2009年中考數(shù)學復習教案第十三講 四邊形人教版

1、第十三講 四邊形 編寫：jgy017考點分析1、四邊形和多邊形的有關概念，四邊形及多邊形的內角和、外角和定理2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質和判定，運用相關知識進行證明及計算3、中心對稱和中心對稱圖形的概念、性質及判定4、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，掌握等腰梯形的性質和判定，運用相關知識進行證明和計算；5、三角形、梯形中位線定理及其運用6、割補等方法計算特殊四邊形的面積和不規(guī)則圖形的面積拓展演練一、填空題1ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，OAB的周長比OBC的周長大3，則AB 。2如圖：在ABCD中，AEBD于E，EAD60°，AE2，ACBD16，則B

2、OC的周長為 。第3題圖 FECDAB第5題圖第4題圖第2題圖 EODCBAAEFBGCD3如圖所示，ABCD的周長為30，AEBC于點E，AFCD于點F，且AEAF23，C1200，則平行四邊形ABCD的面積為 。4已知：如圖，在ABCD中，1=B=50°，則2=_。5已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如果AOB的面積是3，那么ABCD的面積等于_。6. 如圖，正方形的周長為 8cm，則矩形EFC的周長為。7已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為34，則菱形面積為_ _。第8題圖8如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀的四邊形，請寫出其中兩個不同的

3、四邊形的名稱： 。9若梯形的面積為62，高為2，則此梯形地中位線長為 。10在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五種圖形中，既是軸對稱、又是中心對稱的圖形是 。二、選擇題11如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結論不一定成立的是（）AADBCBEBDEDBCABECBDD12已知：如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點。若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為（ ）AEBFCGDH第12題圖第11題圖F如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長為AB8C10D16ED如

4、圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長為AB8C10D16CBA第14題圖A3 B4 C6 D813順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形14如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長為（ ）AB8C10D1615如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FOEO=3，則BCAD等于（ ）A4 B6 C8 D1016如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形D

5、EBF不一定是平行四邊形（ ）AAE=CF BDE= BF CADE=CBFDAED=CFBCAEBDFO第16題圖ABCD第17題圖O第15題圖17如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是 （ ）A34 B58 C916 D12三、解答題第18題圖18已知如圖：在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，點E、F分別在BC和AD邊上，AFCE，EF和對角線BD相交于點O，求證：點O是BD的中點。19已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，EF過點O分別交AD、BC于點E、F。求證：OE=OF。20已知：如圖，已知：

6、D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC，求證：CD=AN。第20題圖ABCDOEF第19題圖第21題圖21已知如圖，在ABC中，C900，點M在BC上，且BMAC，點N在AC上，且ANMC，AM和BN相交于P，求BPM的度數(shù)。習題答案一、填空題19（提示：根據(jù)對角線的性質，OAB與OBC有兩邊是相等的，則OAB的周長比OBC的周長大3，其實就是AB比BC大3，又知AB+BC=15，可求得AB=9，BC=6）2（提示：根據(jù)直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求得AD=4，再利用對角線性質，可求得BOC周長為12）3cm2（提示：連結AC，根據(jù)等積

7、法知BC×AE=CD×AF，因為AEAF23，所以BCCD=32，因為ABCD的周長為30，所以BC=9，CD=6，再根據(jù)勾股定理，可求得ABCD的面積為cm2）480°（提示：由平行四邊形性質可知：B+1+2=180°，又 1=B=50°，2=180°50°50°=80°）512（提示：利用等底等高，SABCD=4SAOB4×3=12）616（提示：由題意可知AEB與AFD全等，所以四邊形AECF的面積等于四邊形ABCD的面積）790cm（提示：由題意，菱形邊長為10cm，根據(jù)勾股定理可得菱形

8、兩對角線分別為12和16，故菱形面積為90cm）8矩形、等腰梯形（拼時只要將相等的邊靠在一起）9（提示：根據(jù)梯形面積=（上底下底）×高，其中，（上底下底）=中位線，所以梯形面積=中位線×高，所以此梯形中位線長為3）10矩形、菱形、正方形（提示：平行四邊形是中心對稱，但不是軸對稱，等腰梯形是軸對稱，但不是中心對稱）二、選擇題11C（提示：C項中，如果ABECBD，則ABEDBCEBD=30度，但題目中不具備這一條件）12B（提示：連結EG，因為E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，容易證明，S，所以陰影部分面積等于矩形ABCD面積的一半）13A（提示：根據(jù)三角形

9、中位線性質可知所得到的四邊形對邊平行且相等，所以是平行四邊形）14C（提示：因為EFAB，所以DEFDAB，所以，即，則AB=10，又AB=CD，所以CD=10）15B（提示：根據(jù)三角形中位線知識，BCAD=2（FOEO）=6）16（提示：AE=CF，可用對角線互相平分證明；ADE=CBF可能過證明全等得到DE與BF平行且相等；AED=CFB也可利用全等證明BE與DF平行且相等）17B（通過割補法或數(shù)格子，可得陰影部分共占10格，與正方形面積比為1016=58）18C（提示：A有4條對稱軸；B有4條對稱軸；C有無數(shù)條對稱軸；D沒有對稱軸）三、解答題19證明：連結BF、DE在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ADBC又AFCEFDBE，F(xiàn)DBE四邊形BEDF是平行四邊形BODO，即點O是BD的中點。20證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，OA=OC， ，則有AOECOF，故OE=OF。21證明：因為ABCN，所以，在和中 則 是平行四邊形 。22證明：過M