小題滿分12分） 在四棱錐中，平面分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面平面； （2）求三棱錐的體積.19、（本小題滿分12分） 某市高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，競賽分

4、為初賽和決賽，規(guī)定成績?cè)?10分及110分以上的的學(xué)生進(jìn)入決賽，110分以下的學(xué)生則被淘汰，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生的初賽成績按 做成頻率副本直方圖，如圖所示：（假設(shè)成績?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）（1）求這500名學(xué)生中進(jìn)入決賽的人數(shù)，及進(jìn)入決賽學(xué)生的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）； （2）在全市進(jìn)入決賽的學(xué)生中，按照成績分層抽取6人組進(jìn)行決賽前培訓(xùn)，在從6人中選取2人擔(dān)任組長，求組長中至少一名同學(xué)來自于高分組的概率.20、（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點(diǎn)，點(diǎn)M是以N為圓心，4為半徑的圓上任意一點(diǎn)，線段MF的垂直平分線交于MN于點(diǎn)R.（1）點(diǎn)R的軌跡為曲線E，求曲線E的

5、方程； （2）拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在直線使是線段PB的四等分點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處的切線與軸平行， （1）試討論在上的單調(diào)性； （2）若存在，對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（）請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線在直角坐標(biāo)系 中的參數(shù)方程為為參數(shù)，為傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）點(diǎn)，若