2020年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期末考試題》含答案

1、人教版八年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校 班級 姓名 成績一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .計算（2+石）（73-2） 結(jié)果是（）A. 1B. 0C. - 1D. -72.要使二次根式 JX2有意義，X必須滿足（）A. x <2B. x >2C. XV 2D. x>23.下列運算不正確的是4.若一次函數(shù)y = x+4的圖象上有兩點A. y 1 > y25.如圖，四邊形ABCD 對角線DC( )A. OA=OC , AD / BCC. AB=DC , AD=BC6.在某校 我的中國夢”演講比賽中,要知道自己能否進(jìn)入前 5名，不僅A.眾數(shù)7.如圖，過A點的

2、一次函數(shù)的圖象與2.V6 73 4f2C. H2 +V3=D.乂 y 2 ） =21兩點a，1, y> boM）,貝加說法正確的是） 2B. y 1 >fC. I y2D.l < 2AC和BDtiOrailB U舄歸判ABcDH平行四邊形的條件是 、J* I HJ / T 門口/ J tV IJ*I | J II N-，L/ H J /J、I | 八J二JD.D 4 D. / aBIF / ADB , / BAO= / DCO.9名學(xué)生參加，4I賽的最終成績各同.其中的-名學(xué)生想U解白尸的盼幺的Q夕:登上（ 用牛日口煙坂須超 州9有子（）Bc 平士勺D 山信和B.刀C. 石姒

3、D.十 |”姒一與匕例函數(shù)yiix的圖象相交b則"一次函數(shù)的解析式是（ y y y<H J 力，'I II J 八、 。/> Jly V J-l >$A- H J 加十 1/ IH JA. y=2x+3B. y=x - 3C. y=2x - 3D. y= - x+38 .如圖，在?ABCD中，BE平分/ ABC , BC=6 , DE=2 ,則？ABCD的周長等于（）A. 20B. 18C. 16D. 149 .PE± AB 于 E如圖，在 ABC中，AB=6 , AC=8, BC=10 , P為邊BC上一動點（且點 P不與點B、C重合）， ,PF

4、，AC于F.則EF的最小值為（）10.甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關(guān)系如圖所示,卜面的四個說法：2小時追上了甲比乙早出發(fā)了 3小時；乙比甲早到3小時；甲、乙的速度比是 5:6; 乙出發(fā) 甲.其中正確個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D.4個.填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （- J6 , 0） , B （ J6 , 0）,點C在x軸上，且AC+BC=6 ,寫出滿足 條件的所有點C的坐標(biāo).12 .如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點O, E為AB的中點，且 OE=a,則菱形ABCD的

5、周113.在函數(shù)y= JX2中，自變量x取值范圍是x 114.如圖所示，折疊矩形的一邊AD,使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm, BC=10cm,則EC的長為 cm.15 .將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示粘合后的總長度為 ycm, y與x之間的關(guān)系式為20116 .一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個單位17 .某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們2250, 2250, 2250, 2250, 2150, 2050, 1950, 1850.過上面得到的結(jié)果不難看出：用（填“平均!U5X們工資情況立:兀）如下：30000, 1150, 2350,據(jù)的平

6、均數(shù).,中位數(shù)5_ .通勻.或“中位數(shù)”）更能準(zhǔn)確地7體員工的月人均收入水平.18.如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5 , AB=3,若AE平分/ BAD交邊BC于點E,則線段EC 長度為.解答題（共5小題，滿分46分）19.計算：2b fa - 4aal+ J9ab)( a> 0 , b > 0) 20.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中 50戶家庭一年的月平均用水量 (單位：噸)，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在 10- 14 噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.(1)請將條形統(tǒng)計圖補

7、充完整；(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;(1)求證：AADEA CBF;(2)若/ ADB是直角，則四邊形 BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論.22 .小明家今年種植的 紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y (單位：千克)與上市時間 x (單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z (單位：元/千克)與上市時間x (單位：天)的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小明家櫻桃的日銷售量 y與上市時間x的函數(shù)解析式;(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天

8、多?23 .以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE ,連接EB、FD ,交點為G.RCSC F BC圖1圖？圖3(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1), EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2), EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，/EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖 3中求出/ EGD的度數(shù).答案與解析一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .計算（2+J3）（石-2）的結(jié)果是（）A. 1B. 0C. - 1D. -7【答案

9、】C【解析】分析：根據(jù)二次根式的乘法法則結(jié)合平方差公式進(jìn)行計算即可詳解：原式= （ .3 2）（ .3 2） （,3）2 22 3 41.故選C.點睛：熟記“二次根式的乘法法則和平方差公式”是正確解答本題的關(guān)鍵2 .要使二次根式 夜2有意義，x必須滿足（）A. x <2B. x >2C. x<2D. x>2【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義可知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0,因此可得x-2>0,解這個不等式可得x>2故選B考點：二次根式的意義3 .下列運算不正確的是（）c.亞 +73=75d.（-血）2=2a. .3x、2 = 6 b.

10、 .6 + .3= 2【答案】C【解析】分析：根據(jù)二次根式的相關(guān)運算法則進(jìn)行計算判斷即可詳解：A選項中，因為J3 J2=J6,所以A中計算正確;b選項中，因為J6 J3= J2,所以b中計算正確；c選項中，因J2+J3中，兩個項不能合并，所以 c中計算錯誤；D選項中，因為(J2)2 2 ,所以D中計算正確.故選C.點睛：熟記“二次根式相關(guān)運算的運算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵4 .若一次函數(shù)y = x+4的圖象上有兩點 A( - 1 , yi)、B(1, y2),則下列說法正確的是()2A. y i > y2B. y i >C. yi< y2D. yiWp【答案】C【解析】試題

11、分析：: k=i>0,，y隨x的增大而增大，-1 <i, .yi<y2.故選C.考點：一次函數(shù)的性質(zhì).B. / ABC= / ADC , AD / BCD. / ABD= / ADB , / BAO= / DCO5 .如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O,則下列不能判斷四邊形 ABCD是平行四邊形的條件是C.AB=DC, AD=BC【答案】D【解析】A選項：1. AD / BC,/ ADB= / CBD ,在 BOC和 DOA中ADO= CBO DOA= BOC ,AO= COBOCA DOA (AAS),BO=DO 四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

12、B 選項： / ABC= / ADC , AD / BC , ./ADC+ / DCB=180 , ./ABC+ / BCD=180 , .AB / DC,四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；C 選項： . AB=CD , AD=BC ,四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；D 選項：由 / ABD= / ADB , / BAO= / DCO,無法得出四邊形ABCD 是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選 D.【點睛】平行四邊形的判定有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊 形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是

13、平行四邊形， 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6. 在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同 . 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 9 名學(xué)生成績的 （ ）A. 眾數(shù)B. 方差C. 平均數(shù)D. 中位數(shù)【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義， 9 人成績的中位數(shù)是第5 名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9 個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第

14、5 的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選： D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵7.如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點 B,則這個一次函數(shù)的解析式是()C. y=2x - 3D. y= x+3試題分析：.B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為 1,，y=2X1=2，B(1,2),設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,:過點A的一次函數(shù)的圖象過點 A (0, 3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點 B (1,2),b 3可得出方程組,k b 2解得 k則這個一次函數(shù)的解析式為y=

15、- x+3.故選D.考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題.8.如圖，在？ABCD中，BE平分/ ABC , BC=6 , DE=2 ,則？ABCD的周長等于(A. 20B.18C.16D. 14由已知條件易證 AB=AE=AD-DE=BC-DE=4 ,結(jié)合AB=CD , AD=BC=6即可求得平行四邊形 ABCD的周長.【詳解】解：:四邊形ABCD是平行四邊形,.AB=CD , AD=BC=6 , AD / BC , ./ AEB= ZCBE, BE 平分 / ABC , ./ ABE= ZCBE, ./ ABE= /AEB , .AB=AE=AD-DE=6-2=4

16、,-，CD=AB=4 ,，平行四邊形 ABCD的周長=2X （4+6） =20.故選A.點睛： 由 BE平分 / ABC 結(jié)合 AD / BC 得至ij/ ABE= / CBE= / AEB，從而證得 AB=AE=AD-DE=BC-DE=4 " 是解答本題的關(guān)鍵.9.如圖，在 ABC中，AB=6 , AC=8 , BC=10 , P為邊BC上一動點（且點 P不與點B、C重合），PE± AB于E ,PFLAC于F.則EF的最小值為（）A. 4B. 4.8C. 5.2D. 6【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖，連接 PA.Sp c.在 ABC 中，AB=6,AC=8, B

17、C=10,bc2=ab 2+ac2,又. PELAB于點E, PFAC于點F./ AEP= / AFP=90四邊形PEAF是矩形.，AP=EF .當(dāng)PA最小時，EF也最小，即當(dāng)APLCB時，PA最小，11口uAB AC 6 8I AB?AC= - BC?AP ,即 AP= =4.8,22BC 10線段EF長的最小值為4.8；故選B.考點：1.勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短.10.甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關(guān)系如圖所示，下面的四個說法： 甲比乙早出發(fā)了 3小時；乙比甲早到3小時；甲、乙的速度比是 5:6;乙出發(fā)2小時追上了甲.其中正確的個數(shù)是（）

18、012345676x（小時）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進(jìn)行分析判斷即可詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時后出發(fā)的，所以結(jié)論 正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點3小時后到達(dá)的，所以結(jié)論 正確；（3）由題中信息可得：V甲=80W=10 （km/小時）V乙=80及=40 （ km/小時），由此可得：V甲：V乙二1 ： 4,所 以結(jié)論錯誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時追上甲，所以結(jié)論 不成立.綜上所述，4個結(jié)論中正確的有2個.故選B.點睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是

19、解答本題的關(guān)鍵二.填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （- J6，0），B（ J6，0）,點C在x軸上，且AC+BC=6 ,寫出滿足 條件的所有點C的坐標(biāo).【答案】（3, 0）或（-3, 0）【解析】試題解析：設(shè)點 C到原點。的距離為a, . AC+BC=6 , a- 6 +a+ 6q =6,解得a=3, 點C的坐標(biāo)為（3, 0）或（-3, 0）.12.如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點O, E為AB的中點，且 OE=a,則菱形ABCD的周【解析】分析：由菱形的性質(zhì)易得 AC ± BD ,由此可得/ AOB=90。，結(jié)合

20、點E是AB邊上的中點可得 AB=2OE=a ,再結(jié)合菱形的四邊相等即可求得菱形ABCD的周長為8a.詳解：四邊形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD , AC ± BD ,/ AOB=90 ,又點E為AB邊上的中點，OE=a, .AB=2OE=2a ,菱形 ABCD 的周長=2aX4=8a.故答案為：8a.點睛：“由菱形的性質(zhì)得到 ACBD,從而得到/ AOB=90。，結(jié)合點E是AB邊上的中點，得到AB=2OE=2a ”是正確解答本題的關(guān)鍵 .113.在函數(shù)y= Jx 2 中，自變量x的取值范圍是 .x 1【答案】X* 2且XW1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行

21、分析解答即可詳解：1;要使y=JX2 有息乂，X 1x 2 0，解得：x2且x 1.x 1 0故答案為x 2且x 1.點睛：熟記：“二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母的值不為0”是正確解答本題的關(guān)鍵.14.如圖所示，折疊矩形的一邊AD,使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm, BC=10cm,則EC的長為 cm.二【答案】3【解析】試題解析：. D, F關(guān)于AE對稱，所以4AED和4AEF全等， .AF=AD=BC=1Q DE=EF設(shè) EC=x，貝U DE=8-x.EF=8-x,在 RtA ABF 中，BF= Jaf 2 ab2 =6, . FC=BC-BF

22、=4在RtCEF中，由勾股定理得：C彥+fc2=eF 即：x2+42= (8-x) 2,解得 x=3.EC的長為3cm.考點：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）.15.將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm,設(shè)x張白紙粘合后的總長度為 ycm, y與x之間的關(guān)系式為 .【答案】y=17x+3【解析】【分析】由圖可知，將X張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關(guān)系式.【詳解】解：由題意可得：y=20x-3（x-1）=17x+3 ,即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+3 .故答案為

23、：y=17x+3 .【點睛】觀察圖形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵.16 .一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 .【答案】y=2x - 6【解析】分析：由函數(shù)y=2x的圖象過原點可知，平移后的直線必過點（3, 0）,設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b,將點（3, 0）代入其中，解得對應(yīng)的b的值即可得到平移后的直線的解析式.詳解：直線y=2x必過原點,將直線向右平移3個單位長度后的新直線必過點（3, 0）,設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b,則 2>+b=0,解得：

24、b=-6,，平移后的直線的解析式為：y=2x-6.故答案為：y=2x-6.點睛：本題解題有兩個要點：(1)由直線y=2x必過原點可得平移后的直線必過點(3, 0) ; (2)將直線y=kx+b平移后所得的新直線的解析式與原直線的解析式中，k的值相等.17 .某公司有一名經(jīng)理和 10名雇員共11名員工，他們的月工資情況 (單位：元)如下：30000, 2350, 2350, 2250, 2250, 2250, 2250, 2150, 2050, 1950, 1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 .通 過上面得到的結(jié)果不難看出：用 (填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月

25、人均收入水平.【答案】 (1). 4700(2). 2250(3).中位數(shù)【解析】分析：根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計算方法進(jìn)行計算判斷即可詳解：(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850 ) +11二4700 (元)；(2)由題中數(shù)據(jù)可知，這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后，排在最中間的一個數(shù)是2250元，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：2250;(3)二這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250,且都與平均數(shù)相差較多，.用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平綜上所述：本題答案為：(1) 4700

26、; (2) 2250; (3)中位數(shù).點睛：熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵18 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AD=5 , AB=3 ,若AE平分/ BAD交邊BC于點E,則線段EC的長度為【解析】【詳解】解：. AE平分/ BAD交BC邊于點巳 / BAE= / EAD ,四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / BC, AD=BC=5 ,/ DAE= / AEB , ./ BAE= / AEB , .AB=BE=3 , . EC=BC-BE=5-3=2 ,故答案為：2.三.解答題(共5小題，滿分46分)19 .計算：2bja-(4aJb+Ob) (a>0

27、, b>0).【答案】-5 Tab .【解析】分析：按照二次根式的相關(guān)運算法則進(jìn)行化簡計算即可詳解：原式=2bx ab -4ax 3ab. - 3 . ab ba=217ab - 4 57ab - 3 /ab=-5 Vab 點睛：熟記“二次根式的相關(guān)運算性質(zhì)、法則”是正確解答本題的關(guān)鍵20 .為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量 (單位：噸)，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10- 14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這50戶家庭月

28、用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸 約有多少戶？【解析】210 戶.試題分析：(1)利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補全即可；(2)利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可；(3)根據(jù)樣本中不超過 12噸的戶數(shù)，再估計 300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可.解：(1)根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50- 10- 5- 10- 5=20 (戶)，如圖所示：(2)這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6,眾數(shù)是11,中位數(shù)是11;故答案為；11.6, 11, 11;(3)樣本中不超過 12

29、噸的有10+20+5=35 (戶)，廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有:30035,、而=210 (尸)家庭戶數(shù)/戶均量詈水噸月用I點評：本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、 分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義.找中位數(shù)要把 數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次 數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線. (1)求證：AADE04CBF;(2)

30、若/ ADB是直角，則四邊形 BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論.D F C/WAEB【答案】(1)證明見解析；(2)若/ ADB是直角，則四邊形 BEDF是菱形，理由見解析.【解析】【分析】(1)由四邊形 ABCD是平行四邊形，即可得 AD=BC , AB=CD , /A=/C,又由E、F分別為邊AB、CD 的中點，可證得 AE=CF,然后由SAS,即可判定ADECBF；(2)先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF,可以證明四邊形 AEFD是平行四邊形，所以AD / EF,又AD，BD,所以BDLEF, 根據(jù)菱形的

31、判定可以得到四邊形是菱形.【詳解】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AD=BC , AB=CD , / A=/C, E、F分別為邊AB、CD的中點， AE= - AB , CF= - CD , 22.AE=CF ,在"DE和ACBF中，AD BC A C, AE CFADEA CBF (SAS);(2)若/ ADB是直角，則四邊形 BEDF是菱形，理由如下：解：由(1)可得BE=DF ,又 AB / CD, .BE / DF, BE=DF , 四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF,在？ ABCD中，E、F分別為邊 AB、CD的中點， . DF / AE , DF=AE ,

32、四邊形AEFD是平行四邊形， . EF / AD / ADB是直角，/.AD ±BD ,.-.EFXBD ,又四邊形BFDE是平行四邊形, 四邊形BFDE是菱形.【點睛】1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定22.小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y (單位：千克)與上市時間 x (單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z (單位：元/千克)與上市時間x (單位：天)的函數(shù)關(guān)系式如圖 2所示.(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；(2)求小明家櫻桃的日銷售量 y與上

33、市時間x的函數(shù)解析式;(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？【答案】 解：(1)日銷售量的最大值為 120千克.y 10x?0 x 12y 15x 300? 12 x 20(3)第10天的銷售金額多.【解析】試題分析：(1)觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值；(2)分別從0WxW12與12vxW20fe分析，利用待定系數(shù)法即可求彳#小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；(3)第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5vxW15寸，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為 z=kx+b,由點(5, 32), (15, 12)在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價格

34、與上市時間的函數(shù)解析式，繼而求得 10天與第12天的銷售金額.試題解析：(1)由圖象得：120千克，(2)當(dāng)0wxw崛，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kix,;直線 y=kix 過點(12, 120),1. ki=10,，函數(shù)解析式為y=10x,當(dāng)12vxw20設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=k2x+b, 點(12, 120), (20, 0)在 y=k2x+b 的圖象上，12k2 b=120，20k2 b=0解得：k2 b15300，函數(shù)解析式為 y=-15x+300,f 10x(0 <x< 12).小明家櫻桃的日銷售量 y與上市時間x的函數(shù)解析式為：V =4, 1;一 -15x+300(12<x<20)(3)二.第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5<x< 1時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=mx+n, 點(5, 32), (15, 12)在 z=mx+n 的圖象上