人教版數(shù)學(xué)七年級下冊平行線動態(tài)問題專項練題

1、1 .已知直線AB/CD.(1)如圖1,直接寫出/ ABE, Z CDE和/ BED之間的數(shù)量關(guān)系是.(2)如圖2, BF, DF分別平分/ ABE, / CDE那么/ BFD和/ BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系 請說明理由.(3)如圖3,點 E在直線 BD的右側(cè)，BF, DF仍平分/ ABE, / CDE,請直接寫出/ BFD和/ BED的數(shù)量關(guān)系2 .已知，AB/ CD,點E為射線 FG上一點.(1)如圖1,直接寫出/ EAR /AED / EDG之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2,當(dāng)點 E在FG延長線上時，求證：/ EAF" AED吆EDG;(3)如圖 3, AI 平分/ BAE, DI 交

2、 AI 于點 I,交 AE 于點 K,且/ EDI: / CDI=2: 1, / AED=20° ,/ I=30° ,求/ EKD的度數(shù).3 .問題情境：如圖 1, AB/CD, /PAB=130°, /PCD=120°.求 / APC 度數(shù).小明的解題思路是：如圖 2,過P作PE/ AB,通過平行線性質(zhì)，可得/APC=50 +60°=110°.問題遷移：(1)如圖3, AD/ BC,點P在射線OM上運動，當(dāng)點 P在A、B兩點之間運動時，/ ADP=/ a,/BCP=/ &試判斷/CPD / a、/ 0之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理

3、由；(2)在(1)的條件下，如果點 P在A、B兩點外側(cè)運動時(點 P與點A、B、O三點不重合)，請你直 接寫出/CPD / a、/ 0間的數(shù)量關(guān)系.4 .已知直線11 II 12,直線13和直線11、12交于點C和D,點P是直線13上一動點(1)如圖1,當(dāng)點P在線段 CD上運動時，/ PAC, / APB, / PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系請你猜想結(jié)論并說明理由.(2)當(dāng)點 P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合，如圖 2和圖3),上述(1)中的結(jié)論 是否還成立若不成立，請直接寫出/PAC, / APB, /PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由.5 .已知直線 AB/ CD, E是直線 A

4、B的上方一點，連接 AE、EC(1)如圖 1,求證：/ AEC+/ EAB=/ ECD(2)如圖2, AF平分/ BAE, CF平分/ DCE,且/ AFC比/ AEC的-3倍少 40°,直接寫出 / AEC的度數(shù)6 .已知：如圖，BC/ OA, Z B=Z A=100° ,試回答下列問題：(1)如圖所示，求證： OB/AC.(注意證明過程要寫依據(jù))(2)如圖，若點 E、F在BC上，且滿足/ FOC=Z AOC,并且 0E平分/ BOF.(i)求/ EOC的度數(shù)；(ii)求/ OCB: /OFB的比值；(iii)如圖，若/ OEB=/OCA.此時/ OCA度數(shù)等于.(在橫線

5、上填上答案即可)7 .已知EF/ MN, 一直角三角板如圖放置./ ACB=90°(1)如圖1,若/ 1=60° ,則/ 2=(2)求值，不是說明理由.(3)如圖3,延長AC交直線MN于D, GH平分/ CGN, DK平分/ ADN交GH于K,問/ GKD是否為定值，若是如圖 2,若/ 1 = /B20° .貝IJ/ 2=8 .如圖1,直線 m/ n,點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連結(jié)FE并延長至點A,連結(jié)BA和CA,使/ AEC=/ BAC.(1)求證：/ BFA+/ BAC=180° ; 請在圖1中找出與/ CAF相等的角，并加以證明;(3)如圖2,連結(jié)BC交AF于點D,作/ CBF和/ CEF的角平分線交于點 M,若/ ADC=a ,請直接寫出/M的度數(shù)(用含a的式子表示)9 .如圖(a) , / DAB+/ABC+/ BCE=360°(1)求證：AD II CE(2)如圖(b) , AG、CG分別平分/ BAD、/ BCE, BF/ AG交GC的延長線于 F,判斷/ ABC與/ F的數(shù)量關(guān)系,并證明；(3)如圖(c)