材料力學試題A及解答

1、材料力學期末模擬試題解答（第一套）一、選擇填空（括號內(nèi)為供選擇的答案）（每小題2分，共16分）1、垂直于截面的應力分量稱為正應力；切于截面的應力分量稱為剪應力。 （全應力、正應力、剪應力、主應力）2、低碳鋼是典型的塑性 材料；鑄鐵是典型的 脆性 材料。（彈性、脆性、塑 性、韌性）3、若圖形對某軸的靜矩等于零，則該軸必定是圖形的 形心軸。（對稱軸、 主慣性軸、形心軸）4、下圖所示的單元體受力圖中，只有 B_和D_是正確的。oi io idigiABCD5、單元體中剪應力為零的平面稱為主平面，主平面上的 正應力稱為主應 力。（全應力、正應力、剪應力、主應力）&由鑄鐵制成的圓截面桿，其扭轉(zhuǎn)破壞的斷裂

2、面是 與軸線成45傾角的螺 旋面，其拉伸破壞的斷裂面是 橫截面。（橫截面、縱向截面、與軸線成 45傾 角的螺旋面、與軸線成45角的平面、）7、對稱循環(huán)交變應力的循環(huán)特征r= 1，脈動循環(huán)交變應力的循環(huán)特征r =0_，作為交變應力特例的靜應力的循環(huán)特征 r=+ 1 。（ + 2、+ 1、0、一 1）8、兩根長度相同、橫截面形狀與尺寸相同、桿端約束情況也相同的受壓細 長直桿，一為鋼桿，另一為鋁桿。鋼桿的柔度 等于 鋁桿的柔度，鋼桿的臨界應大于 鋁桿的臨界應力。(大于、等于、小于)二、鋼制直桿，各段長度及載荷情況如圖。各段橫截面面積分別為A1 = A 3 =300mm 、傳動軸如圖，實心段的直徑d=

3、紗亦，空心段的內(nèi)徑與外徑之比= 該軸在外力偶m作用下實心段與空心段的最大剪應力相同。試求空心段的外徑，A2 = 200mm2。材料彈性模量 E = 200GPa。材料許用應力=160MPa試作桿的軸力圖，校核桿的強度并計算桿的軸向總變形量。(12分)解:(1) 作桿的軸力圖，如上。(2) 因-60 2，故 max = x 10D。（12 分） = 200MPa 。結(jié)論：強度300200300不足。3333(3)桿的軸向總變形量60 10 10 20 10 2 10200 10300200 1020030 103200 10103300=1 1 + 0.5= 0.5mm。解:m實心段ma.x 1

4、m,d316空心段 ma.x2 m34 。.d3（14）16由ma.x 1 ma.x 2 得3 D3（1-4），即 Dd31- 4。則得 D 2803（1- 4）3 （1-0.54）28 286mm。0.9787四、試作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（12 分）D解:（1）計算支反力RAqaa + qa22aqa2=Zqa2（向上），B qa+ qa- - qa425 qa2 （向上）4(2)作剪力圖與彎矩圖，如上五、圖示槽形截面懸臂梁，載荷P= 10kN ,m = 70kNm,材料的許用拉應力=35MPa,許用壓應力 =120MPa截面形心至底邊的距離 y = 100mm, 截面對形心軸z的慣性矩

5、Iz = 100X 106mm4。試校核梁的強度。(14 分)解：(1) 作梁的彎矩圖，得知 MC_ = 40kN.m, MC = 30kN.m，如下圖。(2) 強度校核：yi截面C處上緣最大壓應力ma.x (壓)= 106 1506100 1010= 40MPaIz100 10V 1,安全。PB截面C處下緣最大拉應力ma.x(拉)Me(250 yc)Z=60MPa1,強度不足截面C處上緣最大拉應力肯定小于截面 C處下緣最大拉應力，可不計算6截面C處下緣最大壓應力(壓一 Me (250 yj 一 30 10150ma.x(壓一lZ一 10010645MPav,安全。強度校核結(jié)論：截面C處下緣最

6、大拉應力超過材料的許用拉應力，強度不 足。六、在圖示剛性槽內(nèi)放置一邊長為10mm的立方鋼塊，接觸面光滑密合。鋼塊頂面受到合力為P= 8kN的均布壓力作用。鋼塊材料的彈性模量 E= 200GPa泊松比 一 0.3。試求鋼塊的三個主應力與最大剪應力(10 分)解:選取坐標軸x、y、z如圖。8 1010310 一- 80MPaz丨一 0由此得(-80) = 24 MPaZ一 0.3XO將X、 y、 z按代數(shù)值大小排列，得三個主應力為1 = 0 、2 24 MPa 、3 = 80 MPa最大剪應力1380= 13 - 40 MPam a x22七、重物P自高度h自由落下沖擊同一懸臂梁，梁的抗彎剛度為E

7、 I，抗彎截面模量為W。假設h和E I都足夠大，以致可將動荷系數(shù)表達式近似寫為K d = (1+ Ji2 h )心2 h。試按此近似公式計算圖示兩種情況下梁內(nèi)最大s.t)s.t彎曲正應力之比。(12分)hiIiliIiirI /21I/2口 P(b)(a)解:情況（a）：靜位移s.t,a二EC，最大彎曲靜應力3E.IPls.t ,a =，動荷系數(shù)Kd ,aF2h6EI hs.tPl3，最大彎曲動應力K d ,as.t,a =J 聲 X 旦Pl3 W情況（b）:靜位移s.t 1 b =%)33E.IPl324E.I最大彎曲靜應力s.t i b =二旦，動荷系數(shù)W 2W2h =s.t48EI hPl3,最大彎曲動應力K d b s.t b 48EI h y3 XPl 2Pl。兩種情況下梁內(nèi)最大彎曲正應力之比為d ,ad ,b、6 11 2.4822八、圖示靜不定剛架，各段抗彎剛度 EI相同。試用力法及單位載荷法計算支反力。（12分）CXia解:(b)。此為一次靜不定問題。解除C處約束，代之以反力Xi，得相當系統(tǒng)如 變形協(xié)調(diào)條件：沿Xi方向相應位移 1 = 0。作彎用單位載荷法，B處作用載荷P,作彎矩圖如（c） , C處加單位力1, 矩圖如（d）。計算1 1i廠訝2卩 a a (-a )=_P