廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：數(shù)列

1、.廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練數(shù)列一、選擇、填空題1、（2016年江蘇省高考）已知an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和.若a1+a22=3，S5=10，則a9的值是 .2、（2015年全國I卷）已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（ ） （A） （B） （C） （D）3、（2015年全國I卷）數(shù)列中為的前n項(xiàng)和，若，則 .4、（廣東省2016屆高三3月適應(yīng)性考試）已知等比數(shù)列滿足：，則的通項(xiàng)公式（ ） A B C D5、（廣東佛山市2016屆高三二模）已知正項(xiàng)等差數(shù)列中，若成等比數(shù)列，則（ ） A B C D6、（廣東廣州市2016屆高三二模）已知等比數(shù)列的公比為, 則的

2、值是 (A) (B) (C) (D) 7、（廣東深圳市2016屆高三二模）在等差數(shù)列中，若前項(xiàng)的和，則（ ）A B C D8、（廣東珠海市2016屆高三二模） 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ） A2 B4 C8 D16 9、（潮州市2016屆高三上學(xué)期期末）在等差數(shù)列中，首項(xiàng)0，公差0，若，則A、22B、23C、24D、2510、（東莞市2016屆高三上學(xué)期期末）已知各項(xiàng)為正的數(shù)列的前n項(xiàng)的乘積為，點(diǎn)（在函數(shù)的圖象上，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（A）140（B）100（C）124（D）15611、（佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（期末）在等差數(shù)列中,則的前項(xiàng)和( ) A. B. C.

3、D. 12、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬）已知數(shù)列、滿足，其中是等差數(shù)列，且，則（）A、2016B、2016C、D、1008二、解答題1、（2016年全國I卷）已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，（）求的通項(xiàng)公式；（）求的前n項(xiàng)和2、（2016年全國II卷）等差數(shù)列中，.（）求的通項(xiàng)公式；（） 設(shè)，求數(shù)列的前10項(xiàng)和，其中表示不超過的最大整數(shù)，如0.9=0,2.6=2.3、（2014年全國I卷）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.4、（廣東省2016屆高三3月適應(yīng)性考試）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，且對任意的，均有，成等差數(shù)列（1）求的值；

4、（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式5、（潮州市2016屆高三上學(xué)期期末）若是公差為不為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的公式q；（II）若4，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。6、（佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（期末）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足().() 求證:數(shù)列為等比數(shù)列；() 若,求的前項(xiàng)和.7、（汕頭市2016屆高三上學(xué)期期末）已知是公差的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，；數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和8、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，. （）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.9、（2016年北京高考）已

5、知an是等差數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn= an+ bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.10、（2016年全國III卷高考）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列滿足，.（I）求；（II）求的通項(xiàng)公式.參考答案一、選擇、填空題1、2、【答案】B【解析】公差，解得=，故選B.3、【答案】6【解析】，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，n=6.4、A5、【答案】C【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，且，成等比數(shù)列，解得6、A7、【答案】C【解析】，8、【答案】D【解析】，得，故，而，所以,而.9、A10、11、D12、A二、解答題1、【解析】（）由已知可得

6、：，且，又等差數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）由（）可得：，即故數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.記的前n項(xiàng)和為，則.2、【答案】（）；（）24.解析：()設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意有，解得，所以的通項(xiàng)公式為.（）由()知，當(dāng)1,2,3時(shí)，；當(dāng)4,5時(shí)，；當(dāng)6,7,8時(shí)，；當(dāng)9,10時(shí)，所以數(shù)列的前10項(xiàng)和為.3、【解析】：（I）方程的兩根為2,3,由題意得，設(shè)數(shù)列的公差為 d,，則，故d=，從而，所以的通項(xiàng)公式為： 6 分()設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn,由()知，則： 兩式相減得所以 12分4、解：（）由假設(shè)，當(dāng)時(shí)，有，即4分故由于，故（）由題設(shè)，對于，有 因此 由-得,即由于和均為正數(shù)，故從而是公差

7、為2，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列.12分因此， 5、解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為.1分由題意得.2分 ，整理得.3分 又，所以.4分 故公比.6分 （）由（）知，.8分又 ，.10分 故.12分6、【解析】()當(dāng)時(shí),解得；1分 當(dāng)時(shí),兩式相減得,3分 化簡得,所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.5分 ()由()可得,所以,下提供三種求和方法供參考: 6分 錯(cuò)位相減法 8分 兩式相減得 9分 10分 ,11分 所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分 并項(xiàng)求和法 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),；9分 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為偶數(shù),；11分 綜上,數(shù)列的前項(xiàng)和.12分 裂項(xiàng)相消法 因?yàn)?分 所以 所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分7、解：（）因?yàn)?的等差數(shù)列，,成等比數(shù)列即即 1分又由=26得 2分由解得 3分 即， 即；5分又為正數(shù)， 6分（）由（）知1分2分3分6分8、解：（）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為. ，所