2020中考數學總復習單元測試(1)：數與式

1、福清市2020年中考數學總復習單元測試（1）-數與式一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）B縣的最低氣溫是6 C ,1 .某市2020年元月的某一天的天氣預報中，A縣的最低氣溫是2這一天A縣的最低氣溫比 B縣的最低氣溫高A. 4 cB. 8 c)C.D. 8 c2 .下列各組數中，互為相反數的是（B.| 5|C.D. 53.下列計算正確的是（A. a3 - a2= aB.2.510C. 2a 5a 10aIID.3, 23a b6, 49a b4 .在數3, 3 Tt, 0 混,質 3.14, sin10中，無理數的有（A. 5個5.下列因式分解正確的是（B.4個)C.3個D

2、.2個A. x4812B. xC. x22x2D. 4x4x2x6 .若分式4的值為0,則x的值是（xA. 2 或27 .下列二次根式中,B.2是最簡二次根式的是（C.-2D.0A. 188 . a2 b2C. 1.5D. 28a8.若 3x25x+1=0,貝U 5x(3x 2) (3x+1)(3x 1)=(A. -1B. 0C.D. -29 .若 m 3(n1）20,則mn的值為（A. 3B. 3C.1 D.-310 .如圖，點 是 a, b,A . ab>0A, B, C在數軸上所表示的數分別c,則下列結論正確的是（）B. b-c> 0二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分,

3、滿分C. ac+bc<024分)D. ab2>0則 m=，n=11 .若單項式4am n 2b3與lb2m na4是同類項,512 .要使J2x 6有意義,x應滿足的條件是13 .目前我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米=10 9米，將16納米用科學記數法表示為 米.14 .若一個正數的平方根為 2m 3和3m 7 ,則這個正數為 15 .若 a2 2a 1 0 ,則 a2 4 a16.九格幻方有如下規(guī)律：處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數的和都相等（如圖1）.則圖2的九格幻方中的9個數的和為（用含a的式子表示）492357816aa- 5a+5三、解答題

4、：（共9題，t分86分）17 .(12分)計算:03(1) 2 1 sin 60112118 .(8 分)化簡：(a 3b)(a 3b) (a b) -b. 23 3m43 .19.（8分）先化簡，再求值：（力+ 1）工,其中m=4.20. （8分）已知a+b 2石,bab 2 ,求一 aa的值. b21.(8分)已知實數a, b, c在數軸上的對應點如圖所示,化簡：aa2 2ab b21c b| 1b a|.22. (8分)用尺規(guī)在數軸上表示出177的點.I1A-2- 101234523. (10分)我們知道某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖 A可 以用來解釋a2+2a

5、b+b2= (a+b) 2,實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二 次三項式進行因式分解.圖E(1)圖B可以解釋的代數恒等式是 (2)現有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖若要拼出一個面積為(a+2b) (a+b)C:的矩形，則需要1號卡片,張，2號卡片張，3號卡片試畫出一個用若干張 1一張；弓卞斤、 2節(jié)卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a，5ab+2b2,并利用你畫的圖形面積對2a2+5ab+2b2進行因式分解.23 a 4a + 424. (12 分)已知分式 A= a+1 口 a7Ti (1)化簡這個分式；(2)當a>2時，把分式A化簡結果的分子與分母同時加上3后得

6、到分式B,問：分式B的值較原來分式 A的值是變大了還是變小了 ？試說明理由.(3)若A的值是整數，且a也為整數，求出符合條件的所有a的值.25. (12分)閱讀以下材料：材料一：如果兩個兩位數 石，Cd (即10a+b與10c+d),將它們各自的十位數字和個位數字交換位置后得到兩個完全不同的新數ba, dc,這兩個兩位數的乘積與交換后的兩個兩位數的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數為一對宥緣數對例如：46X96= 64X69= 4416,所以，46和96是一對“有緣數對.材料二：在進行一些數學式計算時，我們可以把某一單項式或多項式看作一個整體，運用整體換元，使得運算更簡單.例如：計算(x2+3x1) (x2+3x 8),令：(x2+3x) = A,原式=(A 1) (A 8) = A2 9A + 8 = ( x2 + 3x) 2 9 (x2 + 3x) + 8 = x4 + 6x3-27x+8.解決如下問題：(1)請任寫一對“有緣數對"：和;(不能與上述材料中的數相同)探究“有緣數對"