初一數(shù)學(xué)二元一次方程組練習(xí)題(含答案)

1、2.3.4.5.6.7.8.初一數(shù)學(xué)練習(xí)題:選擇題（共17小題）卜列是卜列方程中次方程的是（B. x+y m= 0次方程的有（5- m=12;3?= L+1; ?26B, 2個(gè)二元一次方程組（答案附后）2C. - +3=0?D. x-2y=1=1;mn=7; x+y= 6z ?+?C. 3個(gè)D, 4個(gè)9.二元次方程?= 0A. ?= -0.5,?= ?10.已知?= -2A. 12x-y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（_ .?= 4B?= 7?= 1C?= -1D.是關(guān)于x, y的方程3x-ay=5的一個(gè)解，則a的值為（B. 2C. 311.若方程（a+3） x+3y|a2=1

2、是關(guān)于x, y的二元一次方程，則A. - 3B. ± 2C. ± 3D. 312.下列各組數(shù)不是方程 2x+y= 20的解的是（若 x|2m 3|+A. 1有下列方程:次方程有（卜列各式中,（m-2） y= 8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（AY。10'?= 1B 一 , ?= 18?=C喋-1 , 22B.任何數(shù)C. 2D. 1 或 2xy=2;3x= 4y;x+1?=2;y2= 4x;B, 2個(gè)C. 3個(gè)是關(guān)于x, y的二元一次方程的是（B . xy+x-2=013.下列方程中次方程的是（.?= -5?= -3a的值為（_ .?= D. " ?

3、=0,20-?2C. 2 - ?= 0?= 3y1;x+y z= 1.其中二元D, 4個(gè)D . x 3y= - 15方程（m- 1009） x|m|1008+ （n+3） y|n2= 2018 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則（A. m=± 1009;C. m= - 1009,把二兀一次方程的是（卜列是,?= 1A. ?= 5n= ± 3B. m= 1009, n=3D. m= - 1009, n=32x- 7y=8, “用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)”,其中變形不正確次方程A. x2+y= 0?+?.3-2y = 0C. x=!?+1D. xy=3B. ?=

4、 4 + 7 ?2x+y = 8的解的是（,?= 2B- ?= 3C. ?= 7?-.?= 2C- ?= 4_2一八D. ?= - ,?+ 8.?= 4D. ?= 2?= 214.已知-'?= 1?= -2A. -2 '?= 3.兀次方程?=B .1?=15.方程x+2y=4的正整數(shù)解有（A. 1B. 2ax+2y=4的一個(gè)解，則下列數(shù)對(duì)也是這個(gè)方程的解的是（）組.,?= 216.若吩1 ?= -IA. - 3?= -1 C. ?= 2c r ?= 2,D. ，?= -1C. 3D. 4是關(guān)于x、y的二元一次方程 ax+by 5= 0的一組解，則2a b 2的值為（B. 3C.

5、 - 7D. 71?=?一17.已知二兀一次方程；x-3y= 4的一組解為?= ?則a-6b+3的值為（A. 11B. 7C. 5D.無(wú)法確定二.填空題（共18.若方程x|m|4小題）2+ （m+3） y2m n=6是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 m+n =? ?19.已知二元一次方程 z + ; = 1,用含x的代數(shù)式表示y為y=;用含y的代數(shù)式表示20.若(a-2)?吊-3+3yb2=2是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a-b =.21.已知關(guān)于x, y的二元一次方程(2m-1) x+ (m+1) y-m+2 = 0,無(wú)論實(shí)數(shù) m取何值，此二元一 次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是 .

6、三.解答題(共3小題)22根據(jù)題意列二元一次方程組：(1)兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車(chē)皮和12輛汽車(chē)正好裝完；第二批 500噸，用7節(jié)火車(chē) 皮和16輛汽車(chē)正好裝完.每節(jié)火車(chē)皮和每輛汽車(chē)平均各裝貨物多少?lài)崳?2)某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備外出活動(dòng)；若每組 7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個(gè)課外小組分成幾組？共有多少人？23. 一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是11,如果把這個(gè)兩位數(shù)加 63,那么和的數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)恰好分別是原兩位數(shù)的十位和個(gè)位，求原兩位數(shù)。(1)列一元一次方程求解.(2)設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)組為 x,個(gè)位數(shù)字為y,列二元一次方程組.(3)檢驗(yàn)(1

7、)中求得的結(jié)果是否滿足(2)中的方程組.24.如果2*2.L1+3丫3k2516= 14是一個(gè)二元一次方程.(1)求a, b的值；(2)在(1)的前提下用含x的式子表示v；(3)直接寫(xiě)出滿足(2)的所有x, y的正整數(shù)解.?= ?+ 225.已知：?- 5-?=2(1)(2)(3)用x的代數(shù)式表示V；如果x、y為自然數(shù)，那么x、y的值分別為多少?如果x、y為整數(shù)，求(-2) x?4y的值.?= ?26.已知：?= ?= ?= ?x、y方程y+mx= 1的解,(1)若a= b=3,求m的值并直接寫(xiě)出c和d的關(guān)系式;(2) a+c= 12, b+d=4m+4,比較 b 和 d 的大小.【點(diǎn)評(píng)】 本

8、題考查了二元一次方程的定義、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程分定義.?4x;-=3y-1； x+y-z=1.其中二元參考答案與試題解析一.選擇題（共17小題）1 .下列是二元一次方程的是（）2A. x-yB. x+y-m=0 C. +3 3=0D. x-2y=1【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程.【解答】解：A、它不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程中含有 3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【分析】根據(jù)二元一次方程的定

9、義即可求解.【解答】解：根據(jù)題意可知：|2m- 3|= 1,解得：m = 2或m= 1,m- 2 w 0, mw 2,m= 1.4.有下列方程：xy=2;3x=4y;x+?=2;y2 =次方程有（）【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程.2.下列方程中是二元一次方程的有（）5, ?m= 12;D-?= -z+1; d262?+?=1; mn = 7; x+y = 6zA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可.【解答】解：?- m=12,不是整式方程，不符合題意；2y=、z+1

10、,是二元一次方程，符合題一事 2忌；？?+?=1,不是整式萬(wàn)程，不符合題意；mn=7,是二兀二次萬(wàn)程，不符合題意；x+y =A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)【分析】根據(jù)二元一次方程的定義作答.【解答】 解：xy= 2屬于二元二次方程，故不符合題意;3x=4y符合二元一次方程的定義，故符合題意；x+ ?= 2不是整式方程，故不符合題意；y2=4x屬于二元二次方程，故不符合題意；?=3y-1符合二元一次方程的定義，故符合題意； 2x+y - z= 1屬于三元一次方程，故不符合題意.D. 4個(gè)故其中二元一次方程有2個(gè).6z,是三元一次方程，不符合題意,2個(gè)未知【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的定義，熟練

11、掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.3.若x|2m 3|+ （m-2） y=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m的值是（）A. 1B,任何數(shù)C, 2D . 1或2【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程.5 .下列各式中，是關(guān)于 x, y的二元一次方程的是（）解得:x=A. 2x-yB. xy+x-2 = 0C.，- ?= 0 D. x-3y=T5【分析】根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.【解答】解：A、是代數(shù)式，故 A不符合題意；B、是二元二次方程，故 B不符合題意；C、方程左邊不是整式，故C不符合題意；D、是二元一次方

12、程，故 D符合題意；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.6 .方程（m- 1009） xm|1008+ （n+3） y1n2= 2018 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則（）A. m=± 1009; n=± 3B. m= 1009, n= 3C. m=- 1009, n=- 3D, m=- 1009, n=3【分析】依據(jù)二元一次方程的定義得到m- 1009W0, n+3w 0, |m|- 1008=1, |n|-2= 1,依此求解即可.【解答】解：.（ m- 100

13、9） x|m| 1008+ （n+3） y|n2= 2018 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，m 1009W0, n+3w0, |m|- 1008 = 1, |n|- 2=1,解得：m= - 1009, n= 3.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)二元一次方程的定義求解即可.7 .把二元一次方程2x- 7y=8, “用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)”，其中變形不正確的是（）7?+87282A. ?= -2B. ?= 4 + 2? C. ?= 7?- 7 D. ?= - ,?+ 8【分析】表示x看做已知數(shù)表示出 y,把y看做已

14、知數(shù)表示出 x即可.【解答】 解：方程2x- 7y= 8,7?+87,2?-822=萬(wàn)y+4, y= = -7x-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8 .下列是二元一次方程 2x+y=8的解的是（）a r?= 1?= 2?= 2?= 4A. ?= 5B- ?= 3C, ?= 4D, ?= 2【分析】二元一次方程2x+y=8的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組,使方程左右兩邊相等的解才是方程組的解.【解答】 解：A、把x= 1, y=5入方程，左邊=7W右邊，所以不是方程的解；B、把x= 2,y= 3代入方程，左邊=7W右邊，所以不是方程的解

15、；C、把x= 2,y= 4代入方程，左邊=8=右邊，所以是方程的解；D、把x= 4,y= 2代入方程,左邊=10 w右邊，所以不是方程的解故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x, y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解.9 .二元一次方程 2x- y= 1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（）人.?= 0?= 4?= 1?= -5A，?= -0.5B, ?= 7C, ?= -1D- ?= -3【分析】根據(jù)二元一次方程 2x-y= 1的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解.【解答】 解：A

16、、把x= 0, y= - 0.5代入方程，左邊=0.51=右邊，所以不符合題意；B、把x= 4, y= 7代入方程，左邊=右邊=1 ,所以符合題意；C、把x= 1, y=- 1代入方程，左邊=3*=右邊，所以不符合題意；D、把x= - 5, y=- 3代入方程，左邊=-7金1=右邊，所以不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了次方程的解，要求理解什么是次方程的解，并會(huì)把x, y的值代入原方程驗(yàn)證.兀次方程的解.10?=?.一、 一.已知?= -2是關(guān)于x, y的方程3x-ay =5的一個(gè)解，則 a的值為（1112A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】分別將各選項(xiàng)代入方程進(jìn)而計(jì)算得出答案.【解答】

17、 解：A、當(dāng) x= - 10, y= 0 時(shí)，-20+0 = - 20,左邊w右邊，故此選項(xiàng)不是方程 2x+y=20的解，符合題意；【分析】根據(jù)方程的解的含義，將?=?.、?= -2代入3x- ay=5,解關(guān)于a的次方程即可.?= ?【解答】解：.?= -23a+2a = 5.-5a=5a= 1若方程A. - 3本題考查了是關(guān)于x,y的方程3x- ay= 5的一個(gè)解次方程的解的含義及解次方程，本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單.（a+3） x+3y1a2=1是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 a的值為（B. ± 2C. ± 3D. 3依據(jù)二元一次方程的定義求解即可.解：方程（a+3）

18、 x+3y|a2= 1是關(guān)于x, y的二元一次方程,. a+3w0, |a|-2= 1,解得a= 3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是.兀次方程的定義，掌握二.兀次方程的定義是解題的關(guān)鍵.下列各組數(shù)不是方程 2x+y=20的解的是（Ad。10'?= 1B L?= 18?= -1C. 一?= 22?= 0 D. -0，?= 20B、當(dāng) x= 1, y=18 時(shí)，2+18 = 20,左邊=右邊，故此選項(xiàng)是方程 2x+y=20的解，不合題意;C、當(dāng) x= - 1, y=22 時(shí)，-2+22=20,左邊=右邊，故此選項(xiàng)是方程 2x+y=20的解，不合題意;D、當(dāng) x= 0, y=20 時(shí)，0+20=2

19、0,左邊=右邊，故此選項(xiàng)是方程 2x+y=20的解，不合題意;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一方程的解，正確把數(shù)據(jù)代入計(jì)算是解題關(guān)鍵.13.下列方程中是二元一次方程的是（）A. x2+y=0B. ?+-?- 2y = 0 C. x= 3?+ 13【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：為整式方程；只含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1,逐一判斷即可.【解答】 解：A、該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意.B、該方程符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)符合題意；C、該方程不是整式方程，此選項(xiàng)不符合題意；D、該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不符合二

20、元一次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：只含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)白最高次數(shù)是 1的整式方程.14,已知?= 2,是二元一次方程ax+2y =4的一個(gè)解，則下列數(shù)對(duì)也是這個(gè)方程的解的是（）?= 1?= -2?= 1A ，B ，?= -1C ，?= 2D '?= 3?= 2?= 2i . 1?= -1【分析】由解與方程的關(guān)系，將?= 2,代入ax+2y = 4,求出a的值，進(jìn)而確定一0-次方程為?= 1x+2y= 4,再由選項(xiàng)入手，驗(yàn)證即可.【解答】解：.?= 2,是二元一次方程ax+2y = 4的一個(gè)解，?

21、= 1.-2a+2=4,a= 1,，二兀一次方程為 x+2y=4,?= -2將選項(xiàng)依次代入方程，可得 ?_ 2為方程的解，?;= 3故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的解；熟練掌握二元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15 .方程x+2y=4的正整數(shù)解有（）組.A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】把y看做已知數(shù)表示出x,即可確定出正整數(shù)解.【解答】解：方程x+2y=4,解得：x= - 2y+4,當(dāng) y= 1 時(shí)，x=2,則方程的正整數(shù)解有 1組，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.?= 216 .若?= 1是關(guān)于x、y的二兀一次方程 ax+b

22、y - 5= 0的一組解，則2a - b - 2的值為（）A. - 3B. 3C. - 7D. 7【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出 2a - b的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】 解：把C二2A代入方程得：2a-b- 5=0,即2a - b= 5, ?= -1則原式=5 - 2=3,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.17 .已知二元一次方程 一x-3y=4的一組解為?； ?則a - 6b+3的值為（）A. 11B.7C.5D,無(wú)法確定【分析】 把二元一次方程1x-3y= 4的一組解先代入方程，得 -a- 3b = 4,即a-6b

23、 = 8,然后整體 22代入求出結(jié)果.【解答】解：= ?= ?芋二元一次方程fx-3y=4的一組解，.1 . -a - 3b= 4,2即 a - 6b= 8,a _ 6b+3 = 8+3 = 11.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法.解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法.二.填空題（共4小題）18 .若方程x|m| 2+ （m+3） y2m n= 6是關(guān)于xy的二元一次方程，則 m+n= 8 .【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程可得|m|- 2=1, 2m-n=1,解出 m、n的值可得答案.【解答】 解：由題意，知|m|

24、2=1, 2m- n=1且m+3w0.解得 m= 3, n= 5.所以 m+n= 3+5= 8.故答案是：8.【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.19 .已知二元一次方程 ？?+ ?=1,用含x的代數(shù)式表示 #丫= 4- ;用含y的代數(shù)式表示 x為x 42L= 4 - 2y .【分析】把x看做已知數(shù)表示出y;把y看做已知數(shù)表示出 x即可.【解答】解：方程?+ ?= 1, 42解得：y= 4?" x= 4- 2y,一，一，4-?故答案為：；4- 2y 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則

25、是解本題的關(guān)鍵.20 .若(a-2) ?吊-3 +3yb 2=2是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 a-b= -5 .【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到 ?- 3= 1且a-2W0,聯(lián)立方程組并解答.?- 2 = 1【解答】解：依題意得?- 3 = 1且a-2W0, ? 2 = 1解得薄32 ,貝U a- b = - 2- 3= - 5.故答案為：-5.【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程.21 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程(2m-1) x+ (m+1) y-m+2 = 0,無(wú)

26、論實(shí)數(shù) m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是_ d .?= -1【分析】 將方程(2m-1) x+ (m+1) y-m+2 = 0整理成關(guān)于 m的一元一次方程，若無(wú)論實(shí)數(shù) m B何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則與 m無(wú)關(guān)，從而令 m的系數(shù)為0,從而得關(guān)于x和y 的二元一次方程組，求解即可.【解答】 解：將方程(2m- 1) x+ (m+1) y-m+2=0整理得：(2x+y-1) m- x+y+2 = 0無(wú)論實(shí)數(shù) m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解.2?+ ?- 1 = 0.-? + ?+ 2 = 0解得:談11故答案為：?: 1 . ?= -1【點(diǎn)評(píng)】本題

27、考查了含參數(shù)的二元一次方程有相同解問(wèn)題，轉(zhuǎn)化思想是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)然，本題也可以采用特殊值法來(lái)求解，即取兩個(gè)不同的 m值，解兩次二元一次方程組， 但此法比較麻煩，三.解答題(共3小題)22. (1)用5節(jié)火車(chē)皮和12輛汽車(chē)正好裝360噸，用7節(jié)火車(chē)皮和16輛汽車(chē)正好裝 500噸；(2)每組7人X組數(shù)+3人=總?cè)藬?shù)，每組 8人X (組數(shù)-1) +3人=總?cè)藬?shù).5Kl2y=360【解答】解：(1)設(shè)每節(jié)火車(chē)皮、每輛汽車(chē)分別裝x噸、y噸，則. ；1入十 16y 二5 00 好60解得：二，答：每節(jié)火車(chē)皮、每輛汽車(chē)分別裝60噸、5噸；.r f?3=y(2)設(shè)分成x組，共有y人，則；“八n .答：有8

28、組，共有59人.8(x-l)+3=y23. 一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是11,如果把這個(gè)兩位數(shù)加 63,那么和的數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)恰好分別是原兩位數(shù)的十位和個(gè)位，求原兩位數(shù)。(1)列一元一次方程求解.(2)設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)組為x,個(gè)位數(shù)字為y,列二元一次方程組.(3)檢驗(yàn)(1)中求得的結(jié)果是否滿足(2)中的方程組.解：(1)設(shè)十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是(11-x)10x+(11-x)+63=10 (11-x) +x解得：x=211- x=9答：原倆位數(shù)是29.(2)x+y=11,10x+11y+63=10y+x24 .如果 Zx2S=By3a+2b_16=14 是一個(gè)二元一次方程.(1)求a, b的值；(2)在(1)的前提下用含x的式子表示y;(3)直接寫(xiě)出滿足(2)的所有x, y的正整數(shù)解.【分析】(1)利用二元一次方程的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；(2)表示x看做已知數(shù)求出y即可；(3)求出方程的正整數(shù)解即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：2?一 ?= 2 ,3?+ 2?= 17解得：?=3；