高中數(shù)學(xué)《算法》課件10 北師大版必修3

1、算法案例算法案例1 1廣義地說：廣義地說：為了解決某一問題而采取為了解決某一問題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。的方法和步驟，就稱之為算法。算法的概念算法的概念: 一般而言，一般而言，對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法。知識回顧知識回顧 流程圖：流程圖：是由一些圖框和流程線組成的，是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線的文字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序。表示操作的先后次序。流程圖的概念流程圖的概念順序結(jié)構(gòu)及框圖表示順序結(jié)構(gòu)及框圖表示1.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu):依次依次進(jìn)行多個處理的

2、結(jié)構(gòu)進(jìn)行多個處理的結(jié)構(gòu)稱為稱為順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu).語句語句A語句語句B2.順序結(jié)構(gòu)的流程圖順序結(jié)構(gòu)的流程圖 順序結(jié)構(gòu)是最簡單順序結(jié)構(gòu)是最簡單、最基本最基本的算法結(jié)構(gòu)的算法結(jié)構(gòu), ,語句與語句與語句之間語句之間, ,框與框之間是按框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的從上到下的順序進(jìn)行的. .它它是由若干個處理步驟組成是由若干個處理步驟組成的的, ,這這是任何一個算法都離是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)不開的基本結(jié)構(gòu). .選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)也叫條件結(jié)構(gòu)，是指在算法中通過對條件的也叫條件結(jié)構(gòu)，是指在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)

3、構(gòu)右圖此結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，右圖此結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇是否成立而選擇執(zhí)行執(zhí)行A框或框或B框無論框無論P(yáng)條件是否條件是否成立，只能執(zhí)行成立，只能執(zhí)行A框或框或B框之一，框之一，不可能同時執(zhí)行不可能同時執(zhí)行A框和框和B框，也不框，也不可能可能A框、框、B框都不執(zhí)行框都不執(zhí)行開始開始S 1結(jié)束結(jié)束輸出輸出Si1SSii1i100NYi1直到型循環(huán)直到型循環(huán)pAYN當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)pAYN結(jié)束結(jié)束輸出輸出SS 0開始開始i i + 1S S + ii10YNi 0先執(zhí)行，后判斷：先執(zhí)行，后判斷：先判斷，后執(zhí)行：先判斷，后執(zhí)行：“N”進(jìn)入循環(huán)進(jìn)入循環(huán)“Y”

4、進(jìn)入循環(huán)進(jìn)入循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)已學(xué)過的偽代碼中的幾種基本算法語句已學(xué)過的偽代碼中的幾種基本算法語句:(1)賦值語句賦值語句:變量變量表達(dá)式或變量或常數(shù)表達(dá)式或變量或常數(shù)(2)輸入語句輸入語句: Read a,b(3)輸出語句輸出語句:(4)條件語句條件語句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 當(dāng)型語句當(dāng)型語句:While p循環(huán)體循環(huán)體End while直到型語句直到型語句:Do循環(huán)體循環(huán)體Until pEnd Do(5)循環(huán)語句循環(huán)語句偽代碼中的偽代碼中的:pAYNpAYN當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語句表語句表示示“For

5、”“For”語句偽代碼格式：語句偽代碼格式： For I From “初值初值” To “終值終值” step “步步長長” End For(6)For語句語句: 在我國古代算書在我國古代算書孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？七七數(shù)之剩二，問物幾何？”意思是，意思是，“一個數(shù)除以一個數(shù)除以3余余2，除以，除以5余余3，除以，除以7余余2.求適合這個條件的最小求適合這個條件的最小數(shù)數(shù).”這個問題稱為這個問題稱為“孫子問題孫子問題”.l 分別寫出除數(shù)分別寫出除數(shù)3、5

6、、7的兩兩公倍數(shù)的兩兩公倍數(shù). l 第一組數(shù)中選出合乎第一組數(shù)中選出合乎“除以除以7余余2”的較小數(shù)的較小數(shù)30； 在第二組數(shù)中選出合乎在第二組數(shù)中選出合乎“除以除以5余余3”的較小數(shù)的較小數(shù)63； 在第三組數(shù)中選出合乎在第三組數(shù)中選出合乎“除以除以3余余2”的較小數(shù)的較小數(shù)35.l根據(jù)和的整除性，可知根據(jù)和的整除性，可知30+63+35=128一定是一定是 一個一個同時合乎同時合乎“被被3除余除余2，被，被5除余除余3，被，被7除余除余2”的數(shù)，的數(shù)，但是不一定是最小的但是不一定是最小的.要得到合乎條件的最小數(shù)，只要得到合乎條件的最小數(shù)，只要從中減去要從中減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍，

7、使得差的最小公倍數(shù)的若干倍，使得差數(shù)小于這個最小公倍數(shù)就是了數(shù)小于這個最小公倍數(shù)就是了. 30+63+3510523. 算法應(yīng)用案例：算法應(yīng)用案例：孫子的解法是：孫子的解法是：l 先從先從3和和5、3和和7、5和和7的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被7、5、3除均余除均余1的的較小數(shù)較小數(shù)15、21、70.即即157=2余余1，215=4余余1，703=23余余1.l 再用找到的三個較小數(shù)分別乘以被再用找到的三個較小數(shù)分別乘以被7、5、3除所得的余數(shù)的積連加，除所得的余數(shù)的積連加，152+213+702=233.l 最后用和最后用和233除以除以3、5、7三個除數(shù)的最小公倍數(shù)

8、三個除數(shù)的最小公倍數(shù).233105=2余余23， 這個余數(shù)這個余數(shù)23就是合乎條件的最小數(shù)就是合乎條件的最小數(shù).l 一個正整數(shù)一個正整數(shù)m什么時候滿足方程？什么時候滿足方程？l 如何依次檢索正整數(shù)？如何依次檢索正整數(shù)？l 該循環(huán)何時結(jié)束？該循環(huán)何時結(jié)束？l 如何用自然語言描述該算法？如何用自然語言描述該算法？ int(x)表示不超過表示不超過x的最的最大整數(shù)，例如大整數(shù)，例如int(2.7)=2，Int(2)=2，int(2,7)3. mod(a,b)表示表示a除以除以b的余數(shù)的余數(shù).m 2While Mod (m,3)2 Or Mod (m,5)3 Or Mod (m,7)2 m m1End WhilePrint m VBA程序中使用了符號程序中使用了符號“_”表示下表示下一行和該行是一個完整的語句一行和該行是一個完整的語句 Mod (m,3)在在VBA中用中