最新201X學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程檢測試題（新版）華東師大版

1、第22章 一元二次方程考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）x2-x3+3=0 2x2-3xy+4=0 x2-1x=4 x2=1 3x2+x=20A.2個B.3個C.4個D.5個x2-1=0的根為（ ）A.x=1B.x=-1C.x1=1，x2=-1D.x=2(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A.5，-4B.5，1C.5，4D.1，-4x2=x的兩根分別為（ ）A.x1=-1，x2=0B.x1=1

2、，x2=0C.x1=-l，x2=1D.x1=1，x2=12是關(guān)于x的方程：x2-x+a=0的一個解，則2a-1的值是（ ）A.5B.-5C.3D.-3x2-2x-6=0時，原方程應(yīng)變形為（ ）A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=10ax2+bx+c=0(a0)，下列說法：若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根；若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根；若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有b2-4a

3、c=(2am+b)2成立，其中正確的只有（ ）A.B.C.D.x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個正整數(shù)根，則m可能取的值為（ ）A.m0B.m4C.-4，-5D.4，5a、b是兩個整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“”，ab=a2+ab，則方程x(x-2)=12的實(shí)數(shù)根是（ ）A.x1=-2，x2=3B.x1=2，x2=-3C.x1=-1，x2=6D.x1=1，x2=-6x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是（ ）A.2B.6C.2或6D.7二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.用配方法解方程時，把方程

4、x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則m-n=_70萬元，二、三月份的平均增長率都為x，三月份的產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值多10萬元，則可列方程為_2x2-3x-1=0的解為_14.紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤翻一番，那么在這兩年中利潤的年平均增長率是_288，則這兩個連續(xù)偶數(shù)的和為_x2+3x+1=0的兩個根為、，則+的值為_x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個根是2，求方程的另一根x1=_和k=_a、b是方程x2+x-2014=0的兩個實(shí)數(shù)根，則(a+1)2+b的值為_3x-2=x的解是_20.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道

5、，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：(2x-1)2=9（直接開平方法）x2+3x-4=0（用配方法）x2-2x-8=0（用因式分解法）(x+4)2=5(x+4)(x+1)(x+2)=2x+4x2+2x-9999=0x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一個根為1，求m的值m是方程x2-2014x+1=0的一個根，求代數(shù)式2m2-4027m-2+2014m2+1的值24.把方程先化成一元二次方程

6、的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)5x2=3x；(2)(2-1)x+x2-3=0；(3)(7x-1)2-3=0；(4)(x2-1)(x2+1)=0；(5)(6m-5)(2m+1)=m2x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x1+x2成立，請說明理由26.已知：關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)若關(guān)于x的一元二次方程mx2+(n-2)x+m-3=0有實(shí)數(shù)根，求證：該方程兩根的符號相同；(3)設(shè)(2)中方程的兩根分別為、，若:=1:2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值答案11.

7、-1712.70(1+x)2=70(1+x)+1013.x1=6+32+84，x2=6-32+8414.2-115.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=1，x2=220.(30-2x)(20-x)=67821.解：(2x-1)2=9，開方得：2x-1=3或2x-1=-3，解得：x1=2，x2=-1；x2+3x-4=0，方程變形得：x2+3x=4，配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，開方得：x+32=52，解得：x1=1，x2=-4；x2-2x-8=0，分解因式得：(x-4)(x+2)=0，解得：x1=4，x2=-2；方程整理得：(x+4)2-5(

8、x+4)=0，分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0，解得：x1=-4，x2=1；方程整理得：(x+1)(x+2)-2(x+2)=0，分解因式得：(x+2)(x+1-2)=0，解得：x1=-2，x2=1；方程移項(xiàng)得：x2+2x=9999，配方得：x2+2x+1=10000，即(x+1)2=10000，開方得：x+1=100或x+1=-100，解得：x1=99，x2=-10122.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0，解得m=1423.解：m是方程x2-2014x+1=0的一個根，m2-2014m+1=0，m2=2014m-1，m2+1=2014m

9、，原式=2(2014m-1)-4027m-2+20142014m=m+1m-4=m2+1m-4=2014mm-4=2014-4=201024.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為0；(2)x2+(2-1)x-3=0，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為2-1，常數(shù)項(xiàng)為-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，二次項(xiàng)系數(shù)為49，一次項(xiàng)為-14，常數(shù)項(xiàng)為-2；(4)方程整理得：14x2-1=0，二次項(xiàng)系數(shù)為14，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-1；(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，二次項(xiàng)系數(shù)為11，一次項(xiàng)系數(shù)為-4，常數(shù)項(xiàng)為-525.解：方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac0，(-4)2-4(k+1)0，即k3x=4(-4)2-4(k+1)2=23-k，x1+x2=(2+3-k)+(2-3-k)=4，x1x2=(2+3-k)(2-3-k)=k+1若x1x2x1+x2，即k+14，k3而k3，因此，不存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x1+x2成立26.解：(1)關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根，=(2m+4)2-41(m2+5m)4，m的取值范圍是m4；(2)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有兩個實(shí)數(shù)根可知