2018河北中考數(shù)學(xué)試題[解析版]

1、2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1. （3分）（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（2. （3分）（2018河北）一個(gè)整數(shù)815550。用科學(xué)記數(shù)法表示為X 1010,則原數(shù))中“QB個(gè)數(shù)為（）A. 4 B. 6C. 7D. 103. （3分）（2018河北）圖中由O”和“女成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）L %,Q ©尸， - .A. 11 B. 12C. 13 D. 144. (3分)(2018河北)將變形正確的是()A. =92+B. = (10+) (10-)C. =102-2X10X + D

2、. =92+9X +5. （3分）（2018河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（則正確的配對(duì)是（）6. （3分）（2018河北）尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;R、作線段的垂直平分線；田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：AkbC.，D.8. （3分）（2018河北）已知：如圖，上1 P在線段AB外，且PA=PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上， 是（）P zdX JTc B在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的A.一IV,一H,一I,一田 B.一IV,一田，一H,一I C.一H,一IV,一田，一I D.一IV,一I,一H

3、,一田 7. （3分）（2018河北）有三種不同質(zhì)量的物體 “；”其中，同一種物體的質(zhì)量 都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不 相等，則該組是（）A.作/APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C8. 過點(diǎn)P作PS AB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C,連接PCD.過點(diǎn)P作PCX AB,垂足為C9. （3分）（2018河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分 別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13,=15: s甲2=s 丁2=, s乙2=s丙2=.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁10. （3分）（20

4、18河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)11. （2分）（2018河北）如圖，快艇從 P處向正北航行到 A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢.北偏東300 B.北偏東800 C.北偏西300 D.北偏西5012. （2分）（2018河北）用一根長為a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè) 正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這根 鐵絲需增加（ ）D. (a+8) cmA. 4cm B. 8cm C. (a+4) cm13. （2 分）（201

5、8 河北）若 2n+2n+2n+2n=2,則 n=（）A. - 1 B. - 2 C. 0D.-14. （2分）（2018河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:A,只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁15. （2 分）（2018 河北）如圖，點(diǎn) I 為4ABC的內(nèi)心，AB=4, AC=3, BC=2 將/ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為（A. B. 4C. 3 D. 216. （2分）（2018河北）對(duì)于題目 J段拋物線L: y=-x （x- 3） +c

6、（0<x<3） 與直線l: y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1, 乙的結(jié)果是c=3或4,則（）A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個(gè) 空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17. （3 分）（2018河北）計(jì)算：=.18. （3分）（2018河北）若a, b互為相反數(shù)，貝U a2- b2=.19. （6分）（2018河北）如圖1,作/BPC平分線的反向延長線PA,現(xiàn)要分別以 /APB, /APG /BPC為內(nèi)角作正多邊形,

7、且邊長均為 1,將作出的三個(gè)正多邊春，這樣就恰好形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案.例如，若以/ BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長為 1的正方形，此時(shí)/ BPC=90,而=45是360° （多邊形外角和）的可作出兩個(gè)邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案， 如圖圖2中的圖案外輪廓周長是;在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長是.三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)66分）20. （8分）（2018河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化筒產(chǎn)陽6k+'xT發(fā)現(xiàn) 系數(shù)“印刷不清楚.（1）他把“猜成 3,請你化簡：（3x2+6x+8） - （6x+5x2+2）

8、;（2）他媽媽說： 你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“是幾21. （9分）（2018河北）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制 成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2）,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了 6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了 人.22. （9分）（2018河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的 第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5,

9、-2, 1, 9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和 都相等.嘗試 （1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含k （k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所在的臺(tái)階數(shù).23. （9分）（2018河北）如圖，/ A=/ B=50°, P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上 （不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接 MP,并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N, 設(shè)/ BPN瓶.（1）求證： APM0ABPNJ;（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求a的度數(shù)；（3）若4BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出a的取值范圍.24. (10分)(2018河北)如圖，直角坐標(biāo)

10、系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象li分別與x, y軸交于A, B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象12與11交于點(diǎn)C (m, 4).(1)求m的值及12的解析式；(2)求&AOC- S>A BOC 的值;(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且11, 12, 13不能圍成三角形，直接寫出 k26,以原點(diǎn)。為圓心, OA為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn)B在O右下方，且tan/AOB2,在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)P且能過P作直線1/OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q,設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,連接OP.(1)若優(yōu)弧上一段的長為13冗，求/AOP的度數(shù)及x的值;(2)求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與所在圓的位置關(guān)系;26. (1

11、1分)(2018河北)如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺(tái) AB距x軸(水平)18米，與y軸交于點(diǎn)B,與滑道產(chǎn) (x>1)交于點(diǎn)A,且AB=1米.運(yùn)動(dòng) 員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn) M是 下落路線的某位置.忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明： M, A的豎直距離h （米）與飛 出時(shí)間t （秒）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5, M, A的水平距離是vt米.（1）求k,并用t表示h;（2）設(shè)v=5.用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求y與x的關(guān)系式（不寫 x的取值范圍），及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 A處飛出，速度分別是5米/秒

12、、v乙米/秒.當(dāng)甲距 x軸米，且乙位于甲右側(cè)超過米的位置時(shí)，直接寫出t的值及v乙的范圍.【試卷訓(xùn)練】2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-1參考答案與試題解析、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）K4：三角形的穩(wěn)定性.【考點(diǎn)】)D.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.解：三角形具有穩(wěn)定性.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性 質(zhì)是解題關(guān)鍵.2. （3分）（2018例北）一個(gè)整數(shù)815550。用科學(xué)記數(shù)法表示為X 1010,則原 數(shù)中”的個(gè)數(shù)為（）A. 4 B. 6 C. 7 D. 10【考點(diǎn)】1

13、I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)；1K:科學(xué)記數(shù)法一原數(shù).【分析】把X 1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得.【解答】解：:* 1010表示的原數(shù)為000,原數(shù)中“0個(gè)數(shù)為6,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng) n>0時(shí)，n是幾， 小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位.3. （3分）（20187W北）圖中由O”和“即成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這 個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.【解答】解：該圖形的

14、對(duì)稱軸是直線13,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.4. （3分）（2018例北）將變形正確的是（）A. =92+B. = （10+） （10-）C. =102-2X10X + D. =92+9X +【考點(diǎn)】4C:完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.【解答】解：=（10-） 2=102-2X10X+, 故選：C.(a±b) 2=a2±2ab+b2.可【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式: 巧記為：首平方，末平方，首末兩倍中間放5. （3分）（2018例北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（左視圖主視圖【考點(diǎn)】U3

15、:由三視圖判斷幾何體.【分析】首先畫出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或 者用排除法.【解答】解：觀察圖形可知選項(xiàng)C符合三視圖的要求，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問題，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體 的具體形狀.6. （3分）（2018例北）尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;R、作線段的垂直平分線;田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線. 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A.一IV,一H,一I,一田 B.一IV,一田，一H,一IC.一H,一IV,一田，一I D.一IV,一I,一H,一田 【考點(diǎn)】N2:作圖一基

16、本作圖.【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作 法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答 案.【解答】解：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；H、作線段的垂直平分線；田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.7. （3分）（2018例北）有三種不同質(zhì)量的物體 “其中，同一種物體的質(zhì) 量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A.BC.D.*【考點(diǎn)】32:列代數(shù)式.【分

17、析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案.【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為x,的質(zhì)量為y,的質(zhì)量為：a, 假設(shè)A正確，則，x=,此時(shí)B, C, D選項(xiàng)中都是x=2y, 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8. （3分）（2018?河北）已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB求證：點(diǎn)P 在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A.作/APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB.過點(diǎn)P作PS AB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C,連接PCD.過點(diǎn)P作PCX AB,垂足為C【考點(diǎn)】KD:全

18、等三角形的判定與性質(zhì)；KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論.【解答】 解：A、禾I用 SA*U斷出 PCA APCE5, ；CA=CB / PCA=Z PCB=90,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；C、禾J用 SSSH斷出 PCA APCE a CA=C!E / PCA=Z PCB=90, 二點(diǎn) P 在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCA APC a CA=CB .二點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上， 符合題意，B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意； 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判

19、定， 線段垂直平分線的判定，熟練掌握 全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵.9. （3分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分 別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13,=15: s甲2=s 丁2=, s乙2=s丙2=.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【考點(diǎn)】W1:算術(shù)平均數(shù)；W7:方差.【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小， 表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出 小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可.【解答】解：= => =,，乙、丁的麥苗比甲

20、、丙要高，= s 甲 2=s 丁 2Vs 乙2=$丙2,.甲、丁麥苗的長勢比乙、內(nèi)的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要 明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.10. （3分）（2018?河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值；17:倒數(shù)；4H:整式的除法；6E:零指數(shù)幕；W5:眾數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)

21、幕的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得.【解答】解：-1的倒數(shù)是-1,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確；| - 3|=3,原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；1、2、3、3的眾數(shù)為3,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；20=1,原題正確，該同學(xué)判斷正確；2m2+ （- m） =-2m,原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)幕及整式的運(yùn)算，解題的關(guān) 鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)幕的定義及單項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式的法則.11. （2分）（2018例北）如圖，快艇從 P處向正北航行到 A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的

22、航行方向?yàn)椋ǎ〢.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50【考點(diǎn)】IH:方向角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 2,根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】解：如圖AP/ BC, /2=/ 1=50°./3=/4 - / 2=80°-50 =30°,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°, 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出/2是解題關(guān)鍵.12. （2分）（2018例北）用一根長為a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這

23、根鐵絲需增加（(a+4) cmD. (a+8) cm【考點(diǎn)】32:列代數(shù)式.【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.【解答】解：二原正方形的周長為acm,原正方形的邊長為mcm, 4將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,新正方形的邊長為則新正方形的周長為因此需要增加的長度為a+8-A=8cm.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長 及代數(shù)式的書寫規(guī)范.13. （2 分）（2018劑W匕）若 2n+2n+2n+2n=2,貝U n=（）A. - 1 B. - 2 C. 0D.二【考點(diǎn)】46:同底數(shù)幕的乘法.【分析】利用乘法的意義得

24、到 4?2n=2,則2?2n=1,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法得到21+n=1,然后根據(jù)零指數(shù)幕的意義得到1+n=0,從而解關(guān)于n的方程即可.【解答】解：2n+2n+2n+2n=2,4?2n=2,2?2n=1.21+n=1, . 1+n=0,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n （m, n 是正整數(shù)）.14. （2分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一 人，最后完成化簡.過程如圖所示：老牌甲乙西丁接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有

25、乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【考點(diǎn)】6A:分式的乘除法.【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.?1-1 m 2二?".-：,x 1 X-Cx-2）出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則.15. （2分）（2018例北）如圖，點(diǎn)I為4ABC的內(nèi)心，AB=4, AC=3, BC=Z將/ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）【考點(diǎn)】MI:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；Q2:平移的性質(zhì).【分析】連接AI、BI,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以 AI是/CAB 的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)

26、等邊可得：AD=DI,同理BE二日 所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長.【解答】解：連接AI、BI, 點(diǎn)I為4ABC的內(nèi)心， AI 平分 / CAB,丁. / CAI=Z BAI,由平移得：AC/ DI, ./ CAI=Z AID, ./ BAI=/ AID, . AD=DI, 同理可得：BE=EJ DIE 的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4即圖中陰影部分的周長為4,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí), 熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵.16. (2分)(2018劑北)對(duì)于題目 "段拋物線L: y=- x (x3) +c

27、 (0<x<3) 與直線l: y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1, 乙的結(jié)果是c=3或4,則()A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【考點(diǎn)】F8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)拋物線與直線相切，=0求得c=1,當(dāng)拋物線與直線不相切，但在0&X& 3上只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，找到兩個(gè)臨界值點(diǎn)，可得 c=3, 4, 5,故 c=1, 3, 4, 5【解答】解：解：二,拋物線L: y=- x (x- 3) +c (0<

28、x<3)與直線l: y=x+2有 唯一公共點(diǎn).如圖1,拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式產(chǎn)一無(芯-3)+0得 x2 - 2x+2 - c=0 二 ( -2) 2-4 (2-c) =0解得c=1如圖2,拋物線與直線不相切，但在 0& x<3上只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)臨界值分別為(0, 2)和(3, 5)在拋物線上 - cmin=2,但取不到，Omax=5,能取到2< c< 5又二 c為整數(shù)c=3, 4, 5綜上，c=1, 3, 4, 5故選：D.圖1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解此

29、題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個(gè)空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17. （3 分）（2018劑北）計(jì)算：=2 .【考點(diǎn)】22:算術(shù)平方根.【分析】先計(jì)算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得.【解答】解：=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.18. （3分）（2018劑北）若a, b互為相反數(shù)，貝U a2- b2= 0 .【考點(diǎn)】14:相反數(shù)；54:因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：:a, b互為相反數(shù)，a+b=O,

30、a2- b2= (a+b) (a-b) =0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵.19. （6分）（2018劑北）如圖1,作/ BPC平分線的反向延長線PA現(xiàn)要分別 以/APB, /APG /BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為 1,將作出的三個(gè)正多 邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案.例如，若以/ BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長 為1的正方形，此時(shí)/ BPC=90,而=45是360° （多邊形外角和）的1,這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案， 如圖2所示.圖2中的圖案外輪廓周長是14 :在所有符

31、合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長是 21 .【考點(diǎn)】MM:正多邊形和圓.【分析】根據(jù)圖2將外圍長相加可得圖案外輪廓周長；設(shè)/ BPC=2x先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為180 -2x,根據(jù)外角和可得邊數(shù)一% ,同理可得兩邊正多邊形的外角為 x,可得邊數(shù)為，計(jì)算其周長可得 180-2/結(jié)論.【解答】解：圖2中的圖案外輪廓周長是：8-2+2+8-2=14;設(shè)/ BPC=2x以/ BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：一筆 =, 180-Zx以/ APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：， 圖案外輪廓周長是=-2+- 2+- 2=+- 6,根據(jù)題意可知：2x的值只能為60

32、6;, 90°, 120°, 144°,當(dāng)x越小時(shí)，周長越大，當(dāng)x=30時(shí)，周長最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長是=|； ' +-6=21, 90-30故答案為：14, 21.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360。是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.三、解答題(本大題共7小題，共計(jì)66分)20. (8分)(2018?河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化筒"Lk"一出飆'11一發(fā)現(xiàn) 系數(shù)“印刷不清楚.(1)他把“猜成 3,請你化簡：(3x2+6x

33、+8) - (6x+5X2+2);(2)他媽媽說： 你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“是幾【考點(diǎn)】44:整式的加減.【分析】(1)原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；(2)設(shè)“是a,將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng) 系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值.【解答】解：(1) (3x2+6x+8) (6x+5x2+2) =3W+6x+8 - 6x- 5x2 - 2=-2x2+6;(2)設(shè)“是a,貝U原式=(ax2+6x+8) - (6x+5$+2) =a$+6x+8- 6x- 5x2-2=(a - 5) x2+6,標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，. . a - 5=0,解

34、得：a=5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則.21. (9分)(2018?河北)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪 制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率；(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了 6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了3人.【考點(diǎn)】VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；W4:中位數(shù);X4:概率公式.【分析】(1)用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百

35、分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)， 再用 總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù)，然后根據(jù) 中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù)；(2)用讀書為6冊和7冊的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書超過 5冊的學(xué)生的 概率；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù).【解答】解：(1)抽查的學(xué)生總數(shù)為6-25%=24(人)，讀書為5冊的學(xué)生數(shù)為24-5-6-4=9 (人)，所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9,冊數(shù)的中位數(shù)為5;(2)選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率=;(3)因?yàn)?冊和5冊的人數(shù)和為14,中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過 27, 即最多補(bǔ)查了 3人.故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題考

36、查了概率公式：隨機(jī)事件 A的概率P (A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié) 果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù).22. （9分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上 的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5, -2, 1, 9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的 和都相等.嘗試 （1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含k （k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所在的臺(tái)階數(shù).【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù) 相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用

37、：根據(jù) 臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知 “1 所在的臺(tái)階數(shù)為4k- 1.【解答】解：嘗試：（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;（2）由題意得-2+1+9+x=3解得：x=- 5,則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是-5;應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每 4個(gè)一循環(huán),.31 + 4=7-3,7X3+1-2-5=15,即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15;發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1 所在的臺(tái)階數(shù)為4k- 1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的 和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每 4個(gè)一循環(huán).23. (9分)(2018例北)如圖，/ A=Z B=50

38、°, P為AB中點(diǎn)，點(diǎn) M為射線AC 上(不與點(diǎn)A重合)的任意一點(diǎn)，連接MP,并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N, 設(shè)/ BPN瓶.(1)求證： APM0ABPNJ;(2)當(dāng)MN=2BN時(shí)，求a的度數(shù)；(3)若4BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出 a的取值范圍.P5 ATD【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析】(1)根據(jù)AAS證明：AAPMBPN;(2)由(1)中的全等得：MN=2PN,所以PN=BN,由等邊對(duì)等角可得結(jié)論；(3)三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外 心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在 三角形的內(nèi)部，所以根

39、據(jù)題中的要求可知： BPN是銳角三角形，由三角形的內(nèi) 角和可得結(jié)論.【解答】(1)證明：: P是AB的中點(diǎn)， . PA=PB在4APM和4BPN中，TZAfZB Iv,/AFM :/BP).APM0ABPNJ (ASA;(2)解：由(1)得：APMABPNJ, . PM=PN,MN=2PN, v MN=2BN,BN=PN(3)解：BPN的外心在該三角形的內(nèi)部,.BPN是銳角三角形，/ B=50°, .40°</BPN< 90°,即 40°< a< 90°.【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形和圓的綜合題，主要考查了三角形全等的判定，利用

40、其性 質(zhì)求角的度數(shù)，結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀， 進(jìn)而求出角度，此 題難度適中，但是第三問學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯(cuò).24. (10分)(2018例北)如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象li分別與x, y軸交于A, B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象12與li交于點(diǎn)C (m, 4).(1)求m的值及12的解析式；(2)求& AOC- S>A BOC 的值;(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且1i, 12, 13不能圍成三角形，直接寫出 k【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到12的解析式；(2)過 C作 CD)

41、7; AO于 D, CH BO于 E,則 CD=4, CE=2 再本!據(jù) A (10, 0),B (0, 5),可得 AO=10, BO=5,進(jìn)而得出 &aol &boc的值；(3)分三種情況：當(dāng)13經(jīng)過點(diǎn)C (2, 4)時(shí)，k=|-;當(dāng)12, 13平行時(shí)，k=2;當(dāng)11, 13平行時(shí)，k=-j7；故k的值為?；?或-【解答】解：(1)把C (m, 4)代入一次函數(shù)y=-x+5,可得 14= - -m+5 2解得m=2, C (2, 4),設(shè)12的解析式為y=ax,貝U 4=2a,解得a=2,12的解析式為y=2x；(2)如圖，過 C作 CD, AO于 D, CEL BO于 E

42、,則 CD=4, CE=2 y= - -x+5,令 x=0,則 y=5;令 y=0,則 x=10, .A (10, 0), B (0, 5), .AO=10, BO=5,. &aoc- Skboc=Lx 10X4-1X5X2=20- 5=15;22(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且11, 12, 13不能圍成三角形, ;當(dāng)13經(jīng)過點(diǎn)C (2, 4)時(shí)，k=1;當(dāng)12, 13平行時(shí)，k=2;當(dāng)11, 13平行時(shí)，k=-1；故k的值為|或2或-群.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法 求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股

43、定理及分 類討論思想等.25. (10分)(2018劑北)如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26,以原點(diǎn)。為圓 心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn)B在。右下方，且tan/AOB=l,在優(yōu)弧上任取一3點(diǎn)P,且能過P作直線1/OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q,設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,連接OP.(1)若優(yōu)弧上一段的長為13冗，求/AOP的度數(shù)及x的值；(2)求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與所在圓的位置關(guān)系；(3)若線段PQ的長為，直接寫出這時(shí)x的值.圖1爸用圖【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析】(1)利用弧長公式求出圓心角即可解決問題；(2)如圖當(dāng)直線PQ與。相切時(shí)時(shí)，x的值最小.(3)由于P是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)，所以P點(diǎn)的位置分三種情形，分別求解即可 解決問題.【解答】解：(1)如圖1中，解得n=90&