最新201X學年數(shù)學人教A版選修2-2優(yōu)化練習：第三章3.13.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念 Word版含解析

1、課時作業(yè)A組基礎鞏固1下面四個命題(1)0比i大；(2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當其和為實數(shù)；(3)xyi1i的充要條件為xy1；(4)如果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應，其中正確的命題個數(shù)是()A0B1C2 D3解析：(1)0比i大，實數(shù)與虛數(shù)不能比較大??；(2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)時其和為實數(shù)，但是兩個復數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復數(shù)；(3)xyi1i的充要條件為xy1是錯誤的，因為沒有表明x，y是否是實數(shù)；(4)當a0時，沒有純虛數(shù)和它對應答案：A2復數(shù)za2b2(a|a|)i(a，bR)為實數(shù)的充要條件是()A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da0解析：復數(shù)z

2、為實數(shù)的充要條件是a|a|0，故a0.答案：D3a0是復數(shù)zabi(a，bR)為純虛數(shù)的()A充分條件但不是必要條件B必要條件但不是充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：a0且b0，則zabi是純虛數(shù)，若zabi是純虛數(shù)，則a0.a0是zabi為純虛數(shù)的必要但不充分條件答案：B4(ii1)3的虛部為()A8i B8iC8 D8解析： (ii1)3(i)3()3()3(2i)38i，虛部為8.答案：D5若1i是關于x的實系數(shù)方程x2bxc0的一個復數(shù)根，則()Ab2，c2 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c1解析：由題意知1i是實系數(shù)方程x2bxc0的一個根，(1i)2b(1i)c0，

3、即(2b)ibc10，2b0，bc10，解得b2，c3.答案：B6若復數(shù)z(m1)(m29)i0，則實數(shù)m的值等于_解析：z(m1)(m29)i0，z為實數(shù)，m290，得m±3，m3.答案：37關于x的方程3x2x1(10x2x2)i有實根，則實數(shù)a的值為_解析：設方程的實數(shù)根為xm，則原方程可變?yōu)?m2m1(10m2m2)i，解得a11或a.答案：11或8若(x2y)i2x13i，則實數(shù)x，y的值分別為_解析：依題意得所以答案：，9已知mR，復數(shù)z(m22m3)i，當m為何值時，(1)zR；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)；(4)z4i.解析：(1)若zR，則m須滿足解之得m3.(

4、2)若z是虛數(shù)，則m須滿足解之得m1且m3.(3)若z是純虛數(shù)，則m須滿足解之得m0或m2.(4)若z4i，則m須滿足方程組無解所以m.10已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求實數(shù)m的值解析：MPP，MP.(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1.由(m22m)(m2m2)i4i，得解得m2.綜上可知，實數(shù)m的值為1或2.B組能力提升1已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN3，則實數(shù)m的值為()A4 B1C1或4 D1或6解析：由MN3得3M，故(m23m1)(m25m6)i

5、3，因此得.解得，所以m的值為1.答案：B2若復數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù)，則點( x，y)的軌跡是()A以原點為圓心，以2為半徑的圓B兩個點，其坐標為(2,2)，(2，2)C以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線D以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(，)解析：因為復數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù)，則即x2y24且xy.由可解得或故點(x，y)的軌跡是以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(，)答案：D3若x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足3x14iy，則x_，y_.解析：設ybi(bR，b0)，則有3x14ibi，所以有，解得故y4i.答案：4i4已知z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR，z1z2，則a的值為_解析：由z1z2，得即解得a0.答案：05已知復數(shù)z(a25a6)i(aR)，試求實數(shù)a分別取什么值時，z分別為：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)解析：(1)當z為實數(shù)時，則當a6時，z為實數(shù)(2)當z為虛數(shù)時，則有即a±1且a6.當a±1且a6時，z為虛數(shù)(3)當z為純虛數(shù)時，則有不存在實數(shù)a使z為純虛數(shù)6已知關于x的方程x2(k2i)x2ki