XX年小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：立體圖形【DOC范文整理】

1、XX年小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：立體圖形 立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】 一、 長(zhǎng)方體、正方體都有 6 6 個(gè)面，1212 條棱，8 8 個(gè)頂點(diǎn) 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 二、 圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。 三、 圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一 條高。 四、 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立 體圖形的表面積。 五、 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器 所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。 六、 圓柱和圓錐三種關(guān)系： 等底等高：體積 1 1 : 3 3 等底等體積：高 1 1 : 3 3 等咼等體積：底面積 1 1 : 3 3 七、 等底等高的圓柱和

2、圓錐： 圓錐體積是圓柱的 1/3 1/3 , 圓柱體積是圓錐的 3 3 倍， 圓錐體積比圓柱少 2/3 2/3 , 圓柱體積比圓錐多 2 2 倍。 八、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1 1、差 2 2、柱 3 3、和 4 4 九、立體圖形公式推導(dǎo)： 【1 1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形 ？這個(gè)圖形的 各部分與圓柱有何關(guān)系？ 圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng) 于圓柱的高。 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：圓柱側(cè)面積 二底面 周長(zhǎng)X咼。 圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。 正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)二圓柱的高。 【2 2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體

3、積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn) 化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立 體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系 ？ 把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方 體。 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于 圓柱的高。 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積= =底面積X高，所以：圓柱體積 = =底 面積X高。即：V=ShV=Sh。 【3 3】請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 ？ 找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。 將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿， 將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱 體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積 的三倍。即：V=1/3ShV=1/3Sh。 十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式： 圖形與變換 一、 變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置 時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相 同的角度。 二、 不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使 每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同 時(shí)按相同比例放大或縮小。 三、 對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重 合，而不是完全相同。 圖形與位置 一、 當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中， 面對(duì)教短距離時(shí)， 通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。 二、 當(dāng)我們面對(duì)地圖、