最新201X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似第2課時位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律同步練習(xí)（新版）新人教版

1、課時作業(yè)(十五)第2課時位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律 一、選擇題1將平面直角坐標(biāo)系中某個圖案各點的坐標(biāo)作如下變化，其中屬于位似變換的是()A將各點的縱坐標(biāo)乘2，橫坐標(biāo)不變B將各點的橫坐標(biāo)除以2，縱坐標(biāo)不變C將各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2D將各點的縱坐標(biāo)減去2，橫坐標(biāo)加上22如圖K151，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點A(4，2)，B(3，0)，以原點O為位似中心，AB與AB的相似比為，得到線段AB，正確的畫法是()ABCD圖K1513某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，如圖K152，則小魚上的點(a，b)對應(yīng)大魚上的點()圖K152A(2a，2b) B(a，2b)C(2b，2a) D

2、(2a，b)42018·濱州在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為()A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)5如圖K153，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上若正方形BEFG的邊長為6，則點C的坐標(biāo)為()圖K153A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)二、填空題62017·長沙如圖K154，ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B

3、(6，0)，O(0，0)，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到ABO，已知點B的坐標(biāo)是(3，0)，則點A的坐標(biāo)是_圖K15472017·濱州在平面直角坐標(biāo)系中，點C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)現(xiàn)以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點D的對應(yīng)點B在x軸上且OB2，則點C的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為_8如圖K155，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(1，1)，則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_圖K1559如圖K156，直線yx1與x軸交于點A，與y軸交于點B，BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為13，

4、則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為_圖K156三、解答題10如圖K157，在平面直角坐標(biāo)系中，依次連接點O(0，0)，A(2，2)，B(5，2)，C(3，0)組成一個圖形，請你以原點為位似中心在第一象限內(nèi)把它放大，使放大前后對應(yīng)線段的比是14.圖K157112017·涼山州如圖K158，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且相似比為2，并求出A2B2C2的面積圖K15812如圖K159所示，網(wǎng)格

5、紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的ABC是格點三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為(1，1)(1)把ABC向下平移5格后得到A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，并畫出A1B1C1；(2)把ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到A2B2C2，寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)，并畫出A2B2C2；(3)把ABC以點O為位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后對應(yīng)線段的比為12，寫出點A3，B3，C3的坐標(biāo)，并畫出A3B3C3.圖K159 如圖K1510，矩形OABC的頂點分別為O(0，0)，A(6，0)，B(6，4

6、)，C(0，4)畫出矩形OABC以點P(2，0)為位似中心的位似圖形OABC，且使它的面積等于矩形OABC面積的，并分別寫出O，A，B，C四點的坐標(biāo)圖K1510詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1C2解析 D因為正確的畫法有兩種情形，故選項D符合要求點評 注意位似中心、相似比雖然相同，但其位似圖形有兩種情形3A4解析 C根據(jù)題意，得點C的坐標(biāo)為(6×，8×)，即C(3，4)5解析 A正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，.BG6，ADBC2.ADBG，OADOBG，.，解得OA1，OB3，點C的坐標(biāo)為(3，2)6答案 (1，2)解析 由點B的坐標(biāo)可知ABO

7、在第一象限點A的坐標(biāo)為(2，4)，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，點A的坐標(biāo)是，即(1，2)故答案為(1，2)7答案 (4，6)或(4，6)解析 由“點B在x軸上且OB2”可知B(2，0)或B(2，0)，所以線段CD與線段AB的位似比為12或1(2)根據(jù)“點(x，y)以原點為位似中心的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(kx，ky)”可知點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(4，6)或(4，6)8答案 (1，0)或(5，2)解析 位似中心可以在兩個正方形的同側(cè)、異側(cè)，也可以在兩個正方形之間，連接AG，與BE交于一點，該點可為位似中心，其坐標(biāo)為(1，0)；若連接AE，CG并延長，兩線交于一點，該點也可為位似中心，其坐

8、標(biāo)為(5，2)9答案 (8，3)或(4，3)解析 直線yx1與x軸交于點A，與y軸交于點B，令x0可得y1；令y0可得x2，點A和點B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，OA2，OB1.BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為13，OB3，OA6，點B的坐標(biāo)為(8，3)或(4，3)10解：如圖，四邊形OABC就是所要求的圖形11解：(1)如圖所示，A1B1C1就是所要求的三角形(2)如圖所示，A2B2C2就是所要求的三角形如圖，分別過點A2，C2作y軸的平行線，過點B2作x軸的平行線，交點分別為E，F(xiàn)，A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2與ABC位似，且相似比為2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，A2E2，C2F8，EF10，B2E6，B2F4，SA2B2C2×(28)×10×2×6×4×828.12解：(1)A1(3，2)，B1(1，6)，C1(5，6)，圖略(2)A2(3，3)，B2(1，1)，C2(5，1)，