極限教材分析

1、極限教材分析出這些法則的理論依據(jù)，而是重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用這些法則教材安排了一些具有代表 性的例題，結(jié)合它們介紹了使用極限四則運(yùn)算法則的基本方法和技巧這些題LI的難度 都不大，安排它們的目的是讓學(xué)生掌握最基本的極限運(yùn)算.4.在微積分中我們所研究的函數(shù)主要是連續(xù)函數(shù)，而連續(xù)的概念是建立在極限 的概念的基礎(chǔ)上的因此本章的第2. 5節(jié)安排了 “函數(shù)的連續(xù)性” 在介紹完連續(xù)函數(shù) 的概念及性質(zhì)后，乂介紹了已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)的連續(xù)性及對(duì)于連續(xù)函數(shù)求極限 的方法（如果函數(shù)f（x）在點(diǎn)X。處有定義而且連續(xù)，那么lim/W = /（Ao）.（二）本章的教學(xué)要求1. 理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些

2、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題數(shù)學(xué)歸納 法原理的了解，關(guān)鍵是講清數(shù)學(xué)歸納法的兩步驟及其作用，數(shù)學(xué)歸納法的基本思想： 即先驗(yàn)證使結(jié)論有意義的最小的正整數(shù)心，如果當(dāng)嚴(yán)巾時(shí)，命題成立，再假設(shè)當(dāng) 我心g &WNJ時(shí)，命題成立（這時(shí)命題是否成立不是確定的），根據(jù)這個(gè)假設(shè)， 如能推出當(dāng)嚴(yán)丹1時(shí)，命題也成立，那么就可以遞推出對(duì)所有不小于心的正整數(shù) no+1,心+2,，命題都成立，這是問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn).2. 從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念掌握極限的四則運(yùn) 算法則；會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限3. 了解函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的定義，知道已學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)及山它們經(jīng) 過(guò)有限次四則運(yùn)算所產(chǎn)生的函數(shù)在定義域里

3、每一點(diǎn)都連續(xù)；會(huì)從兒何直觀上理解閉區(qū) 間上的連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值.二、教學(xué)中應(yīng)注意的兒個(gè)問(wèn)題（-）突出重點(diǎn)、把握難點(diǎn)、打好基礎(chǔ)歸納法是一種由特殊到一般的推理方法.分為完全歸納法和不完全歸納法二 種由于不完全歸納法中推測(cè)所得結(jié)論可能不正確，因而必須作出證明，證明可用數(shù) 學(xué)歸納法進(jìn)行.數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法，它的基本思想是遞推（遞歸）思想， 它的操作步驟必須是二步.極限的概念是續(xù)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)山于極限的概念中關(guān)系到“無(wú)限”,而中學(xué)生以 往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要接觸的是“有限”的問(wèn)題，很少涉及“無(wú)限”的問(wèn)題因此，對(duì)極 限概念如何從變化趨勢(shì)的角度來(lái)正確理解成為本章的難點(diǎn)為了解決這個(gè)難點(diǎn)，我們提 出如

4、下建議：第一，結(jié)合具體例子，通過(guò)比較數(shù)值的變化及圖象，在“無(wú)限趨近”的 解釋上多加考慮，首先要讓學(xué)生對(duì)它形成正確的初步認(rèn)識(shí)，為理解極限概念積累一定 的感性認(rèn)識(shí)第二，注意從“特殊”到“一般”的歸納，講具體例子時(shí)，注意從中提 煉、概括涉及極限的本質(zhì)特征，為歸納出一般概念做好準(zhǔn)備；講一般概念時(shí)，注意結(jié) 合具體例子予以解釋說(shuō)明，克服抽象理解的困難笫三，注意到對(duì)極限概念及思想的深 入理解不是一次就能完成的，而是需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程因此，在教學(xué)中要有計(jì)劃地、 分階段地、山淺入深地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解極限的概念和思想，以定性的認(rèn)識(shí)為主， 并適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生對(duì)極限有一些定量化的認(rèn)識(shí)，注意全章教學(xué)的整體效果.（二）把握

5、教學(xué)要求理解“歸納法”和“數(shù)學(xué)歸納法”的含意和本質(zhì)；掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步 驟一個(gè)結(jié)論；會(huì)用“數(shù)學(xué)歸納法”證明簡(jiǎn)單的恒等式.初步掌握歸納與推理的方法； 培養(yǎng)大膽猜想，小心求證的辯證思維素質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)在美的感悟能力.讓學(xué)生掌握極限的初步概念和一些基本的運(yùn)算，理解極限的思想和方法，并不 要求一些繁難的運(yùn)算在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，也是從這個(gè)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)例如在講述極限（數(shù)列極限、函數(shù)極限）的四則運(yùn)算時(shí)，教材安排的題U只是一些基本的題LI,難度 都不大，安排他們主要是讓學(xué)生掌握基本的四則運(yùn)算，加深對(duì)概念的理解.對(duì)于函數(shù)的連續(xù)性，山于一些基本初等函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)的概念學(xué)生沒(méi)有接觸 過(guò)，因此，也只是讓學(xué)生知道已學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)及山他們經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算所 產(chǎn)生的函數(shù)在定義域里每一點(diǎn)都連續(xù)，會(huì)從兒何直觀上理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最 大值和最小值（三）結(jié)合本章內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育1. 通過(guò)介紹劉徽“割圓術(shù)”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期杰 出的數(shù)學(xué)家，他畢生研究九章算術(shù)，并做了注釋，求出圓周率兀=竺2 = 3.1416,提出“出入相補(bǔ)原理”，成為中國(guó)古代數(shù)學(xué)證明的基本思想方法1250之一可以通過(guò)介紹中華民族的勤奮與智慧，激發(fā)學(xué)生