三角恒等變換測試

1、高一數(shù)學（下）單元測試題七（數(shù)學四第三章）、選擇題1.若 cos2A.空10且 a , n,貝V sin a210B.-102.已知180av 270 ° 且 sin(270 半A.3B.23.已知tan(2-TTB) 5，tan( R1_4那么a. 6B. 224.若 sin a sin3 ,、=(cos 卄 cos a,) 3(X、C. 5則 tan =2C. 2tan( a )=(6C. 13(0, n )則a B的值為2A. n35.B.-34m -6 抽一,則m的取值范圍是4m6.7.C.化簡A.C.已知函數(shù)D.5D. 3D. 13222D.-37tm三73一仁m乞732.

2、1 - si n802 2cos802si n40° cos40 ° si n40°4sin ，:5247（2,5）7B.-24B. 2cos40°D. 01,則tanG - 2 ：)的值等于2C.247D.24.x =sin2sin（60 'X）的最大值是2二、填空題:C.a -，則 Sin3 a cos3 0=2o2sin80 -cos7010.9.已知sina coscos20°7 / 42 X4 -2cos -.11.f(x) = 2tanx2，貝V f(.xx12sin cos2 212. coslO cot20 ( . 3t

3、an20 -1) =三、解答題：13已知tan -，求cos( _)的值2 2 614.解答下述問題:(I)化簡:X cos 2 1 sin xx sinJ - sin x(x (2).(ii)(sin x cosx 1)(sin x -cosx 1)sin 2xP15.已知 cosr-) =且一 ：:二,0 :-2兀a盲求cos()的值16海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般早潮叫潮，晚潮叫汐。在 通常情況下，船在漲潮時駛進航道， 靠近船塢；卸貨后落潮時返回海洋。下面是某港口在某 季節(jié)每天的時間和水深關(guān)系表：時刻水深 /米時刻水深 /米時刻水深 /米0：00509： 002

4、518：00503：007512：005021：00256：005015：007524：00501）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時的水 深的近似值。2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為 4 米，安全條例規(guī)定至少要有 1.5 米 的安全間隙 （船底和洋底的距離 ）,該船何時能進入港口 ?在港口能呆多久 ?3）若某船的吃水深度為 4 米 ,安全間隙為 1.5 米 ,該船在 2:00 開始卸貨 ,吃水深度以每小 時 0.3 米的速度減少 ,那么該船在什么時間必須停止卸貨 ,將船駛向較深的水域 ?答案與解析11二、9.10.311. 8 12. -116.

5、31 .13.解：cos(a )=cos a+ sin a6 22a1/ tan =221. A 2. D 3. B 4.D5. C 6. A由萬能公式可得 sin a=- 4/5COS a= 3/5 cos( -)= 4+36 107.A8. D14.(I)2 xx x 2 x1 sin x=sin士2sincos cos (sin2 2 2 2x x 22 - cos2)3-x. xx 小.xx 小sin cos 0,sin cos 0,422222x. xcossin原式-.x L X I I . Xx .| sin cos | sin cos |2 2 22x. x1cosxcossin22_xxxxsin cos sin cos2222(II)sin2 x -(cosx -1)2-2 cos x 2 cos x1 一 cos xsin 2xsinjrP<a< JI<0(-< Jlcos(a42而Jtaena< P<<-P<Jsin匸2j 422L2PP4J5<C