【長安大學(xué)】高等土力學(xué)

1、高等土力學(xué)1什么是材料的本構(gòu)關(guān)系？ 土的強度和應(yīng)力-應(yīng)變有什么聯(lián)系?材料的本構(gòu)關(guān)系是反映材料的力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式，表現(xiàn)形式一般為應(yīng)力 -應(yīng)變-強度-時間的關(guān)系，也成為本構(gòu)定律，本構(gòu)方程。土的強度是土受力變形發(fā)展的一個階段，即在微小的應(yīng)力增量作用下，土單 元會發(fā)生無限大或不可控制的應(yīng)變增量， 它實際上是土的本構(gòu)關(guān)系的一個組成部 分。2 土與金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有什么主要區(qū)別？金屬材料符合彈性力學(xué)中的五個假定：連續(xù)性、線彈性、均勻性、各向同性 和小變形。而土體應(yīng)力應(yīng)變與金屬材料完全不同，具體表現(xiàn)在：（1）土體應(yīng)力應(yīng)變的非線性金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變在各個階段呈線性；而由于土體是由碎散的固體顆粒組 成

2、，其變形主要是由于顆粒間的錯位引起， 顆粒本身的變形不是主要因素，因此 在不同應(yīng)力水平下由相同的應(yīng)力增量引起的變形增量不同，表現(xiàn)出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 的非線性。（2）土體應(yīng)力應(yīng)變的彈塑性金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變在屈服強度以內(nèi)呈線彈性特征； 而土體在加載后再卸載 到原有的應(yīng)力狀態(tài)時，其變形一般不會恢復(fù)到原來的應(yīng)變狀態(tài)， 其中有部分應(yīng)變 是可恢復(fù)的，部分應(yīng)變是不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變， 并且后者往往占很大比例，因此 體現(xiàn)出土體變形的彈塑性。（3）土體應(yīng)力應(yīng)變的各向異性一般認為金屬材料是由連續(xù)的介質(zhì)組成， 沒有空隙，其應(yīng)力和應(yīng)變都是連續(xù) 的，表現(xiàn)出各向同性的特點；而土的各個不同層間會表現(xiàn)出明顯的各向異性，此外，土在固

3、結(jié)過程中，上覆土體重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力與水平土壓力大小是不等的， 這種不等向固結(jié)也會產(chǎn)生土的各向異性。（4）土的剪脹性與金屬相比，土是碎散的顆粒集合，在各向等壓或等比壓縮時，空隙總是減 小的，從而可發(fā)生較大的體積壓縮，這種體積壓縮大部分是不可恢復(fù)的。 土的剪 脹性實質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化， 使其排列發(fā)生變化，加 大（或減?。╊w粒間的孔隙，從而發(fā)生了體積的變化。3什么是加工硬化？什么是加工軟化？繪出它們的典型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線加工硬化也稱應(yīng)變硬化，是指材料的應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增加， 彈增加速率越圖3-1加工硬化與加工軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線來越慢，最后趨于穩(wěn)定。加工軟化也稱應(yīng)變軟化

4、，指材料的應(yīng)力在開始時 隨著應(yīng)變增加而增加，達到一個峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變 增加而下降，最后也趨于穩(wěn)定。加工硬化與加工軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖 3-1。4什么是剪脹性？解釋其微觀機理。土體由于剪應(yīng)力引起的體積變化稱為剪脹性，廣義的剪脹性指剪切引起的體 積變化，既包括體脹，也包括體縮，但后者常被稱為“剪縮”。土的剪脹性實質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化，加大（或減小）顆粒間的孔隙，從而發(fā)生體積的變化。5在鄧肯-張的非線性彈性雙曲線模型中，參數(shù) a、b、E、Et、（耳-九及Rf 各代表什么意義？參數(shù)Ei代表三軸試驗中的起始變形模量，a代表Ei的倒數(shù)；（二1 -；3加代表雙

5、曲線的漸近線對應(yīng)的極限偏差應(yīng)力，b代表（G -；3）uit的倒數(shù)；Et為切線變形模量；Rf為破壞比。6說明塑性理論中的屈服準則、流動準則、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適應(yīng)流 動準側(cè)。（1）屈服準則在多向應(yīng)力作用下，變形體進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行， 各應(yīng)力分 量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時， 這種關(guān)系稱為屈服準則。屈服準則可以 用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載， 或是中性變載，亦即 是判斷是否發(fā)生塑性變形的準則。（2）流動準則流動規(guī)則指塑性應(yīng)變增量的方向是由應(yīng)力空間的塑性勢面g決定，即在應(yīng)力空間中，各應(yīng)力狀態(tài)點的塑性應(yīng)變增量方向必須與通過改點的塑性勢能面相垂 直，亦即

6、d ；p二小。流動規(guī)則用以確定塑性應(yīng)變增量的方向或塑性應(yīng)變增量 旳j張量的各個分量間的比例關(guān)系。（3）加工硬化理論加工硬化定律是計算一個給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準則，亦即式d昭二d 中的d-可以通過硬化定律確定。阿j（4）相適應(yīng)和不相適應(yīng)流動準則對于穩(wěn)定材料，dfd/一0，這就是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合 的，亦即f=g，這被稱為相適應(yīng)的流動規(guī)則。如果令 f = g，即為不相適應(yīng)的流動 規(guī)則。7什么是物態(tài)邊界面？什么是臨界狀態(tài)線？在 P、q、v=e三維坐標系繪出 正常固結(jié)黏土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線。正常固結(jié)土的應(yīng)力狀態(tài)（p'，q'）與孔隙率e或比體積v之間具

7、有一一對應(yīng) 的關(guān)系，即（p', q', v）代表土的狀態(tài)，（p', q', v）在三維空間形成的曲面稱為物 態(tài)邊界面。臨界狀態(tài)線是土體達到破壞時的的狀態(tài)線。5圖7-1正常固結(jié)黏土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線8正常固結(jié)黏土的排水試驗和固結(jié)不排水試驗的強度包線總是通過坐標原點， 即 只有摩擦力；黏土試樣的不排水試驗的包線是水平的， 亦即只有粘聚力。它們是 否就是土的真正意義上的摩擦強度和粘聚強度？為什么？都不是。正常固結(jié)粘土的強度包線總是過坐標原點， 似乎不存在粘聚力，但 是實際上在一定條件下固結(jié)的粘土必定具有粘聚力，只不過這部分粘聚力是固結(jié) 應(yīng)力的函數(shù)，宏觀上被歸于摩

8、擦強度部分。粘土的不排水試驗雖然測得的摩擦角為 0，但是實際上粘土顆粒之間必定存 在摩擦強度，只是由于存在的超靜空隙水壓使得所有破壞時的有效應(yīng)力莫爾圓是 唯一的，無法單獨反映摩擦強度。9沉降計算中通常區(qū)分幾種沉降分量？它們形成的機理是什么？按什么原理對 他們進行計算？（1）沉降分量區(qū)分按產(chǎn)生時間的先后順序有瞬時沉降， 主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。按變形方式 有單向的變形沉降和二向以及三向的變形。（2）形成機理瞬時沉降是加載瞬間產(chǎn)生的沉降，對于飽和土體而言，地基土在不排水條件 下收荷載作用產(chǎn)生的地面沉降；主固結(jié)沉降是土體在外荷載作用下產(chǎn)生的超靜水 壓力迫使土中水外流，土孔隙減小，形成的地面下沉；次固

9、結(jié)沉降是土體骨架蠕 變產(chǎn)生的沉降，地基土中超靜水壓力全部消散，主固結(jié)完成后繼續(xù)產(chǎn)生的那部分 沉降。（3）計算原理瞬時沉降可采用彈性理論進行計算。地面在集中荷載作用下載半無限彈性地 基在地面距荷載作用點r處的地面沉降S可以求得；積分后可得舉行或圓形基礎(chǔ) 在均布荷載作用下，不同部位的的地面瞬時沉降 Si；進而，在有限厚度和基礎(chǔ)埋 深的條件下基礎(chǔ)的平均瞬時沉降；最后確定彈性模量 E并對瞬時沉降進行修正。主固結(jié)沉降在工程中應(yīng)用最多的是單向壓縮沉降法和三向效應(yīng)法。此類方法是按彈性理論計算土體中的應(yīng)力，通過實驗提供各變形參數(shù)，利用分層疊加原理， 可以方便地考慮到土層的非均質(zhì)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性等實際存在

10、的復(fù)雜因 素。6次固結(jié)沉降在以孔隙水壓力消散為依據(jù)的經(jīng)典太沙基固結(jié)理論中未予以考 慮，近年來許多學(xué)者研究過此問題，試圖為其建立數(shù)學(xué)模型，但考慮到計算成果 的簡潔性、計算參數(shù)的可確定性故通常采用布依斯曼建議的半經(jīng)驗發(fā)估算次壓縮 沉降量。10要較可靠的計算沉降量，應(yīng)該注意哪些主要的影響因素？（1）計算斷面：根據(jù)可靠地地基勘探數(shù)據(jù)和建筑布置，確定地基剖面壓縮 層范圍，排水層位置等。（2）應(yīng)力分析：包括基底q的分布沿深度變化和附加應(yīng)力計算（3）計算參數(shù)：采用帶表性式樣做試驗測定（4）計算模型：對材料形狀的不同假設(shè)，變形維數(shù)室內(nèi)/現(xiàn)場變形指標等情 況，按計算需要和實際條件合理選用。11什么是曼代爾效應(yīng)？

11、在不變的荷重施加于土體上以后的某時段內(nèi)， 土體內(nèi)的孔隙水壓力不是下降 而是繼續(xù)上升，而且超過應(yīng)有的壓力值，這種現(xiàn)象稱為曼代爾現(xiàn)象，或稱為應(yīng)力 傳遞效應(yīng)。12太沙基三向固結(jié)理論與比奧理論的主要區(qū)別是什么？（1）基本假設(shè)：太沙基假定，固結(jié)過程不隨時間變化；比奧沒有這個假定（2） 孔隙壓力和位移的關(guān)系：太沙基是須依次求出孔隙水壓u 固結(jié)度 U沉降量S比奧理論：可同時求出固結(jié)度 U、空隙水壓u以及沉降量S（3）U隨著時間t的變化：太沙基與泊松比u無關(guān)；比奧中泊松比對固結(jié) 影響大，具曼德爾效應(yīng)。13根據(jù)自己所參與科研項目或自己所思考的問題，結(jié)合高等土力學(xué)所學(xué)談?wù)勛?己的看法。高等土力學(xué)是對土力學(xué)的近一步

12、深化與拓展，其中不僅更詳細深入的探討了 以前土力學(xué)中所學(xué)到的知識，而且還針對一些問題介紹了更多的理論模型。土的本構(gòu)關(guān)系中就列述了諸如鄧肯-張模型、K-G模型等十余種模型，這些模型都各自 具有優(yōu)勢和缺點，但是對工程中認識和解決土力學(xué)問題有著極大的幫助。目前我主要思考的問題更多的集中在樁基礎(chǔ)方面。 在樁基礎(chǔ)中，有很多問題 都在高等土力學(xué)所學(xué)范圍以內(nèi)。樁基礎(chǔ)在上部荷載作用下有向下的位移，這樣會 帶動其周圍土體發(fā)生剪切作用，這時不僅要考慮樁周土在當(dāng)時的條件下的抗剪強 度，還可以考慮土體剪脹作用對樁基承載力的影響。 在土的抗剪強度中，高等土 力學(xué)詳細介紹了土的抗剪強度機理、影響土強度的內(nèi)部因素和外部因素

13、及土在各 種排水條件下的強度理論。在樁基礎(chǔ)底部，土體會產(chǎn)生壓縮變形和固結(jié)。土在壓縮過程中，會發(fā)生三種 固結(jié)沉降一一瞬時沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。而在沉降計算方面，高等土力 學(xué)介紹了很多的地基沉降計算方法。在沉降計算中，最主要的是要考慮土體在固 結(jié)壓縮過程中的土中水滲流。土體壓縮固結(jié)尤其是飽和土體的壓縮固結(jié)主要是土 中水和氣體的排除產(chǎn)生的土體變形，因此合理確定和選擇土的滲流條件對計算沉 降是十分重要的。在樁基礎(chǔ)承載力計算中，首先要考慮的就是土體本身的性質(zhì)，用什么樣的土 體本構(gòu)模型來解答。土體是顆粒狀的物質(zhì)，它不像金屬等連續(xù)性介質(zhì)那樣有著較 確定的規(guī)律。高等土力學(xué)提供了土的彈性模型，彈塑性模型以及其他一些典型的 本構(gòu)模型。土體變形有著彈塑性的特點，因此在選擇土的本構(gòu)模型中，尤其在利 用有限元軟件在模擬計算有關(guān)土的問題時需要正確合理的選擇相應(yīng)的本構(gòu)模型。 在考慮土的彈塑性特點后，地基承載力的普朗特爾解、太沙基解和邁耶