港口投資項目評估中的蒙特卡洛風(fēng)險分析

1、.天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632港口投資項目評估中的蒙特卡洛風(fēng)險分析 關(guān)鍵詞：蒙特卡洛方法；風(fēng)險分析；港口投資摘要：港口投資項目的經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析是項目方案優(yōu)選與科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)，它從經(jīng)濟(jì)角度分析計算所需投入的費用和預(yù)期的效益，以評價投資項目的經(jīng)濟(jì)合理性。港口投資項目的經(jīng)濟(jì)收益往往受許多隨機(jī)因素的影響，這在經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析時應(yīng)予以考慮。本文應(yīng)用蒙特卡洛方法（Monte Carlo analysis）對港口投資項目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析，結(jié)合我國港口投資的實際情況，以實際案例說明了蒙特卡洛方法在我國港口投資項目經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析中的應(yīng)用。一引言目前，我國對港口

2、投資項目的經(jīng)濟(jì)評價一般采用確定性方法，即根據(jù)一些預(yù)測或估算得到的數(shù)據(jù)，推算出唯一確定的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)值，并由此作出港口投資的決策。對于那些對經(jīng)濟(jì)效果具有影響而又容易發(fā)生變化的因素，則將其作為敏感性變量，對其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影響因素變化某一幅度時，對經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生相應(yīng)的變化值，卻不能反映出這一變化的可能性有多大。要全面了解港口投資項目經(jīng)濟(jì)效果的變化規(guī)律，詳細(xì)考察項目可能遇到的風(fēng)險以及各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的可靠程度，只進(jìn)行敏感性分析是不全面的，還須對項目作經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析。在風(fēng)險分析領(lǐng)域，概率統(tǒng)計理論一個最直接的應(yīng)用就是蒙特卡洛方法。這種方法廣泛應(yīng)用在項目管理以及金融計算等領(lǐng)域，在重大項目的經(jīng)

3、濟(jì)效益分析中，也經(jīng)常使用這種方法作為項目評價的輔助手段。蒙特卡洛方法按照變量的分布隨機(jī)選取數(shù)值, 模擬項目的投資過程, 通過大量的獨立的重復(fù)計算, 得到多個模擬結(jié)果, 再根據(jù)統(tǒng)計原理計算各種統(tǒng)計量, 如均值、方差等, 從而對項目投資收益與風(fēng)險有一個比較清晰的估計。二蒙特卡洛方法的基本原理蒙特卡洛方法的基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機(jī)數(shù)作為參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型，求出所關(guān)注變量的概率分布，從而了解不同參數(shù)對目標(biāo)變量的綜合影響以及目標(biāo)變量最終結(jié)果的統(tǒng)計特性。蒙特卡洛方法的基本原理簡單描述如下：假定函數(shù)，蒙特卡洛方法利用一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器通過抽樣取出每一組隨機(jī)變量 ()，然后按的關(guān)系式確定函數(shù)的值。

4、反復(fù)獨立抽樣（模擬）多次(=1，2，)，便可得到函數(shù)的一組抽樣數(shù)據(jù)()，當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時，便可給出與實際情況相近的函數(shù)y的概率分布與其數(shù)字特征。應(yīng)用蒙特卡洛方法的前提就是要確定目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)模型以及模型中各個變量的概率分布。如果確定了這兩點，就可以按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，并將它們代入模型，得到大量目標(biāo)變量的可能結(jié)果，從而研究目標(biāo)變量的統(tǒng)計學(xué)特征。因此，應(yīng)用蒙特卡洛方法的具體步驟為：第一步，建立描述項目收益與若干影響因素之間的數(shù)學(xué)公式，稱作蒙特卡洛分析模型。第二步，確定蒙特卡洛分析模型的主要風(fēng)險變量。第三步，根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，求出個風(fēng)險變量的概率分布。常用在風(fēng)險分析中的概率分布主

5、要有：正態(tài)分布、三角形分布、梯形分布等等。第四步，用計算機(jī)按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，用這些隨機(jī)數(shù)作為個變量的參數(shù)代入分析模型，求出預(yù)期收益（即模型的目標(biāo)變量）的值，經(jīng)過大量的模擬計算，就可以得到目標(biāo)變量的概率分布及統(tǒng)計特征，從而預(yù)測在眾多因素影響下的預(yù)期收益率及其概率分布。按照變量的分布隨機(jī)取樣是應(yīng)用蒙特卡洛方法的關(guān)鍵，下面對幾種常用分布的隨機(jī)抽樣作簡單介紹。設(shè)R為0，1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則其他各種概率分布的隨機(jī)數(shù)均可用數(shù)學(xué)方法通過R求得，下面只給出幾種常用分布的隨機(jī)數(shù)的抽樣變換結(jié)果（證明過程略）。1.正態(tài)分布的隨機(jī)變量抽樣對于服從參數(shù)為（）的正態(tài)分布的隨機(jī)變量x，其抽樣變換式為：

6、式中Rk為0，1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。2.三角形分布的隨機(jī)變量抽樣對于服從在范圍內(nèi)變化，且均值為b的三角形分布的隨機(jī)變量x，隨機(jī)抽樣的變換式為：三蒙特卡洛方法在港口投資風(fēng)險分析中的計算實例分析目前在Excel環(huán)境下最常用的風(fēng)險分析工具有Crystal Ball、Riskmaster以及risk三種，這三種軟件都是以加載項方式掛在Excel之下運行的。通過它們可以很方便地對建立在Excel中的運算模型進(jìn)行蒙特卡洛分析，并得到分析結(jié)果。本文的計算實例將采用Crystal Ball（以下簡稱CB）軟件進(jìn)行建模運算分析。案例：某集裝箱港口投資項目，預(yù)期第一年的集裝箱港口吞吐量為4萬TEU，以后每年以20

7、%的速度遞增；集裝箱港口的單箱收入約為350元，單箱的變動成本約為60元；項目每年的固定成本主要由折舊費和工資及其附加構(gòu)成，工資及其附加以每年5%左右的速度遞增；在港口的固定資產(chǎn)方面的初始投資是1.8億元，貼現(xiàn)率為5%，折舊費根據(jù)工程概算，按國家規(guī)定的折舊率標(biāo)準(zhǔn)計算；所得稅率為33%?，F(xiàn)根據(jù)有關(guān)資料用蒙特卡洛方法對該港口投資項目作風(fēng)險分析，經(jīng)濟(jì)收益指標(biāo)采用內(nèi)部收益率（IRR）和凈現(xiàn)值（NPV）兩項指標(biāo)。主要的建模分析步驟如下：第一步，根據(jù)以上條件和相關(guān)資料，在Excel環(huán)境下建立集裝箱港口投資項目的經(jīng)濟(jì)收益分析模型。第二步，根據(jù)集裝箱港口投資項目的具體情況，將港口吞吐量的年增長速度，單箱收入，

8、單箱變動成本，工資年增長速度作為項目的假設(shè)風(fēng)險變量。上述4個變量的分布，參數(shù)如下表所示：根據(jù)上表所列的參數(shù)，四個風(fēng)險變量的概率分布圖如下圖所示：第三步，根據(jù)以上條件建模，然后通過CB風(fēng)險分析軟件進(jìn)行模擬運算，得到IRR和NPV兩項經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)的頻度概率圖表如下圖所示：進(jìn)一步，將本例的計算結(jié)果匯總?cè)缦卤硭荆河缮媳砜梢缘玫綄τ诓煌捻椖績?nèi)部收益率和現(xiàn)金凈流量指標(biāo)，事件發(fā)生的概率，由此為投資決策提供更為可靠、客觀的依據(jù)。如：如果要求集裝箱港口投資項目的內(nèi)部收益率IRR大于5%，則根據(jù)上表可知，集裝箱港口投資項目的IRR指標(biāo)大于5%的概率約為65%；如果要求集裝箱港口項目的NPV大于2000萬元，則根據(jù)上表可知，該集裝箱港口投資項目的NPV指標(biāo)大于2000萬元的概率約為50%。根據(jù)確定性方法和蒙特卡洛方法對上例所作的計算結(jié)果如下表所示： 傳統(tǒng)的確定性方法只能得到確定的計算結(jié)果，而不能估計事件發(fā)生的概率。蒙特卡洛方法則可以得到相關(guān)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的統(tǒng)計特性，這可以為投資者進(jìn)行理性投資提供了更具價值的決策依據(jù)。四結(jié)束語蒙特卡洛方法為我國港口企業(yè)進(jìn)行港口投資的風(fēng)險分析提供了一個良好的分析工具。風(fēng)險分析可以較為全面的考慮各種隨機(jī)因素對項目經(jīng)濟(jì)效果的影響，提供的評價結(jié)果也更全面，更符合客觀規(guī)律